技術(shù)經(jīng)濟學(xué)-計算(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上技術(shù)經(jīng)濟學(xué)計算題例1：某公司有兩個投資方案A、B，壽命期都是2年，初始投資也相同，均為5萬元。A、B方案兩年內(nèi)收益的具體數(shù)據(jù)，見表： 年末A方案B方案0-5萬元-5萬元18萬元022萬元10.5萬元兩個方案的投資額相同，如果從收益簡單加總（代數(shù)和）角度分析，兩個方案2年內(nèi)收益總額分別為： A方案： 8 210萬元； B方案： 0 10.510.5萬元。 似乎B方案優(yōu)于A方案。但是憑直覺和常識，我們會覺得A方案可能比B方案更好些。這是因為A方案在第1年年末有8萬元的收益，這筆錢可以用來再投資。 但是，在現(xiàn)實中A方案能否優(yōu)于B方案，取決于再投資的投資收益率i。假定1： i

2、10。把A方案第1年年末8000元的收益進行再投資，第2年年末則能獲得 0.8萬元，這樣 A方案第 2年年末的收益總額為 10 0.8= 10.8元; B方案仍為10.5元。 A方案優(yōu)于B方案。 假定2： i5。把A方案第1年年末8000元的收益進行再投資，第2年年末只能獲得 0.4元。 A方案第2年年末的收益總額為10 0.4=10.4萬元。 B方案仍為 10.5萬元。 B方案優(yōu)于A方案。例2：擬建一個工程項目，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元。從第四年起，連續(xù)8年每年的平均營業(yè)收入5200萬元，經(jīng)營成本2600萬元，折舊費800萬元，營業(yè)稅金160萬元

3、，所得稅率為25%，項目在期末殘值為700萬元。計算該項目的年凈現(xiàn)金流量，并畫出現(xiàn)金流量圖。n 第0年年末現(xiàn)金流量 -1000萬元n 第1年年末現(xiàn)金流量 -2000萬元n 第2年年末現(xiàn)金流量 -1500萬元n 第4年至第10年各年末現(xiàn)金流量為： 稅后利潤+折舊額n 稅后利潤=稅前利潤*（1-所得稅率） =（營業(yè)收入-經(jīng)營成本-折舊費-營業(yè)稅金) *(1-25%)=1230(萬元)n 第4年至第10年各年末現(xiàn)金流量為:1230+800=2030 (萬元)n 第11年各年末現(xiàn)金流量為:2030+700=2730 (萬元)例3: 某廠1998 年初借5000萬元，1999年末又借3000萬元，此兩筆

4、借款從2001年開始連續(xù)3年每年末以等額方式償還,問每年末應(yīng)償還多少？試繪出其現(xiàn)金流量圖。（設(shè)年利率為6%） 例4：某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資1000萬元第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均在年初發(fā)生，其中第二年和第三年的投資使用銀行貸款，年利率為6%。該項目從第三年起開始獲利并償還貸款，10年內(nèi)每年年末獲凈收益1500萬元，銀行貸款分5年等額償還，問每年應(yīng)償還銀行多少萬元？畫出企業(yè)的現(xiàn)金流量圖。例5：有一項投資貸款1000萬元，期限為5年，年利率為10%，計算單利和復(fù)利計息的利息。 解：1.單利法： 利息=nPi = 5´1000´ 10%= 50

5、0(萬元) 2.復(fù)利法： 利息 = P(1+i) n-P =1000 (1.15-1)=610.5(萬元)例6：某人擬從證券市場購買一年前發(fā)行的三年期年利率為14%（單利）、到期一次還本付息、面額為100元的國庫券，若此人要求在余下的兩年中獲得12%的年利率（單利），問此人應(yīng)以多少價格買入？解：例7：某人擬從證券市場購買一年前發(fā)行的三年期年利率為14%（單利）、到期一次還本付息、面額為100元的國庫券，若此人要求在余下的兩年中獲得12%的年利率（復(fù)利），問此人應(yīng)以多少的價格買入？解:例8：實際利率本金1000元，按年利率12%,（1）每年計息一次,一:年后本利和為多少？（2）每月計息一次，一年

6、后本利和為多少？解：例9：名義利率r=12%,求每年計息一次、每半年計息一次、每月計息的實際年利率各為多少？例10：某廠利用外資500萬元引進設(shè)備，協(xié)議規(guī)定貸款年利率為20%，第四年末一次歸還本利，問到時應(yīng)還多少？已知： P = 500, i = 20% , n = 4 求：F 解：P = 500 0 2 3 4 5F=P(1+i)n=500(1+20%)4=500×2.0736= 1036.8 或 F = 500(F/P,20%,4)=500×2.0736= 1036.8 例11：某廠對年報酬率為10%的項目進行投資，若希望5年后得到1000萬元，現(xiàn)應(yīng)投資多少？ 已知：F

7、 = 1000, i = 10%, n = 5 求：P 解： 1000  0 1 2 3 4 5 P = ? i = 10% P = 1000×1 / ( 1+ 10%)5 = 1000×0.6209 = 620.9 或P = 1000 (P/F, 10%, 5) = 1000×0.6209 = 620.9 例12：某廠基建5年，除自有資金外，計劃在建設(shè)期5年內(nèi)，于每年末向銀行借500萬元，年利率10%，問投產(chǎn)期初共借多少？已知：A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F   500 500 500 500 500 0 1 2

8、3 4 5 i = 10% F = A(1+i)n 1 / i = 500×(1+ 10%)5 1 / 10% = 500×6.1051 = 3052.55 或F = 500×(F/A, 10% , 5)= 500×6.1051 = 3052.55例13：某投資項目需在5年后償還債務(wù)1000萬元，問從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額籌集多少資金，以備支付到期的債務(wù)？（設(shè)年利率為10%） 已知：F = 1000, i = 10%, n = 5， 求：A 解： A A A A A = ? 0 1 2 3 4 5 i = 10% 1000A=1000×10%/(

9、1+10%)5 1 = 1000×0.1638 = 163.8或= 1000×0.1638 = 163.8 例14：某廠向租賃公司租一臺設(shè)備價值200萬元，租賃期5年，租金年利率15%，問該廠每年末應(yīng)等額償還多少租金？已知： P = 200萬元, i = 15%, n = 5年 , 求：A 解：200萬 0 1 2 3 4 5 i = 15% A A A A A = ？ A = Pi(1+i)n / (1+i)n 1 = 200 ×15% ×(1+15%)5 / (1+15%)5 1 = 200×0.2983 = 59.66（萬元）或= 200

10、×0.2983 = 59.66（萬元） 例15：某廠投產(chǎn)前需借一筆資金，估計投產(chǎn)后，7年內(nèi)每年可從凈收入中取出500萬元還本付息，問現(xiàn)在可借多少以便到第7年末能全部償還本利？（年利率10%） 已知：A = 500, i = 10%, n = 7, 求： P  P =？ 0 1 2 7 i = 10%500 500 500P = A·(1+i)n 1 / (1+i)n ·i = 500×(1+10%)7 1 / (1+10%)7×10% = 2434或= 500×4.8684 = 2434 例16：某設(shè)備在使用的頭5年內(nèi)所需維

11、修費，估計第1年支出1000元，以后每年遞增300元，若年利率為10%，那么現(xiàn)在應(yīng)準備多少維修資金？已知：A1=1000， G=300，n=5, i=10% 求：P 解： 0 1 2 3 4 5 P =？ 1000 A1 = 1000 1300 16001900 2200P = A1 (1+i)n 1 / (1+i)n ·i + G 1/ i 2 (1+in) / i 2(1+i)n = 3790.79 + 2058.54 =5849.33例17：綜合運用資金等值計算公式例1某工程項目計劃3年建成，3年中每年年初分別貸款1000萬元，年利率為8%。若建成后分3年等額償還全部投資貸款，

12、問每年應(yīng)償還多少？例2某工廠購買了一臺機器，估計能使用20年，機器每4年要大修一次，每次大修費用假定為10萬元，按年利率6%計算，現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少錢才能支付20年壽命期間的大修費用支出？例3某廠欲購某種售價為200萬元的設(shè)備，擬采 用分期付款方式，若年利率為8%，問： （1）第一次支付42萬元后，其余10年每年末等額支付，每年末支付多少？ （2）第一次支付后，其余10年每年末等額支付8萬元，第一次支付多少？ （3）第一次支付28萬元后，其后5年中每年末等額支付，第10年末再支付28萬元，5年中每年末等額支付多少？例4某人從現(xiàn)在起每年末存款2萬元，連存10年，從第16年年末起，連續(xù)5年的年末

13、等額取完全部存款，年利率為6%，問每年末可取款多少？按復(fù)利計息。例5某企業(yè)獲得100萬元的貸款，償還期為5年，按年利率8%計復(fù)利，有四種還款方式：（1）等額本金法；（2）等額本息法；（3）每年年末只償還所欠利息，第5年年末一次還清本金；（4）在第5年年末一次還清本金和利息。試計算各種還款方式所付出的總金額（本金+累計利息）。例18:某項目建設(shè)期3年，第一年投資2000萬元，第二年投資3000萬元，生產(chǎn)期14年，每年凈收益900萬元，問項目靜態(tài)投資回收期為多少？解：例19：某工程項目第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，項目兩年建成。投產(chǎn)后第一年獲凈收益400萬元，第二年獲凈收益700

14、萬元，以后連續(xù)14年的年凈收益均為900萬元，項目壽命為18年，最后兩年的年凈收益均為600萬元，殘值為200萬元，試求該項目的靜態(tài)投資回收期。例20：某項目的現(xiàn)金流量如圖所示，試計算該項目的動態(tài)投資回收期（ic=10%）。解：例21：某項目各年凈現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經(jīng)濟性（ic=10%)解：例22：某投資者5年前以200萬元價格買入一處房產(chǎn)，在過去的5年內(nèi)每年末獲得年凈現(xiàn)金收益10萬元，現(xiàn)在該房產(chǎn)能以300萬元出售，若投資者要求的年收益率為15%，問此項投資是否合算？例23有兩種可供選擇的設(shè)備： 甲設(shè)備價格為40萬元，壽命為10年，殘值為4萬元，每年創(chuàng)凈收益12萬元；

15、乙設(shè)備價格為64萬元，壽命為20年，殘值為零，每年創(chuàng)凈收益11.2萬元。 基準折現(xiàn)率為10%，試分析選擇哪種設(shè)備為好？例24：某投資方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示，若基準收益率為10%，要求用凈年值指標判別方案可行與否。解：例25：求凈年值，基準收益率為10%解：例26：某項投資項目的投資額為500萬元，當年投產(chǎn)，預(yù)計壽命期5年中每年可得凈收益110萬元，期末殘值為100萬元。若基準收益率為9%，試求內(nèi)部收益率并判斷此項目的經(jīng)濟性。:例27：某企業(yè)為提高現(xiàn)有生產(chǎn)能力，有兩個可供選擇的技術(shù)方案，各項指標如表所示，基準收益率為15%，應(yīng)采納哪種方案？n 兩方案的指標 單位：萬元方案投資額年經(jīng)營成本殘值

16、計算期15200023600400062720001980060006解：例題28某公司現(xiàn)需要一臺設(shè)備，如果購買，其價格為300萬元，每年需支出維護費10萬元；如果采用租賃方式，則每年需支付租金80萬元，不需要支出維護費。假定分析期為5年，購買設(shè)備屆時估計殘值為40萬元，在基準貼現(xiàn)率為15%的條件下試比較方案優(yōu)劣。解：租賃設(shè)備的費用年值為： A C(1)=80 (萬元) 購買設(shè)備的費用年值為： AC(2)=300(A / P,15%,5) +10-40( A /F,15%,5) =93.48 (萬元)A C(2) > AC(1)，所以應(yīng)該租賃設(shè)備。例29：現(xiàn)有A、B兩方案，其現(xiàn)金流量如表

17、所示，若基準收益率為10%，試進行方案的比較和選擇 年末方案0110A-20039B-10020差額凈現(xiàn)金流量-10019解：例30：有四個可供選擇的互斥方案，其計算期均為30年，現(xiàn)金流量如表所示，若基準收益率為10%，應(yīng)選擇哪個方案？解：例31：有兩個互斥方案A、B，A的壽命期為6年，期初投資200萬元，每年凈收益均為85萬元；B的壽命期為10年，期初投資600萬元，每年獲凈收益均為195萬元，若基準收益率為12%，試進行方案選擇。解：例32：兩個獨立方案A和B，其初始投資及各年凈收益如表所示，試進行評價和選擇（ic=15%）。解：例33：現(xiàn)有三個獨立型項目方案A、B、C，其初始投資分別為1

18、50萬元，450萬元和375萬元，其年凈收入分別為34.5萬元，87萬元和73.5萬元。三個方案的計算期均為10年，基準收益率為8%，若投資限額為700萬元，試進行方案選擇。解：最優(yōu)方案組合為A、B，其凈現(xiàn)值為215.27萬元如果用凈現(xiàn)值指數(shù)排序法進行選擇，結(jié)果如下例34：有八個可供選擇的獨立方案，各方案初始投資及各年收入如表所示。資金預(yù)算為1400萬元，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法做出選擇。（ic=12%）例35：盈虧平衡分析例題某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格和單位產(chǎn)品變動成本

19、表示的盈虧平衡點。解:單位產(chǎn)品變動成本 盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價格 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率例題36某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價為150元，單位變動成本為120元，全月固定成本為120萬元，每月銷售5萬件。由于促銷原因該產(chǎn)品單價將降至135元，試計算：（1）降價后該產(chǎn)品的盈虧平衡點銷量；（2）降價后需要增加銷售多少件產(chǎn)品才能使產(chǎn)品利潤比原來增加50%？解：盈虧平衡銷量=120/（135-120）=8（萬件） 降價前利潤=5*（150-120）-120=30（萬元） 降價后利潤提高50%，為30*（1+50%）=45（萬元） 則降價后銷量需增加（120+45）/（135-1

20、20）-5=6（萬件）例37：有一生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性分析的現(xiàn)金流量表如下。所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，設(shè)基準折現(xiàn)率為10%，試分別就上述三個不確定因素做敏感性分析。解例38：.在某一項目中，有兩種可供選擇的設(shè)備，都能滿足生產(chǎn)需要。A設(shè)備價格為20萬元，在第8年年末的殘值為0.8萬元，前四年的年經(jīng)營成本為10萬元，后四年為12萬元；B設(shè)備價格為16萬元，在第6年年末的殘值為0.6萬元，前三年的年經(jīng)營成本為11萬元，后三年為13萬元?；鶞适找媛蕿?0%，試分析選擇那種設(shè)備為好？例39：某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品6萬件，單位產(chǎn)品售價（不含稅）6000元，總成本費用為15600萬元，其中固定成本6000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系。試求盈虧平衡點的產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率和單價，并對該項目的風險承受能力進行評判。例40：某項目