《傳感器及其應(yīng)用》第二章習(xí)題答案

1、第2.1章思考題與習(xí)題1、何為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)？怎樣利用這種效應(yīng)制成應(yīng)變片？答：（1）當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。（2）應(yīng)變片是利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，將金屬絲繞成柵形，稱為敏感柵。并將其粘貼在絕緣基片上制成。把金屬絲繞成柵形相當(dāng)于多段金屬絲的串聯(lián)是為增大應(yīng)變片電阻，提高靈敏度，2、什么是應(yīng)變片的靈敏系數(shù)？它與電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？答：（1）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)是指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比。,直R/Rk=（2）實(shí)驗(yàn)表明，電阻應(yīng)變片的靈敏系

2、數(shù)恒小于電阻絲的靈敏系數(shù)其原因除了粘貼層傳遞變形失真外，還存在有恒向效應(yīng)。3、對(duì)于箔式應(yīng)變片，為什么增加兩端各電阻條的截面積便能減小橫向靈敏度？答：對(duì)于箔式應(yīng)變片，增加兩端圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多（圓弧部分截面積大），其電阻值較小，因而電阻變化量也較小。所以其橫向靈敏度便減小。4、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采用溫度補(bǔ)償措施？答:用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，由于環(huán)境溫度變化所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，所以必須采用溫度補(bǔ)償措施。5、一應(yīng)變片的電阻R=120Q,k=2.05o用作應(yīng)變?yōu)?00口m/m的傳感元件。求R和R/R;若電源電壓U=3V,求初始

3、平衡時(shí)惠斯登電橋的輸出電壓Uoo已知：R=120Q,k=2.05,&=800Pm/m;求：4R=?,AR/R=2U=3V時(shí)，Uo=?解：,AR/Rk二：R/R=k；=2.05800=16410：R=k； R=2. 05800 120 =0.1968 門解：初始時(shí)電橋平衡（等臂電橋）1RTT八TT4RUoR-UJ1.6410'3=1.23mV4R46、在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Q的金屬應(yīng)變片Ri和R2,把這兩應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋（參看圖2-9a）o若鋼的泊松系數(shù)P=0.285,應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k=2,電橋電源電壓U=2V,當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，

4、測(cè)得應(yīng)變片Ri的電阻變化值R=0.48Q，試求電橋的輸出電壓Uoo口口2Uou圖2-9a差動(dòng)電橋E=0.285,k=2,U=2V,Ri=0.48Q,Ri/Ri=0.48/120=0.004已知：Ri=R2=120Q求：Uo=?解：,AR/Rk二0.0 0 2 2 0 OOm/m電左k；2一一20.2850.002-0.0011R24設(shè)：Ri=R2=R3=RfR,對(duì)電橋若四臂電阻都變其輸出為:Uo旦5口(RiR2)(R3+Ri)則有:IX(r2*r2)(r3勺 只 /(.1 < AR +17 R +遲）（1衛(wèi)）R2R2 + AR?) (Rs+ AR3遲乜1出rauR11X1X -M( 、也

5、R q&!7R.1R4ARRI2RA.Ri可 巫.Rx 麻 Ri.R3232 -2RiRiRi假Rs Ri*x3r3Ria2:Ri*Rir3:R2 R3 R2R2 R3R2R4*RiRiLR4LR2LRsRl r4 r2比 ARi 也 r2 也 r3 ARi4 21 2 - 2 3 2 - R2 R31 Oi, R1=R2 ") u4 Ri R4 r2 R3Ri本題：只3只二0RsR4UoR1R2)U=1(0.0040.00114)2=2.57mVR!R27、金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？答：金屬應(yīng)變片的工作原理是：金屬應(yīng)變片在外力的作用下，應(yīng)變片的幾何尺寸（

6、長(zhǎng)度和截面積）發(fā)生變化（機(jī)械形變）而引起應(yīng)變片的電阻改變，運(yùn)用它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的。其靈敏系數(shù)（k-1+2P）主要是材料幾何尺寸變化引起的。半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是：半導(dǎo)體應(yīng)變片受到作用力后，應(yīng)變片的電阻率p發(fā)生變化，而引起應(yīng)變片的電阻值改變。其靈敏系數(shù)（k=p/p£）主要是半導(dǎo)體材料的電阻率隨應(yīng)變變化引起的。補(bǔ)充題：k,泊松系數(shù)為P,在試件上粘貼如圖。接入電橋已知四個(gè)相同的應(yīng)變片，靈敏度為如圖(A)(B)(C)(D)求:Ub.土JUDUa、Ua、Ua解：各應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化1號(hào)應(yīng)變,1二；片：'RiR2I2號(hào)應(yīng)變片：=k: = _k J ;R23號(hào)應(yīng)變片：4號(hào)應(yīng)變片

7、： 4由式：Uo對(duì)圖（a） : Ua對(duì)圖（b） : Ub對(duì)圖（c）:1 JlC -4 （盂 R4 RR3k 7. 4 =R4 k i-Ri RiRi1 (44 RiR2- R2-R3xi 1r 瓦為 一 -)v4出）U出k；R4 2對(duì)圖（d）4 型 RI 所以：UbUaUcU7:R-i:Ri,R2:R2R3k；Q24uk；(1)2(U)uk；4Ua二041、 何謂電感式傳感器？它是基于什么原理進(jìn)行檢測(cè)的？答：電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成線圈自感量或互感量的變換，再由測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的一種裝置。它是基于電磁感應(yīng)原理進(jìn)行檢測(cè)的。2、 減小零殘電壓的有效措施有哪些

8、？答：(1)盡量使兩個(gè)線圈對(duì)稱設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使上下磁路對(duì)稱，制造時(shí)應(yīng)使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁蓋、磁芯要配套挑選，線圈排列要均勻，松緊要一致，最好每層的匝數(shù)都相等。(2)減小磁化曲線的非線性由于磁化曲線的非線性產(chǎn)生零殘電壓的高次諧波成分，所以選用磁化曲線為線性的磁芯材料或調(diào)整工作點(diǎn)，使磁化過程在磁化曲線的線性區(qū)。(3) 使振蕩變壓器二次側(cè)對(duì)稱，兩個(gè)二次電壓的相位相同在一次側(cè)線圈上并聯(lián)一個(gè)電容，并調(diào)整電容大小使兩個(gè)二次電壓的相位相同。3、 渦流式傳感器有何特點(diǎn)？它有哪些應(yīng)用：答：渦流式傳感器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于進(jìn)行非接觸的連續(xù)測(cè)量，靈敏度較高，適應(yīng)性強(qiáng)。它的應(yīng)用有四個(gè)方面：(1)利用位移為變換

9、量，可做成測(cè)量位移、厚度、振幅、振擺、轉(zhuǎn)速等傳感器，也可做成接近開關(guān)、計(jì)數(shù)器等；(2)利用材料的電阻率作為變換量，可做成測(cè)量溫度、材質(zhì)判別等傳感器；(3)利用磁導(dǎo)率作為變換量，可做成測(cè)量應(yīng)力、硬度等傳感器；(4) 利用三個(gè)變換量的綜合影響，可做成探傷裝置。4、 試比較渦流傳感器的幾種應(yīng)用電路的優(yōu)缺點(diǎn)？答：交流電橋電路：線性好、溫度穩(wěn)定性高，但存在零點(diǎn)殘余電壓?jiǎn)栴}及測(cè)量范圍較?。恢C振電路:電路簡(jiǎn)單，靈敏度高，但線性度差及范圍更小；正反饋電路：測(cè)量范圍較大，是電橋的2至3倍，但電路復(fù)雜。5、有一4極感應(yīng)感應(yīng)同步器，設(shè)h=5mm>0=15°>5=0.15mm>r=6.5m

10、m、Nj=N2=900匝，勵(lì)磁電流h=35mA>f=400Hz,試求：輸出信號(hào)的靈敏度k(mV/deg)=?勵(lì)磁電壓"？第2,3章思考題與習(xí)題1、如何改善單組式變極距型電容傳感器的非線性?答：對(duì)于變極距單組式電容器由于存在著原理上的非線性，所以在實(shí)際應(yīng)用中必須要改善其非線性。改善其非線性可以采用兩種方法。（1）使變極距電容傳感器工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（0.01Pm至零點(diǎn)幾毫米），而且最大43應(yīng)小于極板間距S的1/51/10。（2）采用差動(dòng)式，理論分析表明，差動(dòng)式電容傳感器的非線性得到很大改善，靈敏度也提高一倍。2、單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相對(duì)覆蓋部分的寬度為

11、4mm,兩極板的間隙為0.5mm,極板間介質(zhì)為空氣，試求其靜態(tài)靈敏度？若兩極板相對(duì)移動(dòng)2mm,求其電容變化量。（答案為0.07pF/mm,0.142pF）一12已知：b=4mm,3=0.5mm,&o=8.85x10F/m求：fl）k=？；（2）若Zxa=2mm時(shí)C=?o解：如圖所示C=-=： k =；8.8510'pF/mm4mm2mm八一co=0.142pFa0.5mm,C0.142pFk0.07pF/mma2mm3、畫出并說明電容傳感器的等效電路及其高頻和低頻時(shí)的等效電路。答：電容傳感器的等效電路為：其中:r：串聯(lián)電阻（引線、焊接點(diǎn)、板極等的等效電阻）L:分布電感（引線、焊

12、接點(diǎn)、板極結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的）CPco引線電容（引線、焊接點(diǎn)、測(cè)量電路等形成的總寄生電容）傳感器本身電容；Rg:漏電阻（極板間介質(zhì)漏電損耗極板與外界的漏電損耗電阻）低頻時(shí)等效電路和高頻時(shí)等效電路分別為圖（a）和圖（b）:(a)仕4、設(shè)計(jì)電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮哪幾方面因素答：電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮四個(gè)幾方面因素：（1）減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能；（2）消除和減小邊緣效應(yīng)；（3）減小和消除寄生電容的影響；（4）防止和減小外界干擾。5、何謂“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”？采用它的目的是什么？答：電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)，即:傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線（即電纜芯

13、線）通過1:1放大器而為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號(hào)等大變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”o采用“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”的目的是減小或消除寄生電容的影響。6、畫出電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，并說明其工作原理。答：電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖為：* 一匚二 AW其中：1、5為兩個(gè)固定極板；2為殼體；3為支撐彈簧片；4質(zhì)量塊；A面和B面為固定在質(zhì)量塊上的電容器的極板。當(dāng)測(cè)量垂直方向上直線加速度時(shí)，傳感器的殼體2固定在被測(cè)振動(dòng)體上，振動(dòng)體的振動(dòng)使殼體相對(duì)質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)，因而與殼體固定在一起的兩固定極板1、5相對(duì)質(zhì)量塊4運(yùn)動(dòng)，致使上固定極板5與質(zhì)量塊4的A面組成的

14、電容器Cxi以及下固定極板與質(zhì)量塊4的B面組成的電容器Cx2隨之改變，一個(gè)增大，一個(gè)減小，它們的差值正比于被測(cè)加速度，而實(shí)現(xiàn)測(cè)量加速度的目的。7、什么是電容式集成傳感器？它有何特點(diǎn)？答：運(yùn)用集成電路工藝把電容敏感元件與測(cè)量電路制作在一起構(gòu)成電容式集成傳感器。她的核心部件是一個(gè)對(duì)被測(cè)量敏感的集成電容器。集成電容傳感器的特點(diǎn)是：體積小、輸出阻抗小、可批量生產(chǎn)、重復(fù)性好、靈敏度高、工作溫度范圍寬、功耗低、寄生電容小等特點(diǎn)。補(bǔ)充題：已知差動(dòng)式極距型電容傳感器，原始極距So=0.25mm，極板直徑D=38.2mm，采用電橋作轉(zhuǎn)換電路，傳感器兩電容分別串接R=5.IKQ的電阻作為電橋兩臂，另兩臂為固定電容

15、C=0.001PF,電橋供電電壓為U=60V,頻率f=400Hz,求：傳感器靈敏度；動(dòng)極板位移ZxS=10Pm時(shí)，輸出電壓有效值為多大。已知：So=O.25mm；D=38.2mm；R=5.IKQ；C=0.001PF；U=60V；f=400Hz；S=10Pmo求：k=?；Uo=?2解：°S;(D/2)二-C名（D/2）12江名（D/2A江名（D/2）為6“1-C()6060十航6o601+M/602;(D/2A2.：、31(>()760665S；(D/2>.:.海二乙 Z4 -liLa 0 Z2XZ3 Z4)j Co0-0乙)Z-(乙-Z2)Z3|：u0Z2XZ3Z4)11

16、Z1_Z2_R>Z3_Z4-jC11乙R01I1(I.<同 理:則 有:cZ22.2.1c(ZiZJZ4-(Z2-乙)Z3Uou(乙+Z2)(Zs+Z4)1c、1(R2)jeocojcoCojc1C、1(R2'jeocojoocojeocU廠Q1U1C°竺U=f技uUo2co(RC?！?2CoCRCo)21。：o.(用。)11則：oRCo)21o,2r：fR;o(D/2)2r：Ao2160V0.25mm'2二400Hz5.1103(8.8510'F/mm)(38.2mm/2)2zi/0.25mm21:0.4615V/mm二461.5V/m63UoU

17、二k_=461.5V/m1010m二4.61510V二4.615mV,(.RQ)21第2,4章思考題與習(xí)題1、 什么是壓電效應(yīng)？答：沿著一定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)加力而使其變形時(shí)，在一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力取消，又重新回到不帶電狀態(tài)，這一現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。當(dāng)在某些電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)散去，這些變形和應(yīng)力也隨之消失，此即稱為逆壓電效應(yīng)。2、 為什么壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量？答：壓電元件送入放大器的輸入電壓由上式可知，用當(dāng)作用在壓電元件上的力是靜壓力(3=0)時(shí)，前置放大器輸入電壓等Uim2R2(CaCcCi)2于零。因?yàn)殡姾删蜁?huì)通

18、過放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電阻漏掉。所以壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量。3、壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點(diǎn)？為什么電壓靈敏度與電纜長(zhǎng)度有關(guān)？而電荷靈敏度與電纜長(zhǎng)度無關(guān)？答:P115補(bǔ)充題：1、有一壓電晶體，其面積為20mm2,厚度為10mm,當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷及輸出電壓：零度X切的縱向石英晶體；利用縱向效應(yīng)之BaTiOs(壓電陶瓷)。5>已知：S=20mnT,S=10mm,P=10MPa,求：Q=?,V=?解：Q二cTF二cTPS而：d2.3110°(c/N)-10二duPS二4.6210c而：=4.5、o-8.8510(F/m)/Q6=

19、5797.8(V)名0$s解Q二d33F二d33而：d33=9010J2(c/N)Q=d33Ps=3.810c同上：又U-QATQ/".一而：；r=1200,；o=8.8510-12(F/m)加客。SU二Q/Ca二一1788.3(V)叭S2、某壓電晶體的電容為1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的輸入阻抗為IMQ和并聯(lián)電容為50pF,求；壓電晶體的電壓靈敏度；測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5%,可測(cè)最低頻率時(shí)多少？如頻率為10Hz,允許誤差為5%,用并聯(lián)方式，電容值是多少？已知：Ca=1000pF；kq=2.5c/N；Cc=3000pF；R=1

20、MO；C50pF求： kv二？ 頻響應(yīng),kv=Uim(：)/Fm L乞5%時(shí)，fi_C二？f=10Hz,L乞5%,并聯(lián)電容Ci二？解kvkv=2.5109(V/N)解依據(jù)教材P113(6-14)式“33kv二UmL)/Fm；kq二Q/F二dssF/F”36. 17 108(V/N)UaUcUikv&CaCcCi解依據(jù)教材P113(6-15)一k(“篥CcCi)2因：R(Ca+Cc+CJ高頻響應(yīng)時(shí)：k=k(比)=1則：k( )國(guó) R(Ca+Cc+Ci)95%J2R2(CaCcCi)2其中：<6R=Ra/R常R=1060JCa+Cc+G=4050pF磯=2jtfL解得：fLLC=119.5Hz2n解因：L-，乞5%k則：k()：叫6_6_&)_95%J+JR2(Ca+Q+G)2其中：；R=RaRR=1060f=10Hz,(4)=2可解得：C=CaCcC=48447pF3、用石英晶體加速度計(jì)及電