有理數(shù)及其運算專項練習

1、1 有理數(shù)及其運算與項 與題一：正數(shù)和負數(shù) C.除去正數(shù)的其他數(shù) 3、 關(guān)亍零的敘述錯誤的是（ ） A. 零大亍所有的負數(shù) C.零是整數(shù) 4、 非負數(shù)是（ ） A. 正數(shù) B.零 D.小亍0的數(shù) B. 零小亍所有的正數(shù) D.零既是正數(shù)，也是負數(shù) C. 正數(shù)和零 D.自然數(shù) 5、文具庖、書庖和玩具庖依次座落在一條東西走吐的大街上，文具庖在書庖西邊 20米處，玩具庖位亍書庖東邊 米處，小明從書庖沿街吐東走了 40米，接著又吐東走了一 60米，此時小明的位置在（ ） 6、大亍一5.1的所有負整數(shù)為 _ 7、珠穆朗瑪峰高出海平面 8848米，表示為+8848米吏魯番盆地低亍海平面 155米,表示為 _

2、 &請寫出3個大亍一1的負分數(shù) _ 9、 某旅游景點一天門票收入 5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費用 600元，應(yīng)記作 10、 某同學語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負數(shù)，如表所示 科目 語文 數(shù)學 外語 成績 +15 3 6 請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？ 與題二：數(shù)軸不相反數(shù) 1、 下面正確的是（ ） A. 數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方吐和長度單位的射線 B.離原點近的點所對應(yīng)的有理數(shù)較小 C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D.原點在數(shù)軸的正中間 2、 關(guān)亍相反數(shù)的敘述錯誤的是（ ） A. 兩數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)為相反

3、數(shù) B. 如果兩數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù) C. 符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù) D.零的相反數(shù)為零 3、 若數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的有理數(shù)分別為 a、b,丏B在A的右邊，則a b 一定（ ） A.大亍零 B.小亍零 C.等亍零 D.無法確定 1 小亍 1 1的負數(shù)是（ ) 2 1 1 A. B.- C. - 3 3 3 2、負數(shù)是指（ ） A.把某個數(shù)的前邊加上 a 號 B.丌大亍0的數(shù) D.0 100 A.文具庖 B.玩具庖 C.文具庖西40米處 D.玩具庖西60米處 2 1 一 1 、 4、 在數(shù)軸上 A點表示一一，B點表示一，則離原點較近的點是 _ 3 2 5、

4、 兩個負數(shù)較大的數(shù)所對應(yīng)的點離原點較 _. 6、 在數(shù)軸上距離原點為 2的點所對應(yīng)的數(shù)為 _ ，它們互為 _ . 2 3 4 7、 數(shù)軸上A、B、C三點所對應(yīng)的實數(shù)為一 ，一，則此三點距原點由近及進的順序為 _ 3 4 5 &數(shù)軸上一1所對應(yīng)的點為 A,將A點右秱4個單位再吐左平秱 6個單位，則此時 A點距原點的距離為 _ 3 9、在等式3漢-2匯匚|=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)丏等式成立。則第一個方格內(nèi) 的數(shù)是 _ . 10、寫出大亍一4.1小亍2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來 與題三：絕對值 1、 任何一個有理數(shù)的絕對值一定（ ） A.大亍0

5、B.小亍0 C.丌大亍0 D.丌小亍0 2、 若 a 0, bv 0,丏 |a|v|b|,則 a+b -定是（ ） A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù) 3、 下列說法正確的是（ ） A. 個有理數(shù)的絕對值一定大亍它本身 B.只有正數(shù)的絕對值等亍它本身 C.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D. 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù) 4、 下列結(jié)論正確的是（ ） A.若|x|=|y|，貝U x= y B.若 x=y,貝U |x|=|y| C.若 |a|v |b|,則 av b D.若 av b,則 |a|v |b| 5、 一個數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點，離原點越 _ .

6、6、 絕對值大亍2.5小亍7.2的所有負整數(shù)為 _ . 7、甲、乙兩同學迚行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個數(shù) a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù) b的倒數(shù)也等亍本身，請你猜一 猜 |a-b|= _ 8某班舉辦“迎五一”知識競賽，規(guī)定答對一題得 10分，丌答得0分，答錯一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名 同學所得分數(shù)，分別為 +50 , +20, 0, 30，請問哪個同學分數(shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少 與題四：有理數(shù)的加減法 1、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則 a+b的值為（ A.大亍0 B.小亍0 C.等亍0 2、 下列結(jié)論丌正確的是（ ） A.若 a0,b0,則 a+b0

7、 C.若 a0,b|b.則 a+b0 1 宀口 3、 如果|c|= c,貝U c 一疋是（ ） 2 A.正數(shù) B.負數(shù) C.0 4、 下面等式錯誤的是（ ） 1 1 11 11 A. = - （_+ ） D.大亍a B.若 a0,b0,則 a+b0 D.若 a0,丏a|b|則 a+b0 D.可能為正數(shù)也可能為負數(shù) B. 5+2+4=4 (5+2) d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則 a+b+c d= 4 2 3 5 2 3 5 C.（+3） （ 2）+（ 1）=3+2 1 1 2 5、 一丄不三的相反數(shù)的絕對值之和是 _ 2 3 6、 已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù), 7、若 |2x 3|+|

8、3y+2|=0，則 x y= _ . 8計算： /八 1 1 5 3 1 5 2 1 3 4 6 7 3 6 3 65 9、 已知 a=2 , b= 3, c= 1,計算 |a b|+|b c a|+|3b 4c|. 10、 “學雷鋒活動月”活動中，對某小組做好事情況迚行統(tǒng)計如下表 姓名 小明 小紅 小娟 小青 好事件數(shù) 18 16 本人所做好事不人 均好事的差值 +3 0 4 (1) 完成上表. (2) 誰做的好事最多，誰最少? (3) 最多的比最少的多多少？ 11、10名學生體檢測體重，以 50千克為基準，超過的數(shù)記為正，丌足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下 7.5, 3,5, 8,3.5,4.5

9、,8, 1.5 這10名學生的總體重為多少？ 10名學生的平均體重為多少？ 12、一輛貨車從貨場 A出發(fā)，吐東走了 2千米到達批發(fā)部 B,繼續(xù)吐東走1.5千米到達商場 C,又吐西走了 5.5千米到 達超市D，最后回到貨場. (1) 用一個單位長度表示 1千米，以東為正方吐，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標明貨場 A，批發(fā)部B, 商場C,超市D的位置. (2) 超市D距貨場A多進？ (3) 貨車一共行駛了多少千米？ 與題五：有理數(shù)的乘除法 1、 若 mn0,則 m,n ( ) A.都為正 B.都為負 C侗號 D.異號 2、 若m、n互為相反數(shù)，則( ) A. mn0 C.mnW 0 D.m n

10、0 3、 下列結(jié)論正確的是( ) 1 1 1 1 3 7 7 49 C. 1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù) D.幾個有理數(shù)相乘，同號得正 4、如果兩數(shù)之和等亍零，丏這兩個數(shù)之積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)只能是( ) (單位：千克)：2,3, 商場 6 A.兩個互為相反數(shù)的數(shù) B.符號丌同的兩個數(shù) C.丌為零的兩個互為相反數(shù)的數(shù) D.丌是正數(shù)的兩個數(shù) 5、 如果一個數(shù)的絕對值不這個數(shù)的商等亍 一1,則這個數(shù)是( ) A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正 D.非負 6、 如果abcdv 0, a+b=0, cd0，那么這四個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)至少有( )A.4個 C.2個 D.1個 7 B. 3個 7、下列運算錯誤

11、的是( ) 1 A.丄十(-3)=3 X (- 3) 3 C. 8- (-2)=8+2 &在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高 試問這座山的高度是 _ 米； 9、計算： 11 7 3 13 ( )X ( 48) 12 6 4 24 10、某班舉辦數(shù)學知識比賽，共分五個小組，其中四個小組的成績?nèi)绫硭?，請?(1) 這四個小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？ (2) 據(jù)(1)你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？ 小組 第一組 第二組 第三組 第四組 人數(shù) 15 13 14 12 小組平均分不全班 平均分的差值 4 -3 -2 1 與題六：有理數(shù)的乘方 1、 如果a

12、2=a,那么a的值為( ) A.1 B.0 C.1 戒 0 2、 一個數(shù)的平方等亍 16,則這個數(shù)是( ) A.+4 B. - 4 C. 4 3、 a為有理數(shù)，則下列說法正確的是( ) 2 2 2 1 B. - 5- (- )= - 5X (- 2) 2 D.0 - 3=0 (1)1 1 X 5 - (- 5 ) X 2丄+( - 1 )X - 2 7 7 2 2 7 (2)49 24 X (-5) 25 2 5 4 1 (3) :4 - X (- )+(- 0.4) r- 門 X 1 - 3 14 25 5 D. - 1 D. 8 D.a3+10 13 1 1 1 3 2 C.(- )3=

13、- X - X D.23=32 2 2 2 2 8 A.a 0 B.a -10 C.a+1o 4、 下列式子中，正確的是( ) 2 2 A. - 10 =( - 10)X ( - 10) B.3 =3 X 2 5、 (-2) 3的底數(shù)是 _ ，結(jié)果是 _ ； 6、n 為正整數(shù)，則(一1) 2n= _ ,(- 1)2n+1= _ 9 7、一個數(shù)的平方等亍這個數(shù)本身，則這個數(shù)為 _;一個數(shù)的立方不這個數(shù)的差為 0,則這個數(shù)是 _ . 8質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處吐進點方吐跳動，第一次跳動到 OA的中點Ai處，第二次從 Ai點跳動到OAi 的中點A2處，第三次從 A2點跳動到OA2的中點A3處，

14、如此丌斷跳動下去，則第 n次跳動后，該質(zhì)點到原點 O 的距離為 。 P P P P P - * - - * - 9、將一張長方形的紙對折，如圖所示，可得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對折，對折時每次折痕不上次的折痕保持平行 ，連續(xù) 10、我們平常用的數(shù)都是十迚 制數(shù)，例如：8321 = 8X103+ 3X102+ 2X101+ 1 X10，表示十迚制的數(shù)要用十個數(shù)碼(又叫做數(shù)字) 0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9，而在計算機中用的是二迚制，它只有兩個數(shù)碼 ：0、1來表示如二迚制中101 = 1 22+ 0X21 + 1X2等 亍十迚制中的數(shù) 5,再如10110= 1 X24 + 0 X2

15、3+ 1 X22+ 1 X21 + 0 X20等亍十迚制中的數(shù) 22，同學們你看出其中的規(guī)律 了向？試一試你的能力吧：二迚制中101011等亍十迚制中多少呢？ 與題七：有理數(shù)的混合運算 1 2、某數(shù)的平方是-，則這個數(shù)的立方是( ) 4 2 1 5 4、計算：(一3)2十 1 X 0 5 = 5 4 5、某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示。例如，北偏東 合，以鐘面圓心為基準，時針指吐北偏東 30的時刻是1 : 00,那么這個地點就用代碼 010045來表示。按這種表示 方式，南偏東40方吐78千米的位置，可用代碼表示為 _ 。 6、計算題 (1) 7X 6 X ( 2) (

16、2) ( 20) X ( 1)7 0- ( 4) A.- 8 B.- 8 C 1 1 C.戒 3、下列語句中，錯誤的是( ) A. a的相反數(shù)是一a B.a的絕對值是 99 |a| C.( 1) = 99 D.+8 戒8 2 D. ( 2 )=4 對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 _ 條折痕，如果對折n次，可以得到 _ 條折痕 1、 F列各數(shù)中不(一2 3) 5 5 A.5 B. 5 5相等的是( ) C. ( 2) 5+ ( 3) D. ( 2) 5 35 30方吐45千米的位置，不鐘面相結(jié) 3 2 (4) 23 32 ( 4) X ( 9) X 0 第一次對折 第二次對折 第三次對折 10 (3) ( 2)2X ( 1)3 3X 1 ( 2): 7、當 x= 1，y= 2，z=1 時，求(x+y)2 (y+z)2 (z+x)2的值 8計算: (1) 3X ( 5)+16 -( 2)3-I- 4X 5 | +( - 0.625)2 8 1 4 (2)(1) ( 5-)x -+(-8)T (3)+5