信號取樣與恢復系統(tǒng)設計

1、課題一 信號取樣與恢復系統(tǒng)設計1、 本課題的目的本課題主要研究信號取樣與恢復的軟硬件實現(xiàn)方法以及相關濾波器的設計及應用。通過本課題的設計，擬主要達到以下幾個目的：(1) 了解模擬信號取樣與恢復電路的原理及實現(xiàn)方法。(2) 深入理解信號頻譜和信號濾波的概念，掌握模擬低通濾波器的設計與實現(xiàn)方法。(3) 通過對各種條件下的信號取樣與恢復仿真及實測波形的深入分析，加深對時域取樣定理的理解。(4) 掌握利用Multisim軟件進行模擬電路設計及仿真的方法。(5) 了解信號取樣與恢復硬件電路系統(tǒng)的設計、制作、調(diào)試過程及步驟。(6) 培養(yǎng)學生運用所學知識分析和解決實際問題的能力。二、課題任務本課題采用軟件仿

2、真與硬件電路設計制作相結(jié)合的方式，對信號取樣與恢復的原理、實現(xiàn)方法進行深入研究分析，并完成信號取樣與恢復電路的制作與調(diào)試。主要任務包括以下幾個方面：(1) 信號取樣與恢復實驗電路原理圖設計與功能仿真。(2) 信號恢復理想低通濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)及其頻率響應的理論與仿真分析。(3) 借助Multisim軟件，分別在有混疊和無混疊的條件下，對輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復信號的時域波形、頻譜進行仿真，并結(jié)合所學課程相關知識，對所得結(jié)果進行深入分析。(4) 研究取樣脈沖序列的頻率、脈寬對取樣及恢復信號的影響。(5) 信號取樣與恢復實驗電路板的制作、調(diào)試和測試，并與仿真結(jié)果進行比較分析。三、主要設

3、備和軟件(1) 信號與系統(tǒng)實驗箱一臺，含同步信號源(2) PC機一臺(3) Multisim軟件一套，10.0以上版本(4) Matlab軟件一套，7.0以上版本(5) 信號取樣與恢復電路PCB板及相關元器件，一套(6) 示波器1臺(7) 焊接工具1套四、設計內(nèi)容、步驟和要求4.1 信號取樣與恢復電路設計與驗證（1）根據(jù)信號與線性系統(tǒng)課程硬件實驗需要，設計信號取樣與恢復實驗電路的原理圖。（2）采用Multisim軟件對所設計電路進行功能驗證。4.2 恢復濾波器的設計與仿真（1）根據(jù)所設計的電路原理圖，分析恢復濾波器的系統(tǒng)模型，包括時域、頻域和復頻域模型，模型中的部分參數(shù)（電阻、電容等）作為待定

4、參數(shù)，列出各種模型的數(shù)學表達式。（2）通過調(diào)整恢復濾波器中的待定參數(shù)，分別設計出截止頻率為1kHz、4kHz、8kHz的低通濾波器。要求所設計濾波器的通帶紋波不大于10%，并且在濾波器階次一定的條件下，使得過渡帶幅頻響應曲線的下降盡可能陡?？梢酝ㄟ^調(diào)整多個不同元件參數(shù)來改變?yōu)V波器的截止頻率等特性，個人獨立完成參數(shù)分析調(diào)整，結(jié)果不得與他人雷同。（3）對于所設計的不同截止頻率恢復濾波器，根據(jù)其系統(tǒng)函數(shù)（頻率響應），利用Matlab軟件畫出其理論頻率響應曲線（含幅頻響應與相頻響應）。（4）利用Multisim軟件，仿真測試所設計的不同截止頻率恢復濾波器電路的頻率響應曲線（含幅頻響應與相頻響應），并與

5、上一步得出理論頻率響應曲線進行比較分析。4.3 信號取樣與恢復電路的仿真測試分析（1）按照表4-1的要求，借助Multisim軟件，針對不同截止頻率的恢復濾波器和不同頻率的取樣脈沖序列（取樣脈沖序列占空比自行確定），分別采用不同頻率的正弦信號（正弦信號初相角自行選擇）作為輸入，仿真測取輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復信號的時域波形和頻譜。表4-1 仿真測試輸入信號設置表恢復濾波器截止頻率取樣脈沖序列1kHz4kHz8kHz8kHz矩形脈沖序列7kHz正弦波2kHz正弦波2kHz正弦波16kHz矩形脈沖序列1kHz正弦波12kHz正弦波10kHz正弦波32kHz矩形脈沖序列1kHz正弦波4

6、kHz正弦波8kHz正弦波（2）結(jié)合有關信號頻譜、信號取樣與恢復、信號濾波等方面的理論知識，對上一步所得出的時域、頻域結(jié)果進行深入理論分析，探討其理論基礎。主要從頻域的角度，分別討論在無混疊和有混疊的情況下，取樣與恢復前后信號頻譜中各頻率分量幅度的變化及其原因，要求有詳細的定量計算分析過程。（3）將輸入信號改為其它類型，如三角波、鋸齒波、方波等，重新進行仿真測試，并對結(jié)果（時域、頻域）進行理論和定量計算分析。輸入波形的種類、頻率自定，采用的取樣頻率和恢復濾波器截止頻率自行選擇，但至少采用3種不同頻率或類型的輸入信號。（4）針對截止頻率為1kHz的恢復濾波器，分別采用50%、20%、10%三種占

7、空比的取樣脈沖序列（頻率自定，滿足無混疊要求），對1kHz正弦信號進行取樣與恢復仿真測試，比較不同占空比的取樣脈沖序列對取樣結(jié)果和恢復結(jié)果的影響，并結(jié)合相關理論知識，分析其原因。4.4 信號恢復與取樣實驗電路板的制作、調(diào)試與測試（1）利用已經(jīng)設計加工完成的信號恢復與取樣電路PCB，完成元器件的安裝焊接。電路板采用的恢復濾波器截止頻率為1kHz左右，按本指導書附錄提供的電路圖元件參數(shù)和PCB圖進行焊接。（2）將焊接完成的電路板插到信號與系統(tǒng)實驗箱上，接入輸入信號與取樣脈沖序列（均由同步信號源實驗板提供），通電并用示波器測試電路中關鍵點波形，驗證電路工作是否正常。（3）在制作調(diào)試完成的信號恢復與取

8、樣實驗板上，按照下列實驗條件，分別用示波器測試并記錄各種情形下的輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復信號的時域波形。要求詳細記錄所測得波形的形狀、幅度、頻率、相位（相對于輸入信號）等定量信息。輸入信號從下列波形中任選23種分別測試：1kHz正弦波（幅度、相位自定）、1kHz三角波（幅度自定）、2kHz正弦波（幅度自定）；取樣脈沖序列頻率和占空比自選，要求選取3個以上不同取樣頻率（有混疊或無混疊均可）。并且至少對同一個輸入信號和同一個的取樣頻率，用3種不同的取樣脈沖序列占空比進行比較測試。（4）將實際測試得到的結(jié)果與前面仿真分析得到的相應結(jié)果進行詳細的定量比較分析。采用表格的形式，把在同等工作

9、條件（恢復濾波器截止頻率相同；輸入信號波形、頻率、幅度、相位相同；取樣脈沖序列頻率、幅度、相位、占空比相同）得到的1組仿真和實測結(jié)果進行定量的對比（包括取樣信號、恢復信號的波形、幅度、頻率、相位等信息），若結(jié)果存在明顯差異，請分析產(chǎn)生差異的原因。至少進行3組（分別對應不同工作條件）測試比較，若前面所做的仿真測試的工作條件與實測不一致，可按實測工作條件進行補充仿真。五、課程設計報告要求(1) 設計報告書包括內(nèi)容：課程設計題目，設計目的和意義，設計方案，詳細的設計、仿真、實驗步驟，設計結(jié)果（原理圖等），測試和仿真結(jié)果（圖形或數(shù)據(jù)）及其分析，結(jié)論，參考文獻等。(2) 提交課程設計報告時應同時提交相關

10、設計和仿真分析材料（電路圖、程序、結(jié)果等）的電子版。六、參考文獻1 信號與系統(tǒng)課程組. 信號與系統(tǒng)課程設計指導. 2007.102 吳大正. 信號與線性系統(tǒng)分析（第四版）. 高等教育出版社，2005.83 蔣卓勤，黃天錄，鄧玉元. Multisim及其在電子設計中的應用(第2版). 西安電子科技大學出版社，2011.64 高明甫，楊勇，孔令斌. 二階壓控電壓源低通濾波器設計. 電子技術，2010, 47(3)：73-755 王寶珠，劉翠響，劉艷萍. 信號與線性系統(tǒng)實驗指導. 中國科學技術出版社，2004.56 信號與線性系統(tǒng)實驗箱參考手冊七、附錄設計原理1. 信號取樣與恢復原理1.1 信號取樣

11、信號取樣是采用數(shù)字方法來處理模擬信號的第一個環(huán)節(jié)。圖7-1為數(shù)字信號處理系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)，圖中待處理的模擬信號與取樣脈沖序列相乘，得到取樣信號，即(7-1)圖7-1 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)取樣信號依然是一個時域信號。設的頻譜為，的頻譜為，則根據(jù)頻域卷積定理，的頻譜 (7-2)工程上通常采用周期矩形脈沖信號作為取樣脈沖序列。設周期矩形脈沖的周期為、脈沖寬度為、幅度為，則 (7-3)式中為取樣角頻率、為取樣函數(shù)，即為取樣函數(shù)包絡下的沖激序列。此時 (7-4)因此，取樣信號的頻譜是將原信號頻譜在軸上以為間隔的非等幅周期延拓，如圖7-2所示（圖中取樣脈沖序列的幅度）。若的幅度歸一化為1，則第個延拓的

12、幅度為 (7-5)利用式（7-5），式（7-4）可簡化表示為 (7-6)在無混疊的條件下，時延拓（稱為主延拓）的波形形狀和在軸上所處的位置與完全相同，因為，故主延拓的幅度為的倍。若，則為倍，如圖7-2所示。圖7-2 周期矩形脈沖取樣的時域與頻域分析1.2 信號恢復能否由取樣信號重構(gòu)（恢復）原模擬信號，是衡量原信號在取樣之后是否保留了其所有信息的一個基本判據(jù)。由圖7-2可知，如果信號的取樣滿足取樣定理，即大于等于2倍信號帶寬（），則在對信號取樣時，頻譜的周期延拓將不會發(fā)生混疊，中每一個延拓的波形與的波形形狀完全相同，幅度取決于。在這種情況下，如果用一個截止頻率滿足的理想低通濾波器對進行濾波，則可

13、以由完整地恢復。考慮到時域與頻域的唯一對應性，也就表明可以由重構(gòu)原模擬信號。該重構(gòu)過程在頻域與時域分別可以用以下數(shù)學模型來描述：(7-7)式中理想低通濾波器的頻率響應和沖激響應分別為 (7-8)式中是寬度為的頻域門函數(shù)。如果信號取樣不滿足取樣定理，則中相鄰的兩個或多個周期延拓的波形將會有混疊發(fā)生。通常無法從混疊后的頻譜中找到與波形相同的某個頻帶，即無法由發(fā)生混疊的信號重構(gòu)原信號。然而，這種帶有混疊（不滿足取樣定理）的信號取樣在工程實際當中也有一定的實用價值，如數(shù)字示波器中的等效取樣。對于頻率非常高的信號，要對其進行實時取樣并顯示信號波形，在取樣電路的實現(xiàn)上會有困難。采用等效取樣則可以把一個高頻

14、信號展寬為容易顯示的低頻信號。考慮下面這個一個例子：設擬測試的信號為7000Hz的余弦信號（為了表述和仿真的方便，這里未選用很高頻率的信號，但其原理適用于任何頻率），即，采用幅度、頻率8000Hz（即）、占空比為20%（）的周期矩形脈沖對進行取樣。因為(7-9)則由式（7-4），可得 (7-10)分析式（7-10），可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項： (7-11)其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。采用截止頻率的理想低通濾波器 (7-12)對進行濾波恢復，可得 (7-13)對應的時域信號為(7-14)恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為1000Hz，幅度為，與原信號不同。由于理想低通濾波

15、器是物理不可實現(xiàn)的，在實際工程應用中，受恢復濾波器特性的制約，取樣角頻率應略高于，才能更有效地抑制取樣導致的信號混疊。同時，實際恢復濾波器的阻帶幅頻響應并不能做到完全等于0，即使是在無混疊的條件下，也不可能完全濾除所有的高頻分量，因此恢復得到的信號會有一定的畸變，當畸變程度低于一定閾值時，在工程上是可以接受的。此外，實際的模擬濾波器的頻率響應是一定的，所以當采用不同占空比或幅度的取樣脈沖序列時，所恢復信號的幅度會有所差異，其原因很容易根據(jù)前面的相關結(jié)果進行分析。2. 信號取樣與恢復電路2.1 取樣電路信號取樣與恢復電路由取樣電路和恢復（重構(gòu)）電路兩部分構(gòu)成。從原理上來看，取樣電路的功能是將信號

16、與取樣脈沖序列相乘。當取樣脈沖序列為矩形脈沖時，取樣過程也可以用由取樣脈沖序列控制的模擬開關電路來實現(xiàn)，但此時取樣脈沖的幅度將不會直接影響取樣與恢復的結(jié)果，其幅度直接歸一化為1。圖7-3即為采用4路模擬開關HEF4066P（只用了其中一路模擬開關）實現(xiàn)的取樣電路原理圖。圖7-3 采用模擬開關實現(xiàn)的信號取樣電路為了滿足雙極性輸入信號開關控制的需要，模擬開關采用雙極性電源供電（圖7-3中未畫出），可對幅度在以內(nèi)的雙極性輸入信號（如正弦波）進行開關控制。與此同時，為了提高取樣電路的輸入阻抗和取樣信號的輸出負載能力，該取樣電路輸出端還采用了由運算放大器NE5532構(gòu)成的電壓跟隨器。當取樣脈沖序列輸入高

17、電平時，模擬開關處于導通狀態(tài)，輸入信號通過電壓跟隨器輸出；反之，模擬開關處于關斷狀態(tài)，取樣信號輸出為0。忽略輸入信號在電阻R1上的微量壓降，取樣信號與輸入信號之間的關系可以近似表示為(7-15)式中為取樣脈沖序列的幅度。2.2 恢復電路恢復電路為低通濾波器，此處采用由運算放大器NE5532構(gòu)成的二階壓控電壓源低通濾波器。此外，為抑制尖峰干擾，在運算放大器輸出端加上了一級阻容低通無源濾波電路?；謴蜑V波器電路原理圖如圖7-4所示。必要時，可以去除輸出阻容濾波部分（去除電容C7即可），僅保留二階壓控電壓源低通濾波器。當二階壓控電壓源濾波器截止頻率為1kHz時，由R16和C7構(gòu)成的無源低通濾波電路截止

18、頻率較高，對整個恢復濾波器的總體特性影響很小，也可以忽略不計。下面主要分析二階壓控電壓源低通濾波器部分，阻容濾波的影響（主要是在截止頻率較高時不可忽略）請自行分析。圖7-4 恢復濾波器原理圖由參考文獻4可知，圖7-4中二階壓控電壓源低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：(7-16)對應的頻率響應為：(7-17)為避免歧義，式（7-16）和（7-17）中各元件的標號均表示為下標，下同。其中為濾波器的直流增益，即C5和C6視為開路時同相比例放大器的電壓增益：(7-18)也是低通濾波器的通帶增益，當時，。圖7-4針對取樣脈沖序列占空比為50%（即）的情形設計，故取，使得恢復信號與原信號幅度基本相同?？筛鶕?jù)實際需要

19、設計為其它增益值，當不關心所恢復信號的幅度時，一般也可以默認取。改變圖7-4中R12、R13、C5、C6等元件的值，即可改變二階壓控電壓源低通濾波器的截止頻率、通帶幅頻響應、過渡帶寬度等濾波器特性參數(shù)。具體的參數(shù)設計方法參閱相關文獻，也可在Multisim軟件環(huán)境下通過仿真進行調(diào)整。在系統(tǒng)函數(shù)已知的條件下，濾波器的理論頻率響應曲線還可以用Matlab軟件進行分析繪圖，參見參考文獻5。2.3 信號取樣與恢復實驗電路板原理圖將圖7-3、7-4結(jié)合起來，加上必要的外圍電路（包括電源、接插件、測試點等）所構(gòu)成的信號取樣與恢復實驗電路板原理圖如圖7-5所示。圖7-5 信號取樣與恢復實驗電路板原理圖圖7-

20、5中，JP1與JP2為與實驗箱連接的接插件，主要用于給本實驗板提供電源。直接給運算放大器NE5532供電，并通過分壓電路給模擬開關HEF4066P提供電源（VCC及VSS）。在輸入信號（S_IN）、取樣脈沖序列（SQU_IN）、取樣信號輸出（PAM_OUT）、恢復信號輸出（S_OUT）、地（GND）等5個點設置了測試環(huán)（J1-J5）和測試孔，用于接線和連接示波器探頭。C1-C4為去耦電容，在PCB上盡量接近IC器件（NE5532、HEF4066P）的電源引腳進行布局和連線，用于避免因負載波動引起的電源電壓變化影響芯片的正常工作。R5及發(fā)光二級管D1構(gòu)成電源指示燈。圖7-5中的二階壓控電壓源有源

21、濾波器的截止頻率為1kHz左右，若需設計為其它截止頻率值，必須重新調(diào)整濾波器參數(shù)，或者重新設計為其它的濾波器結(jié)構(gòu)形式。2.4 信號取樣與恢復實驗電路板PCB圖與圖7-5相對應的信號取樣與恢復實驗電路板PCB圖如圖7-6所示。PCB板采用雙面板結(jié)構(gòu)，為了便于識別，分別給出了元件布局圖、頂層布線圖、底層布線圖和總體效果圖在PCB焊接元件時，要特別注意以下幾點：（1）PCB左右兩側(cè)的兩個接插件（JP1和JP2，圖7-6中未標注）必須反向安裝在PCB的底層！其余元件均安裝在電路板的頂層。（2）電阻R5和電源指示發(fā)光二級管D1位于PCB的右上角，圖中未給出這兩個元件的標號。R5和D1均為表貼按照的元件，

22、焊接D1時注意發(fā)光二級管的極性，上端焊盤為陽極、下端焊盤為陰極。（3）U1和U2不是直接焊接芯片（HEF4066P和NE5532），而是焊接IC插座（DIP14和DIP8）！焊接后將IC芯片插到IC插座上，插入芯片時注意芯片的方向（小缺口朝上）?。╝）元件布局圖（b）頂層布線圖（c）底層布線圖（d）總體效果圖圖7-6 信號取樣與恢復實驗電路板PCB圖3. 基于Multisim的信號取樣與恢復電路仿真Multisim原為加拿大Interactive Image Technologies (Electronics Workbench)公司推出的基于Windows操作系統(tǒng)的電路仿真工具，適用于板級的

23、模擬/數(shù)字電路板設計。2005年，Electronics Workbench公司被美國NI（National Instruments）公司收購，NI將Multisim與虛擬儀器軟件Labview完美結(jié)合，使得其性能獲得極大的提升。目前，Multisim是NI Circuit Design Suite（NI電路設計套件）的一個主要部分，最新版本為Multisim 11。本指導書后續(xù)介紹均基于Multisim 11。NI Circuit Design Suite包括兩個主要模塊：一個是Multisim，用于電路原理圖的設計及功能仿真驗證；另一個是Ultiboard，用于PCB設計。本課程設計只用到

24、Multisim。采用Multisim進行電路仿真分析包括以下幾個基本步驟：（1）繪制原理圖；（2）添加激勵信號源和電路分析測試儀器儀表；（3）設置仿真參數(shù)，運行仿真；（4）仿真結(jié)果輸出及分析。下面以信號取樣與恢復電路為例，簡要介紹這些基本步驟。有關Multisim軟件及其使用方法的詳細信息，請參閱Multisim幫助文檔或者其他參考文獻。3.1 在Multisim中繪制電路原理圖Multisim 11軟件運行后的界面如圖7-7所示。主要包括：（1）菜單欄與工具欄；（2）文檔管理區(qū)（左側(cè)中間區(qū)域），為當前已經(jīng)打開的文檔列表；（3）儀表工具欄（右側(cè)中間邊欄），包括各類電路測試分析儀器儀表：示波器

25、、頻譜分析儀、頻率響應分析儀（Bode圖儀）、函數(shù)發(fā)生器、計數(shù)器、邏輯分析儀、多用表等等；（4）圖紙區(qū)，位于窗口中間區(qū)域；（5）信息提示區(qū)（窗口下端），顯示軟件運行過程中產(chǎn)生的各種文本信息。圖7-7 Multisim 11軟件主界面Multisim原理圖繪制的基本方法和其它EDA軟件無根本差異。原理圖中的基本要素主要包括：（1）元件，從元件庫中獲??；（2）連線，用于連接元件的引腳，表示電路元件中的連接關系；（3）標注和注釋，主要為了讀圖的方便，本身沒有電氣含義。原理圖繪制的基本步驟：（1）從相應的元件庫中找到所需的元件，放置到圖紙中適當?shù)奈恢?；?）用連線按照元件之間的連接關系連接起來；（3）

26、添加必要的標注與注釋。但需要注意，Multisim元件庫中的元件有兩種基本類型：一類是所謂的虛擬（Virtual）元件，此類元件通常無具體的型號規(guī)格，是一種理想化的元件。例如一個虛擬三極管元件，它只需確定三極管的類型（NPN或PNP），其它性能均理想化，比如放大系數(shù)無限制，可以承受任意大的電流、電壓而不會損壞，不受溫度影響等等。此類電源可以進行理想化的功能仿真，其缺陷是不能完全模擬電路的真實工作狀態(tài)。另一類是模擬實際器件的元件，也就是根據(jù)某個型號實際器件的典型參數(shù)，構(gòu)建相應的元件模型，盡可能模擬實際器件的工作狀態(tài)。此類元件在元件庫中的名稱通常就是元件的型號，也可以自己定義元件并設置其模型。如果

27、在仿真電路中采用這種元件，可以更準確地模擬電路的實際工作狀態(tài)。但是目前還無法完全替代實際電路的調(diào)試與測試，一方面元件的模型可能不盡完善，另一方面由于實際元件種類繁多，難以窮盡，可能很多需要用到的元件并不能從元件庫中找到，有時候需要用類似的元件或虛擬元件替代來進行仿真。此外，Multisim中元件符號圖形可以設置為兩種不同的標準：ANSI或者DIN。前者為美國標準，后者為德國標準，兩種標準的主要差異在于電阻元件符號不同。選用何種標準可以在Multisim軟件Options菜單下的Global Preferences項中設置，如圖7-8所示。 (a) 選擇DIN標準 (b)選擇ANSI標準圖7-8

28、 Multisim中選擇元件符號標準圖7-9為在Multisim 11中繪制的信號取樣與恢復實驗電路板功能仿真原理圖，此圖采用的是ANSI元件符號標準。與圖7-5相比，進行了一些簡化處理，去除了部分與功能仿真關系不大的電路，如去耦電容、測試環(huán)與測試孔、接插件、電源指示燈電路等等。由于元件庫中沒有型號為HEF4066P的元件，圖7-9中采用功能與參數(shù)基本一致的MC74HC4066N代替HEF4066P。圖7-9 信號取樣與恢復實驗電路Multisim仿真原理圖3.2 添加激勵信號與測試儀器儀表要讓仿真電路工作，需要給電路中輸入端接上適當?shù)募钚盘?。在圖7-9所示的信號取樣與恢復電路中，所需要的激

29、勵信號就是輸入信號和取樣脈沖序列。此外，為了在仿真運行過程中或仿真完成之后觀測電路運行狀態(tài)，還需要在仿真電路中添加各種必要的測試儀器儀表。在圖7-9基礎上添加激勵信號源和分析測試儀器儀表之后，所得到的仿真電路如圖7-10所示。圖7-10 信號取樣與恢復實驗電路Multisim仿真測試電路圖7-10中，XFG1和XFG2為激勵信號源，分別用于提供輸入信號和取樣脈沖序列。XSC1為四通道示波器，分別測試輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復輸出信號等4路信號波形。XSA1XSA4為4個頻譜分析儀，分別對上述4路信號進行頻譜分析。XBP1和XBP2為Bode圖測試儀，分別用于測試二階壓控電壓源低通濾

30、波器和輸出阻容濾波電路的頻率響應。下面分別簡要介紹這里用到的信號源及分析測試儀器儀表的特點和用法，詳細使用說明以及其它儀表的使用方法請參閱相關文獻（如參考文獻3）。3.2.1 信號源Multisim軟件中的模擬信號源有多種不同類型，其功能大同小異。主要有：（1）Multisim自帶函數(shù)發(fā)生器；（2）元件庫中集成的信號源（Sources），有電壓源、電流源等不同類型，作為電路元件，直接接入原理圖中；（3）虛擬的Agilent函數(shù)發(fā)生器。圖7-10中采用的是Multisim自帶的函數(shù)發(fā)生器，下面僅對此信號源作簡要介紹。Multisim自帶函數(shù)發(fā)生器可提供1路波形輸出，在Multisim軟件中雙擊原

31、理圖上的函數(shù)發(fā)生器，將彈出如圖7-11所示的函數(shù)發(fā)生器設置窗口，可設置的項目包括波形形狀（正弦波/三角波/方波）、頻率、幅度、占空比（Duty Cycle）、直流偏移（Offset）等。圖7-11 Multisim自帶函數(shù)發(fā)生器設置窗口3.2.2示波器Multisim環(huán)境中使用的示波器有兩種類型：（1）Multisim自帶的示波器，有4通道和2通道兩種。圖7-10中使用的是自帶的4通道示波器，這種示波器4個通道的參考端共地，無需連接參考端，但只能用于測量測試點與地（GND）之間的波形，使用受到一定限制。2通道示波器的兩個輸入通道參考端相互隔離，可以分別測試兩路具有不同參考端的波形，使用更為靈活

32、方便，但在使用中每個通道需同時連接信號端與參考端（參考端懸空時默認接地）。雙擊原理圖界面中的示波器元件，將彈出如圖7-12的界面（以圖7-10中的4通道示波器為例）。在仿真過程中，此界面將顯示各測試點的波形，可以通過該界面設置示波器的垂直量程、掃描時間、波形上下偏移量等參數(shù)。界面與一般物理示波器略有不同，但其功能及操作方法基本相似。還可以用鼠標橫向拖動示波器顯示屏上的兩個時標T1、T2，放置于適當位置，用于測量特定時間點的波形值或者兩個波形之間的相位（時間）差。圖7-12中示波器顯示的波形從上到下依次為：輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復輸出信號。示波器顯示屏中兩個時標T1、T2分別置于輸

33、入信號與恢復信號的峰值點，可以測得輸入輸出信號峰值點的時間差T2-T1=219.905us。再根據(jù)信號頻率為1kHz（每個周期為1ms），則可估計輸入輸出信號之間的相位差（輸出滯后輸入）(7-19)又因為A通道（輸入信號）T1點峰值為4.829V，D通道（輸出信號）T2點峰值為1.830V，可以計算出輸入輸出信號的幅度比值（輸出/輸入）為(7-20)圖7-12 Multisim自帶示波器顯示及設置窗口（2）虛擬示波器，有Agilent 54622D和Tektronix TDS2024兩種型號，它提供與對應型號物理示波器完全相同的操作界面，主要是為了便于習慣操作物理示波器的技術人員使用。例如，如

34、果在仿真電路中使用Tektronix TDS2024虛擬示波器，則雙擊該示波器，將彈出如圖7-13所示的Tektronix TDS2024示波器操控界面。圖7-13 Tektronix TDS2024虛擬示波器操控界面3.2.3頻譜分析儀Multisim自帶的頻譜分析儀可分析1路信號（以地為參考端）的幅度譜。雙擊仿真電路中的頻譜分析儀，將彈出如圖7-14所示頻譜分析儀界面。圖7-14 頻譜分析儀顯示及設置界面在此界面中，左側(cè)顯示屏顯示所測量信號的頻譜，右側(cè)可設置測試參數(shù)，包括頻率范圍、幅度范圍、線性（Lin）或?qū)?shù)（dB）幅度刻度選擇、分辨率等等，點擊Set按鈕還能進一步設置FFT點數(shù)（將影響

35、頻譜分辨率和計算速度）等參數(shù)。參數(shù)設置必須在Stop狀態(tài)進行，設置完后點擊Enter按鈕確認，然后點擊Start按鈕可按新設置參數(shù)重新開始頻譜分析。3.2.4 Bode圖分析儀Bode圖分析儀用于分析系統(tǒng)的頻率響應，分別將系統(tǒng)輸入端和輸出端（含參考端）接入Bode圖分析儀，則在啟動仿真運行之后，該分析儀將顯示系統(tǒng)（子系統(tǒng)）的幅頻響應或相頻響應。雙擊仿真電路中的Bode圖分析儀，將彈出如圖7-15所示的窗口。圖7-15 Bode圖分析儀顯示及設置界面在此界面中，左側(cè)顯示屏顯示所測量系統(tǒng)的頻率響應，可通過右側(cè)按鈕選擇顯示幅頻響應（Magnitude）或相頻響應（Phase）。此外，還可以設置水平（

36、頻率）和垂直量程，并選擇線性（Lin）或?qū)?shù)（Log）刻度。3.3 設置仿真參數(shù)并啟動仿真Multisim中可設置仿真時間、仿真步長（timestep）、初始條件、SPICE仿真選項等眾多仿真參數(shù)，選擇Simulate菜單下的Interactive Simulation Settings項，將彈出如圖7-16所示的仿真參數(shù)設置窗口。圖7-16 Multisim仿真參數(shù)設置窗口通常情況下，可以直接使用軟件默認的仿真參數(shù)，無需修改。當因參數(shù)設置不合理導致仿真出現(xiàn)收斂性問題時，Multisim將啟動一個仿真參數(shù)自動調(diào)整過程，可以解決大多數(shù)仿真參數(shù)設置導致的收斂性問題。但如果問題出在電路原理上，軟件無

37、法自動解決。一個很容易出現(xiàn)的仿真收斂性問題是電路原理圖中沒有設置接地點（一個仿真電路中必須由至少一個接地點作為參考端，仿真才能正常進行）。繪制好仿真原理圖并設定好仿真參數(shù)之后，選擇Simulate菜單下的Run項（或者點擊工具欄上的綠色三角形圖標，參見圖7-7），則可啟動仿真過程。仿真過程中，可雙擊各測試儀器儀表，實時觀測電路運行狀態(tài)，參見圖7-127-15。還可通過相應菜單或工具欄圖標暫停（Pause）或中止（Stop）仿真過程。仿真過程中止后，各測試儀器儀表仍保留已經(jīng)獲得的仿真結(jié)果，直至重新開始仿真（Run）才清空上一次的結(jié)果。3.4 基于Multisim的信號取樣與恢復實驗電路仿真分析下

38、面針對信號取樣與恢復電路，舉例說明如何基于Multisim來進行電路的仿真分析。本節(jié)仿真分析采用圖7-10所示的仿真電路。恢復濾波器的截止頻率在1kHz左右。3.4.1 無混疊條件下信號取樣與恢復電路仿真分析3.4.1.1 仿真設置和運行首先按照無混疊的條件，確定所采用的仿真輸入信號和取樣脈沖序列：（1）輸入信號采用1kHz正弦波，幅度為5V峰峰值；（2）取樣脈沖序列采用8kHz矩形脈沖，占空比20%，幅度5V。據(jù)此設置仿真電路中的激勵信號源XFG1和XFG2，如圖7-17所示。 (a)輸入信號設置 (b)取樣脈沖序列設置圖7-17 仿真激勵信號源設定然后根據(jù)各測試點信號的具體情況，設置好各測

39、試儀器儀表的參數(shù)。若事先難以準確確定其參數(shù)，也可以在啟動仿真之后再來進行調(diào)整。本次仿真中各儀表的具體參數(shù)設置情況可在后續(xù)的截圖中看到，在此不一一詳述。采用默認仿真參數(shù)設置，啟動仿真，并觀測（可在仿真運行過程中或者停止運行之后觀測）各儀器儀表的結(jié)果，必要時調(diào)整儀器儀表的設置以獲得更好的觀測效果。對仿真結(jié)果的分析主要包括以下幾個方面：（1）觀察各關鍵點的結(jié)果是否與預期結(jié)果吻合，以確定電路基本功能是否正常；（2）對一些關鍵信號和關鍵參數(shù)進行定量分析，以確定是否滿足工程實際的需要，或者是否與理論分析相吻合；（3）改變激勵信號或修改電路元件參數(shù)，對不同激勵和不同元件參數(shù)條件下電路的工作狀態(tài)進行對比分析。

40、本小節(jié)主要分析前2個方面的結(jié)果。3.4.1.2 示波器仿真測試結(jié)果分析4通道示波器XSC1的測試結(jié)果如圖7-18所示，從上到下依次為：輸入信號（A通道）、取樣脈沖序列（B通道）、取樣信號（C通道）、恢復輸出信號（D通道）。首先，從各點信號的波形形狀可知，與信號取樣與恢復電路的基本工作原理和預期結(jié)果是吻合的（各點波形形狀及其特點可進一步闡述）。定量分析可以考察以下兩個方面：（1）采用模擬開關取樣電路的取樣特性：由式（7-15）可知，采用模擬開關取樣時，取樣脈沖序列的幅度只要滿足模擬開關的控制需要，對取樣結(jié)果的幅度不會有影響。例如，圖7-18中T1時標點：輸入信號幅度為4.813V，取樣輸出幅度為

41、4.780V，兩者基本相等，其微小差異是由模擬開關的導通電阻壓降所導致的。取樣脈沖序列的幅度為4.829V，但它對取樣輸出幅度無影響（可嘗試用其它幅度的取樣脈沖序列進行仿真對比）。 圖7-18 4通道示波器測試結(jié)果（2）恢復信號與輸入信號的相位和幅度差異，相位差異主要是由恢復濾波器的相頻響應決定，幅度差異取決于恢復濾波器的幅頻響應以及取樣脈沖序列的占空比。與式（7-19）和式（7-20）的分析類似，根據(jù)圖7-18，可求得輸入輸出信號相位差（輸出滯后輸入）和幅度比值（輸出/輸入）分別為：(7-21)(7-22)式（7-19）是在取樣頻率為16kHz時的結(jié)果，與此處取樣頻率為8kHz的結(jié)果相比，兩

42、者無明顯差異，說明取樣頻率對輸入輸出信號的相位和幅度差異基本不會有什么影響。3.4.1.3 Bode圖分析儀仿真測試結(jié)果分析要進一步分析恢復濾波器是如何影響輸入輸出信號的相位和幅度差異，則需進一步考察恢復濾波器的頻率響應。該頻率響應可以根據(jù)對恢復濾波電路的理論分析，獲取數(shù)學模型（見式（7-16）、（7-17），然后用Matlab等數(shù)學工具軟件來獲取，也可以在Multisim中用Bode圖分析儀測出。此處僅采用Bode圖分析儀測取的頻率響應，采用Matlab軟件獲取頻率響應并進行相關分析的過程由讀者自行完成。Bode圖分析儀XBP1和XBP2測得的二階壓控電壓源低通濾波器和阻容無源濾波電路的頻率

43、響應（包括幅頻響應與相頻響應）如圖7-19所示。注意圖中XBP1、XBP2采用了不同的標尺刻度。(a) 二階壓控電壓源低通濾波器幅頻響應（XBP1）(b) 二階壓控電壓源低通濾波器相頻響應（XBP1）(c) 阻容無源濾波電路幅頻響應（XBP2）(d) 阻容無源濾波電路相頻響應（XBP2）圖7-19 Bode圖分析儀XBP1和XBP2測試結(jié)果圖7-19分別精確定位了兩級濾波器在1kHz頻率點出的幅頻和相頻特性，據(jù)此可直接定量分析取樣信號恢復前后的幅度和相位差異：（1）相位差異分析。在1kHz處，二階壓控電壓源低通濾波器的相頻響應為-71.043°（圖7-19(b)），即滯后71.043

44、°，阻容無源濾波電路相頻響應為-6.452°（圖7-19(d)），即滯后6.452°。兩級濾波累計滯后為71.043+6.452=77.495°，與式（7-19）、（7-21）的實測結(jié)果基本一致。（2）幅度差異分析。1kHz處，二階壓控電壓源低通濾波器的幅頻響應為1.943（圖7-19(a)），阻容無源濾波電路幅頻響應為0.993（圖7-19(c)）。兩級濾波串聯(lián)幅頻響應為1.943×0.993=1.930。此外，輸入輸出幅度差異還與取樣脈沖序列占空比有關，由式（7-5）可知，在無混疊條件下，主延拓的幅度與占空比的關系為(7-23)此處，占空比

45、取20%，故。綜合前面的結(jié)果，輸入輸出幅度比值（輸出/輸入）理論值為1.930×0.2=0.386，與式（7-20）、（7-22）的實測結(jié)果基本一致。此外，利用Bode圖分析儀，還可以測定濾波器的截止頻率。下面以二階壓控電壓源低通濾波器為例進行說明。根據(jù)截止頻率的一般定義，截止頻率取為幅頻響應的-3dB（相對于通帶）處，對應線性刻度為通帶幅度的0.707倍處。二階壓控電壓源低通濾波器的理論通帶幅頻響應為2，故截止頻率處的幅頻響應為2×0.707=1.414，因此，在Bode圖分析結(jié)果中幅頻響應為1.414處所對應的頻率即為截止頻率。圖7-20給出了圖7-10所示二階壓控電壓

46、源低通濾波器的截止頻率實測結(jié)果，實測截止頻率為1.413kHz?？梢詫⒃摻Y(jié)果與理論分析結(jié)果進行比較，此處從略。圖7-20 用Bode圖分析儀測定二階壓控電壓源低通濾波器的截止頻率3.4.1.4 頻譜分析儀仿真測試結(jié)果分析頻譜分析儀XSA1XSA4的仿真測試結(jié)果如圖7-21所示。各圖中頻譜的形狀、各頻譜峰值的來源及其所處頻率等原理分析由讀者自行完成。此處僅針對幾個關鍵峰值進行簡要定量分析。圖7-21(a)中，1kHz輸入信號幅度為4.826V，與圖7-18示波器測量值4.813V基本一致。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖7-21(c)中，1kHz基波的幅度為952.223mV，與4.8

47、26*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后，圖7-21(c)中，1kHz輸出信號的幅度為1.846V，與圖7-18示波器測量值1.854V基本一致，也與952.223mV×1.930=1.838V的理論結(jié)果相吻合。對于頻譜圖中其它峰值頻率點信號幅度之間的關系，可以根據(jù)取樣的原理和恢復濾波器的幅頻響應，進行詳細的定量分析，此項工作由讀者自行完成。(a) 輸入信號頻譜（XSA1）(b) 取樣脈沖序列頻譜（XSA2） (c) 取樣信號頻譜（XSA3）(d) 恢復輸出信號頻譜（XSA4）圖7-21 頻譜分析儀XSA1XSA4仿真測試結(jié)果3.4.2 有混疊條件下信號取樣

48、與恢復電路仿真分析3.4.2.1 仿真設置和運行首先按照有混疊的條件，確定所采用的仿真輸入信號和取樣脈沖序列：（1）輸入信號采用7kHz正弦波，幅度為5V峰峰值；（2）取樣脈沖序列仍采用8kHz矩形脈沖，占空比20%，幅度5V。并據(jù)此對仿真電路中的激勵信號源XFG1和XFG2進行設置。其它設置與無混疊時相同。有混疊條件下的各仿真測試波形分析可參照無混疊的情形進行，不再一一贅述。下面重點分析在有混疊條件下，取樣與恢復結(jié)果與無混疊時有何差異。3.4.1.2 示波器仿真測試結(jié)果分析4通道示波器XSC1的測試結(jié)果如圖7-22所示，從上到下仍然依次為：輸入信號（A通道）、取樣脈沖序列（B通道）、取樣信號

49、（C通道）、恢復輸出信號（D通道）。與圖7-18相比，最主要的差異是恢復信號與輸入信號的頻率不相同。輸入為7kHz信號，取樣恢復的輸出卻為1kHz信號，其原理已經(jīng)在1.2節(jié)進行了分析。輸入信號的峰值為4.829V，而輸出信號的峰值為1.711V，該結(jié)果也可以通過理論分析進行驗證：因為1.2節(jié)理論分析過程中采用的恢復濾波器為理想低通濾波器，通帶幅頻響應恒為5，而本電路在1kHz處恢復濾波器的幅頻響應為1.930。根據(jù)式（7-14），恢復輸出信號的理論幅值應該為(7-24)與實測值基本吻合。圖7-22 有混疊條件下的取樣與恢復信號波形3.4.2.3 頻譜分析儀仿真測試結(jié)果分析頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖7-23所示，此處重點關注圖7-23(b)所示的取樣信號波形。由于混疊的原因，第1個周期延拓（中心頻率為8kHz）左側(cè)的頻譜峰值（距離中心頻率7kHz）正好混疊到頻率為1kHz處，也就是恢復之后的信號基波頻率所處的位置。取樣信號頻譜中各峰值的來源及其定量分析工作由讀者自行完成。(a) 輸入信號頻譜（XSA1）(b) 取樣信號頻譜（XSA3）(c) 恢復輸出信號頻譜（XSA4）圖7-23 有混疊條件下的取樣與恢復信號頻譜3.5 Multisim仿真結(jié)果的輸出將仿真分析