垂直與平行設(shè)計與反思

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置 關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的 學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點：正確理解“相交” “互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展 學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)” “永不相交”等概念的本質(zhì)屬 性。教學(xué)過程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（ 10 根），一張長方形 紙和一張正方形紙。一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。 導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線

2、、射線和線段三種圖形， 誰來說一說這三種圖形的特征呢？生答。 師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？ 生答。師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸， 想長就長，想短就短。今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙， 請大家拿出來摸一摸這個平 面。學(xué)生活動。師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么 樣子？師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了, 變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一 條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在 紙上吧。學(xué)生活動。（可以先用兩個

3、小棒擺一擺，再畫下來）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況師：同學(xué)們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的 想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？生答。師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你 的作品展示給大家看看？請學(xué)生上展示臺展示。2、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來 補充！學(xué)生補充不同情況。好，請同學(xué)看大屏幕 ，我把同學(xué)們說的圖形都 畫出來了！（二）、進(jìn)行分類1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會 有這么多種情況。師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？生：能。 師：在小組中交流交流，看看你們的小組

4、決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是 什么？小組討論、交流。2、小組匯報分類情況。 學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況： 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類； 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； 分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直 角的一類。當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩 條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交” 。師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？ 生說出第二種 師：還有不同的分法嗎?生說出第三種。師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。 教師可以適 時引導(dǎo)：所以說這種看似

5、不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實 際上也屬于相交。如果生不能說出。教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？生：可以向兩端無限延伸。師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一 些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？生：看似不相交的直線，延長后動相交了。師：那這種圖形，至V底是屬于相交，還是屬于不相交呢？生：相交。師：為什么？生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部 畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是 相交的。師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起， 我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線， 也屬

6、于相交。師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎? 生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn) 不統(tǒng)一。師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方 法不成立。3、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類： 一類為相交圖形；一類為不相交圖形。三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義。1、揭示平行的概念 首先探究的是不相交的一類直線： 師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的 呢？生 1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定 不會相交。師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看，

7、而且還會想出量的方法，真不簡單！ 師：由此你們可以得出什么結(jié)論？生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。 師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知 道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。 這里又用到了 互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？生答。師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？ 生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行 師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這 條線和黑板上面的那條線相交嗎？生：不相交。師：但是我們能說它們互相平行嗎？ 生：不能。師：這是為什么呢？ 生：沒有在同一個面上。 師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互

8、相平 行呢？生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。這時教師歸納總結(jié)： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線， 也 可以說這兩條直線互相平行。2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形： 師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生 1- 生 4 答。當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時， 教師適時引導(dǎo)： 你是 怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？ 生：可以用三角板、量角器量一量。學(xué)生驗證。師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？ 生：相交成直角的兩條直線最特殊。師：大家都同意嗎？生答。師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩 條直線互相垂直， 其中一條直線

9、叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線 的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）3、小結(jié)：師生共同總結(jié)： 同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系： 垂直與 平行。（引出課題 垂直與平行）四、習(xí)題設(shè)計1、完成課件中的練習(xí)題。2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書。4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨立擺一擺，再同學(xué)交流。得 出結(jié)論。A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什 么關(guān)系？教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“在掌握基

10、礎(chǔ)知識的同時，感受數(shù)學(xué) 的意義”提出了 “重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和 理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作 用。本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容， 這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線 的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在 寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少 垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣 的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做 的就是讓學(xué)生體驗

11、在同一平面內(nèi)， 不交叉的兩條直線叫做平行線，交 叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。 鑒于此，針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我精心設(shè)計教案，把學(xué) 生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合， 把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué) 生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松 愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強了學(xué)習(xí)信心。一、合理設(shè)置導(dǎo)課情景，突破知識難點本課的一個難點就是讓學(xué)生理 解同一個平面，和不同平面的區(qū)別。不同于以往是教學(xué)設(shè)計，我把這 部分用生活中的例子不同的路面不同的平面來導(dǎo)課， 即激發(fā)了學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣，又解決了一個學(xué)生認(rèn)知上的難點，為后面平行和垂直的判 斷掃

12、清了障礙。二、整體呈現(xiàn)、逐步建構(gòu)。新知的探究緊緊抓住“以分類為主線”展開活動。首先讓學(xué)生畫圖初步感知同一平面兩條直線的位置關(guān)系， 再 引導(dǎo)學(xué)生觀察分類，通過操作、驗證使學(xué)生逐步認(rèn)識到：在同一平面 內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，而相交中又有成 直角和不成直角兩種情況，最后，順?biāo)浦劢沂靖拍睢＿@樣讓學(xué)生通 過動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式自主完成對知識的建構(gòu)三、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生。通過演示，引導(dǎo)學(xué) 生觀察和測量角的度數(shù)、發(fā)現(xiàn)在相交的兩條直線中有不同的情況， 然 后引入垂直的概念，接著讓學(xué)生找一找身邊哪里有平行和垂直及出示校園圖找平行與垂直的現(xiàn)象，將學(xué)生放置于生活情節(jié)中，進(jìn)行相應(yīng)方 面的教學(xué)，并注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗。體會：一、首先是自己對三步導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵和具體的操作步驟的理解有待提高。 在這節(jié)課上，大的環(huán)節(jié)基本是按照三步導(dǎo)學(xué)的模式進(jìn)行的，