有理數(shù)混合運算教學案例

1、有理數(shù)混合運算的教學案例作者姓名：尚偉莉工作單位：孟津第二縣直中學郵編： 471100手機電子郵件地址:weilifeier有理數(shù)混合運算的教學案例教學目標；1、掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。2、會利用有理數(shù)的混合運算解決簡單實際問題教學重點：有理數(shù)混合運算法則。教學難點：培養(yǎng)知識與實際生活相聯(lián)系的能力。教材分析：通過一些實際例子來讓學生意識到運算順序規(guī)定的必要性，然后通過生活中的一些形象比喻,能讓學生自行進行運算法則的推導,教學流程： 運算法則-混合運算-實際應用教學活動過程設計一、問題發(fā)現(xiàn)引入: 師下面這是2位同學對同一道題目給出的2種不

2、同的答案,是都對呢還是一對一錯? 生第一種錯,第二種對.師為什么會出現(xiàn)這種情況?生因為兩個人做題的時候的運算順序不一樣.師很好!也就是通常情況下如果一道題目的運算順序發(fā)生改變,或者說不一樣，題目所得結(jié)果也就很可能不一樣.由此可見,混合運算的運算順序直接影響到題目的對和錯,因此,規(guī)定一個統(tǒng)一的運算順序也就非常有必要了,那究竟我們的運算順序是什么樣子的呢?觀察下面的幾個式子,看看他們分別進行了哪些運算,并根據(jù)前面所學知識看看我們在計算這些式子時運算的先后順序（1） （2）（3）生(1)中有乘法和乘方:先做乘方再做乘法,即乘方優(yōu)先于乘法 (2)中有乘法,括號和乘方:先做括號,然后乘法,最后乘方, 即

3、括號優(yōu)先于乘方,乘方優(yōu)先于乘法 (3)中有括號,加法和乘除:先做括號,然后乘除,最后加減, 即括號優(yōu)先于乘除,乘除優(yōu)先于加減師非常好!總結(jié)下同學們的發(fā)言,混合運算的先后順序是: 括號>乘方>乘除>加減 用完整的話應該怎么表述呢?（“>”表示優(yōu)先于）生先做乘方,再算乘除,最后算加減,如有括號，先進行括號里的運算二、混合運算例題解析1、 2、強調(diào)注意的錯誤作法： 錯誤原因：運算順序發(fā)生錯誤，注意：l 運算根據(jù)難易程度分為3個等級：加減為第一級運算；乘除為第二級運算；乘方為第三級運算。a.當運算只含一級運算的時候，順序為：從左往右b.當運算含多級運算的時候，順序為：從高往低三

4、、混合運算舉例1、例1計算：（1）（-6）2×（- ）-23； （2）÷- ×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。（2）÷×(-6)2+32××36129-2、課內(nèi)練習計算：（1）1.5-2×（-3）；（2）×（2）÷(3)8-8×（）2；（4）÷（）（）2×213、實際應用。半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水

5、倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（取3，容器的厚度不計）？ 解：水桶內(nèi)水的體積為×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為（×102×30-2××32×6）cm3（×102×302××32×6）÷（50×30）=(9000-324) ÷1500 = 8676÷15006(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為 6cm。（簡析：此題在解決的時候可以根據(jù)學生基礎的好壞做相應的調(diào)整，比如對于普通的學生可以設置兩問，第一問求倒入長方體中的水的體積，第二問再求容器內(nèi)水的高度，這樣也能給學生灌輸一種將難題分步解決以達到簡化的目的）四、知者先行，知識延伸（1）導讀與訓練有理數(shù)的混合運算練習（2）。（2）（簡析：這個環(huán)節(jié)是針對基礎較好的，學有余力的同學，可以多出些開放性題目或者趨近于奧賽的題目來調(diào)動思考