湘教版九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2.1 概率的概念

1、4.2 概率及其計算4.2.1 概率的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.了解概率的定義，理解概率的意義；了解概率的定義，理解概率的意義；( (重點重點) )2.2.理解理解P(A)P(A) ( (在一次試驗中有在一次試驗中有n n種可能的結(jié)果，種可能的結(jié)果，其中其中A A包含包含m m種種) )的意義的意義( (重點重點) )mn必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.問題 回顧一下上節(jié)課學(xué)到的“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”的定義？復(fù)習(xí)引入隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件我可沒我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃

2、掉，你好好等著吧，哈哈!簡單隨機(jī)事件的概率在一個箱子中放有1個白球和1個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.現(xiàn)從箱子中隨機(jī)取出1個球，每個球被取到的可能性一樣大嗎？_.合作探究u摸球試驗?zāi)敲次覀兛梢杂媚膫€數(shù)來表示取到紅球的可能性？_.取到白球的可能性是多大呢？_.一樣大1212現(xiàn)有一個能自由轉(zhuǎn)動的游戲轉(zhuǎn)盤，紅、黃、綠3個扇形的圓心角度數(shù)均為120，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)它停止后，指針指向的區(qū)域可能是紅色、黃色、綠色這3種情況中的1種.試問這3種情況出現(xiàn)的可能性大小一樣嗎？_.u轉(zhuǎn)盤試驗一樣指針指向這三個區(qū)域的可能性大小是多少呢？_.13要點歸納 一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性

3、大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.例如，P（摸到紅球）= .12把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，五張一樣的小紙片.捻成小紙團(tuán)放進(jìn)盒子里，搖勻后，隨機(jī)取一個小紙團(tuán),試問:（1）取出的序號可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，每一個小紙團(tuán)出現(xiàn)的可能性一樣嗎？合作探究可能取出序號為1，2，3，4，5中的任意一個小紙團(tuán)；可能性相同.（2）下表中的事件分別是什么事件？它們的概率是多少？事件事件類型所有可能結(jié)果數(shù)事件包含的可能結(jié)果數(shù)概率(P)取出數(shù)字3取出數(shù)字小于4取出數(shù)字小于6取出數(shù)字6153551500555551350隨機(jī)事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并

4、且它們發(fā)生的可能性都相等，那么出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是 . 如果事件A包括其中的m種可能的結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率事件事件A包括的包括的可能結(jié)果數(shù)可能結(jié)果數(shù)一次試驗所有可一次試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)P(A)= + +n1n1n1m個個=nm1n要點歸納0,01.mmnn 特別的( )1,( )0P AAP AA為必然事件;， 為不可能事件.注意0( )1,P A01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值事件發(fā)生的概率越大，該事件就越有可能發(fā)生.例 假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣,如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面朝上），第二枚出現(xiàn)反面，記為（正，反）

5、，如此類推.（1）寫出擲兩枚硬幣的所有可能結(jié)果.（正，反）（正，反）（正，正）（正，正）（反，反）（反，反）（反，正）（反，正）典例精析（3）求事件A、B、C的概率P(A)=41P(B)= =4221P(C)=43（2）寫出下列隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果.A：“兩枚都出現(xiàn)反面”B：“一枚出現(xiàn)正面，一枚現(xiàn)反面”C：“至少有一枚現(xiàn)反面”（反，反）（反，反）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）（反，正）（反，正）例2有10張正面分別寫有1,2,10的卡片，背面圖案相同.將卡片背面朝上充分混勻后，從中隨機(jī)抽取1張卡片，得到一個數(shù).設(shè)A=“得到的數(shù)是5”，B=

6、“得到的數(shù)是偶數(shù)”，C=“得到的數(shù)能被3整除”，求時間A，B，C發(fā)生的概率.解：試驗共有10種可能結(jié)果，每個數(shù)被抽到的可能性相等，則A包含1種可能結(jié)果，B包含5種可能結(jié)果，C包含3種可能結(jié)果.所以 P(A)= , P(B)= , P(C)= .110511023101.袋子里有1個紅球，3個白球和5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則P(摸到紅球)= ;P(摸到白球)= ;P(摸到黃球)= .191359當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ） A. B. C. D. 511310312B3.小

7、玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學(xué)題5個，綜合題9個，她從中隨機(jī)抽取1個，抽中數(shù)學(xué)題的概率是()A. B. C. D. 120151413C4.擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率： (1)點數(shù)大于6； (2)點數(shù)為奇數(shù)； (3)點數(shù)大于0.解：（1）此事件為不可能事件，）此事件為不可能事件，P（點數(shù)大于6）=0； （2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此P（點數(shù)為奇數(shù)）= ；12（3）此事件為必然事件，為必然事件，因此 P（點數(shù)大于0）=1. 5.一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是()A. B. C. D.

8、 13123423解析：觀察這個圖可知，陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的 ，故其概率為 .故選A.1313A方法總結(jié)：當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時，概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A) .概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率A事 件所 占 圖 形 面 積總 圖 形 面 積6.有一對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊別寫有“20”，“16”和“里約”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2016里約”或“里約2016”則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是_132.必然事件A，則P(A)； 不可能事件B，則P(B)=0； 隨機(jī)事件C，