福建省福州文博中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福州文博中學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)科考試（題目卷）（完卷時(shí)間：120分鐘，總分：100分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)36分）1、如圖，在ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，CE=CD，若B=72°，則AEC的度數(shù)是()A144° B108° C102° D78°2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為（） Acm B2cm Ccm D4cm3、如圖是一株美麗的勾股樹，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。其中最大的直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為2，

2、3，則正方形A，B，C，D的面積之和為（）A13 B26 C47 D944、下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3B，C32，42，52D，5、在某樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和8依次表示樣本的（ ）A容量，方差 B平均數(shù)，容量 C容量，平均數(shù) D方差、平均數(shù)6、如圖所示，在RtABC中，A=90°，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（）A3 B4 C5 D6第1題 第2題 第3題 第6題 7、下列命題中: 兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形; 菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角; 順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四

3、邊形是平行四邊形; 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形;平行四邊形對(duì)角線相等.假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D48、如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（） A極差是3 B中位數(shù)為8 C眾數(shù)是8 D鍛煉時(shí)間超過8小時(shí)的有21人9、如圖，在ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若AEF=54°，則B=（）A54° B60° C66° D72°10、如圖，已知ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2

4、，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（） A B C D7第8題 第9題 第10題 11、已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A B C D12、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，AE3，CF1，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PEPF的最小值是（ ） A第11題 第12題 第14題 第15題二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分

5、）13、已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員，這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊(duì)身高更整齊的是 儀仗隊(duì)14、如圖，已知AC平分BAD，1=2，AB=DC=3，則BC= 15、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，AC=10，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BDE的周長(zhǎng)為 16、已知RtABC中，C=90°，若a+b=7，c=5，則RtABC的面積為 .17、鼓樓區(qū)某學(xué)校四個(gè)綠化小組，在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 18、觀察以

6、下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）7，24，25；（4）9，40，41；請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第（n）組勾股數(shù)： 三、解答題（共46分）第19題19、（5分）如圖，在ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DE=BF。求證：四邊形AFCE是平行四邊形。第20題20、（7分）如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)已知BAC=60°，DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=m求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC21、（6分）在我市開展的“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為

7、了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)22、（8分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分DAB和CBA第22題（1）求證：AB2=AP2+BP2；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周長(zhǎng)23、（10分）閱讀材料，解決問題定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”。性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等。理解：如圖1，在ABC中，CD是A

8、B邊上的中線，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD = SBCD.應(yīng)用：如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O. （1）求證：AOB和AOE是“友好三角形”； （2）連接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積。 探究：在ABC中，A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，將ACD沿CD所在直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，請(qǐng)直接寫出ABC的面積。圖1 圖224、（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，B

9、C=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式圖1圖2備用圖福州文博中學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)科考試（答題卷）（完卷時(shí)間：120分鐘，總分：100分）一、選擇題：（本題12小題，每小題3分，共36分） 題號(hào)123456789101112答案BDABCACBDBDB二、填空題：（本題6小題，每小題3分，共18分）13 甲 ； 14 3 ； 15. 60 ；16. 6 ； 17. 10 ； 18. 2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1