作業(yè)-26-高斯-安培環(huán)路定理

1、2011大學(xué)物理下-作業(yè)作業(yè)26:1. 如圖26-1所示,在無限長載流導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S 當(dāng)面S 向長直導(dǎo)線靠近的過程中,穿過面S 的磁通量及面上任一點P 的磁感應(yīng)強度大小B 的變化為 。 A. 增大,B 不變B. 不變,B 增大C. 增大,B .增大D. 不變,B 不變 【解】(B 實際上通過閉合曲面S 的磁通量為零(所以本題出的不夠嚴(yán)格=2. 一電子以速度v垂直地進入磁感應(yīng)強度為B 的均勻磁場中,此電子在磁場中運動的軌跡所圍的面積內(nèi)的磁通量將是 。A.反比于B ,正比于v 2B. 反比于B ,正比于vC 正比于B ,反比于v 2 D. 正比于B ,反比于v 【解】這里磁通量取決于回

2、旋半徑的大小。m R eB =,22(m R B B e= 答案:A= 3. 如圖26-2所示,細(xì)長密繞真實螺線管,通電流 強度為I .對套在螺線管軸線外的環(huán)路L (螺線管穿 過環(huán)路作積分d LB l = 0I .I圖26-1=4. 兩平行長直導(dǎo)線相距80m ,每條導(dǎo)線載有電流10A ,如圖26-3所示,求通過圖中矩陣面積abcd 的磁通量 m . 【解】兩導(dǎo)線所在平面間磁場: 0122I I B x l x=+- 0120122ln ln 2bm a I IB dS cdxx l x c b l b I I a l a=-+-=-其中:120.8,0.2,0.6,0.5,10l m a m

3、b m c m I I A =6605ln 32ln 310 2.197210m wb -=-=-=-注意面abcd 的法線方向與磁場方向相反。=5. 有一很長的載流導(dǎo)體直圓管,內(nèi)半徑為a ,外半徑為b ,電流強度為I ,電流沿軸線方向流動,并且均勻地分布在管壁的橫截面上,如圖26-4所示。求空間各點的磁感應(yīng)強度,并畫出B-r 曲線(r 為場點到軸線的垂直距離?！窘狻?由安培環(huán)路定理:22022 00, (, 2(, 2r a I r a B r a r b r b a Ir b r<-=<<-> 20cm 40cmI I 2a db c圖26-3圖26-4B /(0/2= 6. 通電流強度為I 的矩形截面的螺線環(huán),尺寸見圖26-5.(1求空間磁感應(yīng)強度的分布;(2證明通過螺線環(huán)截面(圖中陰影區(qū)的磁通量為01m 2ln2=NIhD D ,其中N 為螺線環(huán)線圈總匝數(shù)?！窘狻坑砂才喹h(huán)路定理: 磁場近似為:02NIB r=, 磁通為:12/20012/2ln 22D m D NI NI D B dS hdr h r D = =7. 用高斯定理和安培環(huán)路定理證明,在無電流的空間區(qū)域,如果磁感應(yīng)線是平行直線,則磁場必均勻?！窘狻咳鐖D作ad 邊平行磁場的閉合矩形