山東省泰安市泰山博文中學九年級數學上冊《3.4 直線與圓的位置關系》（第2課時）學案（無答案）（新版）青島版

1、3.4 直線與圓的位置關系一、學習目標1. 了解切線概念，探索切線與過切點的直徑之間的關系，能判定一條直線是否為圓的切線；2. 會過圓上一點畫圓的切線.二、重點難點重點： 切線的判定畫法.難點：切線的判定三、自學指導（一）情景引入：直線與圓有幾種位置關系?它們的數量特征分別是什么?在上邊三個圖中，哪個圖中的直線l是圓的切線?你是怎樣判定的?（二）探索交流：1. 探索切線的判定條件： 在紙上畫出O和它的一條半徑,過點作半徑的垂線（如圖4-29）這時直線與O有什么位置關系？為什么？圖4-30 如圖4-30，AB是O的直徑，直線l經過點A，l與AB的夾角，當l繞點A旋轉時， 隨著的變化，點O到l的距

2、離d如何變化？直線l與O的位置關系如何變化？ 當等于多少度時，點O到l的距離d等于半徑r？此時，直線l與O有怎樣的位置關系？為什么？ 切線的判定定理： 切線l它滿足哪些條件?   _；_.   做一做：已知O上有一點A，過A作出O的切線四、典型例題：【例題1】 如圖，以ABC的邊AB為直徑作O，如果O經過AC中點D，過D作DE垂直于BC，垂足為點E。DE是O的切線嗎？說明理由?！纠}2】如圖，AOB中，OAOB10，AOB120°，以O為圓心， 5為半徑的O與OA、OB相交。求證：AB是O的切線說明：判斷直線與圓相切的方法：

3、(1) 利用切線的定義；（2）利用圓心到直線的距離等于圓的半徑；（3）利用切線的判定定理提示:   (1)若直線與圓有公共點時，輔助線的作法是“連結圓心和公共點”，再證直線與半徑垂直.    (2)當直線與圓并沒明確有公共點時，輔助線的作法是“過圓心向直線作垂線”，再證圓心到直線的距離等于半徑.對應訓練如圖,AB是O的直徑,點D在AB的延長線上,BD=OB,點C在O上, CAB=30°.ABCDO求證:DC是O的切線. 五、當堂檢測1.下列命題中正確的是（）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經過半徑外端的直線是圓的切線C經過切點的直線是圓

4、的切線D圓心到某直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線2.如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，ABC=30度將ABC沿直線AB向右平移，使點A與點O重合，則BC與O的位置關系是（）A相離B相交C相切D無法確定3.如圖，AB是O的直徑，BC交O于點D，DEAC于點E，要使DE是O的切線，還需補充一個條件，則補充的條件不正確的是（）ADE=DOBAB=ACCCD=DBDACOD4.如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC于E，交BC于D，DFAC于F給出以下五個結論：BD=DC；CF=EF；弧AE=弧DE；A=2FDC；DF是O的切線其中正確的有（）個。5.如圖，是O的直徑，是弦，,延長到點，使得.求證：是O的切線.6.如圖，ABC中，AC=BC，以BC為直徑的O交AB于D，過點D作DEAC于點E