江西九江三中2014屆高三上學期期中考試-數(shù)學（理)

1、九江三中2013-2014學年度上學期期中考試試卷高三數(shù)學 （理科）命題：數(shù)學教研組本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分?？忌⒁猓?. 答題前，考生務必將自己的準考證號（座位號）、姓名填寫在答題卡上，考生要認真核對。2. 第一、二、三大題用黑色簽字筆在答題卡上作答。若在試題卷上作答，答題無效。3. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將答題卡收回即可。參考公式如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件，相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率為 其中表示球的半徑一、選擇題：本大題共

2、10小題，每小題5分，共50分。1已知等差數(shù)列an的首項a1=1，前5項的和S5=25，則等于（ C ）A4021B4023C4025D40272已知，則的最小值是（ C ）A15B6C60D13對于原命題：“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是 （ D ）A逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”B否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”C逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”D以上三者都不正確4下列各組雙曲線中，既有相同離心率，又有相同漸近線的一組是（ D ）ABCD5. 函數(shù)在0，上的最小值為（ B ）A3B4C5D16.函數(shù)的圖像大致是( A )。7方程的實根（ D ）A不存在B有一個C有兩個D有三個8設

3、是由三個不同元素組成的集合，且是的子集組成的集合，滿足性質(zhì)：空集和 屬于，并且中任何兩個元素的交集和并集還屬于，則所有可能的的個數(shù)為（ A ）A29B33C43D599設三角形的三邊之比已知頂點的坐標是，的坐標是，則的坐標是（ A ）ABCD10半徑為的球的內(nèi)部裝有4個相同半徑的小球，則小球半徑可能的最大值為（ B ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11復數(shù) 12如圖，是計算的程序框圖，空白處框內(nèi)應填的內(nèi)容是.13在如圖所示的三棱柱中，點、的中點以及的中點所確定的平面把三棱柱切割成體積不相等的兩部分，則小部分的體積與大部分的體積之比為 14整系數(shù)二次方程在內(nèi)有兩

4、個不同的根，則的最小正整值為 5 _。 結(jié)束輸出開始i=1 第12題 第13題15請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按第一題評分 A（選修4-4；坐標系與參數(shù)方程）圓的圓心的極坐標是 B（選修4-5；不等式選講） 已知適合不等式|x24x+p|+|x3|5的x的最大值為3，則p的值為 8 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B。 （1）求AB和AB； （2）若，求實數(shù)的取值范圍。1617（本小題滿分12分）已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值與最小值之和為3，

5、求的值.解： -4分 （1）最小正周期 -6分 （2） -8分 -10分即 -12分18（本小題滿分12分）（2）若f(x)在區(qū)間1,2上的最小值為g()，求g()的表達式。增區(qū)間為：（5分）（12分）19（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為2.且是相鄰的兩對稱軸方程.(1)求函數(shù)在上的值域;(2)ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且C=60°,c=3,求ABC的面積.19.【解析】(1)由題意,的最大值為,所以. 而,于是,. 是相鄰的兩對稱軸方程.T=2=, =1,的值域為.(2)設ABC的外接圓半徑為,由題意,得. 化簡,得 . 由正弦定理,得,. 由余弦定理,得,即. 將式代入,得. 解得,或 (舍去). . 20（本小題滿分13分）已知函數(shù)。（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，其中，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）求證：解：（1）因為當當 所以上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)處取得極大值。因為函數(shù)，解得. （2）不等式記 所以，令 =1>0 從而上也單調(diào)遞增，所以。（3）由（2）知：當， 令則所以 ，疊加得： =。 則 所以 21（本小題滿分14分）(1)設實數(shù)，求證：；（2）從編號1到100的100張卡片中，每次隨機地抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽20次，設抽得的20個