江蘇專用2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題10計數(shù)原理概率與統(tǒng)計第73練事件的獨立與條件概率練習(xí)理

1、(江蘇專用2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題10計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計第73練事件的獨立與條件概率練習(xí)理訓(xùn)練目標(1會求相互獨立事件發(fā)生的概率;(2會求簡單的條件概率.訓(xùn)練題型(1求相互獨立事件的概率;(2求條件概率.解題策略(1正確判斷事件的獨立性,理解并能靈活應(yīng)用相互獨立事件的概率性質(zhì);(2準確理解P (B |A 、P (AB 的含義是解決條件概率問題的關(guān)鍵.1.口袋內(nèi)裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球,其中紅球有45個,從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為_.2.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,在第1次抽到文科題的條件下,第2次抽

2、到理科題的概率為_.3.(2016·淮安質(zhì)檢打靶時甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時射擊一個目標,則它們都中靶的概率是_.4.已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球,它們大小形狀完全相同,現(xiàn)需一個紅球,甲每次從中任取一個不放回,在他第一次拿到白球的條件下,第二次拿到紅球的概率為_.5.2017年國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為13,乙,丙去北京旅游的概率分別為14,15.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少有1個去北京旅游的概率為_.6.(2017·合肥質(zhì)檢周老師上數(shù)學(xué)課時,給班里同學(xué)出了兩道選擇題,她預(yù)估計做對第一道題的概率為0.8

3、,做對兩道題的概率為0.6,則預(yù)估計做對第二道題的概率為_.7.從應(yīng)屆畢業(yè)生中選拔飛行員,已知該批學(xué)生體型合格的概率為13,視力合格的概率為16,其他幾項標準合格的概率為15,從中任選一名學(xué)生,則該學(xué)生三項均合格的概率為(假設(shè)三次標準互不影響_.8.(2015·課標全國改編投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨立,則該同學(xué)通過測試的概率為_.9.據(jù)統(tǒng)計,黃種人人群中各種血型的人所占的比例見下表:血型A B AB O 該血型的人所占的比例(%2829835已知同種血型的人可以互相輸血,O 型血的人可以給任一種血型

4、的人輸血,AB 型血的人可以接受任何一種血型的血,其他不同血型的人不能互相輸血.某人是B 型血,若他因病痛要輸血,在黃種人人群中找一個人,其血可以輸給此人的概率為_.10.袋中有三個白球,兩個黑球,現(xiàn)每次摸出一個球,不放回地摸取兩次,則在第一次摸到黑球的條件下,第二次摸到白球的概率為_.11.甲、乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊每局獲勝的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為_.12.在一段時間內(nèi),甲去某地的概率是14,乙去此地的概率是15,假定兩人的行動相互之間沒有影響,那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是_.13.事件A ,B ,C

5、 相互獨立,如果P (AB =16,P (B C =18,P (AB C =18,則P (B =_,P (A B =_.14.某種節(jié)能燈使用了800h,還能繼續(xù)使用的概率是0.8,使用了1000h,還能繼續(xù)使用的概率是0.5,則已經(jīng)使用了800h 的節(jié)能燈,還能繼續(xù)使用到1000h 的概率是_.答案精析1.0.322.343.14254.135.35解析用A ,B ,C 分別表示甲,乙,丙三人去北京旅游這一事件,三人均不去的概率為P (ABC =P (A ·P (B ·P (C =23×34×45=25,故至少有一人去北京旅游的概率為1-25=35.6.

6、0.75解析設(shè)事件A i (i =1,2表示“做對第i 道題”,A 1,A 2相互獨立,由已知得P (A 1=0.8,P (A 1A 2=0.6,P (A 2|A 1=0.60.8=0.75.7.190解析設(shè)體型合格為事件A ,視力合格為事件B ,其他幾項合格為事件C ,依題意P (A =13,P (B =16,P (C =15.所求概率為P (ABC =P (A ·P (B ·P (C =13×16×15=190.8.0.648解析該同學(xué)通過測試的概率P =C 23×0.62×0.4+0.63=0.432+0.216=0.648.9

7、.0.64解析對任一人,其血型為A,B,AB,O 型血的事件分別記為A ,B ,C ,D ,它們是互斥的,由已知得P (A =0.28,P (B =0.29,P (C =0.08,P (D =0.35.B,O 型血可以輸給B 型血的人,“可以輸血給此人”為事件B +D ,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有P (B +D =P (B +P (D =0.29+0.35=0.64,在黃種人人群中找一個人,其血可以輸給此人的概率為0.64.10.34解析記事件A 為“第一次摸到黑球”,事件B 為“第二次摸到白球”,則事件AB 為“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”,依題意知P (A =25,P (AB =2

8、5×34=310,在第一次摸到黑球的條件下,第二次摸到白球的概率為P (B |A =P AB P A =34.11.34解析甲隊若要獲得冠軍,有兩種情況,可以直接勝一局,獲得冠軍,概率為12,也可以乙隊先勝一局,甲隊再勝一局,概率為12×12=14,故由互斥事件的概率公式,得甲隊獲得冠軍的概率為14+12=34.12.25解析 =35,至少有一個人去此地的概率是1-35=25.13.1213 解析AB =P A ·P B =16,B C =PB ·PC =18,AB C=PA ·PB ·PC=18得P (A =13,P (B =12,P (A B =P (A ·P (B =23×12=13.14.5