江蘇省宿遷市劍橋國(guó)際學(xué)校高三數(shù)學(xué)午練（55）

1、 高三數(shù)學(xué)午間小練高三數(shù)學(xué)午間小練（55） 班級(jí)班級(jí)_ 姓名姓名_ 數(shù)列綜合訓(xùn)練數(shù)列綜合訓(xùn)練1、已知等差數(shù)列an中，若，則數(shù)列bn的前 5 項(xiàng)和等于 256,15aa2nnba 2、已知等差數(shù)列共有 10 項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差 d 3、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 nannS39S 636S 789aaa4、在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，na542nan212naaaanbn*nN, a b則 ab 5、設(shè)，則等于 4710310( )22222()nf nnN( )f n6、記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差 nannS144,20SSd 7、已知數(shù)列對(duì)于

2、任意，有，若，則 na*pqN，pqp qaaa119a na 8、等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為若，則公比等于 na11a n,nS3231510SSq9、數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若 na1385,aaa nb，則 152bnb 10、已知等比數(shù)列中，則其前 3 項(xiàng)的和 2 3 na21a 的取值范圍是 4 5 63S11、 （08 江蘇）將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 7 8 9 10 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第 n（）行的從左 11 12 13 14 3n15 向右的第 3 個(gè)數(shù)是 12、設(shè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，nanS12nnSSSTnnT1a，

3、的“理想數(shù)” ，已知數(shù)列，的“理想數(shù)”為 2004，那么2ana1a2a500a數(shù)列 2， ，的“理想數(shù)”為 1a2a500a13、 （08 全國(guó)）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知， nannS1aa13nnnaS*nN（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；3nnnbS nb（）若，求的取值范圍1nnaa*nNa190；23；345；4；5；67；提示：13132277n2;39n，猜想或由已知得21131221,99aaaaaa42249aaa9nna ，即成等差數(shù)列8-；提示：11nnaaana1251053111322SqqS 9；提示：，且得等比數(shù)列的公比，255( )3n28513aa a0d 12da n

4、b8553aqa10；提示：等比數(shù)列中 255( )3nnb, 13, na21a , 當(dāng)公比時(shí)，312321111Saaaaqqqq 0q ； 當(dāng)公比時(shí)，3111123Sqqqq 0q ,31111 21Sqqqq 3, 13,S 11；提示前 n1 行共有正整數(shù) 12（n1）個(gè)，即個(gè)，因262nn22nn此第 n 行第 3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第3 個(gè)，即為22nn262nn122002；提示：因?yàn)閿?shù)列，的“理想數(shù)”為 2004，所以1a2a500a數(shù)列 2， ，的“理想數(shù)”為12500500 2004SSS1a2a500a125002 501501SSS200213解：（）依題意，即，由此得113nnnnnSSaS123nnnSS因此，所求通項(xiàng)公式為，1132(3 )nnnnSS13(3)2nnnnbSa*nN（）由知，于是，當(dāng)時(shí)，13(3)2nnnSa*nN2n，1nnnaSS1123(3) 23(3) 2nnnnaa122 3(3)2nna，當(dāng)時(shí)