數(shù)學(xué)九年級(jí)下北師大版 3.5.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（一）教案

1、課 題：課 型：新授課授課人： 授課時(shí)間：2013年 3 月 6 日，星期 三 ，第 三 節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1理解直線(xiàn)與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2探索圓的切線(xiàn)的性質(zhì)：觀(guān)察切線(xiàn)的性質(zhì)，進(jìn)一步證實(shí)觀(guān)察結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際觀(guān)察能力、總結(jié)能力及邏輯推理能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣3通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，是學(xué)生知道知識(shí)源于生活，同時(shí)又會(huì)反作用于生活，進(jìn)一步樹(shù)立努力學(xué)好數(shù)學(xué)，時(shí)刻準(zhǔn)備為社會(huì)服務(wù)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：1直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的理解 2切線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、幾何畫(huà)板課件教法學(xué)法：本節(jié)課我采用了自主探究、合作交流相結(jié)合的教學(xué)方法，并適時(shí)利用多媒體電化教學(xué)手段復(fù)習(xí)

2、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)鋪墊，孕育新知師：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓之間的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們來(lái)簡(jiǎn)單的回顧一下點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪些？生1：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外師：如何判斷的？生2：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離d與圓的半徑r之間的大小關(guān)系來(lái)判定： dr 點(diǎn)在圓內(nèi)； d=r 點(diǎn)在圓上dr 點(diǎn)在圓外師：也就是用d和r之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)和圓之間的位置關(guān)系還可以怎樣判斷？學(xué)生遲疑設(shè)計(jì)意圖：和學(xué)生共同回憶以前的知識(shí)，降低教學(xué)

3、難度，激發(fā)興趣，從而順利過(guò)渡到本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做好鋪墊師：直觀(guān)觀(guān)察啊同學(xué)們可不要忽略了這一點(diǎn)，直觀(guān)的觀(guān)察往往是我們解決問(wèn)題的開(kāi)始今天我們將來(lái)學(xué)習(xí)一些新的知識(shí)，在開(kāi)始學(xué)習(xí)之前先請(qǐng)同學(xué)們欣賞一下海上日出的壯美景象邊播放錄像，邊解說(shuō)：呵，是太陽(yáng)要出來(lái)了！漸漸地，太陽(yáng)探出前額，紅紅的額頭，只是沒(méi)有光亮它好像是很重很重似的，一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒地從海面升起慢慢地，一縱一縱地太陽(yáng)使勁向上升著最后，它如釋重負(fù)般地跳出海面，整個(gè)臉膛兒通紅的，紅得可愛(ài)剎那間，它發(fā)出奪日的光亮，強(qiáng)烈的陽(yáng)光，射得人睜不開(kāi)眼它旁邊的云彩也被鍍上一層金邊，好似身著紅裝的少女，正在翩翩起舞師：我們的數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活在這里我們可以把太

4、陽(yáng)看成是一個(gè)圓，地平線(xiàn)是一條直線(xiàn)，日出的景象向我們完整的展示了圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系這也正是我們這節(jié)課要來(lái)學(xué)習(xí)的內(nèi)容板書(shū)課題：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（一）設(shè)計(jì)意圖：營(yíng)造探索新知的氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)，并且感受數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在二、 自主學(xué)習(xí) 合作探究（一）探究一定義師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，畫(huà)出你認(rèn)為的直線(xiàn)和圓的不同的位置關(guān)系，畫(huà)的時(shí)候注意一下順序生在練習(xí)本上畫(huà)圖，師巡視學(xué)生完成自己的作圖后在小組內(nèi)交流一下，爭(zhēng)取獲得更完整的答案師安排學(xué)生利用實(shí)物投影儀進(jìn)行展示生一邊展示一邊解說(shuō)：師：謝謝這位同學(xué)精彩的解說(shuō)和精美的繪圖（大家鼓掌）看完這位同學(xué)的作品，大家有什么想法嗎？生一邊展示自己的作品一邊解

5、說(shuō)：師：這位同學(xué)把日出的景象描述的更加完整但我們單從圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系來(lái)看是不是有重復(fù)的呢？同學(xué)們能不能把第二位同學(xué)的這七副圖給分分類(lèi)學(xué)生思考，對(duì)以上圖形進(jìn)行分類(lèi)師：誰(shuí)有想法？生：我認(rèn)為和是一類(lèi)；和是一類(lèi)；是一類(lèi)師：那你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：我是根據(jù)直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)的和沒(méi)有公共點(diǎn)；和有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)是根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)師：實(shí)際上這位同學(xué)的分類(lèi)很好的展示了直線(xiàn)和圓的三中位置關(guān)系：當(dāng)直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，我們稱(chēng)直線(xiàn)和圓相離；當(dāng)直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱(chēng)直線(xiàn)和圓相切，這唯一的一個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)，這條直線(xiàn)稱(chēng)為圓的切線(xiàn)；當(dāng)直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱(chēng)直線(xiàn)和圓相交，這兩個(gè)

6、公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)，這條直線(xiàn)稱(chēng)為圓的割線(xiàn)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第123頁(yè)，對(duì)照課本把直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有關(guān)的定義來(lái)識(shí)記一下學(xué)生閱讀識(shí)記師：請(qǐng)大家看著課本123頁(yè)的圖3-24，當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)，直線(xiàn)上所有的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如何？生：交點(diǎn)之間的點(diǎn)在圓內(nèi)，兩個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)在圓上，交點(diǎn)之外的點(diǎn)在圓外師：相切時(shí)呢？生：只有切點(diǎn)在圓上，其余的點(diǎn)在圓外師：相離時(shí)呢？生：直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在圓外師：由此我們通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察，看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)即定義來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系設(shè)計(jì)意圖： 充分利用小組的優(yōu)勢(shì)使學(xué)生在互相研討的過(guò)程中，能夠準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕課件出示：練習(xí)一：頭腦風(fēng)暴快速判斷下列各圖中

7、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系師：第一題？生1：相離師：沒(méi)有問(wèn)題第二題直線(xiàn)和O1的位置關(guān)系呢？生2：相交師：是嗎？直線(xiàn)和O1的位置關(guān)系是相交嗎？生2：是相離師：對(duì)了直線(xiàn)和O2的位置關(guān)系才是相交第三幅圖中直線(xiàn)AC與O的位置關(guān)系呢？生3：相交師：這所謂“吃一塹長(zhǎng)一智”，果然不假這次同學(xué)們看的很清楚，我們平時(shí)做題時(shí)就是要這樣，一定要讀清題意才能下結(jié)論那在第三幅圖中，直線(xiàn)AB和圓的位置關(guān)系如何？生4：相切師：是嗎？同學(xué)們都是這樣想的嗎？請(qǐng)你到大屏幕前來(lái)看一看，我再給你放大一些生：是相交因?yàn)橹本€(xiàn)AB和O有兩個(gè)交點(diǎn)師：?jiǎn)栴}來(lái)了：怎樣才能正確判讀直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)有且只有一個(gè)？在剛才乍一看，AB和O有一個(gè)交點(diǎn)，可是近距離

8、放大觀(guān)察卻發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)這說(shuō)明什么問(wèn)題？生：直觀(guān)觀(guān)察有時(shí)候不夠準(zhǔn)確師：看來(lái)我們要另外找一個(gè)方法了設(shè)計(jì)意圖：為進(jìn)一步研究直線(xiàn)和圓的關(guān)系的判定做準(zhǔn)備（二）探究二判定師：誰(shuí)有什么想法？生：我們可以測(cè)量一下d與r,看看它們之間的大小關(guān)系可不可以？師：你是怎么想到的？生：我是仿照點(diǎn)和圓的位置關(guān)系想到的師：非常好這位同學(xué)有知識(shí)類(lèi)比遷移的本領(lǐng)類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，我們也可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)精確地判斷位置關(guān)系那請(qǐng)同學(xué)們深思一下：用哪些量之間的關(guān)系來(lái)刻畫(huà)比較合適？還有怎樣的數(shù)量關(guān)系可以分別刻畫(huà)這3種位置關(guān)系？學(xué)生思考，也有學(xué)生不由自主的在同位之間小組之間進(jìn)行商議師： 有想好的同學(xué)請(qǐng)舉手生：我想是圓的大小和直線(xiàn)和圓

9、的距離師：是的總要兩個(gè)量，圓的大小也就是圓的半徑是很明顯的，那另外還需要一個(gè)怎樣的量才能分別刻畫(huà)這3種位置關(guān)系呢？你說(shuō)是直線(xiàn)和圓的距離，具體是指什么？我們?nèi)绻獪y(cè)量這個(gè)量的話(huà)，到底測(cè)量哪兒？師利用多媒體出示一個(gè)圓（含圓心）固定不動(dòng)，而直線(xiàn)由下而上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，啟發(fā)學(xué)生思考師：圓有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成組成，即便是直線(xiàn)和圓都不動(dòng)，圓上個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離也是不盡相同，這個(gè)量不好使用，同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)動(dòng)畫(huà)，如果我們需要一個(gè)距離來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的話(huà)，那是那兩者之間的距離？生：我想應(yīng)該是圓心與直線(xiàn)之間的距離師：好，下面我們就來(lái)看一看圓的半徑和圓心與直線(xiàn)之間的距離這兩個(gè)量能不能擔(dān)任刻畫(huà)這3種位置關(guān)系的重任也就

10、是說(shuō)它們之間怎樣的數(shù)量關(guān)系可以分別刻畫(huà)這3種位置關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)思考一下學(xué)生畫(huà)圖，思考討論，同時(shí)教師在黑板上畫(huà)圖師：為了方便描述，我們把圓的半徑記為r, 圓心與直線(xiàn)之間的距離記為d.現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)生1： 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相交師：有沒(méi)有不同意的？沒(méi)有我們?cè)趯W(xué)習(xí)點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系時(shí)知道數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系可以互相推導(dǎo)，那這兒呢？生：也可以師：那我們就可以把箭頭換成是“等價(jià)于”的箭頭了教師完善板書(shū)：直線(xiàn)與圓相離 直線(xiàn)與圓相切 直線(xiàn)與圓相交 師：我還想問(wèn)一下同學(xué)們，你們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論的？生：我是觀(guān)察的師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到僅僅依靠

11、觀(guān)察還是不夠的，能不能推理一下呢？學(xué)生沉思師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下課件出示：如果O的半徑長(zhǎng)是r,圓形O到直線(xiàn)l的距離為d,生1：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上到圓心距離最近的點(diǎn)到圓心的距離都大于r，那么直線(xiàn)上每一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離都大于r，所以所有的點(diǎn)都在圓外，直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，根據(jù)定義可知，直線(xiàn)和圓相離師：非常棒，這位同學(xué)的推理能力很強(qiáng)同學(xué)們能不能仿照這位同學(xué)的推理過(guò)程驗(yàn)證一下其余的兩種位置生嘗試說(shuō)明生2：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上到圓心距離最近的點(diǎn)到圓心的距離等于r，其余的點(diǎn)到圓心的距離都大于r，所以只有一個(gè)點(diǎn)在圓上，其余的點(diǎn)都在圓外，也就是說(shuō)直線(xiàn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)定義可知，直線(xiàn)和圓相切生3：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)到圓心距離等

12、于r，這兩點(diǎn)之間的點(diǎn)到圓心的距離都小于r，這兩點(diǎn)之外的點(diǎn)到圓心的距離都大于r，所以有兩個(gè)點(diǎn)在圓上，也就是說(shuō)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)定義可知，直線(xiàn)和圓相交師：這是用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)位置關(guān)系，那用位置關(guān)系來(lái)刻畫(huà)數(shù)量關(guān)系行不行？生：也是可以的，只要反過(guò)來(lái)說(shuō)就可以了師：很好，我們利用點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的判定，和點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離結(jié)合在一起對(duì)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定進(jìn)行了說(shuō)理同學(xué)們的知識(shí)遷移的能力真是很強(qiáng)通過(guò)以上的說(shuō)理，我們的底氣足了，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本124頁(yè)，把我們探究的結(jié)論填寫(xiě)在課本上學(xué)生完善課本上的結(jié)論師：現(xiàn)在我們來(lái)看，我們一共有幾種方法來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系？生：兩種一種是定義，一種是用d

13、和r之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定位置關(guān)系師課件出示結(jié)論，組織學(xué)生識(shí)記課件出示：位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化 2個(gè)交點(diǎn)直線(xiàn)l與圓O相離 1個(gè)交點(diǎn)直線(xiàn)l與圓O相切 0個(gè)交點(diǎn)直線(xiàn)l與圓O相交 師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)快速的完成下面題目，看看你的“牛刀”磨快了沒(méi)有設(shè)計(jì)意圖：使直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系認(rèn)識(shí)更加深刻、進(jìn)一步得到判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的直接有效的方法課件出示：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線(xiàn)與圓, 直線(xiàn)與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 2)若d=6.5cm ,則直線(xiàn)與圓_, 直線(xiàn)與圓有_個(gè)公共點(diǎn).3)若d= 8 cm ,則直線(xiàn)與圓_, 直線(xiàn)與圓有_個(gè)公共點(diǎn).2、已知O的

14、半徑為5cm, 圓心O與直線(xiàn)AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交,則 學(xué)生完成后，師組織學(xué)生回答（三）探究三圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理師：現(xiàn)在我們來(lái)重點(diǎn)研究一下圓的切線(xiàn)具有什么樣的性質(zhì)大家請(qǐng)看課本124頁(yè)，認(rèn)真思考課本上提出的問(wèn)題，自己有了想法后可以在小組內(nèi)交流一下課件出示：（1）你能舉出生活中直線(xiàn)與圓相交、相切、相離的實(shí)例？（2）圖3-24的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)你畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸（3）如圖3-25，直徑CD與O相切與A，直徑AB與直線(xiàn)CD有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由學(xué)生討論，師巡視，并適時(shí)參與討論，發(fā)現(xiàn)

15、學(xué)生討論成熟后組織匯報(bào)相切相交相離生1：在自行車(chē)上我們就可以找到直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系（師利用百度圖庫(kù)調(diào)出一輛自行車(chē)方便學(xué)生匯報(bào)和理解）生2：這三個(gè)圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)圓心且垂直于直線(xiàn)l的一條直線(xiàn)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的審美觀(guān)點(diǎn)生3：直徑AB垂直于直線(xiàn)CD因?yàn)閳D325是軸對(duì)稱(chēng)圖形，AB是對(duì)稱(chēng)軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此BAC=BAD=90°，即ABCD師：咱們課本上還利用反證法對(duì)AB垂直于直線(xiàn)CD進(jìn)行了論證，請(qǐng)同學(xué)們閱讀理解一下學(xué)生閱讀課本上小亮的證明方法師：通過(guò)以上論證我們可以得出圓的切線(xiàn)有怎樣的性質(zhì)，誰(shuí)能來(lái)概括一下生：圓的切線(xiàn)垂直于一條過(guò)圓心且過(guò)切點(diǎn)

16、的直線(xiàn)師：這位同學(xué)描述的很完整，請(qǐng)大家看課本126頁(yè)，看一看課本是怎樣描述的，并記憶一下學(xué)生閱讀，理解，識(shí)記圓的切線(xiàn)性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力（四）例題分析師：下面我們利用以上所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一下這道題目課件出示：例1 已知RtABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與O相切？（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立試做，嘗試解答后師生共同講評(píng)分析：本例是根據(jù)d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，同時(shí)應(yīng)用了三角函數(shù)的知識(shí)教學(xué)時(shí)分步畫(huà)

17、圖，幫助學(xué)生進(jìn)行分析另外，所謂AB與圓的位置關(guān)系，指的是AB所在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活三、隨堂練習(xí)，自我肯定師：下面請(qǐng)同學(xué)們快速完成下面的題目，做完的同學(xué)給我舉手示意一下課件出示：1、已知：圓的直徑為13cm，如果直線(xiàn)和圓心的距離為以下值時(shí)，直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？(1) 4.5cmA 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；(2) 6.5cmA 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；(3) 8cmA 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；2、如圖1，已知BAC=30°，M為AC上一點(diǎn)，且AM=5cm，以M為圓

18、心、r為半徑的圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1) r=2cm(2) r=4cm(3) r=2.5cm3、如圖2，已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_ 圖1 圖2 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成題目后，師生共同講評(píng)設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)四、歸納新知，顆粒歸倉(cāng)師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來(lái)回憶一下，通過(guò)這節(jié)課我們有什么收獲？生1：我學(xué)會(huì)了直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系并且會(huì)用兩種方法去判斷生2：我認(rèn)識(shí)到了切線(xiàn)的性質(zhì)定理生3：在探究這些知識(shí)的過(guò)程中我們運(yùn)用了數(shù)學(xué)結(jié)合、類(lèi)比、知識(shí)的遷移等方法師：而且在探究的過(guò)程中我們不僅停留在直觀(guān)的感覺(jué)上而是進(jìn)行了深入的說(shuō)理，使我們的思維從感性上升到理性如果大家能本著這樣的想法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，相信每一位同學(xué)都能取得成功設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)檢測(cè)，也讓學(xué)生自我肯定，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心五、知識(shí)檢