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1、1 / 9教學(xué)資料范本中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn) 8元一次方程含解析編輯:_時間:_考點(diǎn)8一元一次方程一 選擇題(共 8 小題)1.( 20 xx ?恩施州)一商店在某一時間以每件 120 元的價格賣出兩件衣服,其中2 / 9一件盈利 20%另一件虧損 20%在這次買賣中,這家商店()A.不盈不虧 B.盈利 20 元 C.虧損 10 元 D.虧損 30 元【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為 x、y 元,根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價,即可分 別得出關(guān)于 x、y 的一元一次方程,解之即可得出 x、y 的值,再用 240-兩件衣服 的進(jìn)價后即可找出結(jié)論.【解答】解:設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為 x、y 元,根據(jù)題意
2、得:120-x=20%x y- 120=20%y解得:x=100,y=150, 120+120- 100- 150=- 10 (元).故選:C.2.( 20 xx ?通遼)一商店以每件 150 元的價格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利 25%另一件虧損 25%則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A.虧損 20 元 B.盈利 30 元 C.虧損 50 元 D.不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價為 x 元,虧損的商品的進(jìn)價為 y 元,根據(jù)銷售收入 -進(jìn)價=利潤,即可分別得出關(guān)于 x、y 的一元一次方程,解之即可得出 x、y 的值 ,再由兩件商品的銷售收入-成本=利潤,即可得出商店賣這兩件商品總的虧
3、損 20 元.【解答】解:設(shè)盈利的商品的進(jìn)價為 x 元,虧損的商品的進(jìn)價為 y 元, 根據(jù)題意得:150-x=25%x 150-y=- 25%y解得:x=120,y=200, 150+150- 120-200=- 20 (元).故選:A.3.( 20 xx ?南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場得 3 分,負(fù)一場得 1 分,某籃球隊(duì)共進(jìn)行了 6 場比賽,得了 12 分,該隊(duì)獲勝的場數(shù)是()A.2B.3C.4D.5【分析】設(shè)該隊(duì)獲勝 X 場,則負(fù)了( 6-X)場,根據(jù)總分=3X獲勝場數(shù)+1X負(fù)了 的場數(shù),即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)該隊(duì)獲勝 x 場,貝 U 負(fù)了(
4、 6-X)場,根據(jù)題意得:3x+ (6-X)=12,解得:x=3.3 / 9答:該隊(duì)獲勝 3 場.故選:B.4.(20 xx?臺州)甲、乙兩運(yùn)動員在長為 100m 勺直道 AB(A, B 為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時從 A 點(diǎn)起跑,到達(dá) B 點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向 A 點(diǎn), 到達(dá) A 點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向 B 點(diǎn)若甲跑步的速度為 5m/s,乙跑步的速度為 4m/ s,則起跑后 100s 內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為()A.5B.4C.3D.2【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x,根據(jù)每次相遇的時間竺一二,總共時間為15+400s,列出方程求解即可.【解答】解:設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x,依題意有0
5、 x=100,解得 x=4.5 , x 為整數(shù),x 取 4.故選:B.5.(20 xx?臨安區(qū))中央電視臺 2 套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個天平都平衡,則三個球體的重量等于()個正方體的重量.1A.2B.3C.4D.5【分析】由圖可知:2 球體的重量=5 圓柱體的重量,2 正方體的重量=3 圓柱體的 重量可設(shè)一個球體重 x,圓柱重 y,正方體重乙根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出 答案.【解答】解:設(shè)一個球體重 x,圓柱重 y,正方體重 z.根據(jù)等量關(guān)系列方程 2x=5y; 2z=3y,消去 y 可得:x= |z,則 3x=5z,即三個球體的重量等于五個正方體的重量.4 / 9故選
6、:D.6.( 20 xx?邵陽)程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他 60 歲時完成的直 指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法 .書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有 100 個和尚分 100 個饅頭,如果大和尚 1 人分 3 個,小和尚 3 人分 1 個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是()A.大和尚 25 人,小和尚 75 人B.大和尚 75 人,小和尚 25 人C.大和尚 50 人,小和尚 50 人D.大、小和尚各 100 人【分析】根據(jù) 100 個和尚分 100 個饅頭,正好分完.大
7、和尚一人分 3 個,小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù) +小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅 頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可.【解答】解:設(shè)大和尚有 x 人,貝 U 小和尚有(100- x)人,根據(jù)題意得:3x +二 =100,解得 x=25則 100-x=100-25=75 (人)所以,大和尚 25 人,小和尚 75 人.故選:A.7.( 20 xx ?武漢)將正整數(shù) 1 至 20 xx 按一定規(guī)律排列如下表:15 / 9平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是()A. 20 xxB. 20 xxC. 20 xxD. 20 xx【分析】設(shè)中間數(shù)為 x,則另
8、外兩個數(shù)分別為 X- 1、x+1,進(jìn)而可得出三個數(shù)之 和為3x,令其分別等于四個選項(xiàng)中數(shù),解之即可得出 x 的值,由 x 為整數(shù)、x 不能 為第一列及第八列數(shù),即可確定 x 值,此題得解.【解答】解:設(shè)中間數(shù)為 X,則另外兩個數(shù)分別為 x- 1、x+1,三個數(shù)之和為(x- 1) +x+(x+1) =3x.根據(jù)題意得:3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx,解得:x=673,x=672|(舍去),x=672, x=671. 673=84X8+1,20 xx 不合題意,舍去; 672=84X8,20 xx 不合題意,舍去; 671=83X7+7,三個數(shù)之和為 20
9、xx.故選:D.8.( 20 xx?XX區(qū))某種商品每件的標(biāo)價是270 元,按標(biāo)價的八折銷售時,仍可 獲利 20%則這種商品每件的進(jìn)價為()A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 259.2 元【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為 x 元,根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利 20 %列方程求解.【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為 x 元,由題意得,270X0.8 - x=20%x解得:x=180,6 / 9即每件商品的進(jìn)價為 180 元.故選:A.二填空題(共 2 小題)9.( 20 xx?曲靖) 一個書包的標(biāo)價為 115 元, 按 8 折出售仍可獲利 15%該書包的 進(jìn)價為_80_元.
10、【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價為 x 元,根據(jù)銷售收入-成本=利潤,即可得出關(guān)于 x 的 一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)該書包的進(jìn)價為 x 元,根據(jù)題意得:115X0.8 - x=15%x解得:x=80.答:該書包的進(jìn)價為 80 元.故答案為:80.10.( 20 xx?臨沂)任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù) 0.為例進(jìn)行說明:設(shè) 0. =x,由 0.=0.7777可知,I0 x=7.7777,所以 l0 x - x=7,解方程,得 x=:,于是.得 0.將 0.|寫成分?jǐn)?shù)的形式是囘.【分析】設(shè) 0 3=x,則 36回=100 x,二者做差后可
11、得出關(guān)于 x 的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè) 0.=x,則 36. _l=100 x, 100 x- x=36,故答案為:三解答題(共 3 小題)11.(20 xx ?隨州) 我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事 實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化7 / 9為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1 的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:例:將 0.化為分?jǐn)?shù)形式由于 0.=0.777,設(shè) x=0.777則 10 x=7.777-得 9x=7,解得 x= j,于是得 0.= j.同理可得 0.:= 根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)
12、【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(1)0. I 匸 Q ,5. = _(2)將 0. |化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;【能力提升】(3)0. |:1 =_ _,2.0 &41 -;(注:0.1 *0.315315,2.0 補(bǔ) 2.01818 )【探索發(fā)現(xiàn)】(4)試比較 0.卄與 1 的大小:0. ;_ = 1 (填“” 若已知 0. :8571則3.井 1428 店囘.(注: 0. 8571= 0.285714285714)【分析】根據(jù)閱讀材料可知,每個整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分 式形式,如果循環(huán)節(jié)有 n 位,則這個分?jǐn)?shù)的分母為 n 個 9,分子為循環(huán)節(jié).【解答】解:(1)由題意知 0.卜壓 5
13、.=5+0|,V”或“二”)8 / 9(2) 0.=0.232323,設(shè) x=0.232323, 則 100 x=23.2323,-,得:99x=23, 解得:x= 0.(3)同理故答案為:(4) 0.” =Q=1故答案為:二 3.井 1428*+故答案為:回12. ( 20 xx ?張家界)列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:“今有共買羊,人出五, 不足四十五;人出七,不足三問人數(shù)、羊價各幾何?”題意是:若干人共同 出資買羊,每人出 5 元,則差 45 元;每人出 7 元,則差 3 元.求人數(shù)和羊價各是多 少?【分析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù),等量關(guān)系為:5X買羊人數(shù)+45=7X買羊人數(shù) 3,把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù),代入方程的等號左邊可得羊價.【解答】解:設(shè)買羊?yàn)?x 人,則羊價為(5x+45)元錢,5x+45=7x+3, x=21 (人),5X21+45=150 (員),答:買羊人數(shù)為 21 人,羊價為 150 元.13. ( 20 xx ?安徽)孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下:
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