201X春六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)—比例》（比與比例）課件 青島版六三制

1、關(guān)于比、比例的知識(shí)，你都知道哪些？關(guān)于比、比例的知識(shí)，你都知道哪些？回顧整理要求：回顧整理要求：2.2.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的方把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的方式表示出來(lái)。式表示出來(lái)。1.1.小組合作，對(duì)比和比例的知識(shí)進(jìn)行有條理的回顧與整理；小組合作，對(duì)比和比例的知識(shí)進(jìn)行有條理的回顧與整理；比與比例比與比例比比比例比例意義意義各部分各部分名稱名稱基本性質(zhì)基本性質(zhì)兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。 表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。0.6 0.6 ：0.8 = 0.750.8 = 0.75前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值2

2、: 3 = 6 : 92 : 3 = 6 : 9內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（以相同的數(shù)（0 0除外）比值除外）比值不變。不變。0.60.6：0.8 = 60.8 = 6：8 = 38 = 3：4 4在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。內(nèi)項(xiàng)之積。2 2：3=63=6：9 93 36=26=29 9求比值與化簡(jiǎn)比求比值與化簡(jiǎn)比一般方法一般方法結(jié)果結(jié)果求比值求比值化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，

3、把比的前項(xiàng)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)(零除外零除外)。結(jié)果是一個(gè)比，而結(jié)果是一個(gè)比，而且是最簡(jiǎn)整數(shù)比。且是最簡(jiǎn)整數(shù)比。化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)比：求比值：求比值：4:84:8 = =（4 44 4）：）：(8(84)=4)=1:21:20.150.15：0.750.75= =（0.150.15100100）：）：(0.75(0.75100)100)= 15 : 75= 15 : 75= =（15151515）：（）：（75751515）= = 1:51:54:84:8 = 4 = 48 = 8 = 0.50.50.150.15：0.750.75 = 0

4、.15 = 0.150.75 = 0.75 = 0.20.2正比例與反比例正比例與反比例正比例正比例反比例反比例意義意義工作時(shí)間變化，工作總量也工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，工作效率不變，隨著變化，工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。例關(guān)系。每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的

5、天數(shù)乘積一定，我們就說(shuō)每產(chǎn)的天數(shù)乘積一定，我們就說(shuō)每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。作反比例關(guān)系。關(guān)系式關(guān)系式y(tǒng)x= =k( (一定一定) )xy= =k( (一定一定) ) 判斷下面各組中的兩個(gè)量是否成比例？如果成比例，成什判斷下面各組中的兩個(gè)量是否成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？么比例關(guān)系？ 正方體一個(gè)面的面積和它的表面積正方體一個(gè)面的面積和它的表面積 分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母 速度一定，行駛的路程和時(shí)間速度一定，行駛的路程和時(shí)間 三角形的面積一定，它的底和

6、高三角形的面積一定，它的底和高 成正比例成正比例成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例比例尺比例尺分類分類畫圖畫圖意義意義一幅圖的一幅圖的圖上距離圖上距離和實(shí)際距和實(shí)際距離的比。離的比。按表現(xiàn)形式，可以分為按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例數(shù)值比例尺和線段比例尺。尺。按將實(shí)際距離放大還是縮按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。放大比例尺。（1 1）確定比例尺；）確定比例尺；（2 2）根據(jù)比例尺求出圖上距離；）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（3 3）畫圖；）畫圖；（4 4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。判斷下列說(shuō)法是否正確。判斷下

7、列說(shuō)法是否正確。比例尺是面積之比。比例尺是面積之比。比例尺的圖上距離永遠(yuǎn)比實(shí)際距離小。比例尺的圖上距離永遠(yuǎn)比實(shí)際距離小。錯(cuò)，比例尺是圖上距離和實(shí)際距離之比。錯(cuò)，比例尺是圖上距離和實(shí)際距離之比。錯(cuò)，比例尺也分為放大比例尺和縮小比例尺。若用放錯(cuò)，比例尺也分為放大比例尺和縮小比例尺。若用放大比例尺，則圖上距離比實(shí)際距離大。大比例尺，則圖上距離比實(shí)際距離大。比、分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？比、分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？比比分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法除法前項(xiàng)前項(xiàng)比號(hào)比號(hào)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值分子分子分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分母分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值被除數(shù)被除數(shù)除號(hào)除號(hào)除數(shù)除數(shù)商商3：53 35 535比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之比

8、的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？間有什么聯(lián)系？0.2:0.346=（0.210）:（0.310）=2:3=4262=232.51.5 =（2.52）（）（1.52）=5:3比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？三者之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（同的數(shù)（0 0除除外），比值不變。外），比值不變。 分?jǐn)?shù)的分母和分子同分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 0除外

9、），分?jǐn)?shù)的除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。大小不變。 在除法中，被除數(shù)在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（以相同的數(shù)（0 0除除外），商不變。外），商不變。 商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一樣的。是一樣的。 24 24 （ ）= = =（ ）：）：24 =24 =（ ）% %3 38 88 88 864643 33 39 93 38 80.3750.375比和比例之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？比和比例之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？6 : 46 : 4比比6 : 4 = 3 : 26 : 4 = 3 : 2比例比例舉

10、例舉例兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)的比。的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比例。意義意義性質(zhì)性質(zhì)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)數(shù)（0）除）除外比值不變。外比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。用比表示量與量之間的關(guān)系簡(jiǎn)潔、清晰。用比表示量與量之間的關(guān)系簡(jiǎn)潔、清晰。 通常情況下，通常情況下，1212周歲的兒童頭長(zhǎng)與身高的比約為周歲的兒童頭長(zhǎng)與身高的比約為215215。黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2 1。1.說(shuō)一說(shuō)，議一議。說(shuō)一說(shuō)，議一議。

11、一種混凝土中水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為一種混凝土中水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為235235。人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40574057。比在生活中應(yīng)用很廣泛。比在生活中應(yīng)用很廣泛。 你還能舉出這樣的例子嗎？你還能舉出這樣的例子嗎？ 通常情況下，通常情況下，1212周歲的兒童頭長(zhǎng)是身高的周歲的兒童頭長(zhǎng)是身高的 。2 21515通常情況下，通常情況下，1212周歲的兒童身高是頭長(zhǎng)的周歲的兒童身高是頭長(zhǎng)的7.57.5倍。倍。比較這幾種表示方法，你有什么感受？比較這幾種表示方法，你有什么感受？生活中還有哪些地方用到比例尺？生活中還有哪些地方用到比例尺？一幅中國(guó)地圖的

12、比例尺是一幅中國(guó)地圖的比例尺是1 6000000。一幅軍事地圖的比例尺是一幅軍事地圖的比例尺是1 500000。一幅青蛙解剖圖的比例尺是一幅青蛙解剖圖的比例尺是10 1。一種微型電子元件平面圖的比例尺是一種微型電子元件平面圖的比例尺是100 1。1.說(shuō)一說(shuō)，議一議。說(shuō)一說(shuō)，議一議。交通、軍事、建筑、科學(xué)研究和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域進(jìn)行交通、軍事、建筑、科學(xué)研究和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域進(jìn)行測(cè)繪時(shí)，都要用到比例尺。測(cè)繪時(shí)，都要用到比例尺。這些比例尺各有什么特點(diǎn)和作用？這些比例尺各有什么特點(diǎn)和作用？我們可以根據(jù)比例尺的特點(diǎn)和作用，選擇合適的比例尺解決我們可以根據(jù)比例尺的特點(diǎn)和作用，選擇合適的比例尺解決問(wèn)題。問(wèn)題

13、。（1 1）把）把2020克的糖放入克的糖放入100100克水中，糖與糖水的比是（克水中，糖與糖水的比是（ ）。）。（2 2）把）把1 1千克：千克：2020克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它們的比值），它們的比值 是（是（ ）。）。（3 3）如果）如果A A8 8B B3 3，那么，那么 A A：B=(B=( ) )： ( ( ) )（4 4）從）從2020以內(nèi)的偶數(shù)中選出以內(nèi)的偶數(shù)中選出4 4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例（個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例（ ）。）。2.2.填空題。填空題。1:61:650:150:150503 38 86:2=12:46:2=12:43.3.（1 1）一種鹽水中，鹽的質(zhì)

14、量）一種鹽水中，鹽的質(zhì)量是水的是水的25%25%。現(xiàn)有?，F(xiàn)有5 5克鹽，要克鹽，要配制這種鹽水，需要加入多配制這種鹽水，需要加入多少克水？少克水？（2 2）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是量比是1414?，F(xiàn)有?，F(xiàn)有5 5克鹽，要克鹽，要配制這種鹽水，需要加入多少配制這種鹽水，需要加入多少克水？克水？解：設(shè)需要加入解：設(shè)需要加入克水?？怂?5% = 525% = 5 = = 2020答：需要加入答：需要加入2020克水。克水。5 54 = 4 = 2020（克）（克）答：需要加入答：需要加入2020克水?？怂?.4. 老師家買了新房，用邊長(zhǎng)老師家買了新房，用邊長(zhǎng)是是0.60.6米的正方形地磚鋪客廳米的正方形地磚鋪客廳地面，需要地面，需要200200塊，如果改用塊，如果改用邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是0.40.4米的正方形地磚鋪米的正方形地磚鋪地。需要多少塊？地。需要多少塊？如果用同