103解二元一次方程組（1）

1、鳳凰初中數(shù)學(xué)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10.3解二元一次方程組（1）教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；2了解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)換過(guò)程，體會(huì)解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法教學(xué)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路新課引入情景導(dǎo)入：根據(jù)籃球比賽規(guī)則：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部12場(chǎng)比賽中得20分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)可以通過(guò)列一元一次方程求解后，得出結(jié)論參考答

2、案：解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)了（12x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得：2x（12x）20解得，x812x1284答：這個(gè)隊(duì)勝8場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)（1）通過(guò)提出學(xué)生生活中的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲；（2）學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自然會(huì)列出一元一次方程去解，經(jīng)歷由問(wèn)題到方程的模型，體會(huì)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用與價(jià)值問(wèn)題1： 在上述問(wèn)題中，除了用一元一次方程求解，還有沒(méi)有其他方法？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，還可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，根據(jù)題意得，將同一個(gè)問(wèn)題建立兩個(gè)模型，通過(guò)對(duì)比的方法讓學(xué)生充分體會(huì)一元一次方程和二元一次方程組都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型問(wèn)題2：那么怎樣求二元一次方程組的

3、解呢？觀察、思考、感悟“如何解二元一次方程組”是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)實(shí)踐探索：?jiǎn)栴}1：二元一次方程組與一元一次方程2x（12x）20之間有何內(nèi)在聯(lián)系？（鼓勵(lì)學(xué)生積極的投入到活動(dòng)中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間與空間）學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)：二元一次方程組中第1個(gè)方程xy12可以變形為y12x，將第2個(gè)方程2xy20中的y換為12x，這個(gè)方程就轉(zhuǎn)化為一元一次方程2x（12x）20（1）學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系；（2）重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生了解代入消元法解二元一次方程組的過(guò)程及依據(jù)，體會(huì)由已知到未知，由陌生向熟悉轉(zhuǎn)化這一重要思想

4、化歸思想問(wèn)題2：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的討論中，我們可以得到什么啟發(fā)？發(fā)表意見，表達(dá)觀點(diǎn)，相互補(bǔ)充（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力表現(xiàn)，可安排小組討論）參考答案：我們就把一個(gè)新問(wèn)題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題（解一元一次方程）讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想歸納總結(jié)（教師）：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再代入另一方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法（課件出示課題，教師板書課題）觀察、

5、思考、感悟讓學(xué)生了解消元思想及代入消元法例題：例1用代入法解方程組 （課件出示）解后反思，教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題：（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？其目的是什么？（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？（3）只求出y1，方程組解完了嗎？把y1代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)便？（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？解：把代入，得3（y3）8y14，解得y1把y1代人，解得x2所以這個(gè)方程組的解是（課件出示）備注：（1）二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)值，因此用這種固定的形式來(lái)表示原方程組的解要注意格式和順序 （2）需檢驗(yàn)，將代入方程、，看方程的左右兩邊是否相等，可以口算，或在草稿紙上算本題是教材例1的變式，這樣

6、處理降低難度，利于分階段達(dá)標(biāo)，意在讓學(xué)生掌握代入法的基本步驟例2用代入法解方程組 （課件出示）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）從方程的結(jié)構(gòu)來(lái)看，例2與例1有什么不同？（2）如何變形？（3）選擇哪一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)？ 參考答案：（1）例1是用直接代入的，而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件（2）把其中一個(gè)方程變形為例1中的形式（3）方程中的y的系數(shù)為1，故可以將方程變形得y2x5 （本題可由學(xué)生口述，教師板書完成，也可由課件出示解答過(guò)程）通過(guò)例2、例1的對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)用代入法解二元一次方程組常常選用系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，這樣有利于消元，有效突破了本節(jié)課的難點(diǎn)提問(wèn)：從上面的學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為代入法的基

7、本思路是什么？主要步驟有哪些？與你的同伴交流（教師歸納并展示課件）小組代表發(fā)言參考答案：1代入法的實(shí)質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)2一般步驟為：（1）將方程組中的一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)能用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；（2）用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；（3）把這個(gè)未知數(shù)的值代入合適的代數(shù)式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫出方程組的解；（5）檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解（可以是口算或草稿紙上完成）（1）這里的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分觀察、討論，然后自然地歸納出步驟，比教師一步一步地講解給學(xué)生聽，要好得多，能讓學(xué)生完成知識(shí)的自我建

8、構(gòu)（2）學(xué)生在互相交流的活動(dòng)中，通過(guò)總結(jié)與歸納，更加清楚地理解代入消元法，體會(huì)代入消元法在解二元一次方程組的過(guò)程中反映出來(lái)的化歸思想（3）通過(guò)對(duì)本節(jié)的代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)在解方程組中的程序化思想練習(xí)：1你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）2xy3；（2）3xy102用代入法解方程組教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題指出：（1）用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)要注意移項(xiàng)變號(hào)；（2）得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤學(xué)生獨(dú)立完成之后，互相交流并展示自己的解題過(guò)程（1）練習(xí)1的設(shè)置是為了用代入法作準(zhǔn)備，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)；（2）讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，體會(huì)用代入消元法解方程組的一般過(guò)程及思想，引發(fā)學(xué)生的積極思考，使新知識(shí)更加系統(tǒng)化總結(jié)：請(qǐng)談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢，說(shuō)出來(lái)告訴大家 可以圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題討論：1解二元一次方程組的基本思想是“消元”即消去一個(gè)未知數(shù)2代入法的一般步驟3用代入法解二元一次方程組，常常選用什么樣的方程變形？ 4在解題過(guò)程中，常會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？5養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的良好習(xí)慣師生共同小結(jié)師生互動(dòng)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功課后作業(yè)：1數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題10.3解二元一次方程組（1）；2已知二元一次方程axby5的兩個(gè)解為和求a、b的值；3思考題（選做）：解方程組學(xué)生課后獨(dú)立完成（