人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章21.2.2解一元二次方程（2）————公式法（1）ppt課件

1、 公式法公式法1; 1. 1.了解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，并了解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程；會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程； 2. 2.閱歷探求求根公式的過程閱歷探求求根公式的過程, ,開展合情合理推開展合情合理推理的才干理的才干. . 3. 3.經(jīng)過運(yùn)用公式法解一元二次方程，提高運(yùn)算經(jīng)過運(yùn)用公式法解一元二次方程，提高運(yùn)算才干才干. .重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的運(yùn)用重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的運(yùn)用. .難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)目的;知識(shí)回想知識(shí)回想用配方法解一元二次方程：用配

2、方法解一元二次方程： x 2 - 4x -7 =0;1復(fù)習(xí)配方法，引入公式法問題：配方法的根本步驟是什么？問題：配方法的根本步驟是什么？1移項(xiàng)；移項(xiàng)； 2將方程二次項(xiàng)系數(shù)化成將方程二次項(xiàng)系數(shù)化成 1；3配方；配方；4化為化為x + n= pn，p 是常數(shù)，是常數(shù)，p0 的方式；的方式；5用直接開平方法求得方程的解用直接開平方法求得方程的解2;知識(shí)回想知識(shí)回想一元二次方程經(jīng)過配方轉(zhuǎn)化成一元二次方程經(jīng)過配方轉(zhuǎn)化成 后，后，根的情況是什么？根的情況是什么？ 1當(dāng)當(dāng)P0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根2當(dāng)當(dāng)P=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3當(dāng)當(dāng)P0時(shí)，方程

3、沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根pnx2)(;探求他能用配方法解方程他能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?.22222acababxabx.442222aacbabxw2.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;2推導(dǎo)求根公式2axbxc 解：2bcxxaa ;探求.2422aacbabx. 04422aacb,04) 1 (2時(shí)當(dāng) acb由得由得,2422aacbbx,2421aacbbx方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;. 0)2(2abx. 04422aacb

4、,04) 3(2時(shí)當(dāng) acb由得由得而而x x取任何實(shí)數(shù)都不能使取任何實(shí)數(shù)都不能使因此方程無實(shí)數(shù)根因此方程無實(shí)數(shù)根. 0)2(2abx,04)2(2時(shí)當(dāng) acb. 04422aacb方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根abxx221;普通地，一元二次方程普通地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0a0的的根根由方程的系數(shù)由方程的系數(shù) a，b，c 確定將確定將 a，b，c 代入式子代入式子就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法2推導(dǎo)求根公式

5、aacbbx242;運(yùn)用求根公式解一元二次方程時(shí)，如何斷定根的情運(yùn)用求根公式解一元二次方程時(shí)，如何斷定根的情況況?2推導(dǎo)求根公式當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)根時(shí)，方程沒有實(shí)根.b 2 - 4ac0b 2 - 4ac = 0b 2 - 4ac0= b 2 - 4ac 叫做一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0a0的根的判別式;例例1用公式法解以下方程：用公式法解以下方程：1 x 2 - 4x - 7 = 0； 2 ； 35x 2 - 3x = x + 1； 4x 2 + 17

6、 = 8x3歸納公式法解方程的步驟012222xx;例例1.用公式法解方程用公式法解方程:1x2-4x-7=0解解: a=1 b=-4 c= -7 = b2-4ac=(-4)2-41(-7)=4401、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的普通步驟：普通步驟：求根公式求根公式 : X=4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)24( 4)4422 1bbacxa

7、42 112 即即 x1= 2+ 112211x ;w 2 2012222xx解： a=2, b= , c=12 2b2-4ac= 2 -421=0( 2 2)( 2 2)02 22 24x 1222xx;問題問題4：他能總結(jié)用公式法解一元二次方程的步驟：他能總結(jié)用公式法解一元二次方程的步驟嗎？運(yùn)用公式時(shí)要留意什么問題？嗎？運(yùn)用公式時(shí)要留意什么問題？3歸納公式法解方程的步驟;用公式法解一元二次方程的普通步驟：用公式法解一元二次方程的普通步驟：1、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入求根公式、代入求根公式 :

8、X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?;解以下方程：解以下方程： 2222160;1230;434881246110;xxxxxxxxx 2練練 習(xí)習(xí);問題問題5：請(qǐng)大家思索并回答以下問題：請(qǐng)大家思索并回答以下問題：1本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？2他以為判別式有哪些作用？他以為判別式有哪些作用？3運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟是什么？運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟是什么？4歸納小結(jié);這是收獲的這是收獲的時(shí)辰，讓我時(shí)辰，讓我們共享學(xué)習(xí)們共享學(xué)習(xí)的成果的成果用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的普通步驟：普通步驟：1、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫并寫出出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入求根公式、代入求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?;關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 . 留意