531二次函數(shù)與一元二次方程

1、5.3.1二次函數(shù)與一元二次方程班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；2.理解拋物線與軸公共點(diǎn)的個數(shù)與相應(yīng)的一元二次方程根的對應(yīng)關(guān)系；3.會求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【課前自習(xí)】1. 根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 象開口對稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng) 時，隨的增大而 .當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng) 時，隨的增大而 .2.解下列一元二次方程： 3.對于任何一個一元二次方程，我們可以通過判斷 表達(dá)式 的值判斷方程的根的情況如下：當(dāng) >0時，方程有 實(shí)數(shù)根； 當(dāng) =0時，方程有 實(shí)數(shù)根； 當(dāng) <0時，方程

2、實(shí)數(shù)根.【課堂助學(xué)】一、探索歸納：1.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 2.對比課前自習(xí)第3題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 3.歸納：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個公共點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根是 .與軸有 個公共點(diǎn)這個交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根是 .與軸有 個公共點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .練習(xí):判斷下列函數(shù)的圖象與軸是否有公共點(diǎn)，有幾個公共點(diǎn)

3、，說明理由.； 二、典型例題：例1 已知二次函數(shù)，求該拋物線圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).歸納：求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)方程 的解；若對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，特別當(dāng)時，這個交點(diǎn)就是拋物線的 .求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，該交點(diǎn)坐標(biāo)是 .這也是求任意函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的一般方法.【拓展提升】(1)利用下列平面直角坐標(biāo)系求例1中拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的ABC的周長和面積.(2)拋物線上是否存在點(diǎn)D，令A(yù)BD與ABC面積相等，如果有，請寫出D點(diǎn)坐標(biāo).【課堂檢測】1.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .2.拋物線的圖象都在軸的下方，則函數(shù)值的取值范圍是 .3.拋物線與軸只有一個交點(diǎn)（-3，0），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .4.若拋物線與軸只有1個交點(diǎn)，求的值. 5. 求拋物線與軸的交點(diǎn)之間的距離.【課后作業(yè)】1.判斷下列函數(shù)的圖象與軸是否有公共點(diǎn)，有幾個公共點(diǎn)，并說明理由. 2. 拋物線的圖象都在軸的上方，則函數(shù)值的取值范圍是 .3. 若拋物線與軸只有1個交點(diǎn)，則= .4. 拋物線的頂點(diǎn)是（3，0）