《長方體和正方體的認識》教學案例

1、?長方體和正方體的認識?教學案例您現(xiàn)在正在閱讀的?長方體和正方體的認識?教學案例文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?長方體和正方體的認識?教學案例【教材分析】蘇教版課程標準教材編寫的?長方體和正方體的認識?以學生已有的觀察物體的豐富經(jīng)驗為根底 ,先明確長方體有幾個面 ,從不同的角度觀察一個長方體最多能同時看到幾個面等知識 ,自然地由實物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點的概念后 ,引導研究有幾條棱、幾個頂點 ,接著研究面和棱的特征。教材力圖溝通棱、頂點和面之間的聯(lián)系 ,引導學生用看一看、量一量、比一比的方法 ,在合作交流中探究長方體的特征。在以往的教學中 ,我們大多注重用直觀實證的

2、方式研究長方體的特征 ,而對面、棱、頂點之間關(guān)系的認識更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內(nèi)容對開展學生空間觀念的作用。事實上 ,學生在以往的學習和日常生活的經(jīng)驗中 ,已經(jīng)積累了關(guān)于長方體和正方體的一些認識。如何在此根底上 ,系統(tǒng)地、深層次構(gòu)建對長方體特征的認識是值得研究的問題。學生學習體的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁 ,從點、線、面到體的認識開展需要充分地在體上尋找點、線、面之間的聯(lián)系 ,實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的順應(yīng) ,這是空間觀念建立的關(guān)鍵?！窘虒W片段】師：剛剛 ,同學們動腦筋有條理地數(shù)出了長方體有生齊：6個面 ,12條棱 ,8個頂點。師：我們的研究不能滿足于是什么 ,還要探究為什么。

3、學生疑惑地用眼神告訴我：這有什么為什么？事實就是這樣嘛！師：沒問題？我先來說一個 ,長方體有6個面 ,每個面都是長方形 ,長方形有4條邊 ,這些邊就是長方體的棱。那長方體就應(yīng)該有6424條棱 ,可為什么只有12條棱呢？學生仔細打量眼前的長方體模型 ,積極探索著答案。生：跑到黑板前指著直觀圖就拿這條棱來說 ,它既是上面的一條邊 ,又是前面的一條邊。所以 ,在計算時 ,同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。師：那應(yīng)該怎樣算呢？生齊：64212條棱。師：你現(xiàn)在也能提一些為什么的問題嗎？生1：長方體的6個面 ,每個面上有4個頂點 ,能算出24個頂點 ,為什么只有8個頂點？師：問得好！你有答案嗎？生1：我

4、有答案 ,但想讓其他同學答復(fù)。生2：指著直觀圖上的一個頂點這個頂點既是上面的一個頂點 ,又是前面的一個頂點 ,還是右面的一個頂點。也就是說這個頂點計算時被算了3次。其他頂點也一樣。所以應(yīng)該用6438個頂點。師：真是太好了！剛剛我們是由面的個數(shù) ,根據(jù)面與棱、頂點之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)。你還想研究什么問題？生1：能不能由棱的條數(shù)推算出頂點的個數(shù)、面的個數(shù)？生2：由頂點的個數(shù)是不是也能推算出面的個數(shù)和棱的條數(shù)？師：真會提問題！同學們有興趣研究嗎？學生興致勃勃地研究并匯報了兩個問題。師：觀察一下這6道算式 ,在利用面、棱、頂點之間關(guān)系推算時 ,有什么規(guī)律？生1：都先算出了24。這是為什

5、么？學生陷入了沉思 ,不一會兒 ,陸續(xù)舉起手。生2：這兒的24表示的是24條邊棱或者24個頂點。因為長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。生3：推算時 ,就要先算出24條邊或24個頂點 ,再看看與要求的面、棱、頂點之間的數(shù)量關(guān)系 ,計算出最后的結(jié)果。師：老師也沒想到 ,同學們通過自己的積極思考 ,弄清楚了這么多為什么。師：同學們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發(fā)現(xiàn)了長方體面和棱的特征。除此之外 ,有沒有其他方法研究面和棱的特征？生：通過重疊比擬 ,我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣 ,也就是它們的長和寬分別相等。所以 ,長方體相對的棱長

6、度相等。師：反過來呢？生：通過測量 ,我們發(fā)現(xiàn)相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱 ,長和寬分別相等的長方形完全相同。您現(xiàn)在正在閱讀的?長方體和正方體的認識?教學案例文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?長方體和正方體的認識?教學案例師：真厲害！看來 ,研究長方體的特征不僅可以通過操作來發(fā)現(xiàn) ,更可以運用所學的知識思考來發(fā)現(xiàn)?！窘虒W反思】一、數(shù)學學習是經(jīng)驗的 ,也是推理的新課程注重向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學活動的時機 ,使學生獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗 ,這符合學生的認知規(guī)律和心理特征。但如今的課堂上不乏學生的觀察、操作、猜想、驗證等活動 ,但很少運用數(shù)學知識進行簡單的

7、推理。有人說 ,推理是中學的事。其實不然 ,推理是數(shù)學的根本思維方式 ,也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。如果無視學生推理能力的培養(yǎng) ,會在很大程度上阻礙數(shù)學思維的開展。所以 ,重視學生在具體、豐富的活動中經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程 ,獲得體驗的同時 ,更要注重學生從已有的數(shù)學事實出發(fā) ,展開合情推理和演繹推理。小學幾何常被稱為經(jīng)驗幾何 ,這并不意味著幾何教學無須承當開展推理能力的重任。對于六年級學生來說 ,已經(jīng)積累了相當豐富的研究平面圖形的知識經(jīng)驗 ,已經(jīng)初步認識了立體圖形 ,并且積累了豐富的觀察物體的經(jīng)驗 ,這些知識經(jīng)驗根底使學生探索長方體的特征沒有任何障礙。因此 ,從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)

8、 ,更好地開展學生的空間觀念理應(yīng)成為教學的訴求。實踐說明：從學生熟悉的面長方形的數(shù)量和特征出發(fā) ,聯(lián)系面圍成體的活動經(jīng)驗 ,對棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)及棱的特征展開驗證性推理是非常有價值的。這其中有憑借經(jīng)驗和直覺 ,通過歸納和類比進行的推測 ,也有依據(jù)已有的某個事實 ,按照邏輯和運算進行的推理。形式化結(jié)果的解釋也蘊含著豐富的推理 ,由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進了學生數(shù)學思維的開展。二、空間觀念是具象的 ,也是關(guān)系的一般認為 ,小學階段幾何圖形教學承載的空間觀念目標主要是能進行實物和圖形間轉(zhuǎn)換。這種空間觀念是相對具象的。實踐說明：要實現(xiàn)實物與圖形間的轉(zhuǎn)換 ,學生的認

9、知結(jié)構(gòu)中必須建立準確的模型。這就要求 ,對圖形的認識不能停留于直觀建構(gòu) ,而要適度抽象為頭腦中的模型 ,這種模型的穩(wěn)固形成依賴于對圖形根本元素關(guān)系的理性思辨。否那么 ,學生頭腦中的模型依然是模糊的 ,不能隨時順利提取和準確利用。引導六年級的學生有意識地思考長方體的根本元素面、棱、頂點之間關(guān)系 ,不僅必要而且可行。這種關(guān)系的找尋以棱和頂點的概念為出發(fā)點 ,以各自數(shù)量之間的關(guān)系、面和棱的特征聯(lián)系為主要研究對象。教師引導學生以長方體的模型和直觀圖為依托 ,首先考量面的個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關(guān)系 ,深化了對兩個面相交的線叫做棱這一概念的認識；接著由面的個數(shù)到頂點的個數(shù)的推算那么從面的角度揭示了頂點的形成

10、；后來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點叫做頂點 ,四條棱圍成了一個面 ,一條棱的兩個端點就是兩個頂點 ,一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。教者還引導學生從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征 ,這也深刻揭示著面和棱之間的密切聯(lián)系 ,溝通了面與體的內(nèi)在聯(lián)系。這些元素關(guān)系的建立極大地明晰了學生認知結(jié)構(gòu)中的長方體模型 ,為后面學習長正方體展開圖、長方體的外表積等知識提供了堅實的觀念根底。三、課堂思考是個體的 ,也是群體的“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的

11、老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“

12、先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力

13、的提高。學生獨立思考的能力是在教師的引導和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和開展的。課堂中學生要進行獨立思考 ,但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中 ,教師是促進個體思維深入、群體思維共享的組織者和引導者。當個體思維依靠自身的力量不能翻開或難以實現(xiàn)轉(zhuǎn)換時 ,教師的示范和引導便成為重要的源頭。正如學生面對由對面、棱、頂點的是多少向為什么的思考躍進時 ,教師示范提出了為什么的問題 ,將思維聚焦于利用關(guān)系推算數(shù)量 ,從而搭建起一個對原有信息整理分類、分析關(guān)系的思維橋梁。這也激活了學生自主提問和思考的方向 ,學生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開 ,個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處 ,教師適時的點撥