高中數(shù)學(xué)：14算法案例-3ppt課件

1、已學(xué)過(guò)的偽代碼中的幾種基本算法語(yǔ)句已學(xué)過(guò)的偽代碼中的幾種基本算法語(yǔ)句:(1)賦值語(yǔ)句賦值語(yǔ)句:變量變量表達(dá)式或變量或常數(shù)表達(dá)式或變量或常數(shù)(2)輸入語(yǔ)句輸入語(yǔ)句: Read a,b(3)輸出語(yǔ)句輸出語(yǔ)句:(4)條件語(yǔ)句條件語(yǔ)句:Print a,bIf A Then B Else CEnd If 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)當(dāng)型語(yǔ)句當(dāng)型語(yǔ)句:While p循環(huán)體循環(huán)體End while直到型語(yǔ)句直到型語(yǔ)句:Do循環(huán)體循環(huán)體Until pEnd Do循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句偽代碼中的偽代碼中的:pAYNpAYN當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For語(yǔ)句表語(yǔ)句表示示“For“For語(yǔ)句偽代碼格式：語(yǔ)句偽代

2、碼格式： For I From “For I From “初值初值” ” To “To “終值終值” ” step “step “步長(zhǎng)步長(zhǎng)” End For End For例例1 用二分法求方程用二分法求方程x22x10的近似解精確到的近似解精確到0.1） 首先畫出函數(shù)首先畫出函數(shù)f(x)x22x1的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)：的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)：方程方程x22x10的一個(gè)根的一個(gè)根x1在區(qū)間在區(qū)間(1，0)內(nèi)，另一個(gè)根內(nèi)，另一個(gè)根x2在區(qū)間在區(qū)間(2，3)內(nèi)內(nèi)據(jù)函數(shù)圖象，我們發(fā)現(xiàn)：據(jù)函數(shù)圖象，我們發(fā)現(xiàn)： f(2)10，即，即f(2)f(3)0，即，即f(2)f(2.5)0，故近似解在區(qū)間故

3、近似解在區(qū)間(2，2.5)內(nèi)內(nèi)引入引入通過(guò)依次取區(qū)間中點(diǎn)的方法，將根所在的區(qū)間逐步縮小，并列出表格：通過(guò)依次取區(qū)間中點(diǎn)的方法，將根所在的區(qū)間逐步縮小，并列出表格：區(qū)區(qū) 間間區(qū)間中點(diǎn)的值區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值(2，3)2.50.25(2，2.5)2.250.4375(2.25，2.5)2.3750.10938(2.375，2.5)2.43750.066406(2.375，2.4375) 直到區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)值精確到直到區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)值精確到0.1時(shí)的近似值都是時(shí)的近似值都是2.4，所以方程的一個(gè)近似，所以方程的一個(gè)近似解為解為2.4注：由于確定近似值的方法不太方便，因此用計(jì)算機(jī)實(shí)

4、現(xiàn)二分法時(shí)，常常不注：由于確定近似值的方法不太方便，因此用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)二分法時(shí)，常常不是給出精度，而是給出誤差范圍！是給出精度，而是給出誤差范圍！ 寫出用區(qū)間二分法求方程寫出用區(qū)間二分法求方程 x3-x-1=0在區(qū)間在區(qū)間1，1.5 內(nèi)的一個(gè)近似解誤差不超內(nèi)的一個(gè)近似解誤差不超過(guò)過(guò)0.001的一個(gè)算法。的一個(gè)算法。案例案例3 3問(wèn)題：如果方程問(wèn)題：如果方程f(x)0在某區(qū)間在某區(qū)間a，b內(nèi)有一個(gè)根，如何利用二分內(nèi)有一個(gè)根，如何利用二分法搜索符合誤差限制法搜索符合誤差限制c的近似解？的近似解？ S1 取取a，b的中點(diǎn)的中點(diǎn) x0 ，將區(qū)間一分為二；，將區(qū)間一分為二；2ba S2 若若f(x0)0，

5、則，則x0就是方程的根，轉(zhuǎn)就是方程的根，轉(zhuǎn)S4, 否則當(dāng)否則當(dāng)f(a)f(x0)0，則，則x(a, x0)，用，用x0代替代替b, 否則用否則用x0代替代替a；S3 假設(shè)假設(shè)|ab|不小于不小于c，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)S1； S4 輸出輸出x0 . 例例2寫出用區(qū)間二分法求方程寫出用區(qū)間二分法求方程x3x10在在區(qū)間區(qū)間1,1.5內(nèi)的一個(gè)近似解誤差不超過(guò)內(nèi)的一個(gè)近似解誤差不超過(guò)0.001的一個(gè)算法的一個(gè)算法 Read a,b,c Do x0(ab)/2 f(a)a3a1 f(x0)x03x01 If f(x0)0 Then End Do If f(a)f(x0) 0 Then bx0 Else ax0 End If Until |ab|c End Do Print x0回顧小結(jié)回顧小結(jié)1“二