橢圓的第二定義第二課時ppt課件

1、焦半徑公式及其應(yīng)用焦半徑公式及其應(yīng)用西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義復(fù)習(xí)橢圓的第二定義橢圓的第二定義 平面內(nèi)到定點平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線的距離與到定直線 的距離的距離之比是一個常數(shù)之比是一個常數(shù)e的點的軌跡的點的軌跡 當(dāng)當(dāng) 時，是以時，是以F為一個焦點的橢圓，為一個焦點的橢圓， 常數(shù)常數(shù)e是它的離心率，定直線是它的離心率，定直線 是相應(yīng)于焦點是相應(yīng)于焦點F的準(zhǔn)線。的準(zhǔn)線。MlMFcMedl01e l西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義橢圓橢圓 的中心在原點，相應(yīng)于焦點的中心在原點，相應(yīng)于焦點 的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線 ， 是中心到準(zhǔn)線的距離。是中心到準(zhǔn)線的距離。相應(yīng)于焦點相應(yīng)于焦點 的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線 。222

2、21xyab( ,0)F c2:alxc2aace(,0)Fc21:alxc 西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義想一想 1.橢圓橢圓 的準(zhǔn)線方程是的準(zhǔn)線方程是_。22221yxab 2. 2.方程方程 表示什么曲線表示什么曲線? ? 22348(2)(2)25xyxy 3 . 橢圓橢圓 上一點上一點M 到左焦點的距離是到左焦點的距離是3， 求它到右準(zhǔn)線的距離。求它到右準(zhǔn)線的距離。2212516xy西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義例例1 設(shè)設(shè) 是橢圓是橢圓 上的一點，上的一點， 求證求證: , 。00(,)Mxy22221xyabcea2( ,0)Fc1(,0)Fc11rMF記22rMF 。10rae

3、x20raex西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義解：橢圓的左右準(zhǔn)線解：橢圓的左右準(zhǔn)線 21:al xc22:alxc12200M laadxxcc22200Mlaadxxcc根據(jù)橢圓的第二定義根據(jù)橢圓的第二定義 1212MlMlrredd121020MlMlredaexredaex西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0思索：焦點在Y軸上的焦半徑公式呢？橢圓橢圓 + =1上的點上的點P與其兩焦點與其兩焦點F1、F2的連線段分別叫做橢圓的左的連線段分別叫做橢圓的左焦半徑和右焦半徑焦半徑和右焦半徑,統(tǒng)稱統(tǒng)稱“焦半徑焦半徑”。ax22by22西沱中學(xué) tjj橢圓的第

4、二定義 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義（1）.點點P為橢圓上動點為橢圓上動點,F為它的一個焦點為它的一個焦點,那么那么:|PF|的最大值為的最大值為_,最小值為最小值為_(2).橢圓橢圓 + =1(ab0)上一橫坐標(biāo)為上一橫坐標(biāo)為3的點的點P到兩焦點的距離分別為到兩焦點的距離分別為3.5和和6.5 ,那么那么:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ax22by22(3).P為橢圓為橢圓 + =1上動點上動點,那么那么:|PF1|.|PF2|的的的最大值為的最大值為_,最小值為最小值為_42x32y14752522yx西沱中學(xué) tjj

5、橢圓的第二定義例例3.如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分的一部分.過對稱軸的截口過對稱軸的截口BAC是橢是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于另一個焦上，片門位于另一個焦點點F2上，由橢圓一個焦點上，由橢圓一個焦點F1發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點集中到另一個焦點F2.已知已知BC F1F2，|F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截

6、口試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓的方程所在橢圓的方程(精確到精確到0.1cm).西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義例例4 知知 ， ， 是橢圓是橢圓 的左右焦點，的左右焦點，M是橢圓上的一點。是橢圓上的一點。（1） 求求 的范圍的范圍（2求求 的最小值的最小值(1,1)A1F2F225945xy2MAMF132MFMAAF1F2MYOX西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義22195xy3,5,2abc23e1:2plx 2:2plx 1216MFMF（）216MFMF216MAMFMAMF解：橢圓的方程為解：橢圓的方程為 111101010MAMFAFMAMF2610610MAMF 即2(2,

7、 0)F)0 , 2(1F（1） 求求 的范圍的范圍2MAMFAF1F2MO西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義111223MlMlM Fedd（ ）111322()211M lA lMFMAdMAd132M FM A的最小值是的最小值是11 11 2求求 的最小值的最小值132MFMAAMYOXF1F2西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義1. 過橢圓左焦點過橢圓左焦點 傾斜角為傾斜角為60O的直線交橢圓于的直線交橢圓于 ， 兩點，兩點， ，求橢圓的離心率。，求橢圓的離心率。 FAB2F AF B2 .已知橢圓已知橢圓 過左焦點過左焦點 作傾斜角為作傾斜角為30O的直線交橢圓于的直線交橢圓于 ， ，求弦，

8、求弦 的長。的長。2219xyFABAB西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義1 1解：如圖解：如圖 XYOFBAA1Ml設(shè)設(shè) 是橢圓相應(yīng)于左焦是橢圓相應(yīng)于左焦點的準(zhǔn)線，點的準(zhǔn)線， l作作 的垂線的垂線AA1AA1，BB1BB1，A1A1 B1B1是垂足，作是垂足，作 于于 M Ml1BMAA11112FAFBFAAAAABBFBBB1MAA是的中點1AAB是等邊三角形是等邊三角形 123FAeAAB1|23| | |1FAFBFAABAA西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義2解解:3,1 ,2 2abc( 2 2,0)F 3:(22)3AByx直線2223(2 2)3412 215019yxxxxy480

9、 1122(,) (,)A x y B xy設(shè) , 123 2xx 121 54xx121123ABxx西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義22221xyab00(,)P xy1(,0)Fc2( , 0)Fccea橢圓橢圓 上一點上一點 焦點焦點 離心率離心率 ， 21:alxc準(zhǔn)線22:alxc12200Plaadxxcc220P ladxc 11rP F兩 焦 半 徑22rPF小結(jié)小結(jié)西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義 K 2 F 2 F 1 N 1 K 1 N 2 P B 2 B 1 A 2 A 1 x O y1212r ra （）1212F Fcearr12122P lP lrredd（ ）121020P lP lredaexredaex123,acr rac（ ）西沱中學(xué) tjj橢圓的第二定義1 若橢圓 的準(zhǔn)線方程 求m，并寫出這個橢圓的心率和焦點坐標(biāo)。2215xym522x ( 2,3)A 221