安徽知名省級(jí)示范高中2011年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合統(tǒng)考 文

1、安徽知名省級(jí)示范高中2011年高三第一次聯(lián)合統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的座位號(hào)、姓名、考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“考場(chǎng)座位號(hào)、姓名”與考生本人考場(chǎng)座位號(hào)、姓名是否一致。 2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選出其他答案標(biāo)號(hào)。第卷用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效。3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：

2、本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若全集U=R，集合=（ ）A（-2，2）BCD2若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A-3B3C-6D63若“”是“”的必要不充分條件，則a的最大值為（ ）A1B0C-1D-24對(duì)于下圖右側(cè)的立體圖形，則它的側(cè)（左）視圖是（ ）5已知兩個(gè)單位向量的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A方向上的投影為BCD6過(guò)點(diǎn)（1，-1）且與直線垂直的直線方程為（ ）ABCD7已知為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和，若的等差中項(xiàng)為（ ）A35B33C30D298函數(shù)的圖象不可能是（ ）9點(diǎn)P是雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，且

3、，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（ ）ABCD10對(duì)，運(yùn)算“”、“”定義為：，則下列各式中恒成立的是（ ）ABCD第卷 非選擇題（共100分）（用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試卷作答，答案無(wú)效）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在橫線上。11執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出的B= 。12已知函數(shù)的圖象如右圖所示， 則= 。13已知函數(shù)，則其值域 為 。14從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。若要從身高在三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在內(nèi)的

4、學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。15在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，過(guò)對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：四邊形BFD1E有可能為梯形四邊形BFD1E有可能為菱形四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D四邊形BFD1E面積的最小值為 其中正確的是 （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （II）在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若的面積為，求a

5、的值。17（本小題滿分12分） 已知四個(gè)首尾相接的向量，若第一個(gè)向量的起點(diǎn)為平面凸四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，每個(gè)向量的終點(diǎn)都是隨機(jī)選取與該向量起點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)。 （I）列舉這四個(gè)向量終點(diǎn)的排列方式；、 （II）求這四個(gè)向量之和為的概率。18（本小題滿分12分） 如圖：橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)（2，0）在橢圓C上，AB為垂直于x軸的動(dòng)弦，直線與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M。 （I）求橢圓C的方程； （II）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。19（本小題滿分13分） 如圖：在四棱錐PABCD中，側(cè)面PCD是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，且與底面垂直，而底面ABCD是面積為的菱形，是銳角。 （I）求四棱錐PABCD的體積； （II）求證PA+CD。20（本