簡諧運(yùn)動(dòng)合成ppt課件

1、第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成11A1xx0一一 兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2兩個(gè)同方向同頻兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成率簡諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為簡諧運(yùn)動(dòng)后仍為簡諧運(yùn)動(dòng)第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成xxtoo212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1相位差相位差212k),

2、 2 1 0( ，k)cos(212212221AAAAA 討論討論第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成xxtoo21AAA2)cos()(12tAAx)cos(212212221AAAAAT2A21AA2 2相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAx第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3 3一般情況一般情況2121AAAAA21AAA2 2相位差相位差1 1相位差相位差21AAA212k)10( ， k相互加強(qiáng)相互加強(qiáng)相互削弱相互削弱) 12(12k)10(

3、 ， k第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成11Axo二二 多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成仍為簡諧運(yùn)動(dòng)多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成仍為簡諧運(yùn)動(dòng)第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成1A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2

4、, 1,(kkNk2 2） 2kN1 1）2 k),2, 1,0(k 個(gè)矢量依次相接構(gòu)個(gè)矢量依次相接構(gòu)成一個(gè)閉合的多邊形成一個(gè)閉合的多邊形 . .N討討論論第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成三三 兩個(gè)同方向不同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)同方向不同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成 頻率較大而頻率之差很小的兩個(gè)同方向簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率較大而頻率之差很小的兩個(gè)同方向簡諧運(yùn)動(dòng)的合成，其合振動(dòng)的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍合成，其合振動(dòng)的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍. .tA tAx x x221121 2 cos 2 cos 第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 1

5、4 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成合振動(dòng)頻率合振動(dòng)頻率振幅部分振幅部分21AA2112ttAx22cos)22cos2 (12121討論討論 , , 的情況的情況 tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx2212T 方法一方法一第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成121TtAA2 2cos2121122)(211max2 AA0minAcos2212221AAAAA合振動(dòng)頻率合振動(dòng)頻率振幅部分振幅部分tAtAx111112coscos振幅振幅 振動(dòng)頻率振動(dòng)頻率拍頻振幅變化的頻率）拍頻振幅變化的頻率）第十四章第

6、十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成xo)()(1212t22A2x1xA1A1x11 t)()(1212t22t12 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法021t )( 212t1第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成2A2x1xAxo1A1x11 t021t )(12t2t )(12)()(1212t)2cos(2121tAAxxt21cos（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）221)cos1 ( 21 AA2)(21拍頻拍頻)(sin)cos(21221221222212A

7、AxyAyAx振幅振幅 振動(dòng)圓頻率振動(dòng)圓頻率第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成四四 兩個(gè)相互垂直的同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)相互垂直的同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成2012質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡1 1） 或或xAAy12)cos(11 tAx)cos(22tAyyx121A2Ao （橢圓方程）（橢圓方程） 討論討論第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成x121A2Ao2 2）xAAy122123 3）1222212AyAxtAxcos1)2cos(2tAyo201212x1A2A)cos(111t Ax第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成用用旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矢矢量量描描繪繪振振動(dòng)動(dòng)合合成成圖圖)cos(222 tAy第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的合合成成圖圖兩兩相相互互垂垂直直同同頻頻率率不不同同相相位位差差nm21第十四章第十四章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)14 6 14 6