高考物理二輪復(fù)習(xí) 2-3 47分“計算題”是這樣拿下專題能力提升訓(xùn)練

1、第3講47分“計算題”是這樣拿下題型專練1(力學(xué)綜合型)(2012·湖南模擬)如圖5所示，AB為傾角37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙BP為圓心角等于143°半徑R1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m2 kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后(不栓接)釋放，物塊經(jīng)過C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中的位移與時間的關(guān)系為x12t4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)，sin 37°0.6，cos 37

2、6;0.8，g取10 m/s2.試求：圖5(1)若CD1 m，試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功；(2)B、C兩點(diǎn)間的距離x；(3)若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時間極短且無機(jī)械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動過程中是否會脫離軌道？2(粒子運(yùn)動型)(2012·豫北六校聯(lián)考)如圖6所示，在平面坐標(biāo)系xOy的第象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第、象限分別有垂直坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v0從x軸上的A(L,0)點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)y軸上的B(0,2L)點(diǎn)進(jìn)入

3、第象限，再經(jīng)x軸上的C(2L,0)點(diǎn)進(jìn)入第象限，最后經(jīng)第象限回到出發(fā)點(diǎn)A.不計粒子的重力求圖6(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；(2)第、象限中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小各是多少？3(粒子運(yùn)動型)如圖7所示，兩平行金屬板A、B長l8 cm，兩板間距離d8 cm，A板比B板電勢高300 V，即UAB300 V一帶正電的粒子電量q1010C，質(zhì)量m1020kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v02×106 m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響)已知兩界面MN、PS相距

4、為L12 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上不計粒子重力求(靜電力常數(shù)k9×109 N·m2/C2)圖7(1)粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？(2)點(diǎn)電荷的電量4(力學(xué)綜合型)如圖8所示是為了檢驗?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R1.0 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r m的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m0.01 kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水

5、平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g10 m/s2，求：圖8(1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？(2)鋼珠落到圓弧N上時的速度大小vN是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)5(電磁感應(yīng)型)如圖9所示，間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上在區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖b所示t0時刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放在ab棒運(yùn)動到區(qū)域的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好已知cd棒的質(zhì)量為m

6、、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域沿斜面的長度為2l，在ttx時刻(tx未知)ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域，重力加速度為g.求：圖9(1)通過cd棒電流的方向和區(qū)域內(nèi)磁場的方向；(2)當(dāng)ab棒在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時cd棒消耗的電功率；(3)ab棒開始下滑的位置離EF的距離；(4)ab棒從開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量6(力電綜合型)(2012·上海閔行二模)如圖10甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R1.6 m的半圓，BC、AD段水平，ADBC8 mB、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E5×105 V/m.質(zhì)量為m4&#

7、215;103kg、帶電量q1×108C的小環(huán)套在軌道上小環(huán)與軌道AD段的動摩擦因數(shù)為，與軌道其余部分的摩擦忽略不計現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度v04 m/s，且在沿軌道AD段運(yùn)動過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關(guān)系如圖10乙)作用，小環(huán)第一次到A點(diǎn)時對半圓軌道剛好無壓力不計小環(huán)大小，g取10 m/s2.求：(1)小環(huán)運(yùn)動第一次到A時的速度多大？(2)小環(huán)第一次回到D點(diǎn)時速度多大？(3)小環(huán)經(jīng)過若干次循環(huán)運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)，此時到達(dá)D點(diǎn)時速度應(yīng)不小于多少？圖10參考答案1解析(1)由x12t4t2知，物塊在C點(diǎn)速度為v012 m/s設(shè)物塊從D點(diǎn)運(yùn)動到C

8、點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功為W，由動能定理得：Wmgsin 37°·CDmv代入數(shù)據(jù)得：Wmvmgsin 37°·CD156 J(2)由x12t4t2知，物塊從C運(yùn)動到B過程中的加速度大小為a8 m/s2設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma代入數(shù)據(jù)解得0.25物塊在P點(diǎn)的速度滿足mg物塊從B運(yùn)動到P的過程中機(jī)械能守恒，則有mvmvmghPB物塊從C運(yùn)動到B的過程中有vv2ax由以上各式解得x m(3)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn)，且設(shè)其速度為vQ，由動能定理得mvm

9、vmgR2mgxcos 37°解得v19<0可見物塊返回后不能到達(dá)Q點(diǎn)，故物塊在以后的運(yùn)動過程中不會脫離軌道答案(1)156 J(2)6.125 m(3)物塊在以后的運(yùn)動過程中不會脫離軌道2解析(1)粒子在第象限中做類平拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律得：2Lv0tLat2qEma聯(lián)立解得：E(2)設(shè)粒子進(jìn)入第象限時的速度v與y軸夾角為，則根據(jù)粒子在第象限的運(yùn)動得v0t2LLv 偏轉(zhuǎn)角tan 整理得：vv045°即v與BC的連線垂直，所以BC間的距離為粒子在第象限的磁場中運(yùn)動的直徑BC2L所以r1L根據(jù)qvB1整理得B1粒子在第 象限做勻速直線運(yùn)動，再經(jīng)過y軸時的位

10、置D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2L)，DA與y軸的夾角為，則有sin cos 粒子做圓周運(yùn)動的圓心O2與D點(diǎn)的連線跟y軸的夾角45°故有r2cos()而qvB2整理得：B2答案(1)(2)3解析(1)設(shè)粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h, 穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y，則： hat即：h2，代入數(shù)據(jù)，解得：h0.03 m3 cm帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動，由相似三角形知識得：代入數(shù)據(jù)，解得：y0.12 m12 cm(2)設(shè)粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為vy，則：vyat，代入數(shù)據(jù)，解得：vy1.5×106 m/s所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：v 2

11、.5×106 m/s設(shè)粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為，則：tan 37°因為粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動，其半徑與速度方向垂直勻速圓周運(yùn)動的半徑：r0.15 m，由m代入數(shù)據(jù)，解得：Q1.04×108C答案(1)12 cm(2)1.04×108C4解析(1)設(shè)鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為v，在最高點(diǎn)，由題意mgm從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得EpmgRmv20.15 J (2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動xvtygt2由幾何關(guān)系x2y2r2從飛出M到打

12、在N的圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律 mgymv2mv聯(lián)立、解出所求vN5.0 m/s.答案(1)0.15 J(2)5.0 m/s5解析(1)通過cd棒的電流方向dc區(qū)域內(nèi)磁場方向為垂直于斜面向上(2)對cd棒，F(xiàn)安BIlmgsin ，所以通過cd棒的電流大小I當(dāng)ab棒在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時，cd棒消耗的電功率PI2R.(3)ab棒在到達(dá)區(qū)域前做勻加速直線運(yùn)動，agsin cd棒始終靜止不動，ab棒在到達(dá)區(qū)域前、后回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，則ab棒在區(qū)域中一定做勻速直線運(yùn)動可得Blvt，即Blgsin tx，所以tx ab棒在區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動的速度vt則ab棒開始下滑的位置離EF的距離hat2l3l

13、.(4)ab棒在區(qū)域中運(yùn)動的時間t2 ab棒從開始下滑至EF的總時間ttxt22 ，EBlvtBlab棒從開始下滑至EF的過程中閉合回路中產(chǎn)生的熱量：QEIt4mglsin .答案(1)dc，方向垂直斜面向上(2)(3)3l(4)4mglsin 6解析 (1)由題意及向心力公式得：mgmvA1 m/s4 m/s(2) 小物塊從D出發(fā)，第一次回到D的過程，由動能定理得mvmvqELvD1 m/s6 m/s(3)vA14 m/sv0，小環(huán)第一次從D到A做勻速運(yùn)動Fkvmg，k kg·s0.01 kg·s所以Fmkvm2mg0.08 N，則可知環(huán)與桿的摩擦力f|Fmmg|mgqE，穩(wěn)定循環(huán)時，每一個周期中損耗的能量應(yīng)等于補(bǔ)充的能量W損W摩最大fms(Fmmg)s0.04×&