金狀元試卷網(wǎng)-山東科技大學(xué)考研真題彈性力學(xué)2009(803)

1、請(qǐng)?jiān)诖痤}紙（本）上做題，在此試卷或草稿紙上做題無(wú)效！ 山東科技大學(xué)2009年招收碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試彈性力學(xué)803一、概念題（共35分）、 何謂一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)？如何表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)？解釋主平面、應(yīng)力主方向、主應(yīng)力、主切（剪）應(yīng)力的概念（10分）。、 在彈性力學(xué)中剪應(yīng)力的正負(fù)號(hào)是如何規(guī)定的？何謂剪應(yīng)力互等定理？（5分）。、 切應(yīng)變xy和正應(yīng)變x的含義是什么？其正負(fù)號(hào)是如何規(guī)定的？它們的量綱是什么？（6分） 、 給定一組應(yīng)力分量，如何驗(yàn)證它是否為某一具體問(wèn)題的真實(shí)應(yīng)力？（8分）、 應(yīng)變滿足協(xié)調(diào)方程，則位移是否一定連續(xù)？為什么？（6分）；二、簡(jiǎn)述題（共60分）1、簡(jiǎn)述平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題的簡(jiǎn)化

2、條件，并分析兩類(lèi)平面問(wèn)題中的應(yīng)力分量、應(yīng)變分量、位移分量的特點(diǎn)以及基本方程之間的區(qū)別。（15分）2、彈性力學(xué)為什么常需要采用逆解法和半逆解法？簡(jiǎn)述逆解法和半逆解法的基本思路。（15分）3、何謂最小勢(shì)能原理？簡(jiǎn)述利用該原理進(jìn)行彈性力學(xué)問(wèn)題近似計(jì)算的基本思路和方法。（15分）4、說(shuō)明什么是圣維南原理？什么情況下需要應(yīng)用圣維南原理？（15分）三、寫(xiě)出下列問(wèn)題的應(yīng)力邊界條件（固支邊不寫(xiě)，要求在圖和圖、圖3中采用直角坐標(biāo)系，圖4、5、6中采用極坐標(biāo)系）（30分）1、矩形截面懸臂梁，上部受均勻分布荷載q作用，端部受集中力F和力矩M作用，如圖所示。2、設(shè)有矩形截面的豎柱，密度為，在其一個(gè)側(cè)面上作用有均布的剪

3、力，上端受均勻分布剪力p作用，如圖2所示。3、如圖3所示三角形懸臂梁，上部受均勻分布分布剪力p作用，斜邊受法線方向的均勻分布力作用。4、如圖4所示，一夾角為 的尖劈兩側(cè)受均勻分布剪力q作用。5、如圖5示，一彈性半平面受集中力偶作用，設(shè)其單位厚度上的力矩為M。6、如圖6示，一矩形帶孔薄板，孔直徑為a，板兩端受均布?jí)毫作用。qlOh/2h/2xyFM圖1 yOghqxp圖2gpqyxO圖3xyO/2/2qq 圖4xyOM 圖5xyOaqq圖6四、對(duì)前面圖1、圖5所示問(wèn)題，分析并給出相應(yīng)的應(yīng)力函數(shù)形式（注：只需給出應(yīng)力函數(shù)構(gòu)成形式即可，不需求出具體表達(dá)式）（10分）。五、在平面彈性問(wèn)題中，不計(jì)體力，設(shè)應(yīng)力函數(shù)，其中、為大于零