一元一次方程的應(yīng)用（航行問題）2

1、解一元一次方程應(yīng)用解一元一次方程應(yīng)用航航 行行 問問 題題初一數(shù)學(xué)備課組例例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)小時(shí).已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/時(shí)，求船在靜時(shí)，求船在靜水中的平均速度水中的平均速度.順?biāo)乃俣软標(biāo)乃俣?靜水中的速度靜水中的速度+水流的速度水流的速度逆水的速度逆水的速度=靜水中的速度靜水中的速度水流的速度水流的速度問題：本題的等量關(guān)系是什么問題：本題的等量關(guān)系是什么?順流行駛的路程順流行駛的路程=逆流行駛的路程逆流行駛的路程例題例題例

2、例 2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 2小時(shí)；小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.52.5小時(shí)小時(shí). .已知已知水流的速度是水流的速度是3 3千米千米/ /時(shí)，求船在靜水中的速度時(shí)，求船在靜水中的速度. .解：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米千米/時(shí)，則順流時(shí)，則順流速度為速度為_千米千米/時(shí)，逆流速度為時(shí)，逆流速度為_千米千米/時(shí)時(shí),由題意得由題意得.2(2(x+3)=2.5(+3)=2.5(x-3)-3)去括號，得去括號，得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合并，得 0.

3、50.5x = = 13.513.5x=27=27答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為2727千米千米/ /時(shí)時(shí). .順流行駛的路程順流行駛的路程=逆流行駛的路程逆流行駛的路程（x+3）（x-3） 1、 某輪船從某輪船從A碼頭到碼頭到B碼頭順?biāo)叫写a頭順?biāo)叫?小時(shí)，小時(shí)，返航時(shí)用返航時(shí)用4.5小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為4千米千米/時(shí)，求水流速度為多少？時(shí)，求水流速度為多少？ 解：解：設(shè)水流速度為設(shè)水流速度為x千米千米/時(shí)，則順流速度為時(shí)，則順流速度為_千米千米/時(shí)，逆流速度為時(shí)，逆流速度為_千米千米/時(shí)時(shí),由題意得由題意得.順流航行的路程順流

4、航行的路程=逆流航行的路程逆流航行的路程(4+x)(4-x)3(x+4)=4.5(4-x)解之解之,x=0.8答：水流速為答：水流速為0.8千米千米/小時(shí)小時(shí) 2、 一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，風(fēng)速為一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，風(fēng)速為24千米千米/時(shí)。順風(fēng)飛行時(shí)。順風(fēng)飛行2小時(shí)小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。請你當(dāng)車間經(jīng)理v例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解

5、一元一次方程的應(yīng)用配套問題分析：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，使生產(chǎn)的螺母是螺釘?shù)臄?shù)量的倍?v解：設(shè)分配解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余名工人生產(chǎn)螺釘，其余(22-x)名工人生名工人生產(chǎn)螺母。產(chǎn)螺母。v 21200 x=2000(22-x)v 2400 x=44000-2000 xv 2400 x+2000 x=44000v 4400 x=44000v x=10v 生產(chǎn)螺母人數(shù)生產(chǎn)螺母人數(shù) 22-10=12v 答：應(yīng)分配答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺名工人生產(chǎn)螺母母你是否勝任車間經(jīng)理？v某機(jī)械廠加工車間有某機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每名工人，平均每人每天加

6、工天加工16個(gè)大齒輪或個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知個(gè)小齒輪，已知2個(gè)個(gè)大齒輪與大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大齒輪，多少名工人加工小多少名工人加工大齒輪，多少名工人加工小齒輪？齒輪？v解：設(shè)安排解：設(shè)安排x名工人名工人 生產(chǎn)大齒輪，生產(chǎn)大齒輪，(85-x)名工人生名工人生產(chǎn)小齒輪。產(chǎn)小齒輪。 16x:10(85-x)=2:3 20(85-x)=48x 1700-20 x=48x 1700=48x+20 x 68x=1700 v x=25 85-25=60(名）名） 答：需安排答：需安排25名工人加工大齒輪，名工人加工大齒輪，60名工人加工名

7、工人加工小齒輪，才能使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套。小齒輪，才能使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套。追及問題 星期天星期天, ,家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起, ,去三中走親戚。在倒座路口去三中走親戚。在倒座路口, ,小兵讓他爸爸騎自小兵讓他爸爸騎自行車先走行車先走, ,他在路口等公交車。他在路口等公交車。1818分鐘后分鐘后, ,小兵上小兵上了車了車, ,他看到汽車的儀表盤上，他看到汽車的儀表盤上，速度指針總在速度指針總在60km/h60km/h附近附近。結(jié)果公交車和自行車剛好同時(shí)到達(dá)。結(jié)果公交車和自行車剛好同時(shí)到達(dá)三中站點(diǎn)。小兵對爸爸說：三中站點(diǎn)。小兵對爸爸說

8、：“你騎車的速度真你騎車的速度真快快.” .” 小兵的爸爸說小兵的爸爸說:“:“大概大概每小時(shí)每小時(shí)2020公里公里。你。你坐了多長時(shí)間汽車？坐了多長時(shí)間汽車？” ” 小兵說不知道。小兵說不知道。 他能幫他求出來嗎？他能幫他求出來嗎？路口站到三中站多遠(yuǎn)路口站到三中站多遠(yuǎn)? ?v弄清題意弄清題意31路口站三中站自行車先走18分鐘路口站三中站公共汽行駛公共汽行駛 分鐘分鐘自行車行駛自行車行駛 分鐘分鐘 xx60km/h=1公里公里/分分 20公里每小時(shí)公里每小時(shí)= 公里公里/分分X X 公公 里里X 公公里里)3118(公里公里汽車行駛的路程汽車行駛的路程 = = 自行車行駛的路程自行車行駛的路程 解：設(shè)小兵坐了解：設(shè)小兵坐了x x分汽車，兩車都是從路口分汽車，兩車都是從路口站到三中站（路程相同），所以列得站到三中站（路程