幾何輔助線之角平分線專題(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾何輔助線之角平分線專題1、角平分線輔助線四種基本模型已知：AD是 BOC的角平分線 （1） （2）（3） （4）2、補(bǔ)充性質(zhì)：如圖，在ABC中，AD平分BAC，則有AB:AC=BD:DC典型例題例1、已知：如圖，在ABC中，C=90°,AC=BC,AD平分CAB.求證：AC+CD=AB例2、已知：如圖，在RtABC中，C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合，當(dāng)A滿足什么條件時，點(diǎn)D恰為AB中點(diǎn)？寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB中點(diǎn). 例3、如圖，AB=2AC，BAD=DAC,DA=DB ，

2、求證：DCAC。例4、如圖所示，已知是的角平分線，垂足分別是，求證：垂直平分例5、 如圖，在ABC中，A等于60°，BE平分ABC，CD平分ACB求證：DH=EH例6、如圖，已知等腰直角三角形ABC中，A90°，ABAC，BD平分ABC，CEBD，垂足為E，求證： BD2CE。 例7、如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。 變式練習(xí)請你參考上圖構(gòu)造全等三角形的方法，解答下列問題：如圖，在ABC中，ACB是直角，B60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請你判斷寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

3、 如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而中的其他條件不變，請問，你在中所得結(jié)論是否依然成立?若成立請證明；若不成立，請說明理由。 課后練習(xí)1、已知：如圖所示，C2B，BADCAD，求證：ABAC+CD。2、已知，如圖，BN 平分ABC，P為BN上一點(diǎn)，且PDBC于D，AB+BC2BD，求證：BAP+BCP180°。3、如圖，ABC中，ACBC，BAC的外角平分線交BC的延長線于點(diǎn)D，若CAD2ADC，求B的度數(shù)。4、如圖，D是ABC一個外角的平分線上一點(diǎn)。求證：AB+ACDB+DC。 5、如圖所示，ABCD，B90°，E是BC的中點(diǎn)。DE平分ADC，求證：AE平分DAB。

4、6、如圖所示、在ABC中，AB7，BC24，AC25。求內(nèi)心到邊的距離。7、如圖所示，已知在ABC中，分別以AC、BC為邊向外作正BCE、正ACD，BD與AE交于M，求證：（1）AEBD。（2）MC平分DME。8、如圖所示，ABCD，PCD的面積等于PAB的面積，求證：OP平分BOD。9、如圖所示，在ABC中，B60°，ABC的角平分線AD、CE交于點(diǎn)O，求證：AE+CDAC。10、如圖所示，已知在四邊形ABCD中，BDAB，ADDC， BD平分ABC，求證：A+C180°。11、如圖所示，ABC中，AD是A的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EDF+BAF180°，求證：DEDF。12、如圖所示，ABC