多重共線性驗(yàn)證及修正

1、論文選讀：中國貨幣需求的因素分析 鐘瑜 王楨 黃琦珍內(nèi)容摘要：本文以宏觀貨幣需求理論為基礎(chǔ),引入收入和利率兩個(gè)解釋變量,利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法,分析貨幣需求與這兩者的關(guān)系.從中國的實(shí)際情況出發(fā),在利用年度數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上,又引入九十年代中期到目前為止的季度數(shù)據(jù)著重分析利率對貨幣需求的影響,從而將經(jīng)濟(jì)理論和中國現(xiàn)實(shí)情況結(jié)合進(jìn)行分析.關(guān)鍵字：貨幣需求 利率一 經(jīng)濟(jì)理論闡述凱恩斯在傳統(tǒng)的貨幣數(shù)量論和現(xiàn)金余額說的基礎(chǔ)上，考慮了貨幣的交易職能和貨幣的價(jià)值貯藏職能，提出了自己的貨幣需求理論。他認(rèn)為人們之所以持有貨幣是處于三個(gè)動(dòng)機(jī)：交易動(dòng)機(jī)，預(yù)防動(dòng)機(jī)和投機(jī)動(dòng)機(jī)，從而相應(yīng)地形成了貨幣的交易需求，預(yù)防需求和投機(jī)需

2、求。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交易與收入和支出往往在時(shí)間上不一致，人們?yōu)榱藨?yīng)付日常的購買而持有一定量的貨幣即構(gòu)成了貨幣的交易需求。而人們?yōu)榱藨?yīng)付一些意外開支而持有的貨幣即為貨幣的預(yù)防需求。這兩種需求都來源于貨幣的交易媒介職能。在影響交易動(dòng)機(jī)和預(yù)防動(dòng)機(jī)的眾多因素中，貨幣收入起著決定作用，并且收入與貨幣的交易需求和預(yù)防需求成正方向變化。而貨幣的投機(jī)需求則是為了應(yīng)付有價(jià)證券市場上價(jià)格的變化，從而獲利。這一貨幣需求來源于貨幣的價(jià)值貯藏職能。人們總是根據(jù)對利率變動(dòng)的預(yù)期持有一定量的貨幣，以在有利時(shí)機(jī)購買債券進(jìn)行投機(jī)獲利，因而，貨幣的投機(jī)需求與利率成反方向變化。凱恩斯根據(jù)對人們持有貨幣的心理動(dòng)機(jī)的分析，將貨幣需求分

3、為兩個(gè)部分：貨幣的交易需求和預(yù)防需求L1(Y)和貨幣的投機(jī)需求L2(r), 從而提出了他的貨幣需求函數(shù)：L=L1(Y)+L2(r),其中，L代表對貨幣的需求，Y代表收入，r代表利率.在凱恩斯的貨幣需求理論的基礎(chǔ)上，后凱恩斯主義對其進(jìn)行了發(fā)展。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家漢森將商品市場和貨幣市場結(jié)合起來建立了IS-LM模型，認(rèn)為貨幣的交易需求不僅受到收入的影響，而且受到利率的影響。這是由于利率的變化會影響投資，進(jìn)而影響收入，最終影響對貨幣的交易需求。此外，鮑莫爾的“平方根定理”，認(rèn)為持有貨幣存在一定的機(jī)會成本，利率越高，投機(jī)機(jī)會越多，人們便會盡量減少手中持有的貨幣量。這兩種理論都說明了利率與貨幣交易需求的反向變

4、化關(guān)系，從而發(fā)展了凱恩斯貨幣需求理論中的交易需求部分。對于貨幣的預(yù)防需求而言，惠倫提出了“立方根定律”，說明了人們對貨幣預(yù)防需求的多少，主要取決于收入和支出的狀況及持有貨幣的成本。其中利率是一個(gè)重要因素。且利率與貨幣的預(yù)防需求成反方向變化。并且托賓的資產(chǎn)選擇理論也對凱恩斯的貨幣投機(jī)需求進(jìn)行了發(fā)展。由以上的分析可看出，不管是傳統(tǒng)的凱恩斯的貨幣需求理論，還是后凱恩斯主義對其進(jìn)行的發(fā)展，其一致性在于，利率和收入都是影響貨幣需求的重要因素，其中，收入與貨幣需求成正方向變化，而利率與貨幣需求呈反方向變化。二理論模型的設(shè)定根據(jù)以上的經(jīng)濟(jì)理論的分析，在設(shè)立模型時(shí)將收入和利率作為決定貨幣需求總量的解釋變量.由

5、于三個(gè)變量之間數(shù)量級存在差異,若直接回歸會存在一些潛在問題,為了回避這一 問題,本文在設(shè)定模型時(shí)采用了雙對數(shù)模型,此外,雙對數(shù)模型中,各解釋變量的參數(shù)即為彈性,具有良好的經(jīng)濟(jì)解釋意義. 模型設(shè)定如下： ln=0+1ln+2ln+ui， -貨幣需求總量 -收入 -利率（%） ui-隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 0、1、2 -參數(shù)注: 利率采用百分比,一方面可以避免對數(shù)取負(fù),另一方面,可以用數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明這種代入并不影響參數(shù)的意義, 2仍然表示利率對貨幣需求的彈性.三 數(shù)據(jù)來源及搜集處理方法 1 貨幣需求量M數(shù)據(jù)的搜集：M用廣義貨幣供應(yīng)量M2代替，因?yàn)樨泿诺墓┙o主要是由中央銀行來進(jìn)行，而貨幣的需求則取決于流動(dòng)性偏好，

6、尤其是投機(jī)動(dòng)機(jī)。由于流動(dòng)性偏好是一種心理活動(dòng)，難以操縱和控制，貨幣需求也就難以預(yù)測和控制，需要變動(dòng)的是貨幣供應(yīng)量。這種替代具有一定的合理性.M= M2= M1+M0.M0=現(xiàn)金流通量，M1= M0+銀行活期存款，M2= M1+儲蓄存款+定期存款。廣義貨幣的供給量可以從中國金融統(tǒng)計(jì)年鑒中查得，但是由于統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的調(diào)整，只能直接得到廣義貨幣供給量1986-2001年的數(shù)據(jù)。對于1981-1985年的廣義貨幣供給量通過試算方法得到. 根據(jù)1986年的中國金融統(tǒng)計(jì)年鑒，用M2=各項(xiàng)存款總額-財(cái)政存款+現(xiàn)金流通量，試算出各年的的廣義貨幣供給量，將此試算值與以后年度的中國金融統(tǒng)計(jì)年鑒給出的M2值進(jìn)行核對，發(fā)

7、現(xiàn)兩者是一致的。因此，可將以前年度的廣義貨幣的試算值應(yīng)用到模型中，這樣就得到了M2的全部數(shù)據(jù)。 2 收入數(shù)據(jù)的搜集 對于收入的數(shù)據(jù)，用各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP表示，1981-2001年間的GDP數(shù)據(jù)可以從中國統(tǒng)計(jì)年鑒中直接得到. 3 利率數(shù)據(jù)的搜集 在目前中國的利率體系下存在這多種利率,按借貸主體可以分為:銀行利率,非銀行金融機(jī)構(gòu)利率,有價(jià)證券的利率和市場利率.從數(shù)據(jù)的代表性和可獲得性兩方面考慮,選用了中央銀行的一年期再貸款利率. 央行的再貸款利率是中國人民銀行向金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行信用放貸時(shí)所使用的利率.從1984年起,再貸款利率成為中國中央銀行的基準(zhǔn)利率之一,起著宏觀調(diào)控的作用.有關(guān)資料表明，19

8、84-1993年，中央銀行基礎(chǔ)貨幣投放主要渠道是再貸款，95以上的基礎(chǔ)貨幣是通過再貸款投放出去的。由于該時(shí)段較長，占樣本長度的一半，因此，用再貸款利率數(shù)據(jù)是合理的，且考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，于是統(tǒng)一使用再貸款利率數(shù)據(jù)。對于利率有變動(dòng)的年度，按天數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。數(shù)據(jù)來源：中國金融年鑒、中國統(tǒng)計(jì)年鑒、中國人民銀行統(tǒng)計(jì)季報(bào) 這樣,模型所需變量的數(shù)據(jù)都搜集齊了.下面就利用Eviews進(jìn)行模擬.四 參數(shù)估計(jì). 原始數(shù)據(jù): MYRPobs2299.964862.40.0361.024051803919812676.945294.70.03661.018970189719823193.575934.50.04

9、321.0150709219919834442.887171.00.04321.0279475982519845198.98964.40.043511.0883602378919856720.910202.20.04681.0601092896219868330.911962.50.05181.07290132548198710099.614928.30.07081.18531228552198811949.616909.20.10251.17776491025198915293.418547.90.08921.02114060964199019349.921617.80.07421.0288

10、8781897199125402.226638.10.0721.0538137576199234879.834634.40.09111.13188277087199346923.546759.40.10621.21694782268199460750.558478.10.11031.14796905222199576094.967884.60.10911.06093793878199690995.374462.60.10381.007940709371997104498.578345.20.07080.974002100841998119897.982067.50.04370.97007279

11、59021999134610.389442.20.03780.9849916620342000158301.995933.30.03780.9920993227992001進(jìn)行最小二乘估計(jì),便可得到以下顯示的結(jié)果.Dependent Variable: LOG(M)Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:58Sample: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.7372010.130841-28.562920.000

12、0LOG(Y)1.3813180.01417297.465590.0000LOG(100*R)-0.1363780.034789-3.9201070.0010R-squared0.998379 Mean dependent var9.937016Adjusted R-squared0.998199 S.D. dependent var1.399459S.E. of regression0.059384 Akaike info criterion-2.678033Sum squared resid0.063475 Schwarz criterion-2.528816Log likelihood3

13、1.11935 F-statistic5544.759Durbin-Watson stat1.178723 Prob(F-statistic)0.0000001 經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn) 從模擬的結(jié)果可以看出 lnY的系數(shù)為正,1.381318.而ln (100*r)的系數(shù)為負(fù), -0.136378.這正好與經(jīng)濟(jì)理論當(dāng)中,收入與貨幣需求成正方向變化,而利率與貨幣需求成反方向變化.由此可見,從經(jīng)濟(jì)意義的角度來看,模型是合理的。 2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(=0.05) 從模擬的結(jié)果來看, logY的t值為97.46559, log(100*r)的t值為-3.920107,而t的臨界值為2.080表明系數(shù)沒有通過t

14、檢驗(yàn), 因此,拒絕解釋變量對應(yīng)變量沒有顯著影響的原假設(shè),而接受備擇假設(shè).說明收入和利率對貨幣需求有顯著的影響作用。且F值為5544.759, 而F的臨界值為3.55.表明拒絕原假設(shè),接受備擇假設(shè),即表明回歸方程顯著. 以下進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn): 1 J-B 正態(tài)檢驗(yàn) 從檢驗(yàn)的結(jié)果看, probability值為0.563694,即拒絕原假設(shè)反錯(cuò)誤的概率為56.3694%,因此,接受原假設(shè),即殘差服從正態(tài)分布. 2 多重共線性檢驗(yàn) Correlation MatrixLOG(Y/P)LOG(R*100)LOG(Y/P)10.372971025318LOG(R*100)0.3729710253181

15、從以上結(jié)果可以看出,兩者的相關(guān)系數(shù)較小,即不存在多重共線性.2異方差檢驗(yàn): 由于只有21個(gè)樣本,因此主要采取ARCH檢驗(yàn)來檢驗(yàn)異方差的存在與否.ARCH Test:F-statistic0.890996 Probability0.469922Obs*R-squared2.885732 Probability0.409581Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:52Sample(adjusted): 1984 2001Included observations: 1

16、8 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0024900.0014391.7307170.1055RESID2(-1)0.4107690.2641661.5549650.1423RESID2(-2)-0.2680470.273208-0.9811110.3432RESID2(-3)0.0696840.2663710.2616050.7974R-squared0.160318 Mean dependent var0.003144Adjusted R-squared-0.019613 S.

17、D. dependent var0.003114S.E. of regression0.003144 Akaike info criterion-8.493484Sum squared resid0.000138 Schwarz criterion-8.295623Log likelihood80.44135 F-statistic0.890996從以上結(jié)果看Probability的值,拒絕H0反錯(cuò)誤概率較大,同時(shí)殘差序列的系數(shù)的t值并不顯著,應(yīng)該接受殘差序列系數(shù)為零的原假設(shè)，即為模型不存在異方差. 另一方面,從White檢驗(yàn)看,也不存在異方差.White Heteroskedasticity

18、 Test:F-statistic0.845106 Probability0.516929Obs*R-squared3.662919 Probability0.453542Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:54Sample: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-0.1430650.152989-0.9351340.3636LOG(Y)

19、0.0337270.0352550.9566440.3530(LOG(Y)2-0.0017090.001740-0.9822540.3406LOG(100*R)-0.0212060.035407-0.5989140.5576(LOG(100*R)20.0057680.0091310.6317050.5365R-squared0.174425 Mean dependent var0.003023Adjusted R-squared-0.031969 S.D. dependent var0.003022S.E. of regression0.003070 Akaike info criterion

20、-8.5300273 自相關(guān)檢驗(yàn) 模擬結(jié)果顯示DW值為1.178723,而通過查表得到dL的值為1.125,du的值為1.538.DW的值正好落在無決定區(qū)域,因此需要對自相關(guān)進(jìn)行修正.利用Cochrane-Orcutt 法對自相關(guān)性進(jìn)行修正,得到以下結(jié)果.Dependent Variable: LOG(M)Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:56Sample(adjusted): 1982 2001Included observations: 20 after adjusting endpointsConvergence achieved

21、after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.5809210.234682-15.258620.0000LOG(Y)1.3715710.02243961.124270.0000LOG(100*R)-0.1625530.046406-3.5028240.0029AR(1)0.3997090.2201681.8154730.0882R-squared0.998604 Mean dependent var10.04683Adjusted R-squared0.998342 S.D. dependent var1

22、.339765S.E. of regression0.054558 Akaike info criterion-2.802242Sum squared resid0.047625 Schwarz criterion-2.603096Log likelihood32.02242 F-statistic3813.850Durbin-Watson stat1.964503 Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots .40 從以上的結(jié)果可以看出DW值為1.964503,已經(jīng)落在了無自相關(guān)區(qū)域,表明通過修正的模型已經(jīng)不存在自相關(guān). 通過以上的回歸及檢驗(yàn),就可得

23、到以下回歸方程: ln=-3.580921+1.371571 ln-0.162553 ln(*100) (-15.25862)( 61.12427) (-3.502824) R2=0.998604 DW=1.96450 以上是基于沒有考慮通貨膨脹因素,而獲得的名義數(shù)據(jù)的回歸模型,以下將引入通貨膨脹因素,進(jìn)行第二次回歸. 模型設(shè)定如下: ln(/P)=0+1ln(/P)+2ln+ui， P=為環(huán)比的商品零售物價(jià)指數(shù). 此處的利率仍使用名義數(shù)據(jù)，因?yàn)閷?shí)際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1，在計(jì)算中實(shí)際利率出現(xiàn)了負(fù)值，無法進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算，所以仍使用名義數(shù)據(jù)?；貧w結(jié)果如下: Dependen

24、t Variable: LOG(M/P)Method: Least SquaresDate: 12/17/02 Time: 21:19Sample: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.6942740.119475-30.920860.0000LOG(Y/P)1.3713050.012735107.68160.0000LOG(R*100)-0.0932640.031571-2.9541300.0085R-squared0.998639 Mean dependent

25、 var9.880855Adjusted R-squared0.998487 S.D. dependent var1.411501S.E. of regression0.054898 Akaike info criterion-2.835116Sum squared resid0.054248 Schwarz criterion-2.685899Log likelihood32.76872 F-statistic6601.731Durbin-Watson stat0.975357 Prob(F-statistic)0.000000從回歸結(jié)果看,通過了經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).下面進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)1

26、 J-B正態(tài)檢驗(yàn) 其中probability值為0.501181, 即拒絕原假設(shè)反錯(cuò)誤的概率為50.1181%,因此,接受原假設(shè),即殘差服從正態(tài)分布.2 多重共線性檢驗(yàn) Correlation MatrixLOG(Y/P)LOG(R*100)LOG(Y/P)10.372971025318LOG(R*100)0.3729710253181由于相關(guān)系數(shù)較小,因此不存在多重共線性.3 異方差檢驗(yàn)ARCH Test:F-statistic0.752158 Probability0.539130Obs*R-squared2.498485 Probability0.475565Test Equation:

27、Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 23:32Sample(adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0022040.0011561.9055980.0774RESID2(-1)0.3647510.2653201.3747570.1908RESID2(-2)-0.2735320.273948-0.99

28、84810.3350RESID2(-3)0.0596760.2585840.2307800.8208R-squared0.138805 Mean dependent var0.002564Adjusted R-squared-0.045737 S.D. dependent var0.002241S.E. of regression0.002292 Akaike info criterion-9.125715Sum squared resid7.35E-05 Schwarz criterion-8.927854Log likelihood86.13143 F-statistic0.752158D

29、urbin-Watson stat1.803858 Prob(F-statistic)0.539130從probability值和t值可以判斷不存在異方差.同時(shí)從White檢驗(yàn)也可以判定不存在異方差.White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.361176 Probability0.832569Obs*R-squared1.739139 Probability0.783596Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 23:34Sam

30、ple: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-0.0101540.122323-0.0830120.9349LOG(Y/P)0.0057330.0278640.2057370.8396(LOG(Y/P)2-0.0003010.001376-0.2188730.8295LOG(100*R)-0.0170650.026660-0.6401110.5312(LOG(100*R)20.0048560.0068440.7095560.4882R-squared0.082816

31、Mean dependent var0.002583Adjusted R-squared-0.146480 S.D. dependent var0.002287S.E. of regression0.002448 Akaike info criterion-8.982578Sum squared resid9.59E-05 Schwarz criterion-8.733882Log likelihood99.31707 F-statistic0.361176Durbin-Watson stat1.657417 Prob(F-statistic)0.8325694 自相關(guān)檢驗(yàn) 由于回歸結(jié)果的DW

32、值為0.975357,存在正相關(guān),因此,進(jìn)行修正,結(jié)果如下:Dependent Variable: LOG(M/P)Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 23:36Sample(adjusted): 1982 2001Included observations: 20 after adjusting endpointsConvergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.5158290.249066-14.116040.000

33、0LOG(Y/P)1.3617280.02232860.987580.0000LOG(100*R)-0.1307500.045877-2.8499860.0116AR(1)0.4975750.2119042.3481180.0321R-squared0.999001 Mean dependent var9.989051Adjusted R-squared0.998813 S.D. dependent var1.355884S.E. of regression0.046711 Akaike info criterion-3.112821Sum squared resid0.034911 Schwarz criterion-2.913674Log likelihood35.12821 F-statistic5330.969Dur