2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練11-20

1、2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十一 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1集合，集合，若，則的值為 .2已知虛數(shù)滿足，則 .3設(shè)等差數(shù)列的前的和為，若，則 .4拋物線的準(zhǔn)線方程為 .NY輸入x輸出y結(jié)束開始5已知是方程的一個解，則 .6直線，則的充要條件是 .7鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50 kg按0.53元收費，超過50 kg的部分按0.85元收費，相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，則處應(yīng)填 .8已知是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，又是函數(shù)的正零點，則，的大小關(guān)系是 .9設(shè)是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 .（填所正確

2、條件的代號）為直線； 為平面；為直線，為平面； 為直線，為平面.10x、y滿足且取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則 .11有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且它們在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形若，雙曲線的離心率的取值范圍為，則該橢圓的離心率的取值范圍是 .12在中，邊，則邊 .13某同學(xué)在研究函數(shù)的性質(zhì)，他已經(jīng)正確地證明了函數(shù)滿足：，并且當(dāng)，這樣對任意，他都可以yxOPMQN求的值了，比如，請你根據(jù)以上信息，求出集合中最小的元素是 .14圖為函數(shù)軸和直線分別交于點P、Q，點N（0，1），若PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為 .14； 2

3、； 324； 4； 5； 6；7； 8； 9. ； 10.；11； 12； 1345； 142012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十二 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知復(fù)數(shù)，則的虛部為 . w ww.ks5 u.co m2為了抗震救災(zāi)，現(xiàn)要在學(xué)生人數(shù)比例為的、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了6名志愿者，那么 . 3若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 .4已知向量，若，則= .第8題5已知集合，若從中任取一個元素作為直線的傾斜角，則直線的斜率小于零的概率是 .6在等比數(shù)列中，若，則 . 7已知函數(shù)，則的值為 .8按如圖所示的流程圖運算，則輸出的 .9

4、由“若直角三角形兩直角邊的長分別為，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為= .10已知分別是橢圓的上、下頂點和右焦點，直線與橢圓的右準(zhǔn)線交于點，若直線軸，則該橢圓的離心率= .11已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項的和為 . 12已知直線與圓：相交于兩點，若點M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點），則實數(shù)= .13若，且，則的最小值為 .14設(shè)，函數(shù)，若對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為 .1. 2.30 3. 4.3或 5. 6. 7. 8.209. 10. 11.21

5、01 12.0 13.4 14. 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十三 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知集合，則2復(fù)數(shù)Z的虛部是 ； 3設(shè)a、b為兩條直線，、為兩個平面，有下列四個命題： 若a，b，且ab，則；若a，b，且ab，則； 若a，b，則ab ；若a，b，則ab；其中正確命題的序號為4曲線（其中）在處的切線方程為5若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為 元頻率組距20304050600.010.0360.024圖26學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖2所示，其中支出在元的同學(xué)有人，則的值為

6、_7如圖，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為 .8連續(xù)兩次擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），記出現(xiàn)向上的點數(shù)分別為，設(shè)向量，則與的夾角為銳角的概率是 9已知數(shù)列，其前n項和= 。10可以證明：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和是一個定值”，我們將空間與平面進(jìn)行類比，可得結(jié)論：11已知非零向量、滿足， 若、共線，則2；若、不共線，則以 為邊長的三角形為直角三角形； 。D（第12題）其中正確的命題序號是 。12如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，小區(qū)里有兩條

7、筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長為 . 13設(shè)函數(shù)的定義域為D，若所有的點 構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為14對于在區(qū)間a，b上有意義的兩個函數(shù)，如果對于區(qū)間a，b中的任意x均有，則稱在a，b上是“密切函數(shù)”， a，b稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)與在區(qū)間a，b上是“密切函數(shù)”，則的最大值為 .1 ；2 ； 3； 4； 5 2 ； 61000；7；8；910010正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值；或正多面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值11；12 ；134；1412012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)

8、學(xué)小題訓(xùn)練十四 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1設(shè)全集，集合則=_.集合可以用集合表示成 2把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，再將所得圖象關(guān)于軸對稱后所得圖象的解析式為 .3設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x)=1,且當(dāng)x1,2時，f(x)=2x,則=_4設(shè)，則由小到大的順序是 5已知數(shù)列an的前n項和,則= .6已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為 7. 已知直線、,平面，則下列命題中是真命題的序號是 若，,則； 若，,則；若，,則； 若，,則.8已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表為的導(dǎo)函數(shù)，函

9、數(shù)的圖象如下圖所示若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 9已知橢圓的左焦點為，為橢圓的兩個頂點，若到的距離等于，則橢圓的離心率為 10如下圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴展“而來，第（2）個多邊形是由正四邊形“擴展”而來，如此類推.設(shè)由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為，則 ； .1;； 2 ； 30.5； 4； 5. 350；6. 7.； 8. ； 9. ； 10. 42 , ;2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十五 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1設(shè)，則f(2008)的值為 .2若點P（，）在直線上上，則_.3方程表示圓的充要條件是 4已知的三個頂點A、B、C及所在平面內(nèi)的一點

10、P，若若實數(shù)滿足，則實數(shù)等于 5某服裝商販同時賣出兩套服裝，賣出價為168元套，以成本計算一套盈利20，而另一套虧損20，則此商販 （賺或賠多少錢）6若x、y滿足的取值范圍是 7對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍 8已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，給出下列四個結(jié)論： 是的極小值點；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）.9.若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有：，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對等比數(shù)列，有 .10已知，直線：和. 設(shè)是上與、兩點距離平方和最小的點，則的面積是 .12； 2-2； 3； 4； 5賠14元； 67 ； 8

11、； 9； 10 2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十六 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已知M=y|y=x2，N=y|x2y2=2，則MN= 2已知，若，則實數(shù)a的取值范圍是 3任意兩正整數(shù)m、n之間定義某種運算，mn=,則集合M=(a,b)|ab=36,a、bN+中元素的個數(shù)是_ 4函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 5方程+x=7的解所在區(qū)間是（n，n+1），則n 6已知函數(shù)，給出以下四個命題：的定義域為；的值域為 ； 是奇函數(shù)；在（0，1）上單調(diào)遞增 .其中所有真命題的序號是 7已知函數(shù),對任意實數(shù)都有成立，若當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍是 8已知函數(shù)，若存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)

12、的最大值是 9已知函數(shù)；.其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一個個自變量=3成立的函數(shù)序號是 10已知函數(shù)，正實數(shù)、成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足，若實數(shù)是方程的一個解，那么下列四個判斷：；中，有可能成立的個數(shù)為 1、0，； 2、（-1，3）；3、41 ；4、；5、5；6、；7、或 8、4；9、；10、32012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十七 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在 象限.2設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則 3計算：.4已知各項不為的等差數(shù)列，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 5已知，且為第二象限角，則實數(shù)的取值為.6若的值為 7已

13、知等差數(shù)列的前13項之和為，則等于 8.在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，已知成等比數(shù)列，且，則的面積為.9已知函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間上任意取值時，函數(shù)值不小于又不大于的概率是_10已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為.11設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為.12已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是 13已知函數(shù)滿足：當(dāng)；當(dāng)則_.14設(shè)為實數(shù)，若，則的取值范圍是_1三215 3 4.16 5。4 6 7。-1 8。 9 10 。f(x)=4sin(+) 11。16 12。 13。 14。，2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十八 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1已

14、知，函數(shù)為奇函數(shù)，則。2定義集合運算：，設(shè)集合，則集合的所有元素之和為 。3設(shè)為實數(shù)，且，則。4若函數(shù)，（且）的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是。5設(shè)平面內(nèi)有四個向量，滿足，設(shè)為的夾角，則 。6雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得線段的長度恰好為它的一個焦點到一條漸近線的距離，則該雙曲線的離心率是。7相交成90°角的兩條直線和一個平面所成的角分別為30°和45°，則這兩條直線在該平面上的射影所成銳角為 。8設(shè)，則的取值范圍是。9設(shè)P、Q是曲線的任意兩點，則直線PQ的傾斜角的取值范圍是。10已知函數(shù)，若存在，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的最大值為 。11已知函數(shù)的最小正周期是

15、，則。12如下圖所示有一個信號源和五個接收器，接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是 。10218 34456 78R 9104 111122012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練十九1、 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好2、 1. 已知集合若，則實數(shù)m的值為 .3、 11 4、 2. 若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 .5、 23. 長方形ABCD中,，AB2，BC1，O為AB

16、的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1 的概率為 . 4執(zhí)行右邊的程序框圖,若，則輸出的 . 55設(shè)為不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，給出下列命題：（1）若且，則；（2）若且，則；（3）若且，則；（4）若且，則上面命題中，所有真命題的序號是 5.（2），（4）6如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 . 40若函數(shù)y=cosx (>0)在(0,)上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的 取值范圍是_. (0,2圖一第8題圖圖二8已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，

17、若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為 . 9 已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點為M（x0，y0），且y0>x0+2，則的取值范圍為 。 （，）10如圖，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為 .11等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則ABC的面積的最大值為 。 612給定正整數(shù)按右圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表：第一行依次寫上數(shù)1，2，3，n，在下面一行的每相鄰兩個數(shù)的正中間上方寫上這兩個數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)（比下一行少一個數(shù)），依次類推，最后一行（第n行）只

18、有一一個數(shù). 例如n=6時數(shù)表如圖所示，則當(dāng)n=2010時最后一行的數(shù)是 . 2011×2200813已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時，若，則f(5)的值等于 814已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，g(x)=ff(x)若f(x)無零點，則g(x)>0對xR成立；若f(x)有且只有一個零點，則g(x)必有兩個零點；若方程f(x)=0有兩個不等實根，則方程g(x)=0不可能無解。 其中真命題的個數(shù)是_個。 0個2012江蘇五星級學(xué)校高考數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練二十 中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練 中學(xué)高級教師 王統(tǒng)好1若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第 象限2函數(shù)的定義域是 .3已知，則 .開始n整除a是輸入結(jié)束輸出否4為了了解我校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如右圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 .0.03750.012550 55 60 65 70 75 體重 5已知等比數(shù)列的前n項和為，且成等差數(shù)列.若= .6若在區(qū)間上取值，則函數(shù)在R上有兩個相異極值點的概率是 .7一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為6cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的體積為 cm8閱讀右圖的程序框圖，若輸入，則輸出 .9在中