Ansys轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)

1、基于ANSYS的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析1、題目描述如圖1-1所示,利用有限原原理計(jì)算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速以及不平衡響應(yīng)。圖 1-1 轉(zhuǎn)子示意圖及尺寸2、題目分析采用商業(yè)軟件ANSYS進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)子建模時(shí)用beam188三維梁?jiǎn)卧?該單元基于Timoshenko梁理論，考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剪切變形的影響。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)(三個(gè)平動(dòng),三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng))或7各自由度（第七個(gè)自由度為翹曲，可選）。軸承用combine214單元模擬。該單元可以模擬交叉剛度和阻尼。只能模擬拉壓剛度，不能模擬彎曲或扭轉(zhuǎn)剛度。該單元如圖2-1所示，其有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，一個(gè)節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)子上，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)在基礎(chǔ)上。圖 2-1 combine214單元對(duì)于質(zhì)量圓盤(pán)，可以

2、用mass21單元模擬，該單元有6個(gè)自由度，可以模擬X,Y,Z三個(gè)方向的平動(dòng)質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣性。3、計(jì)算與結(jié)果分析3.1 轉(zhuǎn)子有限元模型建模時(shí)，采用鋼的參數(shù)，密度取，彈性模量取，泊松比取0.3。軸承剛度與阻尼如表1所示，不考慮交叉剛度與阻尼，且為各項(xiàng)同性。表 3-1 軸承剛度與阻尼參數(shù)KxxKyyCxxCyy4e7N/m4e7N/m4e5N.s/m4e5N.s/m將轉(zhuǎn)子劃分為93個(gè)節(jié)點(diǎn)共92個(gè)單元。有限元模型如圖3-1所示。圖 3-1 轉(zhuǎn)子有限元模型施加約束時(shí)，由于不考慮縱向振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，故約束每一節(jié)點(diǎn)的縱向與扭轉(zhuǎn)自由度，同時(shí)約束軸承的基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)。施加約束后的模型如3-2所示。圖 3-2 施加約

3、束后的有限元模型3.1 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算在ANSYS中可以很方便的考慮陀螺力矩的影響。考慮陀螺力矩時(shí)，由于陀螺矩陣是反對(duì)稱(chēng)矩陣，所以求取特征值時(shí)要用特殊的方法。本文考慮陀螺力矩的影響，分析了在陀螺力矩的影響下，轉(zhuǎn)子渦動(dòng)頻率隨工作轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)，其Campell圖如圖3-3所示。同時(shí)給出了轉(zhuǎn)子的前四階正進(jìn)動(dòng)渦動(dòng)頻率與反進(jìn)動(dòng)渦動(dòng)頻率以及固有頻率。如表3-2所示。表 3-2 轉(zhuǎn)子渦動(dòng)頻率隨轉(zhuǎn)速的變化(rpm)010000200003000040000(Hz)54.73854.83355.02755.24855.478(Hz)54.73854.13153.93853.71853.489(Hz)174.

4、12174.85175.61176.38177.14(Hz)174.12173.31172.55171.78171.02(Hz)301.97303.56305.18306.82308.46(Hz)301.97300.35298.76297.19295.63(Hz)484.00488.60493.24497.93502.65(Hz)484.00479.44474.92470.45466.02圖 3-3 轉(zhuǎn)子Campell圖從表3-2與圖3-3可以看出,陀螺力矩提高了轉(zhuǎn)子的正向渦動(dòng)頻率,降低了轉(zhuǎn)子的反向渦動(dòng)頻率。同時(shí)，陀螺力矩對(duì)高階渦動(dòng)頻率影響更顯著。表3-3對(duì)比了不考慮陀螺力矩與考慮陀螺力矩時(shí)轉(zhuǎn)

5、子前三階正臨界轉(zhuǎn)速。表 3-3 臨界轉(zhuǎn)速對(duì)比(Hz)(Hz)(Hz)(Hz)(Hz)(Hz)不考慮陀螺力矩54.4954.49174.21174.21302.06302.06考慮陀螺力矩54.7754.20174.89173.28304.91299.09從表3-3可以看出,陀螺力矩導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)正向臨界轉(zhuǎn)速與反向臨界轉(zhuǎn)速。同時(shí)，陀螺力矩增加了轉(zhuǎn)子正向臨界轉(zhuǎn)速，降低了轉(zhuǎn)子反向臨界轉(zhuǎn)速。從這個(gè)意義上說(shuō)，陀螺力矩似乎增加了轉(zhuǎn)子正向渦動(dòng)的剛度。圖3-4至圖3-6分別給出了轉(zhuǎn)子在10000rpm時(shí)前三階正向渦動(dòng)振型圖。圖 3-4 轉(zhuǎn)子第一階正向渦動(dòng)軌跡圖 3-5 轉(zhuǎn)子第二階正向渦動(dòng)軌跡圖 3-6 轉(zhuǎn)

6、子第三階正向渦動(dòng)軌跡3.2 不平衡響應(yīng)計(jì)算有轉(zhuǎn)子幾何尺寸得盤(pán)1與盤(pán)3質(zhì)量為7.12Kg，盤(pán)2質(zhì)量為14.24Kg。假設(shè)三個(gè)圓盤(pán)均有質(zhì)量偏心，其偏心按表3-4分布。所以不平衡量按計(jì)算。表 3-4 各圓盤(pán)偏心分布偏心e(mm)相位(°)盤(pán)13045盤(pán)21560盤(pán)320135計(jì)算2000rpm時(shí)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)。采用ANSYS的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊。圖3-7與圖3-8分別代表了圓盤(pán)1的在2000rpm時(shí)的不平衡響應(yīng)與軸心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應(yīng)達(dá)2.45mm。圖 3-7 2000rpm時(shí)圓盤(pán)1不平衡響應(yīng)圖 3-8 2000rpm時(shí)圓盤(pán)1軸心軌跡圖3-9與圖3-10分別代表了圓盤(pán)2的在2

7、000rpm時(shí)的不平衡響應(yīng)與軸心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應(yīng)達(dá)3.2mm。圖 3-9 2000rpm時(shí)圓盤(pán)2不平衡響應(yīng)圖 3-10 2000rpm時(shí)圓盤(pán)2軸心軌跡圖3-11與圖3-12分別代表了圓盤(pán)3的在2000rpm時(shí)的不平衡響應(yīng)與軸心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應(yīng)達(dá)2.4mm。圖 3-11 2000rpm時(shí)圓盤(pán)3不平衡響應(yīng)圖 3-12 2000rpm時(shí)圓盤(pán)3軸心軌跡同時(shí)，計(jì)算轉(zhuǎn)子隨轉(zhuǎn)速變化的不平衡響應(yīng)圖。采用ANSYS的諧響應(yīng)分析模塊。由于轉(zhuǎn)子各向同性,只給出三個(gè)圓盤(pán)轉(zhuǎn)子Y向的振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。圖3-13到圖3-15分別給出了三個(gè)圓盤(pán)不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。其中盤(pán)2的不平衡響

8、應(yīng)在第二階固有頻率處為0，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子系統(tǒng)完全對(duì)稱(chēng)，盤(pán)2在第二階固有頻率處剛好為節(jié)點(diǎn)。圖 3-13 圓盤(pán)1 Y向不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系圖 3-14 圓盤(pán)2 Y向不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系圖 3-15 圓盤(pán)3 Y向不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系3.3 轉(zhuǎn)子啟動(dòng)階段的ANSYS模擬利用ansys軟件模擬了轉(zhuǎn)子啟動(dòng)階段的全過(guò)程。假設(shè)轉(zhuǎn)子線性加速，在2s時(shí)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2000rpm轉(zhuǎn)。各盤(pán)不平衡分布如表3-4所示。圖3-16到圖3-19分別表示盤(pán)1與盤(pán)2啟動(dòng)階段的不平衡響應(yīng)幅值及軸心軌跡圖。圖 3-16 盤(pán)1啟動(dòng)階段Y向不平衡響應(yīng)幅值圖 3-17 盤(pán)1啟動(dòng)階段軸心軌跡圖 3-18 盤(pán)2啟動(dòng)階段Y向不平衡響應(yīng)幅

9、值圖 3-19 盤(pán)2啟動(dòng)階段軸心軌跡3.4 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析本文利用ANSYS考慮由于材料內(nèi)阻尼以及軸承油膜阻尼引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不穩(wěn)定性。設(shè)材料內(nèi)阻尼系數(shù)為2e-4（ANSYS里邊其阻尼值為a*K，其中a為阻尼系數(shù)，K為單元?jiǎng)偠染仃嚕D3-20為其穩(wěn)定性圖譜。由轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性理論可知，對(duì)于一個(gè)多自由度系統(tǒng)，其有N個(gè)與固有頻率相對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速，一般只關(guān)注最小失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。由圖可知，最小失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為418.88rad/s（即4000rpm/min），由第一階正進(jìn)動(dòng)引起。圖 3-20 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性圖譜設(shè)軸承剛度與阻尼如表3-5。單位均為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。表 3-5 油膜軸承剛度與阻尼KxxKyyKxyKyxCxxCyyCxyCyx4e74e73e53e51e5-1e4-1e4-1e4圖3-21為其穩(wěn)定性圖譜。由圖可知，轉(zhuǎn)子從一開(kāi)始就是不穩(wěn)定的，這主要由于負(fù)阻尼的影響。圖 3-21 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性