Ansys轉(zhuǎn)子動力學

1、基于ANSYS的轉(zhuǎn)子動力學分析1、題目描述如圖1-1所示,利用有限原原理計算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速以及不平衡響應。圖 1-1 轉(zhuǎn)子示意圖及尺寸2、題目分析采用商業(yè)軟件ANSYS進行分析，轉(zhuǎn)子建模時用beam188三維梁單元,該單元基于Timoshenko梁理論，考慮轉(zhuǎn)動慣量與剪切變形的影響。每個節(jié)點有6個(三個平動,三個轉(zhuǎn)動)或7各自由度（第七個自由度為翹曲，可選）。軸承用combine214單元模擬。該單元可以模擬交叉剛度和阻尼。只能模擬拉壓剛度，不能模擬彎曲或扭轉(zhuǎn)剛度。該單元如圖2-1所示，其有兩個節(jié)點組成，一個節(jié)點在轉(zhuǎn)子上，另一個節(jié)點在基礎上。圖 2-1 combine214單元對于質(zhì)量圓盤，可以

2、用mass21單元模擬，該單元有6個自由度，可以模擬X,Y,Z三個方向的平動質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動慣性。3、計算與結果分析3.1 轉(zhuǎn)子有限元模型建模時，采用鋼的參數(shù)，密度取，彈性模量取，泊松比取0.3。軸承剛度與阻尼如表1所示，不考慮交叉剛度與阻尼，且為各項同性。表 3-1 軸承剛度與阻尼參數(shù)KxxKyyCxxCyy4e7N/m4e7N/m4e5N.s/m4e5N.s/m將轉(zhuǎn)子劃分為93個節(jié)點共92個單元。有限元模型如圖3-1所示。圖 3-1 轉(zhuǎn)子有限元模型施加約束時，由于不考慮縱向振動與扭轉(zhuǎn)振動，故約束每一節(jié)點的縱向與扭轉(zhuǎn)自由度，同時約束軸承的基礎節(jié)點。施加約束后的模型如3-2所示。圖 3-2 施加約

3、束后的有限元模型3.1 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算在ANSYS中可以很方便的考慮陀螺力矩的影響。考慮陀螺力矩時，由于陀螺矩陣是反對稱矩陣，所以求取特征值時要用特殊的方法。本文考慮陀螺力矩的影響，分析了在陀螺力矩的影響下，轉(zhuǎn)子渦動頻率隨工作轉(zhuǎn)速的變化趨勢，其Campell圖如圖3-3所示。同時給出了轉(zhuǎn)子的前四階正進動渦動頻率與反進動渦動頻率以及固有頻率。如表3-2所示。表 3-2 轉(zhuǎn)子渦動頻率隨轉(zhuǎn)速的變化(rpm)010000200003000040000(Hz)54.73854.83355.02755.24855.478(Hz)54.73854.13153.93853.71853.489(Hz)174.

4、12174.85175.61176.38177.14(Hz)174.12173.31172.55171.78171.02(Hz)301.97303.56305.18306.82308.46(Hz)301.97300.35298.76297.19295.63(Hz)484.00488.60493.24497.93502.65(Hz)484.00479.44474.92470.45466.02圖 3-3 轉(zhuǎn)子Campell圖從表3-2與圖3-3可以看出,陀螺力矩提高了轉(zhuǎn)子的正向渦動頻率,降低了轉(zhuǎn)子的反向渦動頻率。同時，陀螺力矩對高階渦動頻率影響更顯著。表3-3對比了不考慮陀螺力矩與考慮陀螺力矩時轉(zhuǎn)

5、子前三階正臨界轉(zhuǎn)速。表 3-3 臨界轉(zhuǎn)速對比(Hz)(Hz)(Hz)(Hz)(Hz)(Hz)不考慮陀螺力矩54.4954.49174.21174.21302.06302.06考慮陀螺力矩54.7754.20174.89173.28304.91299.09從表3-3可以看出,陀螺力矩導致了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)正向臨界轉(zhuǎn)速與反向臨界轉(zhuǎn)速。同時，陀螺力矩增加了轉(zhuǎn)子正向臨界轉(zhuǎn)速，降低了轉(zhuǎn)子反向臨界轉(zhuǎn)速。從這個意義上說，陀螺力矩似乎增加了轉(zhuǎn)子正向渦動的剛度。圖3-4至圖3-6分別給出了轉(zhuǎn)子在10000rpm時前三階正向渦動振型圖。圖 3-4 轉(zhuǎn)子第一階正向渦動軌跡圖 3-5 轉(zhuǎn)子第二階正向渦動軌跡圖 3-6 轉(zhuǎn)

6、子第三階正向渦動軌跡3.2 不平衡響應計算有轉(zhuǎn)子幾何尺寸得盤1與盤3質(zhì)量為7.12Kg，盤2質(zhì)量為14.24Kg。假設三個圓盤均有質(zhì)量偏心，其偏心按表3-4分布。所以不平衡量按計算。表 3-4 各圓盤偏心分布偏心e(mm)相位(°)盤13045盤21560盤320135計算2000rpm時轉(zhuǎn)子的不平衡響應。采用ANSYS的瞬態(tài)動力學分析模塊。圖3-7與圖3-8分別代表了圓盤1的在2000rpm時的不平衡響應與軸心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應達2.45mm。圖 3-7 2000rpm時圓盤1不平衡響應圖 3-8 2000rpm時圓盤1軸心軌跡圖3-9與圖3-10分別代表了圓盤2的在2

7、000rpm時的不平衡響應與軸心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應達3.2mm。圖 3-9 2000rpm時圓盤2不平衡響應圖 3-10 2000rpm時圓盤2軸心軌跡圖3-11與圖3-12分別代表了圓盤3的在2000rpm時的不平衡響應與軸心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應達2.4mm。圖 3-11 2000rpm時圓盤3不平衡響應圖 3-12 2000rpm時圓盤3軸心軌跡同時，計算轉(zhuǎn)子隨轉(zhuǎn)速變化的不平衡響應圖。采用ANSYS的諧響應分析模塊。由于轉(zhuǎn)子各向同性,只給出三個圓盤轉(zhuǎn)子Y向的振動幅值隨轉(zhuǎn)速的變化關系。圖3-13到圖3-15分別給出了三個圓盤不平衡響應隨轉(zhuǎn)速的變化關系。其中盤2的不平衡響

8、應在第二階固有頻率處為0，這是因為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)完全對稱，盤2在第二階固有頻率處剛好為節(jié)點。圖 3-13 圓盤1 Y向不平衡響應隨轉(zhuǎn)速變化關系圖 3-14 圓盤2 Y向不平衡響應隨轉(zhuǎn)速變化關系圖 3-15 圓盤3 Y向不平衡響應隨轉(zhuǎn)速變化關系3.3 轉(zhuǎn)子啟動階段的ANSYS模擬利用ansys軟件模擬了轉(zhuǎn)子啟動階段的全過程。假設轉(zhuǎn)子線性加速，在2s時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2000rpm轉(zhuǎn)。各盤不平衡分布如表3-4所示。圖3-16到圖3-19分別表示盤1與盤2啟動階段的不平衡響應幅值及軸心軌跡圖。圖 3-16 盤1啟動階段Y向不平衡響應幅值圖 3-17 盤1啟動階段軸心軌跡圖 3-18 盤2啟動階段Y向不平衡響應幅

9、值圖 3-19 盤2啟動階段軸心軌跡3.4 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析本文利用ANSYS考慮由于材料內(nèi)阻尼以及軸承油膜阻尼引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不穩(wěn)定性。設材料內(nèi)阻尼系數(shù)為2e-4（ANSYS里邊其阻尼值為a*K，其中a為阻尼系數(shù)，K為單元剛度矩陣）。圖3-20為其穩(wěn)定性圖譜。由轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性理論可知，對于一個多自由度系統(tǒng)，其有N個與固有頻率相對應的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速，一般只關注最小失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。由圖可知，最小失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為418.88rad/s（即4000rpm/min），由第一階正進動引起。圖 3-20 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性圖譜設軸承剛度與阻尼如表3-5。單位均為國際標準單位。表 3-5 油膜軸承剛度與阻尼KxxKyyKxyKyxCxxCyyCxyCyx4e74e73e53e51e5-1e4-1e4-1e4圖3-21為其穩(wěn)定性圖譜。由圖可知，轉(zhuǎn)子從一開始就是不穩(wěn)定的，這主要由于負阻尼的影響。圖 3-21 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性