習(xí)題課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、習(xí)題課：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、教學(xué)目標(biāo)1應(yīng)用牛頓第二定律和洛倫茲力公式求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題2熟練應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑和周期，解決實(shí)際問題3培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用平面幾何知識(shí)解決物理問題的能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析應(yīng)用牛頓第二定律和洛倫茲力公式求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題是本節(jié)習(xí)題課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)三、教具投影儀、幻燈片四、教學(xué)方法講練結(jié)合五、教學(xué)過程（一）引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)這節(jié)課我們對(duì)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和應(yīng)用（二）進(jìn)行新課基礎(chǔ)知識(shí)回顧：（復(fù)習(xí)提問）1帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將如何運(yùn)動(dòng)？答：帶電粒子初速

2、度v與磁場(chǎng)垂直，根據(jù)左手定則，其受洛倫茲力的方向總是跟帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，它只改變粒子運(yùn)動(dòng)的方向，不改變粒子速度的大小，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率是恒定的，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子能否做功？答：洛倫茲力總是跟帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子不做功3導(dǎo)出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期：答：由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得得由得（三）例題選講【例1】一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖1所示第一象限的區(qū)域?yàn)榱耸乖撡|(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若此磁場(chǎng)僅分布在

3、一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑重力忽略不計(jì)提問：1帶電質(zhì)點(diǎn)的圓運(yùn)動(dòng)半徑多大？2帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡有什么特點(diǎn)？3在xy平面內(nèi)什么位置加一個(gè)圓形磁場(chǎng)可使帶電質(zhì)點(diǎn)按題意運(yùn)動(dòng)？其中有什么樣特點(diǎn)的圓形磁場(chǎng)為半徑最小的磁場(chǎng)？常見錯(cuò)誤：加以aM和bN連線交點(diǎn)為圓心的圓形磁場(chǎng)，其圓形磁場(chǎng)最小半徑為R分析：帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為因?yàn)閹щ娰|(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)速度方向垂直，所以帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，O1為其圓心，如圖2所示MN圓弧在xy平面內(nèi)加以MN連線為弦，且包含MN圓弧的所有圓形磁場(chǎng)均可使帶電質(zhì)點(diǎn)完成題意運(yùn)動(dòng)其中以MN連線為半徑的磁場(chǎng)為最小圓形磁場(chǎng)解：設(shè)圓形磁

4、場(chǎng)的圓心為O2點(diǎn)，半徑為r，則由圖知： 小結(jié)：這是一個(gè)需要逆向思維的問題，同時(shí)考查了空間想象能力，即已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求所加圓形磁場(chǎng)的位置考慮問題時(shí)，要抓住粒子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，即該粒子只在所加磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以粒子運(yùn)動(dòng)的1/4圓弧必須包含在磁場(chǎng)區(qū)域中，且圓運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)必須是磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)然后再考慮磁場(chǎng)的最小半徑（計(jì)算機(jī)模擬）【例2】如圖3所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正、負(fù)電子分別從ab擋板中點(diǎn)K，沿垂直擋板ab方向射入場(chǎng)中，其質(zhì)量為m，電量為e若從d、P兩點(diǎn)都有粒子射出，則正、負(fù)電子的入射速

5、度分別為多少？（其中bP=L/4）問題1由老師帶著學(xué)生做做題過程中要特別注意分析圓心是怎樣確定的，利用哪個(gè)三角形解題提問：1怎樣確定圓心？2利用哪個(gè)三角形求解？學(xué)生自己求解把學(xué)生的解題過程和草圖在實(shí)物展示臺(tái)上展示、講評(píng)（1）分析：若為正電子，則初態(tài)洛倫茲力方向?yàn)樨Q直向上，該正電子將向上偏轉(zhuǎn)且由d點(diǎn)射出Kd線段為圓軌跡上的一條弦，其中垂線與洛倫茲力方向延長(zhǎng)線交點(diǎn)必為圓心，設(shè)該點(diǎn)為O1其軌跡為小于1/4的圓弧解：如圖4所示，設(shè)圓運(yùn)動(dòng)半徑為R1，則O1K=O1d=R1由幾何知識(shí)可知： （2）解：若為負(fù)電子，初態(tài)洛倫茲力方向豎直向下，該電子將向下偏轉(zhuǎn)由P點(diǎn)射出，KP為圓軌跡上的一條弦，其中垂

6、線與洛倫茲力方向的交點(diǎn)必為圓心，設(shè)該點(diǎn)為O2，其軌跡為大于1/4圓?。ㄈ鐖D4所示）由幾何知識(shí)可知：小結(jié)：圓運(yùn)動(dòng)的圓心的確定方法：1利用洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)指向圓心的特點(diǎn)，只要找到圓運(yùn)動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)上的洛倫茲力的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)必為圓心2利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心（四）鞏固練習(xí)1如圖5所示，氘核和氚核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以相同的動(dòng)能沿垂直于磁感線方向運(yùn)動(dòng) A氘核運(yùn)動(dòng)半徑較大，氚核先回到出發(fā)點(diǎn)B氘核運(yùn)動(dòng)半徑較大，氘核先回到出發(fā)點(diǎn)C氚核運(yùn)動(dòng)半徑較大，氚核先回到出發(fā)點(diǎn)D氚核運(yùn)動(dòng)半徑較大，氘核先回到出發(fā)點(diǎn)2如圖6所示，在x軸上方（y0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B在原點(diǎn)O有一離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x=_，最大y=_3一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如圖3-6-13所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少（帶電量