第六章相關(guān)分析與回歸分析ppt課件

1、STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析一、變量間的相互關(guān)系一、變量間的相互關(guān)系二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)三、相關(guān)表和相關(guān)圖三、相關(guān)表和相關(guān)圖四、相關(guān)系數(shù)四、相關(guān)系數(shù)五、相關(guān)分析與回歸分析五、相關(guān)分析與回歸分析6.16.1相關(guān)分析與回歸分析概述相關(guān)分析與回歸分析概述前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析一、變量間的相互關(guān)系一、變量間的相互關(guān)系前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 指變量之間具有的嚴(yán)厲確實(shí)定性的指

2、變量之間具有的嚴(yán)厲確實(shí)定性的依存關(guān)系。依存關(guān)系。 函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示。函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示。 2:rS圓面積例STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 指客觀景象間確實(shí)存在，但數(shù)量上不指客觀景象間確實(shí)存在，但數(shù)量上不是嚴(yán)厲對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系。是嚴(yán)厲對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系。如：家庭收入與消費(fèi)支出：如：家庭收入與消費(fèi)支出： 家庭收入添加，那么消費(fèi)支出家庭收入添加，那么消費(fèi)支出也相應(yīng)添加。也相應(yīng)添加。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與

3、回歸分析 例：判別以下關(guān)系是什么關(guān)系？例：判別以下關(guān)系是什么關(guān)系？ 1物體體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而物體體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而緊縮；緊縮； 2丈量次數(shù)愈多，其平均長(zhǎng)度愈接近實(shí)踐值；丈量次數(shù)愈多，其平均長(zhǎng)度愈接近實(shí)踐值； 3家庭收入愈多，其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)趨勢(shì)；家庭收入愈多，其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)趨勢(shì)； 4秤砣的誤差愈大，權(quán)衡的誤差愈大；秤砣的誤差愈大，權(quán)衡的誤差愈大； 5物價(jià)愈上漲，商品的需求量愈??；物價(jià)愈上漲，商品的需求量愈?。?6文化程度愈高，人口平均壽命也愈長(zhǎng)；文化程度愈高，人口平均壽命也愈長(zhǎng)； 7園的半徑愈長(zhǎng)，園的周長(zhǎng)也愈長(zhǎng)；園的半徑愈長(zhǎng)，園的周長(zhǎng)也愈長(zhǎng)； 8農(nóng)作物產(chǎn)量

4、與雨量、施肥量等有親密關(guān)系。農(nóng)作物產(chǎn)量與雨量、施肥量等有親密關(guān)系。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析兩個(gè)變量之間的變化方向一致。兩個(gè)變量之間的變化方向一致。 兩個(gè)變量變化趨勢(shì)相反。兩個(gè)變量變化趨勢(shì)相反。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。三個(gè)或三個(gè)以上變量之間的相關(guān)關(guān)系。三個(gè)或三個(gè)以上變量之

5、間的相關(guān)關(guān)系。在某一變量與多個(gè)變量相關(guān)時(shí)，當(dāng)假定其他在某一變量與多個(gè)變量相關(guān)時(shí)，當(dāng)假定其他變量不變，其中兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。變量不變，其中兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析三、相關(guān)表和相關(guān)圖三、相關(guān)表和相關(guān)圖將某一變量將某一變量x x按其數(shù)值大小順序陳按其數(shù)值大小順序陳列，然后再將與其相關(guān)的另一個(gè)變量列，然后再將與其相關(guān)的另一個(gè)變量y y對(duì)應(yīng)值平行陳列，察看對(duì)應(yīng)值平行陳列，察看x x由小到大變化由小到大變化時(shí)，時(shí)，y y的變化情況。的變化情況。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析企業(yè)編號(hào)企業(yè)編號(hào)月產(chǎn)量（千噸）月產(chǎn)量（千噸

6、）X X生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）Y Y1 12 23 34 45 56 67 78 81.21.22.02.03.13.13.83.85.05.06.16.17.27.28.08.0626286868080110110115115132132135135160160八個(gè)同類(lèi)工業(yè)企業(yè)的月產(chǎn)量與消費(fèi)費(fèi)用八個(gè)同類(lèi)工業(yè)企業(yè)的月產(chǎn)量與消費(fèi)費(fèi)用正正 相相 關(guān)關(guān)負(fù)負(fù) 相相 關(guān)關(guān)曲線(xiàn)相關(guān)曲線(xiàn)相關(guān)不不 相相 關(guān)關(guān)xyxyxyxy又稱(chēng)散點(diǎn)圖，用直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量又稱(chēng)散點(diǎn)圖，用直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量x ，縱軸代表變量縱軸代表變量y ，將兩個(gè)變量間相對(duì)應(yīng)的變量，將兩個(gè)變量間相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的方式

7、描畫(huà)出來(lái)，用以闡明相關(guān)值用坐標(biāo)點(diǎn)的方式描畫(huà)出來(lái)，用以闡明相關(guān)點(diǎn)分布情況的圖形。點(diǎn)分布情況的圖形。前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 測(cè)定兩個(gè)變量之間測(cè)定兩個(gè)變量之間線(xiàn)性相關(guān)的親密程度和線(xiàn)性相關(guān)的親密程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)目的，相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)目的，用用r表示。表示。簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 相相關(guān)關(guān) 系系 數(shù)數(shù)四、相關(guān)系數(shù)四、相關(guān)系數(shù)STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析以?xún)蓚€(gè)變量與各自均值的離差為根底，經(jīng)過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映變量之間相關(guān)程度。 STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析根本公根本公式式y(tǒng)xyxr),cov(其中，其中，nyyxxy

8、x)(),cov(為為x x和和y y的協(xié)方差；的協(xié)方差；nxxx2)(為為x x的規(guī)范差；的規(guī)范差；nyyy2)(為為y y的規(guī)范差；的規(guī)范差；STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析1、協(xié)方差的意義、協(xié)方差的意義 nyyxxyx)(),cov(協(xié)方差反映了兩個(gè)變量協(xié)方差反映了兩個(gè)變量x x和和y y的共變性。的共變性。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析闡明x和y的變動(dòng)方向一樣；闡明x和y的變動(dòng)方向相反；闡明x和y的共變性平均來(lái)說(shuō)是平衡的。0),cov(yx0),cov(yx0),cov(yxSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析

9、xy0 xynyyxxyx)(),cov(+0yyxx-+-0 xx0yySTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析那么r0，闡明x和y之間為正線(xiàn)性相關(guān)；那么r0 為正相關(guān)，為正相關(guān)，r 0 為負(fù)相關(guān)；為負(fù)相關(guān)；|r|=0 表示不存在線(xiàn)性關(guān)系；表示不存在線(xiàn)性關(guān)系；|r|1 表示完全線(xiàn)性相關(guān)；表示完全線(xiàn)性相關(guān)；|r|1 ，闡明，闡明x與與y線(xiàn)性相關(guān)度越高；線(xiàn)性相關(guān)度越高；|r|0 ，闡明，闡明x與與y線(xiàn)性相關(guān)度越低。線(xiàn)性相關(guān)度越低。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析年份年份江蘇省江蘇省GDPGDP（

10、億元）（億元）X X江蘇省海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（億元）江蘇省海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（億元）Y Y201920197199.957199.95171.24171.24201920197697.827697.82142.46142.46200020008582.738582.73146.04146.04201920199514.69514.6171.98171.982019201910631.7510631.75211.54211.542019201912460.8312460.83453.61453.612019201915403.1715403.17565.22565.222019201918305.661

11、8305.66739.58739.582019201921645.0821645.08128712872019201925741.1525741.151873.51873.5STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析4 .11144863347.6383857224706409817.57627 .13718222xyyxyx，9688. 017.576247.6383857107 .13718222470640981017.57627 .1371824 .11144863310)()(222222 yynxxnyxxy

12、nr解：解： 闡明江蘇省海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值和江闡明江蘇省海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值和江蘇省地域經(jīng)濟(jì)之間存在正的高度線(xiàn)性蘇省地域經(jīng)濟(jì)之間存在正的高度線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系。 前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析運(yùn)用EXCEL的結(jié)果：回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)Multiple RMultiple R0.9687530.968753R SquareR Square0.9384820.938482Adjusted R SquareAdjusted R Square0.9307920.930792標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差153.4877153.4877觀測(cè)值觀測(cè)值1010STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析

13、相關(guān)分析與回歸分析計(jì)算值：計(jì)算值：給定的顯著性程度和自在度給定的顯著性程度和自在度n-2n-2，查找，查找分布表中相應(yīng)的臨界值分布表中相應(yīng)的臨界值t/2t/2。假設(shè)假設(shè)t tt/2t/2，闡明在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。，闡明在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。假設(shè)假設(shè)t tt/2t/2，闡明在統(tǒng)計(jì)上是不顯著，闡明在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。的。212rnrt0:0:10HHSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 目的：虛偽相關(guān)目的：虛偽相關(guān)是指當(dāng)是指當(dāng)r r趨近于趨近于1 1時(shí)，實(shí)際上以為變量之間具有高度時(shí)，實(shí)際上以為變量之間具有高度的相關(guān)關(guān)系，但實(shí)踐上這兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，但實(shí)踐上這兩個(gè)變量之間毫無(wú)因果關(guān)

14、系。之間毫無(wú)因果關(guān)系。 如：印度的糧食產(chǎn)量與美國(guó)的啤酒如：印度的糧食產(chǎn)量與美國(guó)的啤酒價(jià)錢(qián)實(shí)際上價(jià)錢(qián)實(shí)際上r r趨近于趨近于1 1。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析【例】假設(shè)根據(jù)對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出某公司的股票價(jià)錢(qián)與氣溫的樣本相關(guān)系數(shù)r=0.5，試問(wèn)能否可以根據(jù)的顯著程度以為該公司的股票與氣溫之間存在一定程度的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系?STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析解解： 1547.1122rnrt查表可知：顯著程度為，臨界值查表可知：顯著程度為，臨界值t/2 t/2 (4) =2.776 .(4) =2.776 . 由于由于t t值小于值小于2.776

15、2.776，所以，不能經(jīng)過(guò)顯，所以，不能經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)。著性檢驗(yàn)。0:0:10HHSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析解解： 05597.11122rnrt查表可知：顯著程度為，臨界值查表可知：顯著程度為，臨界值t/2 t/2 (8) =2.306 .(8) =2.306 . 由于由于t t值大于值大于2.3062.306，所以，能經(jīng)過(guò)顯著，所以，能經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)。性檢驗(yàn)。0:0:10HH接上例接上例：STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析五、相關(guān)分析與回歸分析五、相關(guān)分析與回歸分析 用相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù)研討兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間相關(guān)程度的方法。 對(duì)具

16、有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)量變化的普通關(guān)系進(jìn)展測(cè)定，確定一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)量變化的普通關(guān)系進(jìn)展測(cè)定，確定一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便從一個(gè)知量來(lái)推測(cè)另一個(gè)未知量，為表達(dá)式，以便從一個(gè)知量來(lái)推測(cè)另一個(gè)未知量，為估計(jì)預(yù)測(cè)提供一個(gè)重要的方法。估計(jì)預(yù)測(cè)提供一個(gè)重要的方法。 q實(shí)際和方法具有一致性；實(shí)際和方法具有一致性；q無(wú)相關(guān)就無(wú)回歸，相關(guān)程度越高，無(wú)相關(guān)就無(wú)回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；回歸越好；q 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以相互推算。以相互推算。q相關(guān)分析中相關(guān)分析中x與與y對(duì)等，回歸分析中對(duì)等，回歸分析中x與與y要確

17、定自變量和因變量；要確定自變量和因變量；q相關(guān)分析中相關(guān)分析中x、y均為隨機(jī)變量，回歸分均為隨機(jī)變量，回歸分析中只需析中只需y為隨機(jī)變量；為隨機(jī)變量；q相關(guān)分析測(cè)定相關(guān)程度和方向，回歸分相關(guān)分析測(cè)定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)展預(yù)測(cè)和控制。析用回歸模型進(jìn)展預(yù)測(cè)和控制。前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析前往一一 元元線(xiàn)線(xiàn)性性回回歸歸Simple Linear regressionSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析一、簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸方程的建立一、簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸方程的建立iixy10為模型參數(shù)與式中：10)(YEXiixy10截距截距斜率斜率一

18、元線(xiàn)性回歸方程的能夠形狀一元線(xiàn)性回歸方程的能夠形狀為正為正 為負(fù)為負(fù) 為為0111iixy10回歸系數(shù)回歸系數(shù) 的意義：闡明自變量的意義：闡明自變量x x每變動(dòng)一每變動(dòng)一個(gè)單位，因變量個(gè)單位，因變量y y平均變動(dòng)平均變動(dòng) 個(gè)單位。個(gè)單位。式中：式中： 是是y y的估計(jì)值，的估計(jì)值， 為直線(xiàn)在為直線(xiàn)在y y軸上的截軸上的截距，距， 為斜率，又稱(chēng)為回歸系數(shù)。為斜率，又稱(chēng)為回歸系數(shù)。 iy0111STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析iiiiiieyexyyyxxy)(1010值應(yīng)為的實(shí)際而變量之間的平均變動(dòng)關(guān)系，變量與是理論模型，表明xy10 xy10殘差殘差(Residual

19、):e普通最小二乘法普通最小二乘法OLS根本數(shù)學(xué)要求：根本數(shù)學(xué)要求：min)(02yyyy02012min,min) (1010102102xxyxyxyyy，有求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零、分別對(duì)函數(shù)中，有由21010 xxxyxnyxynxnyxxnyxxyn110221)(STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析要求：計(jì)算相關(guān)系數(shù)，闡明兩個(gè)變量相關(guān)的親密要求：計(jì)算相關(guān)系數(shù)，闡明兩個(gè)變量相關(guān)的親密程度。配合回歸方程，指出產(chǎn)量每添加程度。配合回歸方程，指出產(chǎn)量每添加10001000件時(shí)，件時(shí)，單位本錢(qián)平均變動(dòng)多少？假定產(chǎn)量為單位本錢(qián)平均變動(dòng)多少？假定產(chǎn)量為60006000件時(shí)，件時(shí)

20、，單位本錢(qián)為多少元？單位本錢(qián)為多少元？ 月份月份 產(chǎn)量（千件）產(chǎn)量（千件）單位成本（元）單位成本（元）1 12 273732 23 372723 34 471714 43 373735 54 469696 65 56868 2222)()(yynxxnyxxyn226 148121 4260.90916 79216 30268426 iixy82. 137.7782.1)(221 xxnyxxyn37.7710 xy前往iixy10回歸系數(shù)回歸系數(shù) 的經(jīng)濟(jì)意義：它表示當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)意義：它表示當(dāng)x x每變動(dòng)一每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，個(gè)單位時(shí)，y y平均來(lái)說(shuō)變動(dòng)多少。即：產(chǎn)量平均來(lái)說(shuō)變動(dòng)多少。即：產(chǎn)量x x

21、每每添加添加10001000件，單位本錢(qián)平均下降件，單位本錢(qián)平均下降1.821.82元。元。 1STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析運(yùn)用運(yùn)用EXCELEXCEL的結(jié)果：的結(jié)果：回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)Multiple RMultiple R0.9090910.909091R SquareR Square0.8264460.826446Adjusted R Adjusted R SquareSquare0.7830580.783058標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差0.9770080.977008觀測(cè)值觀測(cè)值6 6CoefficCoefficientsients標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)誤差誤差t Statt St

22、atIntercept77.3677.361.51171.5117 51.17851.178XVariable11.8181.8180.41660.4166- -4.36444.3644STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 解：散點(diǎn)圖為：STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析計(jì)算表格：STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析代入公式計(jì)算得：425.010190088.01021088.0190432810211903.46210)(102221nxnyxxnyxxynxy088

23、. 0425. 0那么方程為：STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析運(yùn)用運(yùn)用EXCELEXCEL的結(jié)果：的結(jié)果：回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)Multiple RMultiple R0.9518120.951812R SquareR Square0.9059460.905946Adjusted R Adjusted R SquareSquare0.8941890.894189標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差0.2691130.269113觀測(cè)值觀測(cè)值1010CoeffiCoefficientscients標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)誤差誤差 t t StatStatInterceptIntercept0.4250.4250

24、.2090.209 2.0342.034X VariableX Variable0.0880.0880.0100.010 8.7788.778STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析二、估計(jì)規(guī)范誤二、估計(jì)規(guī)范誤 估計(jì)規(guī)范誤是衡量因變量的估計(jì)規(guī)范誤是衡量因變量的估計(jì)值估計(jì)值 與觀測(cè)值與觀測(cè)值 之間離差的之間離差的平均程度目的。平均程度目的。 它可以闡明回歸方程的代表性。它可以闡明回歸方程的代表性。 iy iy22)(210222nyxyynyyneSiiiiiiiY其中：其中： ：估計(jì)規(guī)范誤；：估計(jì)規(guī)范誤； ：估計(jì)：估計(jì)值；值； ：實(shí)踐值；：實(shí)踐值；n-2n-2：回歸估計(jì)：回歸

25、估計(jì)自在度。自在度。 YSiy iySTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析02220y2t1XVarSSnXX()()2221)()(1XXSSVartyjSntj2)2(iixy10STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析書(shū)上例題的書(shū)上例題的EXCEL結(jié)果結(jié)果：回歸統(tǒng)計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)Multiple RMultiple R0.945860.94586R SquareR Square0.894650.89465Adjusted R SquareAdjusted R Square0.882940.88294標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差2.351882.35188觀測(cè)值觀測(cè)值1

26、111CoefficiCoefficientsents標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差t Statt StatLower Lower 95%95%UpperUpper95%95%InterceptIntercept0.8059220.805922 2.1298442.129844 0.3783950.378395-4.01212-4.01212 5.6239655.623965X Variable 1X Variable 10.3031940.303194 0.0346810.034681 8.7424478.7424470.2247410.224741 0.3816480.381648STAT第六章第六章

27、相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 回答以下問(wèn)題：回答以下問(wèn)題： 1 1、相關(guān)系數(shù)：、相關(guān)系數(shù)： 2 2、回歸方程：、回歸方程： 3 3、估計(jì)規(guī)范誤差：、估計(jì)規(guī)范誤差： 4 4、回歸系數(shù)的、回歸系數(shù)的95%95%置信區(qū)間：置信區(qū)間：94586. 0riixy3032. 08059. 03519. 2yS3816. 02247. 01189127xy29697002x4290 x11.121892y1 .260y前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析解：9934. 01 .26011.1218984290296970081 .26042901891278)()(2222

28、22 yynxxnyxxyn2719. 78429007419. 081 .26007419. 04290296970081 .26042901891278)(102221 nxnyxxnyxxynxy07419. 02719. 7STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析8635. 22818912707419. 01 .2602719. 711.1218922)(210222nyxyynyyneSiiiiiiiYSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析()()()()ttttttYYYYYYYYe222()()()ttttYYYYYY三、擬合程度的評(píng)價(jià)三、

29、擬合程度的評(píng)價(jià)總離差平方和的分解總離差平方和的分解對(duì)上式兩邊取平方、求和、數(shù)學(xué)處置后，得到：對(duì)上式兩邊取平方、求和、數(shù)學(xué)處置后，得到：211nnSSESSRSSTSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析yy yyyyyy2)(yySST2) (yySSE2) (yySSR誤差平方和誤差平方和回歸回歸平方和平方和總離差平方和總離差平方和STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 各自的意義： 總變差SST 剩余變差SSE 回歸變差SSR 闡明了各察看 表示實(shí)踐值圍 表示估計(jì)值與 值與平均值的 繞回歸直線(xiàn)的 平均值的離差 離差平方和。 變動(dòng)程度。它 平方和。闡明

30、是除了x對(duì)y的 了x變動(dòng)引起 線(xiàn)性影響外其 估計(jì)值變動(dòng)的 它隨機(jī)要素所 程度。 引起y的變動(dòng)。222)()()(yyyyyyiiii是可以由回歸直線(xiàn)是可以由回歸直線(xiàn)作出解釋的部分作出解釋的部分是回歸直線(xiàn)是回歸直線(xiàn)不能解釋的不能解釋的部分。部分。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 決議可決系數(shù)，即有：決議可決系數(shù)，即有： 決議系數(shù)是對(duì)回歸模型擬合程度的綜合決議系數(shù)是對(duì)回歸模型擬合程度的綜合度量，決議系數(shù)越大，模型擬合程度越度量，決議系數(shù)越大，模型擬合程度越高；高； 決議系數(shù)越小，那么模型對(duì)樣本的擬合決議系數(shù)越小，那么模型對(duì)樣本的擬合程度越差。程度越差。 21SSRSSEr

31、SSTSST STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 決議系數(shù)決議系數(shù)r2r2具有如下特性：具有如下特性： 1 1決議系數(shù)決議系數(shù)r2r2具有非負(fù)性。具有非負(fù)性。 2 2決議系數(shù)的取值范圍為決議系數(shù)的取值范圍為 r2 r2 。 3 3決議系數(shù)是樣本觀測(cè)值的函數(shù)，它決議系數(shù)是樣本觀測(cè)值的函數(shù)，它 也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。決議系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：決議系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：區(qū)別：適用范圍不同。區(qū)別：適用范圍不同。聯(lián)絡(luò)：在一元線(xiàn)性回歸中，相關(guān)系數(shù)是聯(lián)絡(luò)：在一元線(xiàn)性回歸中，相關(guān)系數(shù)是可決系數(shù)的平方根?？蓻Q系數(shù)的平方根。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)

32、分析與回歸分析上例：dfdfSSSS回歸分析（回歸分析（R R）1 128751292875129殘差（殘差（E E）8 8188467.7188467.7總計(jì)（總計(jì)（T T）9 930635973063597知，n=10，r=1。9385. 0306359728751292SSTSSRr在江蘇省海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的變動(dòng)中，有在江蘇省海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的變動(dòng)中，有93.85%93.85%是由江蘇省的是由江蘇省的GDPGDP所決議的。所決議的。STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析四、顯著性檢驗(yàn)四、顯著性檢驗(yàn)1 1、回歸模型檢驗(yàn)的種類(lèi)、回歸模型檢驗(yàn)的種類(lèi) 1) 1)、實(shí)際意義檢驗(yàn)、實(shí)

33、際意義檢驗(yàn) 2) 2)、一級(jí)檢驗(yàn)又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)：利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、一級(jí)檢驗(yàn)又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)：利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣實(shí)際來(lái)檢驗(yàn)樣本回歸方程的可靠性，中的抽樣實(shí)際來(lái)檢驗(yàn)樣本回歸方程的可靠性，又可分為擬合程度評(píng)價(jià)和顯著性檢驗(yàn)。又可分為擬合程度評(píng)價(jià)和顯著性檢驗(yàn)。 3) 3)、二級(jí)檢驗(yàn)又稱(chēng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、二級(jí)檢驗(yàn)又稱(chēng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 2 2、T T檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1)1)提出假設(shè)：提出假設(shè)：001110：HH2)2)確定顯著程度：確定顯著程度：5%,一般取3)3)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：2)-T(n)(11服從st 4)4)查查T(mén) T分布

34、表，得：分布表，得：)2(2nt5)5)判別判別STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析CoefficientsCoefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差t Statt StatInterceptIntercept0.8059220.8059222.1298442.129844 0.3783950.378395X Variable 1X Variable 10.3031940.3031940.0346810.034681 8.7424478.742447書(shū)上例題的書(shū)上例題的EXCELEXCEL結(jié)果：結(jié)果：2)2)確定顯著程度：確定顯著程度：5%取3)3)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：計(jì)算

35、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：7424. 8034681. 0303194. 0)(11st1)1)提出假設(shè)：提出假設(shè)：001110：HHSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析4)4)查查T(mén) T分布表，得：分布表，得：262. 2)9(025. 0t5)5)結(jié)論：結(jié)論：個(gè)顯著因素。入的一廣告費(fèi)是影響年銷(xiāo)售收即：接受H所以，拒絕H2.262,(9)t8.7424因?yàn)閠100.025STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析 3 3、F F檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1)1)提出假設(shè)：提出假設(shè)：001110：HH2)2)確定顯著程度：確定顯著程度：5%,一般取3)3)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：

36、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值：2)-nF(1,21服從nSSESSRF4)4)查查F F分布表，得：分布表，得：)2, 1 (nF5)5)判別判別STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析001110：HH書(shū)上例題的書(shū)上例題的EXCELEXCEL結(jié)果：結(jié)果：2)2)確定顯著程度：確定顯著程度：5%取3)3)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：4304.76978216.4917633.42221nSSESSRMSEMSRF1)1)提出假設(shè)：提出假設(shè)：dfdfSSSSMSMSF F回歸分析回歸分析1 1422.7633422.7633 422.7633422.7633 76.43

37、03876.43038殘差殘差9 949.7821649.78216 5.5313515.531351總計(jì)總計(jì)1010472.5455472.5455 STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析4)4)查查F F分布表，得：分布表，得：12. 5)9 , 1 (05. 0F5)5)結(jié)論：結(jié)論：顯著的。線(xiàn)性關(guān)系是費(fèi)與年銷(xiāo)售收入之間的的，即廣告建立的回歸模型是顯著即：接受所以，拒絕因?yàn)?005. 0HH,12. 5)9 , 1 (4304.76FFSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析五、簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸模型預(yù)測(cè)五、簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸模型預(yù)測(cè)對(duì)于給定的對(duì)于給定的 X X

38、值，求出值，求出 Y Y 預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)值。FFxy10對(duì)于給定的對(duì)于給定的 X X 值，求出值，求出 Y Y 的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。1 1計(jì)算點(diǎn)預(yù)測(cè)值計(jì)算點(diǎn)預(yù)測(cè)值 ；2 2計(jì)算估計(jì)規(guī)范誤計(jì)算估計(jì)規(guī)范誤 ；3 3給定顯著性程度給定顯著性程度 ，查規(guī)范正，查規(guī)范正態(tài)分布表，得臨界值態(tài)分布表，得臨界值 ；4 4下限下限= = 上限上限= =fy YS)2(2ntYfSnty)2(2YfSnty)2(2STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析實(shí)踐情況，普通會(huì)有一個(gè)修正系數(shù)實(shí)踐情況，普通會(huì)有一個(gè)修正系數(shù)：22)()(11XXXXnSSfyefSTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相

39、關(guān)分析與回歸分析前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析解：6611.4470007419. 02719. 707419. 02719. 7FFxy（十萬(wàn)元）萬(wàn)元）700(7000Fx447. 2)6(95.45%12t查表得：66837.654,51.即8635. 2447. 26611.44)2(2YFSntySTAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析四、二元線(xiàn)性回歸方程四、二元線(xiàn)性回歸方程 ， 稱(chēng)為偏回歸系數(shù)。稱(chēng)為偏回歸系數(shù)。 ：當(dāng)取固定值時(shí)，每變動(dòng)一個(gè)單位所：當(dāng)取固定值時(shí)，每變動(dòng)一個(gè)單位所引起引起y y的平均變動(dòng)量。的平均變動(dòng)量。 ：當(dāng)取固定值時(shí)，每變動(dòng)一個(gè)單位所：當(dāng)取固定值時(shí)，每變動(dòng)一個(gè)單位所引起引起y y的平均變動(dòng)量。的平均變動(dòng)量。 根本模型：根本模型：22110 xxy1212前往STAT第六章第六章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析xy假設(shè)某地域住宅建筑面積與建造本假設(shè)某地域住宅建筑面積與建造本錢(qián)的有關(guān)資料如下：錢(qián)的有關(guān)資料如下：建筑地編號(hào)建筑面積（萬(wàn)平方米）建造成本（萬(wàn)元）1414.82212.83313.34515.45414.36515