3 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算ppt課件

1、電子教案適用專業(yè)：土木工程路橋方向湖南科技大學土木工程學院路橋系舒小娟第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算受彎構(gòu)件截面方式與構(gòu)造受彎構(gòu)件抗彎實驗研討正截面抗彎承載力計算原那么矩形截面受彎構(gòu)件設(shè)計計算T形截面受彎構(gòu)件設(shè)計計算3.1 受彎構(gòu)件截面方式與構(gòu)造受彎構(gòu)件截面方式與構(gòu)造梁板構(gòu)造擋土墻板柱下根底樓板柱梁梁墻樓梯墻下根底地下室底板3.1.1 工程實例工程實例3.1.1 工程實例工程實例梁式橋梁式橋3.1.1 工程實例工程實例3.1.2 截面方式截面方式l主要截面方式主要截面方式矩形截面矩形截面T形截面形截面歸納為箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板

2、截面T形截面3.1.3 截面尺寸與配筋構(gòu)造截面尺寸與配筋構(gòu)造PP剪力引起的斜裂痕彎矩引起的垂直裂痕彎筋箍筋架立縱筋配筋率配筋率bhh00bhAsl配筋類型配筋類型 3.1.3 截面尺寸與配筋構(gòu)造截面尺寸與配筋構(gòu)造主筋 行車道板d10mm,至少3根/m寬不彎起 人行道板d8mm,至少3根/m寬不彎起mmd128雙向板：周邊支承且長邊與短雙向板：周邊支承且長邊與短邊小于邊小于2的板的板 ，需雙向配主筋，需雙向配主筋hh0C見附表1-870mm人行道板: h80mm現(xiàn)澆 h60mm預(yù)制行車梁空心板頂、底板厚不小于80mmT梁翼板厚端部厚不小于100mm，根部厚不小于1/10h梁單向板：單邊或?qū)呏С?/p>

3、；或雖周單向板：單邊或?qū)呏С?；或雖周邊支承但長邊與短邊之比大于邊支承但長邊與短邊之比大于2的板的板 ，按受力方向配主筋按受力方向配主筋分布鋼筋 行車道板 d8mm,S200 人行道板 d6mm,S2001. 板板bhh0維護層厚c查附表1-8架立筋 直徑d=10-14 mm 構(gòu)成骨架用箍筋架立筋，受壓筋彎筋縱筋程度縱向鋼筋主鋼筋直徑主鋼筋直徑d=12-40 mm三層以內(nèi)凈距三層以內(nèi)凈距 30mm,d 三層以上凈距三層以上凈距 40mm,1.25d 箍筋直徑箍筋直徑d=8 mm,1/4ds單肢箍主筋根數(shù)不多于單肢箍主筋根數(shù)不多于4根根有多種方式有多種方式 當梁高大于1m時，設(shè)置程度縱向鋼筋，減

4、小因混凝土收縮、溫度變化引起的外表裂痕。現(xiàn)澆矩形梁高寬比現(xiàn)澆矩形梁高寬比2.0-2.5，梁的寬度普通取為，梁的寬度普通取為100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等等mm。預(yù)制的預(yù)制的T梁，構(gòu)件高跨比普通為梁，構(gòu)件高跨比普通為1/11-1/16，梁肋寬度常取，梁肋寬度常取150-200mm。T梁翼緣懸臂端厚度不小于梁翼緣懸臂端厚度不小于100mm，梁肋處翼緣厚度不小于梁高的，梁肋處翼緣厚度不小于梁高的1/10。 3.1.3 截面尺寸與配筋構(gòu)造截面尺寸與配筋構(gòu)造2. 梁梁3.2 受彎構(gòu)件的實驗研討受彎構(gòu)件的實驗研討0bhAsP荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載

5、L/3L/3實驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh03.2.1 3.2.1 實驗安裝實驗安裝3.2.2 3.2.2 適筋梁的破壞過程適筋梁的破壞過程MI ct sAs tbftMcr ct sAs tb=ft( tb = tu)cxscrxcrs 彈性受力階段彈性受力階段 階段階段實驗闡明：梁正截面變形受力過程中符合平截面假定，應(yīng)變沿梁實驗闡明：梁正截面變形受力過程中符合平截面假定，應(yīng)變沿梁高呈線性分布高呈線性分布階段階段階段階段未開裂階段未開裂階段,應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變力應(yīng)變 根本根本 呈呈 線性增長線性增長 關(guān)系關(guān)系3.2.2 3.2.2 適筋梁的破壞過程適筋梁的破壞過程MII ct sAs s yx xcr

6、sc 帶裂痕任務(wù)階段帶裂痕任務(wù)階段 階段階段 x y s yfsAsMIII ct( ct= cu)(Mu)xycyx= x0ycun破壞階段破壞階段n階段階段鋼筋已屈服，撓鋼筋已屈服，撓度增長明顯，混度增長明顯，混凝土到達極限抗凝土到達極限抗壓態(tài)，塑性破壞壓態(tài)，塑性破壞 階段階段階段階段3.2.3 3.2.3 超筋梁的破壞超筋梁的破壞MIctsAstbftMcrctsAstb=ft(tb=tu)MIIctsAssys ysAsct(ct=cu)Mu 彈性受力階段彈性受力階段 階段階段 混凝土開裂前混凝土開裂前的未裂階段的未裂階段 帶裂痕任務(wù)階段帶裂痕任務(wù)階段 階段階段 已開裂，但鋼筋未屈已開

7、裂，但鋼筋未屈服階段服階段 ，裂痕很少，裂痕很少 破壞階段破壞階段 第第階段末階段末 已開裂，鋼筋未屈服，已開裂，鋼筋未屈服，混凝土已壓碎，變形混凝土已壓碎，變形小，脆性破壞小，脆性破壞3.2.4 3.2.4 少筋梁的破壞過程少筋梁的破壞過程MIcbsAstbyfyAsMIIIct(ct=cu)(Mu)2. 鋼筋的應(yīng)變和一樣位置處混凝土鋼筋的應(yīng)變和一樣位置處混凝土的應(yīng)變一樣的應(yīng)變一樣-假定混凝土與鋼筋假定混凝土與鋼筋之間粘結(jié)可靠之間粘結(jié)可靠3. 忽略混凝土的抗拉強度忽略混凝土的抗拉強度-假設(shè)中假設(shè)中性軸附近的部分混凝土受拉對截面性軸附近的部分混凝土受拉對截面承載力奉獻微小。承載力奉獻微小。3.

8、3.1 根本假定根本假定混凝土單軸受壓時的應(yīng)力混凝土單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系4. 資料的本構(gòu)模型資料的本構(gòu)模型u=0.00380=0.002ocfcc0.15fc2011cccf0015. 01ucccf20011cc美國Hognestad模型CEB-FIP 規(guī)范規(guī)范模型u=0.00350=0.002occ0用此模型用此模型鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,u3.3.1 根本假定根本假定理想彈塑性模型理想彈塑性模型雙線性雙線性 模型模型用此模型用此模型截面極限形狀應(yīng)力應(yīng)變分析截面極限形狀應(yīng)力應(yīng)變分析c0=0.002y

9、cucbsy03.3.2 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖塊壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖塊Ts=fsAsCMuyc0=fc0hxccTs=fsAsCMux/20cxxxn=nh0bhh0As0000020000)(2)(hyyhcocbdybdybdyC)311 (000ccbhC3.3.2 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖塊壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖塊隨強度下降8 . 074. 0cxxfcd)311 (000ccbhCCbdyyhyhccc000)(2020)311)(121211 (cucu0000hbxbbxcc上兩式聯(lián)立求解得：上兩式聯(lián)立求解得：0,cxx)311 ()(61)(321 0200uuu)3

10、11 (10uTs=fsdAsCMux/2Ts=fsAsCMux/20cxx0hc2/2/0hxc3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)相對高度界限受壓區(qū)高度cbcbxycucunbnbhx0cuyxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞壓區(qū)相對高度矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受bbxcussdcuyycucubbbEfhxhx11003.3.3 3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度ssdbEf0033. 018 . 0cbcb即適筋梁適筋梁cbcb即平衡配筋梁平衡配筋梁cbcb即超筋梁超筋梁混凝土強度等級C50 C55C60C65C70C75C80

11、R235級筋()0.6140.6060.5940.5840.5750.5650.555HRB335筋()0.5500.5400.5310.5210.5120.5020.493HRB400筋RRB40筋()0.5100.5010.4910.4820.4720.463b表表 相對界限受壓區(qū)高度表相對界限受壓區(qū)高度表0033. 0,002. 08 . 0500cucuMpaf時，當cuyxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞3.3.4 適筋梁的最小配筋率適筋梁的最小配筋率xnxn/3fsdAsMuCh0鋼筋混凝土梁的鋼筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受素混凝土梁的受彎承載力彎承載力Mcr009 . 0)3

12、(hAfxhAfMssdnssdysmin的取值詳見附表的取值詳見附表1-9配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分布20202322. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfMtttcrsdtsffbhA36. 00min偏于平安地sdtff45. 0min詳細運用時，應(yīng)根據(jù)不同情況，進展調(diào)整3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfssdcdussdcd3.4.1 適筋梁承載力根本公式適筋梁承載力根本公式Mufcdx/2CfsdAsxh0適用條件適用條件防止超筋防止超筋脆性破壞脆性破壞sdcdbbffhxmax0或受彎構(gòu)件正受彎構(gòu)件正

13、截面受彎承載截面受彎承載力計算包括截力計算包括截面設(shè)計、截面面設(shè)計、截面復(fù)核兩類問題。復(fù)核兩類問題。 0minbhAs防止少筋防止少筋脆性破壞脆性破壞3.4.2 超筋梁受彎極限承載力的計算超筋梁受彎極限承載力的計算h0cusxc=x/1sih0i關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力恣意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力) 1() 1(0000hhxhxxhicuicucuccisi) 1(00hhEicussi只需一排鋼筋) 1(cussE) 18 . 0(0033. 0ssEfcu,k50Mpa3.4.2 超筋梁受彎極限承載力的計算超筋梁受彎極限承載力的計算sAsMufcdx/2Cxh018 .

14、 00033. 0)2()2(00sssscdusscdExhAxhbxfMAbxf防止求解高次方程作簡化8 . 08 . 0bsdsf解方程可解方程可求出求出Mu00)21 (hhbfMbbcdu簡單計算式簡單計算式3.4.3 承載力公式的運用承載力公式的運用既有構(gòu)件承載力計算既有構(gòu)件承載力計算截面復(fù)核截面復(fù)核0bhAs=2as，規(guī)定受壓鋼筋最多發(fā)揚強度的應(yīng)變?yōu)橐?guī)定受壓鋼筋最多發(fā)揚強度的應(yīng)變?yōu)?.002，假設(shè)取，假設(shè)取彈性模量為彈性模量為200Gpa，那么按此應(yīng)變計算的鋼筋應(yīng)力為，那么按此應(yīng)變計算的鋼筋應(yīng)力為400Mpa，大于或等于，大于或等于R235、HRB335 、HRB400、KL40

15、0鋼筋的屈服強度，而對于更高強度鋼筋，鋼筋的屈服強度，而對于更高強度鋼筋，其強度將得不到充分發(fā)揚。當其強度將得不到充分發(fā)揚。當x 2as，或鋼筋強度過高時，其應(yīng)力計算式為，或鋼筋強度過高時，其應(yīng)力計算式為saAsAscu=0.0033s=？當當 x=2as8 . 010033. 0sdssfExas*限制運用高強度用于受壓，限制運用高強度用于受壓，對于設(shè)計并要求當對于設(shè)計并要求當x= 2as. 受壓鋼筋的應(yīng)力受壓鋼筋的應(yīng)力3.5.1 根本公式與受壓鋼筋的應(yīng)力根本公式與受壓鋼筋的應(yīng)力ct=cuc0T =fsdAsC=fcdbxMufdycxc=ch0T =fsdAs適用條件適用條件: )()2(

16、)( )2(000sssdscdusssdcdussdssdcdahAfaxbxfMahAfxhbxfMAfAfbxf 簡化根本公式簡化根本公式T =fsdAsT =fsdAsMufcdycxc=ch0 xC=fcdbxsdcdbbffhxmax0或1.防止超筋防止超筋2. 限制受壓鋼筋限制受壓鋼筋 x= 2as3.5.2 承載力公式的運用承載力公式的運用既有構(gòu)件正截面抗彎承載力既有構(gòu)件正截面抗彎承載力截面復(fù)核截面復(fù)核212,/ssssdsdssAAAffAA)(0sssduahAfM求求x bh02asx bh0適筋梁的受彎適筋梁的受彎承載力承載力M1超筋梁的受超筋梁的受彎承載力彎承載力M1

17、)1 (00hahAfMsssdufsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M fsdAsbAsbAfxssd/13.5.2 承載力公式的運用承載力公式的運用基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計0hxb)5 . 0(,/0111xhfAMfbxfAsdssdcds2021/)/(,sdsdsssdssdffAAfahMAMMMfsdAs1As1M1fcdCxbhh0I-AsI-As未知未知fsdAs2As2MfsdAsbAs3.5.2 承載力公式的運用承載力公式的運用)(,/022ssdssdsdssahfAMffAAxMMMd求, 1 bh02asx bh0按適筋

18、梁求按適筋梁求As1按按As未知重未知重新求新求As和和As按單筋截面適按單筋截面適筋梁求筋梁求As1,但但應(yīng)進展最小配應(yīng)進展最小配筋率驗算筋率驗算基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計I-As知fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2MfsdAsbAs3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件受拉區(qū)挖去破壞時，大部分拉區(qū)混凝土已退出任務(wù)，故將受拉區(qū)混凝土的一部破壞時，大部分拉區(qū)混凝土已退出任務(wù)，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。在不減小承載力情況下，降低構(gòu)件自重。分去掉。在不減小承載力情況下，降低構(gòu)件自重。3.6.1 T形截面的概念M將壓區(qū)混凝土挖去，將壓區(qū)混凝土挖去，可

19、不是可不是T T形截面。形截面。M翼板位于受拉區(qū)中和軸翼板位于受壓區(qū)歸納為箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件T梁翼板有效任務(wù)寬度寬翼板寬翼板T T梁受彎時，沿翼板寬度方梁受彎時，沿翼板寬度方向，縱向應(yīng)力分布是不均勻的向，縱向應(yīng)力分布是不均勻的這種景象稱為剪力滯。最大應(yīng)力與這種景象稱為剪力滯。最大應(yīng)力與平均之比稱為剪力滯系數(shù)，與梁的平均之比稱為剪力滯系數(shù)，與梁的幾何尺寸特征、邊境條件、荷載方幾何尺寸特征、邊境條件、荷載方式均有關(guān)。式均有關(guān)。fcbf3.6.2 T梁翼板有效任務(wù)寬度的概念3.6.2 T梁翼板有效任務(wù)寬度的概念梁

20、翼板有效任務(wù)寬度的概念u bfbf取以下三者的最小值：取以下三者的最小值：u1.1.簡支梁簡支梁l0/3l0/3；延續(xù)梁正彎矩區(qū)；延續(xù)梁正彎矩區(qū)0.2l00.2l0中跨或中跨或0.7l00.7l0邊邊跨跨 ；延續(xù)梁負彎矩區(qū)；延續(xù)梁負彎矩區(qū)0.070.07l01+l02l01+l02；l01l022.相鄰梁梁的間距d。dbhfhhbhl3.下式計算l hf=b+2bh+12hf3.6.3 根本公式及適用條件根本公式及適用條件中和軸位于翼緣fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbfbhfhh0as兩類兩類T T形截面判別形截面判別)2(,0fffcddffcdssdhhhbfMhbfAf或I類類否

21、那否那么么II類類中和軸位于腹板3.6.3 根本公式及適用條件根本公式及適用條件T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎一樣Asbfbhfh0as)2()2(00 xhAfxhxbfMAfxbfssdfcdussdcdf按按bfbfh h的矩形截面的矩形截面計算計算b. 1min0. 2bhAs I I類類T T形截面正截面承載力的簡化計算方法形截面正截面承載力的簡化計算方法根本公式根本公式適用條件適用條件xfsdAsMufcdh0C3.6.3 根本公式及適用條件根本公式及適用條件xfsdAsMuh0fcdAsh0bfbhfasfsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basx21s

22、ssAAAfsdAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0fcdII II類類T T形截面形截面-和雙筋矩形截面類似和雙筋矩形截面類似3.6.3 根本公式及適用條件根本公式及適用條件)2()()2()(001fffcdcdfuuussdffcdcdhhhbbfxhbxfMMMAfhbbfbxf根本公式根本公式fsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0fcdb. 1適用條件適用條件3.6.4 公式運用公式運用既有構(gòu)件正截面抗彎承載力既有構(gòu)件正截面抗彎承載力截面復(fù)截面復(fù)核核ffcdssdhbfAf按按bfh的矩形截面的矩形截面計算構(gòu)件的承載力計算構(gòu)件的承載力I類類T形截面形截面0minbhAs若按按bh的矩形截面的的矩形截面的開裂彎矩計算構(gòu)件的開裂彎矩計算構(gòu)件的承載力承載力？是否II類類T形截面形截面)2()(0fffcdfhhhbbfM按按bh的單筋矩形的單筋矩形截面計算截面計算M11MMMfu3.6.4 公式運用公式運用基于承載力的截面設(shè)基于承載力的截面設(shè)計計