版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第八章第八章 平面電磁波平面電磁波 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 理想介質(zhì)中的平面波、平面波極化特性、平面邊界理想介質(zhì)中的平面波、平面波極化特性、平面邊界上的正投射、任意方向傳播的平面波的表示、平面邊界上的正投射、任意方向傳播的平面波的表示、平面邊界上的斜投射、各向異性介質(zhì)中的平面波上的斜投射、各向異性介質(zhì)中的平面波1. 波動方程波動方程2. 理想介質(zhì)中平面波理想介質(zhì)中平面波3. 導(dǎo)電介質(zhì)中平面波導(dǎo)電介質(zhì)中平面波4. 平面波極化特性平面波極化特性5. 平面波對平面邊界正投射平面波對平面邊界正投射6. 平面波對多層邊界上正投射平面波對多層邊界上正投射7. 任意方向傳播的平面波任意方向傳播的平面波8.
2、平面波對理想介質(zhì)邊界斜投射平面波對理想介質(zhì)邊界斜投射9. 無反射與全反射無反射與全反射10. 平面波對導(dǎo)電介質(zhì)表面斜投射平面波對導(dǎo)電介質(zhì)表面斜投射11. 平面波對理想導(dǎo)電表面斜投射平面波對理想導(dǎo)電表面斜投射12. 等離子體中的平面波等離子體中的平面波13. 鐵氧體中的平面波鐵氧體中的平面波1. 1. 波動方程波動方程 在無限大的各向同性均勻線性介質(zhì)中,時變在無限大的各向同性均勻線性介質(zhì)中,時變電磁場的方程為電磁場的方程為 ),(),(),( ),(1),(),(),(222222ttttttttttrJrHrHrrJrErE上式稱為非齊次波動方程。上式稱為非齊次波動方程。式中式中),(),()
3、,(tttrErJrJ電荷體密度電荷體密度 (r, t) (r, t)與傳導(dǎo)電流與傳導(dǎo)電流 ( (E ) E ) 的的關(guān)系為關(guān)系為t )( E 0),(),( 0),(),(222222ttttttrHrHrErE此式稱為齊次波動方程。此式稱為齊次波動方程。 對于研究平面波的傳播特性,僅需求解齊次波對于研究平面波的傳播特性,僅需求解齊次波動方程。動方程。 若無外源若無外源( ),且為理想介質(zhì),且為理想介質(zhì)( ),此時傳導(dǎo)電流為,此時傳導(dǎo)電流為零,自然也無體分布的時變電荷零,自然也無體分布的時變電荷( ),則上述波動方程變?yōu)?,則上述波動方程變?yōu)? J00對于正弦電磁場,則上式變?yōu)閷τ谡译姶艌觯?/p>
4、則上式變?yōu)?0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk此式稱為齊次矢量亥姆霍茲方程,式中,此式稱為齊次矢量亥姆霍茲方程,式中, 。 k在直角坐標(biāo)系中,各個分量分別滿足下列方程:在直角坐標(biāo)系中,各個分量分別滿足下列方程: 0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxEkEEkEEkE0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxHkHHkHHkH這些方程稱為齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程。這些方程稱為齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程。 由于各個分量方程結(jié)構(gòu)相同,其解具有同一形式。由于各個分量方程結(jié)構(gòu)相同,其解具有同一形式。 若場量僅與若場量僅與 z 變量有關(guān),則可
5、證明變量有關(guān),則可證明 。0zzHE0 , 0HE因因 ,得,得0zHzEzz代入標(biāo)量亥姆霍茲方程,即知代入標(biāo)量亥姆霍茲方程,即知0zzHE考慮到考慮到0222222222zHzHyHxHHzzzzz0222222222zEzEyExEEzzzzzzHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE若場量與變量若場量與變量 x 及及 y 無關(guān),那無關(guān),那么么2. 理想介質(zhì)中平面波理想介質(zhì)中平面波 正弦電磁場在無外源的理想介質(zhì)中滿足下列方程正弦電磁場在無外源的理想介質(zhì)中滿足下列方程0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk若電場強(qiáng)度若電場強(qiáng)度E 僅與僅與 z 有關(guān),則不可能存在有關(guān),則不
6、可能存在 z 分量。分量。 令電場強(qiáng)度方向為令電場強(qiáng)度方向為 x 方向,即方向,即 ,則,則磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度 H 為為 xxEeE jj()xxEHEejj()()xxxxxxEEEeeexxxxxxyzzEEEEExyzzeeee因因zEHxyjyyxyHzEeeHj得得已知已知Ex 滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程,考慮到滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程,考慮到0yExExx這是一個二階常微分方程,其通解為這是一個二階常微分方程,其通解為kzxkzxxEEEj0j0ee上式第一項代表向正上式第一項代表向正 z 軸方向傳播的波,第二項反之。軸方向傳播的波,第二項反之。0dd222xxEkzEj()xxEHe
7、首先僅考慮向正首先僅考慮向正 z 軸方向傳播的波,即軸方向傳播的波,即 kzxxEzEj0e)(式中,式中,Ex0 為為 z = 0 處電場強(qiáng)度的有效值。處電場強(qiáng)度的有效值。瞬時值為瞬時值為0( , )2cos( )xxEz tEtkz 電場強(qiáng)度隨著時間電場強(qiáng)度隨著時間 t 及空及空間間 z 的變化波形如圖所示。的變化波形如圖所示。42Tt 可見,電磁波向正可見,電磁波向正 z 方向傳播。方向傳播。t1 = 0Ex(z, t)zO23223Tt 上式中上式中 t 稱為時間相位。稱為時間相位。kz 稱為空間相位。稱為空間相位。) sin(2),(0kztEtzExx空間相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱為
8、波面。空間相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱為波面。 由上式可見,由上式可見,Z = 常數(shù)的平面為波面。因此,這種電磁常數(shù)的平面為波面。因此,這種電磁波稱為平面波。波稱為平面波。 因因Ex(z)與與 x, y 無關(guān),在無關(guān),在Z = 常數(shù)的波面上,各點(diǎn)場強(qiáng)振幅常數(shù)的波面上,各點(diǎn)場強(qiáng)振幅相等。因此,這種平面波又稱為均相等。因此,這種平面波又稱為均勻平面波。勻平面波。時間相位時間相位 t 變化變化 2 所經(jīng)歷的時間稱為周期所經(jīng)歷的時間稱為周期( T )。2 T空間相位空間相位 kz 變化變化 2 所經(jīng)過的距離稱為波長所經(jīng)過的距離稱為波長( ) 。2k頻率描述電磁波的相位隨時間的變化特性。頻率描述電磁波的相位
9、隨時間的變化特性。k 表示單位長度內(nèi)的相位變化,因此稱為相位常數(shù)。波長描述電磁波的相位隨空間的變化特性。波長描述電磁波的相位隨空間的變化特性。一秒內(nèi)相位變化一秒內(nèi)相位變化 2 的次數(shù)稱為頻率的次數(shù)稱為頻率( f )。fT12k22k2k 空間相位變化空間相位變化 2 相當(dāng)于一個全波,相當(dāng)于一個全波,k 的大的大小又可衡量單位長度內(nèi)具有的全波數(shù)目,所以小又可衡量單位長度內(nèi)具有的全波數(shù)目,所以 k 又又稱為波數(shù),還可稱為空間頻率。稱為波數(shù),還可稱為空間頻率。 根據(jù)相位不變點(diǎn)的軌跡變化可以計算電磁波的根據(jù)相位不變點(diǎn)的軌跡變化可以計算電磁波的相位變化速度,這種相位速度以相位變化速度,這種相位速度以 v
10、p 表示。表示。 令令 ,得,得 ,則相位速度,則相位速度 為為 tkz常數(shù)0 d d zktktzvddp相位速度又簡稱為相速。相位速度又簡稱為相速??紤]到考慮到 ,得,得 kccrrrr00111pkv理想介質(zhì)中相速通常小于真空中的光速。理想介質(zhì)中相速通常小于真空中的光速。在理想介質(zhì)中,相速與介質(zhì)特性有關(guān)。在理想介質(zhì)中,相速與介質(zhì)特性有關(guān)。 有時有時 。因此,相速不一定代表能量傳播。因此,相速不一定代表能量傳播速度。速度。cv pp1vfv p由上可得由上可得 平面波的頻率是由波源決定的,但是平面波的平面波的頻率是由波源決定的,但是平面波的相速與介質(zhì)特性有關(guān)。因此,平面波的波長與介質(zhì)相速與
11、介質(zhì)特性有關(guān)。因此,平面波的波長與介質(zhì)特性有關(guān)。特性有關(guān)。rr0rr00p1ffv由上求得由上求得式中式中0001f0 為平面波在真空中傳播時的波長。 的現(xiàn)象稱為波長縮短效應(yīng),或簡稱為縮波的現(xiàn)象稱為波長縮短效應(yīng),或簡稱為縮波效應(yīng)。效應(yīng)。00由由 可得可得zEHxyjkzykzxyHEHj0j0ee00 xyEH 可見,在理想介質(zhì)中,電場與磁場相位相同,可見,在理想介質(zhì)中,電場與磁場相位相同,且兩者空間相位均與變量且兩者空間相位均與變量z有關(guān),但振幅不會改變。有關(guān),但振幅不會改變。上圖表示上圖表示 時辰,電場及磁場的空間變化特性。時辰,電場及磁場的空間變化特性。0t 電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度之比稱為電
12、磁波的波阻抗,電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度之比稱為電磁波的波阻抗,以以 Z 表示表示,實數(shù)實數(shù)當(dāng)平面波在真空中傳播時,波阻抗以當(dāng)平面波在真空中傳播時,波阻抗以Z0表示,表示,那么那么000377 120 ZyxHEZ即即ExHyOz 均勻平面波的磁場強(qiáng)度與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系均勻平面波的磁場強(qiáng)度與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系又可用矢量形式表示為又可用矢量形式表示為 xzyZEeH1zyxZeHE或或ExHyz 對于傳播方向而言,電場及磁場僅具有橫向?qū)τ趥鞑シ较蚨?,電場及磁場僅具有橫向分量,因此稱為橫電磁波,或稱為分量,因此稱為橫電磁波,或稱為TEM波。以后波。以后將會遇到在傳播方向上具有電場或磁場分量的非將會遇到
13、在傳播方向上具有電場或磁場分量的非TEM波。波。 均勻平面波是均勻平面波是TEM波,只有非均勻平面波才可波,只有非均勻平面波才可形成非形成非TEM波,但是波,但是TEM波也可以是非均勻平面波也可以是非均勻平面波。波。T Transverse復(fù)能流密度矢量復(fù)能流密度矢量 Sc 2020*cyzxzyxZHZEeeHES 復(fù)能流密度矢量為實數(shù),虛部為零。這就表明,復(fù)能流密度矢量為實數(shù),虛部為零。這就表明,電磁波能量僅向正電磁波能量僅向正 z 方向單向流動。方向單向流動。若沿能流方向取出一個圓柱體,如下圖。若沿能流方向取出一個圓柱體,如下圖。 lSA 設(shè)圓柱體中能量密度為設(shè)圓柱體中能量密度為wav,
14、能流密度的平均值為,能流密度的平均值為Sav,則柱中總儲能為,則柱中總儲能為(wav Al),單位時間內(nèi)穿過端面,單位時間內(nèi)穿過端面 A 的總能量為的總能量為(Sav A)。lSA式中比值式中比值 代表單位時間內(nèi)的能量位移,因此該代表單位時間內(nèi)的能量位移,因此該比值稱為能量速度,或簡稱能速,以比值稱為能量速度,或簡稱能速,以 ve 表示。表示。tl 若圓柱體中全部儲能在若圓柱體中全部儲能在 t 時間內(nèi)全部穿過端面時間內(nèi)全部穿過端面 A ,那,那么么lAwAtSavavtlAwtlAwASavavavavavewSv 求得求得又知又知 , ,代入上式得,代入上式得 ZESx20av20eavav
15、 2xEwwpe1vv在理想介質(zhì)中在理想介質(zhì)中 均勻平面波的波面是無限大的平面,波面上各點(diǎn)均勻平面波的波面是無限大的平面,波面上各點(diǎn)的場強(qiáng)振幅又均勻分布,因而波面上各點(diǎn)的能流密度的場強(qiáng)振幅又均勻分布,因而波面上各點(diǎn)的能流密度相同,可見這種均勻平面波具有無限大的能量。因此,相同,可見這種均勻平面波具有無限大的能量。因此,實際中不可能存在這種均勻平面波。實際中不可能存在這種均勻平面波。 當(dāng)觀察者離開波源很遠(yuǎn)時,因波面很大,若觀察當(dāng)觀察者離開波源很遠(yuǎn)時,因波面很大,若觀察者僅限于局部區(qū)域,則可以近似作為均勻平面波。者僅限于局部區(qū)域,則可以近似作為均勻平面波。 利用空間傅里葉變換,可將非平面波展開為很
16、多利用空間傅里葉變換,可將非平面波展開為很多平面波之和。平面波之和。例例 已知均勻平面波電場強(qiáng)度的瞬時值為已知均勻平面波電場強(qiáng)度的瞬時值為 V/m ) 2106sin(220) ,(8zttzx eE試求:試求: 頻率及波長;頻率及波長; 電場強(qiáng)度及磁場強(qiáng)度的電場強(qiáng)度及磁場強(qiáng)度的復(fù)矢量;復(fù)矢量; 復(fù)能流密度矢量;復(fù)能流密度矢量; 相速及能速。相速及能速。 解解V/m e20)(2jzxz eE ;A/me611)(2j0zyzZzeEeH2*c W/m310zeHESm/s 1038epkvv ;886 10Hz3 10 Hz22f22m1 m2k電磁波的波段劃分及其應(yīng)用電磁波的波段劃分及其應(yīng)
17、用 名名 稱稱頻率范圍頻率范圍波長范圍波長范圍典型業(yè)務(wù)典型業(yè)務(wù)甚低頻甚低頻VLF超長波超長波 330kHz10010km導(dǎo)航,聲吶導(dǎo)航,聲吶低頻低頻LF長波,長波,LW 30300kHz101km導(dǎo)航,頻標(biāo)導(dǎo)航,頻標(biāo)中頻中頻MF中波中波, MW 3003000kHz1km100mAM, 海上通信海上通信高頻高頻HF短波短波, SW 330MHz100m10mAM, 通訊通訊甚高頻甚高頻VHF超短波超短波 30300MHz101mTV, FM, MC特高頻特高頻UHF微波微波 3003000MHz10010cmTV, MC, GPS超高頻超高頻SHF微波微波 330GHz101cmSDTV, 通
18、訊通訊,雷達(dá)雷達(dá)極高頻極高頻EHF微波微波 30300GHz101mm通訊通訊, 雷雷達(dá)達(dá)光頻光頻 光波光波 150THz3000.006m光纖通信光纖通信中波調(diào)幅廣播中波調(diào)幅廣播AM):):5501650kHz短波調(diào)幅廣播短波調(diào)幅廣播AM):):230MHz調(diào)頻廣播調(diào)頻廣播FM):):88108MHz電視頻道(電視頻道( TV):):50100MHz ; 170220MHz 470870MHz無繩電話無繩電話(Cordless Phone): 50MHz; 900MHz; 2.4GHz ; 5.8GHz蜂窩電話蜂窩電話(Cellular Phone): 900MHz; 1.8GHz; 1.9
19、GHz衛(wèi)星直播衛(wèi)星直播: SDTV: 46GHz; 1214GHz. SDB: 1214GHz全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS):):L1 =1575.42MHz L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz光纖通信:光纖通信: 1.55m ,1.33m ,0.85m ISM波段:波段: 902928MHz,2.42.4835GHz,5.7255.850GHz3. 導(dǎo)電介質(zhì)中平面波導(dǎo)電介質(zhì)中平面波 假設(shè)假設(shè) 0 ,則在無外源,則在無外源 (J = 0 ) 區(qū)域區(qū)域中中EEH j 令令 je式中式中 e 稱為等效介電常數(shù)。稱為等效介電常數(shù)。 由此推知導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦電磁場應(yīng)滿
20、足下列齊次由此推知導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦電磁場應(yīng)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程矢量亥姆霍茲方程 0 0e22e22HHEEE)j(jEHej)j(eck令令 若仍然令若仍然令 ,且,且 ,則只要,則只要以以 kc 替代替代 k 即可求得其解為即可求得其解為 xxE eE 0yExExxzkxxEEcj0e因常數(shù)因常數(shù) kc 為復(fù)數(shù),為復(fù)數(shù),令令 kkk jc求得求得 1122k 1122 k那那么么 0 0e22e22HHEE 0 02c22c2HHEEkkzkzkxzkxxEEE j0j0eeec電場強(qiáng)度可表示為電場強(qiáng)度可表示為上式表明電場強(qiáng)度的振幅隨上式表明電場強(qiáng)度的振幅隨 z 增加不斷衰減,相位增
21、加不斷衰減,相位逐漸滯后。逐漸滯后。相速為相速為11212pkv可見,相速不僅與介質(zhì)參數(shù)有關(guān),還與頻率有關(guān)??梢姡嗨俨粌H與介質(zhì)參數(shù)有關(guān),還與頻率有關(guān)。 k 稱為相位常數(shù),單位為rad/m; k 稱為衰減常數(shù),單位為Np/m,而 kc 稱為傳播常數(shù)。 波長為波長為 112222k 波長不僅與介質(zhì)參數(shù)有關(guān),而且與頻率的關(guān)系是波長不僅與介質(zhì)參數(shù)有關(guān),而且與頻率的關(guān)系是非線性的。非線性的。 各個頻率分量以不同的相速傳播,經(jīng)過一段距離各個頻率分量以不同的相速傳播,經(jīng)過一段距離后,各個頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化,導(dǎo)致后,各個頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化,導(dǎo)致信號失真,這種現(xiàn)象稱為色散。所以導(dǎo)電
22、介質(zhì)又稱為信號失真,這種現(xiàn)象稱為色散。所以導(dǎo)電介質(zhì)又稱為色散介質(zhì)。色散介質(zhì)。 11212pkv波阻抗為波阻抗為j1ecZ復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)波阻抗表明電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相。復(fù)數(shù)波阻抗表明電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相。磁場強(qiáng)度為磁場強(qiáng)度為 zEHxyjzkxEkcj0cezkzkxE j0ee)j1 ( 可見,磁場的振幅也不斷衰減,且與電場強(qiáng)度的可見,磁場的振幅也不斷衰減,且與電場強(qiáng)度的相位不同。相位不同。 因為電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的相位不同,復(fù)能流因為電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的相位不同,復(fù)能流密度的實部及虛部均不會為零,這就表明平面波在密度的實部及虛部均不會為零,這就表明平面波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時,既有單向流動
23、的傳播能量,又導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時,既有單向流動的傳播能量,又有來回流動的交換能量。有來回流動的交換能量。 HyExOz 第一,假設(shè)第一,假設(shè) ,如低電導(dǎo)率的介質(zhì),可以,如低電導(dǎo)率的介質(zhì),可以近似認(rèn)為近似認(rèn)為222111 k2 k cZ那么那么 可見,電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度同相,但兩者振幅可見,電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度同相,但兩者振幅仍不斷衰減。電導(dǎo)率仍不斷衰減。電導(dǎo)率 愈大,則振幅衰減愈大。愈大,則振幅衰減愈大。 第二,假設(shè)第二,假設(shè) ,如良導(dǎo)體,可以近似認(rèn),如良導(dǎo)體,可以近似認(rèn)為為 21 2fkk fZ) j1 (jc那么那么可見,電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相,且因可見,電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相,且因 很大
24、,很大,振幅發(fā)生急劇衰減,以致于電磁波無法進(jìn)入良導(dǎo)體振幅發(fā)生急劇衰減,以致于電磁波無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處,這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng)。深處,這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng)。fk11 集膚深度集膚深度1ee k令令4103 f /MHz0.051 /mm29.80.0660.000 38 一定厚度的金屬板即可屏一定厚度的金屬板即可屏蔽高頻時變電磁場。蔽高頻時變電磁場。 對應(yīng)于比值對應(yīng)于比值 的頻率稱為界的頻率稱為界限頻率,它是劃分介質(zhì)屬于低耗介質(zhì)限頻率,它是劃分介質(zhì)屬于低耗介質(zhì)或?qū)w的界限?;?qū)w的界限。1310154101116109 .1616104 .104介介 質(zhì)質(zhì)頻頻 率率 / MHz干干 土土 2.6
25、(短波)濕濕 土土 6.0 (短波)淡淡 水水 0.22 (中波)海海 水水 890 (超短波)硅硅 (微波微波) 鍺鍺 (微波)鉑鉑 (光波光波)銅銅 (光波光波)可見,非理想介質(zhì)中以位移電流為主,可見,非理想介質(zhì)中以位移電流為主,良導(dǎo)體中以傳導(dǎo)電流為主。良導(dǎo)體中以傳導(dǎo)電流為主??紤]到考慮到EJEJj ,d 電導(dǎo)率電導(dǎo)率 引起熱損耗,所以導(dǎo)電介質(zhì)又稱為引起熱損耗,所以導(dǎo)電介質(zhì)又稱為有耗介質(zhì),而理想介質(zhì)又稱為無耗介質(zhì)。有耗介質(zhì),而理想介質(zhì)又稱為無耗介質(zhì)。 考慮到極化損耗和磁化損耗時,介電常數(shù)及考慮到極化損耗和磁化損耗時,介電常數(shù)及磁導(dǎo)率皆為復(fù)數(shù),磁導(dǎo)率皆為復(fù)數(shù),復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率的虛部代表損
26、耗。復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率的虛部代表損耗。非鐵磁性物質(zhì)可以不計磁化損耗。非鐵磁性物質(zhì)可以不計磁化損耗。 對于頻率低于微波的電磁波,介質(zhì)的極化損對于頻率低于微波的電磁波,介質(zhì)的極化損耗也可不計。耗也可不計。損耗正切損耗正切 tan ,tanme j j即即解解 10 Hz10576f1180801036110497良導(dǎo)體良導(dǎo)體rad/m 89. 8fkNp/m 89. 8 fk求得求得 例例 已知向正已知向正 z z 方向傳播的均勻平面波的頻率為方向傳播的均勻平面波的頻率為 5 5 MHz MHz , 處電場強(qiáng)度為處電場強(qiáng)度為 x x方向,其有效值為方向,其有效值為100V/m100V/m。假設(shè)假
27、設(shè) 區(qū)域為海水,其電磁特性參數(shù)為區(qū)域為海水,其電磁特性參數(shù)為試求試求: : 該平面波在海水中的該平面波在海水中的 。 在在 處處的的 。 S/m 4 , 1 ,80rrp, , ,k k vZc( , ),( , ),ttE rH rS0z 0z 0.8mz m 707. 02kj4c(1j)(1j)e 2fZm/s 1053. 36pkv10.112 mfV/m ee100)(j zkzkxz eE 海水中海水中z = 0.8m 處的場強(qiáng)的復(fù)振幅為處的場強(qiáng)的復(fù)振幅為)(1)(czZzzEeHA/mee100jczkzkyZ e7(0.8, )0.115sin(10 7.11)V/mxttEe
28、7(0.8, )0.0366sin(10 7.70)A/myttHe瞬時值為瞬時值為復(fù)能流密度為復(fù)能流密度為 24j62*c2*c W/me106644e100zzzkZeeHES 電場強(qiáng)度的方向隨時間變化的規(guī)律稱為電磁波電場強(qiáng)度的方向隨時間變化的規(guī)律稱為電磁波的極化特性。的極化特性。 4. 平面波極化特性平面波極化特性設(shè)電場強(qiáng)度的瞬時值為設(shè)電場強(qiáng)度的瞬時值為 ) sin() ,(mkztEtzxxxeE 在空間任一固定點(diǎn),電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時在空間任一固定點(diǎn),電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時間的變化軌跡為與間的變化軌跡為與 x 軸平行的直線。因此,這種極軸平行的直線。因此,這種極化特性稱為線極化,其
29、極化方向為化特性稱為線極化,其極化方向為 x 方向。方向。 設(shè)另一同頻率的設(shè)另一同頻率的 y 方向極化的線極化平面波的方向極化的線極化平面波的瞬時值為瞬時值為 ) sin() ,(mkztEtzyyyeE 上述兩個相互正交的線極化平面波上述兩個相互正交的線極化平面波 Ex 及及 Ey 合成后,其瞬時值的大小為合成后,其瞬時值的大小為 ) ,() ,(),(22tzEtzEtzEyx) ( sin2m2mkztEEyx 合成波的大小隨時間的變化仍為正弦函數(shù),合成波的大小隨時間的變化仍為正弦函數(shù), 合合成波的方向與成波的方向與x 軸的夾角軸的夾角 為為 mm),(),(tanxyxyEEtzEtz
30、E 可見,合成波電場強(qiáng)度矢量可見,合成波電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的變化軌跡是與端點(diǎn)的變化軌跡是與 x 軸夾角為軸夾角為 的一條直線。因此,合成波的一條直線。因此,合成波仍然是線極化波。仍然是線極化波。 EyExEyxOEyExEyxOEyExEyxO 兩個相位相同或相反、空間相互正交的線極化兩個相位相同或相反、空間相互正交的線極化平面波,合成后仍然形成一個線極化平面波。反之,平面波,合成后仍然形成一個線極化平面波。反之,任一線極化波可以分解為兩個相位相同或相反的空任一線極化波可以分解為兩個相位相同或相反的空間相互正交的線極化波。間相互正交的線極化波。 若兩個線極化波若兩個線極化波 Ex 及及 Ey 的
31、相位差為的相位差為 ,但,但振幅皆為振幅皆為Em ,2若若Ex Ex 與與 Ey Ey 的相位相反,結(jié)果如何的相位相反,結(jié)果如何?若若Ex Ex 與與 Ey Ey 的振幅相等,結(jié)果如何的振幅相等,結(jié)果如何?) sin(),(mkztEtzxxeE)2 sin(),(mkztEtzyyeE) cos(mkztEye即即則合成波瞬時值的大小為則合成波瞬時值的大小為 m22),(),() ,(EtzEtzEtzEyx合成波矢量與合成波矢量與 x 軸的夾角軸的夾角 為為 ) (cot),(),(tankzttzEtzExy) (2tankzt ) (2kzta即即 電場強(qiáng)度矢量的方向隨時間不斷地旋轉(zhuǎn),
32、但其大電場強(qiáng)度矢量的方向隨時間不斷地旋轉(zhuǎn),但其大小不變。因此,合成波的電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為小不變。因此,合成波的電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個圓,這種變化規(guī)律稱為圓極化。一個圓,這種變化規(guī)律稱為圓極化??梢姡瑢τ谀骋还潭ǖ目梢?,對于某一固定的 z 點(diǎn),夾角點(diǎn),夾角為時間為時間 t 的函數(shù)。的函數(shù)。上式表明,當(dāng)上式表明,當(dāng)t 增加時,夾角增加時,夾角 不斷地減小,合成不斷地減小,合成波矢量隨著時間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向波矢量隨著時間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向 ez 構(gòu)成左構(gòu)成左旋關(guān)系,這種圓極化波稱為左旋圓極化波。旋關(guān)系,這種圓極化波稱為左旋圓極化波。EyExEyxO左旋左旋右旋右旋zy x O) (
33、2kzta 若若Ey比比Ex滯后滯后 ,則合成波矢量與,則合成波矢量與x軸的夾軸的夾角角 ??梢姡瑢τ诳臻g任一固定點(diǎn),夾角??梢姡瑢τ诳臻g任一固定點(diǎn),夾角 隨時間增加而增加,合成波矢量隨著時間的旋轉(zhuǎn)方隨時間增加而增加,合成波矢量隨著時間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向向與傳播方向 ez 構(gòu)成右旋關(guān)系,因此,這種極化波構(gòu)成右旋關(guān)系,因此,這種極化波稱為右旋圓極化波。稱為右旋圓極化波。2)2( kzt2 兩個振幅相等,相位相差兩個振幅相等,相位相差 的空間相互正交的線的空間相互正交的線極化波,合成后形成一個圓極化波。反之,一個圓極極化波,合成后形成一個圓極化波。反之,一個圓極化波也可以分解為兩個振幅相等,相位
34、相差化波也可以分解為兩個振幅相等,相位相差 的空間的空間相互正交的線極化波。相互正交的線極化波。2 一個線極化波可以分解為兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的圓一個線極化波可以分解為兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。反之亦然。極化波。反之亦然。 若上述兩個相互正交的線極化波若上述兩個相互正交的線極化波 Ex 和和 Ey 具有具有不同振幅及不同相位,即不同振幅及不同相位,即 ) sin(),( ) sin(),(mmkztEtzkztEtzyyyxxeEeEx則合成波的則合成波的 Ex 分量及分量及 Ey 分量滿足下列方程分量滿足下列方程2mm2m2msincos2)()(yxyxyyxxEEEEEEEE 這是一個橢圓
35、方程,它表這是一個橢圓方程,它表示合成波矢量的端點(diǎn)軌跡是一示合成波矢量的端點(diǎn)軌跡是一個橢圓,因此,這種平面波稱個橢圓,因此,這種平面波稱為橢圓極化波。為橢圓極化波。 yxExy Ey mEx myxExy Ey mEx m 當(dāng)當(dāng) 時,時,Ey 分量比分量比 Ex 滯滯后,與傳播方向后,與傳播方向ez 形成右旋橢圓形成右旋橢圓極化波;極化波; 當(dāng)當(dāng) 時,時, Ey 分量比分量比 Ex 導(dǎo)前,與傳播方向?qū)?,與傳播方向ez 形成左形成左旋橢圓極化波。旋橢圓極化波。 00 線極化波、圓極化波均可看作為橢圓極化波的特線極化波、圓極化波均可看作為橢圓極化波的特殊情況。殊情況。 各種極化波均可分解為線極化
36、波的合成,因此,各種極化波均可分解為線極化波的合成,因此,僅討論線極化平面波的傳播特性。僅討論線極化平面波的傳播特性。長軸與短軸之比稱為橢圓極化波的軸比。長軸與短軸之比稱為橢圓極化波的軸比。5. 平面波對平面邊界正投射平面波對平面邊界正投射 平面波在邊界上的反射平面波在邊界上的反射及透射規(guī)律與介質(zhì)特性及邊及透射規(guī)律與介質(zhì)特性及邊界形狀有關(guān)。我們僅討論平界形狀有關(guān)。我們僅討論平面波在無限大的平面邊界上面波在無限大的平面邊界上的反射及透射特性。的反射及透射特性。邊境邊境透射波透射波反射波反射波入射波入射波正投射正投射邊境邊境斜投射斜投射 首先討論平面波向平面邊首先討論平面波向平面邊界垂直入射的正投
37、射。界垂直入射的正投射。 再討論平面波以任意角度再討論平面波以任意角度向平面邊界的斜投射。向平面邊界的斜投射。111222zxy 一個一個 x 方向極化的平方向極化的平面波向兩種介質(zhì)形成一個面波向兩種介質(zhì)形成一個無限大的平面邊界正投射無限大的平面邊界正投射的情況如圖所示。的情況如圖所示。S ttxEtyHS rrxEryHS iixEiyH 發(fā)生反射與透射時,平面波的極化特性不會發(fā)發(fā)生反射與透射時,平面波的極化特性不會發(fā)生改變。反射波及透射波僅可具有與入射波相同的生改變。反射波及透射波僅可具有與入射波相同的分量。分量。111222zxyS rrxEryH反射波反射波zkxxEE1cjr0reS
38、 iixEiyHzkxxEEc1ji0ie入射波入射波S ttxEtyHzkxxEE2cjt0te透射波透射波式中式中 , , 分別為分別為z = 0 z = 0 邊界處各波的振幅。邊界處各波的振幅。 i0 xEr0 xEt0 xE磁場強(qiáng)度分量為磁場強(qiáng)度分量為 zkxyZEH1cj1ci0ie入射波入射波zkxyZEH1cj1cr0re反射波反射波zkxyZEHc2j2ct0te透射波透射波? ? 電場強(qiáng)度的切向分量在任何邊界上均是連續(xù)的,電場強(qiáng)度的切向分量在任何邊界上均是連續(xù)的,考慮到所討論的有限電導(dǎo)率邊界上不可能存在表面電考慮到所討論的有限電導(dǎo)率邊界上不可能存在表面電流,因而磁場強(qiáng)度的切向
39、分量也是連續(xù)的。流,因而磁場強(qiáng)度的切向分量也是連續(xù)的。c12c1c2ci0r0ZZZZEExx1c2c2ci0t02ZZZEExx求得求得2ct01cr01ci0ZEZEZExxxt0r0i0 xxxEEE即在即在 z = 0 的邊界上的邊界上 邊界上反射波電場分量與入射波電場分量之比邊界上反射波電場分量與入射波電場分量之比稱為邊界上的反射系數(shù),以稱為邊界上的反射系數(shù),以 R 表示,表示, 邊界上透射波電場分量與入射波電場分量之比邊界上透射波電場分量與入射波電場分量之比稱為邊界上的透射系數(shù),以稱為邊界上的透射系數(shù),以 T 表示表示,1c2c1c2ci0r0ZZZZEERxx即即c1c22ci0
40、t02ZZZEETxx即即 介質(zhì)介質(zhì)中任一點(diǎn)的合成電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度中任一點(diǎn)的合成電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度可以分別表示為可以分別表示為 )e e ()(1c1cjji0zkzkxxREzE)e e ()(c1c1jj1ci0zkzkxyRZEzH 第一,若介質(zhì)第一,若介質(zhì)為理想介質(zhì)為理想介質(zhì) ,介質(zhì),介質(zhì)為理想導(dǎo)體為理想導(dǎo)體 ,則兩種介質(zhì)的波阻抗分別為,則兩種介質(zhì)的波阻抗分別為)0(1)(2全部電磁能量被邊界反射,這種情況稱為全反射。全部電磁能量被邊界反射,這種情況稱為全反射。111c1ZZ0jc2Z1c2c1c2cZZZZRc1c22c2ZZZT1R0T因因 ,介質(zhì),介質(zhì)中任一點(diǎn)合成電場為中任一點(diǎn)
41、合成電場為 11ckk)ee ()(11jji0zkzkxxEzEzkEx1i0sin2 j2j1i0esin2zkEx對應(yīng)的瞬時值為對應(yīng)的瞬時值為)2 sin(sin22),(1i0tzkEtzExxtzkEx cossin221i0此式表明,介質(zhì)此式表明,介質(zhì)中合成電場的相位僅與時間有關(guān),中合成電場的相位僅與時間有關(guān),而振幅隨而振幅隨 z 的變化為正弦函數(shù)。的變化為正弦函數(shù)。在在 處,任何時刻的電場為零。處,任何時刻的電場為零。21nz(0, 1, 2,)n 空間各點(diǎn)合成波的相位相同,同時達(dá)到最大或空間各點(diǎn)合成波的相位相同,同時達(dá)到最大或最小。平面波在空間沒有移動,因此稱為駐波。最小。平面
42、波在空間沒有移動,因此稱為駐波。4) 12(1nz在在 處,任何時刻的電場振幅最大。處,任何時刻的電場振幅最大。Ex 00121z1 = 02 = O 駐波與行波的特性截駐波與行波的特性截然不同,行波的相位沿傳然不同,行波的相位沿傳播方向不斷變化,而駐波播方向不斷變化,而駐波的相位與空間無關(guān)。的相位與空間無關(guān)。Ex 00z1O 1 = 02 = 42Tt 434tTTt833t1 = 02142Tt t1 = 0Ex(z, t)zO23223Tt Tt83310t 24Tt 434tT波節(jié)波節(jié)波腹波腹zkZEZEzHxzkzkxy11i0jj1i0cos2)ee ()(11介質(zhì)介質(zhì)中的合成磁場
43、為中的合成磁場為tzkZEtzHxy sincos22),(11i0對應(yīng)的瞬時值為對應(yīng)的瞬時值為H y 0z1O1 = 0 2 = y01t312tT42Tt 電場的瞬時值為電場的瞬時值為tzkEtzExx cossin22),(1i0 磁場也形成駐波,磁場也形成駐波,但其零值及峰值位置與但其零值及峰值位置與電場駐波的分布恰好相電場駐波的分布恰好相反,時間相位相差反,時間相位相差 。2 由于電場與磁場的相位差為由于電場與磁場的相位差為 。因此,復(fù)能。因此,復(fù)能流密度的實部為零,只存在虛部。這就表明介質(zhì)流密度的實部為零,只存在虛部。這就表明介質(zhì)中沒有能量單向流動,能量僅在電場與磁場之中沒有能量單
44、向流動,能量僅在電場與磁場之間進(jìn)行交換。間進(jìn)行交換。 2i0n12()xSyzyxEHZ JeeHezkZEzHxy11i0cos2)(已知介質(zhì)已知介質(zhì)中的合成磁場為中的合成磁場為 在在 邊界上,介質(zhì)邊界上,介質(zhì)中的合成磁場分量中的合成磁場分量為為 ,但介質(zhì),但介質(zhì)中中 ,邊界上磁場,邊界上磁場強(qiáng)度的切向分量不連續(xù),因此邊界上存在表面電強(qiáng)度的切向分量不連續(xù),因此邊界上存在表面電流流 JS 。1i02) 0(ZEHxy0) 0(tyH0z 第二,若介質(zhì)第二,若介質(zhì)為理想介質(zhì)為理想介質(zhì) = 0 ,介質(zhì),介質(zhì)為一般導(dǎo)電介質(zhì),則介質(zhì)為一般導(dǎo)電介質(zhì),則介質(zhì)的波阻抗及傳播常數(shù)的波阻抗及傳播常數(shù)分別為分別為
45、1111cZZ1111ckk反射系數(shù)為反射系數(shù)為 j12c12ce| RZZZZR式中,式中, 為為R 的振幅;的振幅; 為為 R 的相位。的相位。| R在在 處,電場振幅取得最大值,處,電場振幅取得最大值,1)42(nz)e |e ()()( jji011zkzkxxREzEzkzkxRE11j)2( ji0e )e |1 (電場強(qiáng)度可用電場強(qiáng)度可用R表示為表示為|)|1 (|i0maxREExx得得在在 處,電場振幅取得最小值。處,電場振幅取得最小值。1)4412(nz01z21maxEminE 電場振幅的最大值與最小值之比稱為駐波比,電場振幅的最大值與最小值之比稱為駐波比,以以 S 表示
46、表示 。|1|1|minmaxRREESSWR|)|1 (|i0minREExx得得 兩個相鄰振幅最大值或最兩個相鄰振幅最大值或最小值之間的距離為半波長。小值之間的距離為半波長。 1|0 R反射系數(shù)反射系數(shù)i02|0 xxEE電場振幅電場振幅 若兩種介質(zhì)均是理想介質(zhì),當(dāng)若兩種介質(zhì)均是理想介質(zhì),當(dāng) 時,邊界時,邊界處為電場駐波的最大點(diǎn);當(dāng)處為電場駐波的最大點(diǎn);當(dāng) 時,邊界處為電時,邊界處為電場駐波的最小點(diǎn)。場駐波的最小點(diǎn)。12ZZ 12ZZ 上述情況不同于前述的完全駐波。此時介質(zhì)中上述情況不同于前述的完全駐波。此時介質(zhì)中既有向前傳播的行波,又包含能量交換的駐波。既有向前傳播的行波,又包含能量交換
47、的駐波。|1|1|minmaxRREES S1當(dāng)發(fā)生全反射時,當(dāng)發(fā)生全反射時, 。SR , 1| 當(dāng)當(dāng) 時,時, 。這種無反射的邊界。這種無反射的邊界稱為匹配邊界。稱為匹配邊界。12cZZ1 , 0|SR 例例 已知形成無限大平面邊界的兩種介質(zhì)的已知形成無限大平面邊界的兩種介質(zhì)的參數(shù)為參數(shù)為 , ; , 。當(dāng)一右旋。當(dāng)一右旋圓極化平面波由介質(zhì)圓極化平面波由介質(zhì)向介質(zhì)向介質(zhì)垂直入射時,試垂直入射時,試求反射波和透射波及其極化特性。求反射波和透射波及其極化特性。 0140102902 解解 建立直角坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,令邊界平面位于平系,令邊界平面位于平面。入射波、反射波和面。入射波、反射波和透射
48、波可以分別表示為透射波可以分別表示為 111222zxyS ttxEtyES rrxEryES iixEiyEzkyxE1j0ie )j(eeEzkyxRE1j0re )j(eeEzkyxTE3j0te )j(eeE 反射系數(shù)和透射系反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為數(shù)分別為511212ZZZZR542122ZZZT 由于反射波及透射波的由于反射波及透射波的 y 分量仍然滯后于分量仍然滯后于 x 分量,分量, 但反射波的傳播方向為負(fù)但反射波的傳播方向為負(fù) z 方向,因此變方向,因此變?yōu)樽笮龍A極化波。透射波的傳播方向仍沿正為左旋圓極化波。透射波的傳播方向仍沿正 z 方方向,因此還是右旋圓極化波。向,因此還
49、是右旋圓極化波。 111222zxyS ttxEtyES rrxEryES iixEiyE6. 平面波對多層邊界正投射平面波對多層邊界正投射 以三種介質(zhì)形成的多層介質(zhì)為例,說明平面以三種介質(zhì)形成的多層介質(zhì)為例,說明平面波在多層介質(zhì)中的傳播過程及其求解方法。波在多層介質(zhì)中的傳播過程及其求解方法。 Z c1Z c2Z c3lOz1xE3xE2xE2xE1xE在兩條邊界上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象。在兩條邊界上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象。 介質(zhì)介質(zhì)和和中僅存在兩種平面波,其一是向正中僅存在兩種平面波,其一是向正 z 方向傳播的波,以方向傳播的波,以 及及 表示;另一是向負(fù)表示;另一是向負(fù) z 方向傳播的波,
50、以方向傳播的波,以 及及 表示。在介質(zhì)表示。在介質(zhì)中僅存中僅存在一種向正在一種向正 z 方向傳播的波方向傳播的波 。1xE3xE2xE2xE1xElzEzElzkxxc e)()(j1011lzEzElzkxxc e)()(j10110 e)(2j202zlEzEzkxxczEzEzkxxc0 e)(3j3030 e)(2j202zlEzEzkxxcZ c1Z c2Z c3-lOz1xE3xE2xE2xE1xE各層介質(zhì)中的電場強(qiáng)度可以分別表示為各層介質(zhì)中的電場強(qiáng)度可以分別表示為lzZEzHlzkxy e)()(j1c1011clzZEzHlzkxyc e)()(j1c10110 e)(2cj2
51、c202zlZEzHzkxy0 e)(2cj2c202zlZEzHzkxyzZEzHzkxy0 e)(c3j3c303相應(yīng)的磁場強(qiáng)度分別為相應(yīng)的磁場強(qiáng)度分別為Z c1Z c2Z c3-lOz1xE3xE2xE2xE1xE )0( )( ee302020 j20 j2010102c2czEEElzEEEExxxlkxlkxxx 根據(jù)兩條邊界上電場切向分量必須連續(xù)的邊界根據(jù)兩條邊界上電場切向分量必須連續(xù)的邊界條件,得條件,得 根據(jù)兩條邊界上磁場切向分量必須連續(xù)的邊界根據(jù)兩條邊界上磁場切向分量必須連續(xù)的邊界條件,得條件,得)0( )( ee3302c202c20 j2c20 j2c201c101c1
52、02c2czZEZEZElzZEZEZEZEcxxxlkxlkxxx 是給定的,是給定的,4 4 個方程中只有個方程中只有 , , 及及 等等4 4個未知數(shù),因此完全可以求解。個未知數(shù),因此完全可以求解。1xE3xE2xE2xE1xE 對于對于 n 層介質(zhì),總共只有層介質(zhì),總共只有 (2n2) 個待求的個待求的未知數(shù)。但根據(jù)未知數(shù)。但根據(jù) n 層介質(zhì)形成的層介質(zhì)形成的 (n1) 條邊界可條邊界可以建立以建立 2(n1) 個方程,可見這個方程組足以求解個方程,可見這個方程組足以求解全部的未知數(shù)。全部的未知數(shù)。 如果僅需計算第一條邊界上的總反射系數(shù),如果僅需計算第一條邊界上的總反射系數(shù),引入輸入波
53、阻抗概念可以簡化求解過程。引入輸入波阻抗概念可以簡化求解過程。Zc1Zc2Zc3 n-2 n-1 3 2 1Zc(n-2) Zc(n-1)Zc n 以三種以三種 3 層介質(zhì)為例,定層介質(zhì)為例,定義介質(zhì)義介質(zhì)中任一點(diǎn)的合成電場中任一點(diǎn)的合成電場與合成磁場之比稱為該點(diǎn)的輸與合成磁場之比稱為該點(diǎn)的輸入波阻抗,以入波阻抗,以 Zin 表示,表示,已知介質(zhì)已知介質(zhì)中合成電場為中合成電場為 zkxzkxxEEzE2c2cj20j202ee)()ee (2c2cj23j20zkzkxREZ c1Z c2Z c3-lOz1xE3xE2xE2xE1xE式中,式中,R23 R23 為介質(zhì)為介質(zhì)和和之間的邊界上之間
54、的邊界上(z = 0)(z = 0)的反的反射系數(shù),即射系數(shù),即 2c3c2c3c202023ZZZZEERxx)()()(22inzHzEzZyx即即介質(zhì)介質(zhì)中的合成磁場可以表示為中的合成磁場可以表示為 )ee ()(c2c2j23j2c202zkzkxyRZEzHzkZZzkZZZzZ2cc3c22cc2c32cintanjtanj)(求得求得)()( )(in21c101c1021010lZlEZEZElEEExxxxxx 在在 邊界上合成電場及合成磁場應(yīng)該連續(xù),邊界上合成電場及合成磁場應(yīng)該連續(xù),得得zl 1010 xxEER第一條邊界上總反射系數(shù)定義為第一條邊界上總反射系數(shù)定義為lkZ
55、ZlkZZZlZc23c2c2c2c3c2cintanjtanj)(式中式中 對于第對于第1層介質(zhì),第層介質(zhì),第2層及第層及第3層介質(zhì)可以看層介質(zhì)可以看作為波阻抗為作為波阻抗為 Zin(l) 的一種介質(zhì)。的一種介質(zhì)。 上述方法的理念是,僅考慮后置介質(zhì)的總體上述方法的理念是,僅考慮后置介質(zhì)的總體影響,不關(guān)心其內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響,不關(guān)心其內(nèi)部結(jié)構(gòu) 。1cin1cin)()(ZlZZlZR 已知第已知第2層介質(zhì)的厚度和電磁參數(shù)以及第層介質(zhì)的厚度和電磁參數(shù)以及第3介介質(zhì)的電磁參數(shù)即可求出輸入波阻抗質(zhì)的電磁參數(shù)即可求出輸入波阻抗Zin(l) 。 首先求出第首先求出第 (n2) 條邊界處向右看的輸入波阻條邊界處
56、向右看的輸入波阻抗抗 ,則對于第,則對于第 (n2) 層介質(zhì),可用波阻抗為層介質(zhì),可用波阻抗為 的介質(zhì)代替第的介質(zhì)代替第(n1) 層及第層及第 n 層介質(zhì)。層介質(zhì)。)2(innZ)2(innZZc1Zc2Zc3 n-2 n-1 3 2 1Zc(n-2) Zc(n-1)Zc n)2(innZ(2)inZ)1(inZ 依次類推,自后向前逐一計算各條邊界上向后看依次類推,自后向前逐一計算各條邊界上向后看的輸入波阻抗,直至求得第一條邊界上向后看的輸入的輸入波阻抗,直至求得第一條邊界上向后看的輸入波阻抗后,即可計算總反射系數(shù)。波阻抗后,即可計算總反射系數(shù)。1)1(in1)1(inZZZZR(1)inZZ
57、1)2(inZZ1Z2)3(inZZ3Z1Z2Z1ZnZ3Z2Zn-1Zn-2)2(innZZ1Z3Z2Zn-2 例例 設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為Z1 Z1 與與Z2 Z2 ,為了消除邊界反射,在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為為了消除邊界反射,在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為四分之一波長的理想介質(zhì)夾層,試求夾層的波阻抗四分之一波長的理想介質(zhì)夾層,試求夾層的波阻抗 Z Z 。 解解 首先求出第一條邊界上首先求出第一條邊界上向右看的輸入波阻抗。向右看的輸入波阻抗。Z1ZZ2422lk222inZZZZZZ求得第一條邊界上輸入波阻抗為求得第一條邊界上輸入波阻抗為為了消除反射,必
58、須要求為了消除反射,必須要求 ,得,得1inZZ221ZZZ 21ZZZ 4l考慮到考慮到輸入波阻抗的方法是一種阻抗變換方法。輸入波阻抗的方法是一種阻抗變換方法。 這種變換僅在給定的單一頻率點(diǎn)完全匹配,因這種變換僅在給定的單一頻率點(diǎn)完全匹配,因此頻帶較窄。此頻帶較窄。 利用四分之一波長的傳輸線可以實現(xiàn)阻抗變換,利用四分之一波長的傳輸線可以實現(xiàn)阻抗變換,此時既可變更傳輸線的長度又能保證匹配。此時既可變更傳輸線的長度又能保證匹配。lkZZlkZZZlZ2c3c2c2c2c3c2cintanjtanj)(可見,假設(shè)可見,假設(shè) 為實數(shù),輸入波阻抗的變化與正切為實數(shù),輸入波阻抗的變化與正切函數(shù)的變化規(guī)律
59、一致,那么厚度為半波長或半波函數(shù)的變化規(guī)律一致,那么厚度為半波長或半波長整數(shù)倍的介質(zhì)夾層沒有阻抗變換作用。長整數(shù)倍的介質(zhì)夾層沒有阻抗變換作用。c2k這種介質(zhì)制成的天線罩,其電磁性能十分優(yōu)越。這種介質(zhì)制成的天線罩,其電磁性能十分優(yōu)越。 當(dāng)這種夾層置于空氣中,平面波向其表面正投射當(dāng)這種夾層置于空氣中,平面波向其表面正投射時,無論夾層的厚度如何,反射現(xiàn)象均不可能發(fā)生。時,無論夾層的厚度如何,反射現(xiàn)象均不可能發(fā)生。換言之,這種介質(zhì)對于電磁波似乎是完全換言之,這種介質(zhì)對于電磁波似乎是完全“透明透明的的。 如果該例中夾層介質(zhì)的如果該例中夾層介質(zhì)的 ,那么,夾層的波阻,那么,夾層的波阻抗等于真空的波阻抗???/p>
60、等于真空的波阻抗。rr 普通介質(zhì)的磁導(dǎo)率很難與介電常數(shù)達(dá)到同一數(shù)量普通介質(zhì)的磁導(dǎo)率很難與介電常數(shù)達(dá)到同一數(shù)量級。近來研發(fā)的新型磁性材料可以接近這種需求。級。近來研發(fā)的新型磁性材料可以接近這種需求。7. 任意方向傳播的平面波任意方向傳播的平面波 設(shè)傳播方向為設(shè)傳播方向為eS,則與,則與 eS 垂直的平面稱為波面。垂直的平面稱為波面。 令坐標(biāo)原點(diǎn)的電場強(qiáng)令坐標(biāo)原點(diǎn)的電場強(qiáng)度為度為E0,則波面上,則波面上 P0 點(diǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)為的場強(qiáng)應(yīng)為 kdPj00e)( EEzyxdeSP0E0波面波面P(x, y, z)r令令P點(diǎn)為波面上任一點(diǎn),點(diǎn)為波面上任一點(diǎn),則該點(diǎn)的位置矢量則該點(diǎn)的位置矢量 r 為為zyx
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度股權(quán)投資合同:甲方投資乙方公司的投資金額、股權(quán)比例等3篇
- 二零二五年度車輛包車保險合同規(guī)范3篇
- 二零二五版地下綜合管廊安全防護(hù)質(zhì)量保修合同3篇
- 二零二五版30萬噸礦砂船船舶維修保養(yǎng)及配件供應(yīng)長期合同3篇
- 二零二五版專業(yè)環(huán)保印刷保密合同3篇
- 二零二五年度網(wǎng)絡(luò)直播平臺運(yùn)營與分成合同2篇
- 二零二五年環(huán)保搬運(yùn)承包項目合同3篇
- 解除2025年度互聯(lián)網(wǎng)金融服務(wù)合同3篇
- 二零二五版文化衍生品開發(fā)及銷售合同范本3篇
- 二零二五版服裝品牌管理公司員工勞動合同范本3篇
- 2025年中國高純生鐵行業(yè)政策、市場規(guī)模及投資前景研究報告(智研咨詢發(fā)布)
- 2022-2024年浙江中考英語試題匯編:完形填空(學(xué)生版)
- 2025年廣東省廣州市荔灣區(qū)各街道辦事處招聘90人歷年高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 中試部培訓(xùn)資料
- 硝化棉是天然纖維素硝化棉制造行業(yè)分析報告
- 央視網(wǎng)2025亞冬會營銷方案
- 北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊豎式計算題100道
- 計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)全套教學(xué)課件
- 屋頂分布式光伏發(fā)電項目施工重點(diǎn)難點(diǎn)分析及應(yīng)對措施
- 胃鏡下超聲穿刺護(hù)理配合
- 2024解析:第三章物態(tài)變化-基礎(chǔ)練(原卷版)
評論
0/150
提交評論