【高中數(shù)學(xué)】高三第一輪復(fù)習(xí)-概率ppt課件

1、 概概 率率天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件必然事件；復(fù)習(xí)要點(diǎn)：復(fù)習(xí)要點(diǎn)： 在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件不可能事件； 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件隨機(jī)事件； 1 1、了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件及隨機(jī)事件的概率的含義。、了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件及隨機(jī)事件的概率的含義。 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同

2、一試驗(yàn)時(shí)，事件A A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)，總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它的附近擺動，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件在它的附近擺動，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A A的的概率概率，記作，記作P(A).P(A).mn 2 2、掌握等可能性事件的概率計(jì)算公式。、掌握等可能性事件的概率計(jì)算公式。 如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n n個(gè)，即此試驗(yàn)由個(gè)，即此試驗(yàn)由n n個(gè)基本事件組成，個(gè)基本事件組成，而且所而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是那么每一個(gè)基本事件的概率都是1/n1/n，如果某個(gè)事件如果某個(gè)事件A A包含的結(jié)果

3、有包含的結(jié)果有m m個(gè)，那么事件個(gè)，那么事件A A的概率為的概率為P(A)=P(A)=mn 3 3、掌握互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率計(jì)算公式。、掌握互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率計(jì)算公式。 不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，叫做不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，叫做互斥事件互斥事件；如果事件如果事件A A、B B互斥，我們把互斥，我們把A A、B B中有一個(gè)發(fā)生記作事件中有一個(gè)發(fā)生記作事件A AB B，那么事件，那么事件A AB B發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件，叫做其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件，叫做對立事件對立事件；事件；事件A A的對立事件記做的對立事件記做A 事件事件A A的對立事件的

4、概率為的對立事件的概率為P(A)1 P(A) P(A+B)=P(A)+P(B)注解天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 事件事件A(A(或或B)B)是否發(fā)生對事件是否發(fā)生對事件B(B(或或A)A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件； 如果事件如果事件A A、B B相互獨(dú)立，我們把相互獨(dú)立，我們把A A、B B同時(shí)發(fā)生記作同時(shí)發(fā)生記作事件事件A AB；事件；事件AB發(fā)生的概發(fā)生的概率為率為 4 4、掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式、掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式 5

5、 5、掌握、掌握n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k k次的概率計(jì)算公式次的概率計(jì)算公式 一般地，在一般地，在n n次次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果某事件中，如果某事件A A在其中在其中1 1次試驗(yàn)發(fā)生的概率為次試驗(yàn)發(fā)生的概率為P P，那么在那么在n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生這個(gè)事件恰好發(fā)生k k次次的概率為的概率為 ( )(1)kkn knnP kC PPP(AB)=P(A) P(B) 6 6、學(xué)會區(qū)分不同類型的隨機(jī)事件，針對不同類型的隨機(jī)事件運(yùn)用相應(yīng)、學(xué)會區(qū)分不同類型的隨機(jī)事件，針對不同類型的隨機(jī)事件運(yùn)用相應(yīng) 的概率計(jì)算公式。的

6、概率計(jì)算公式。復(fù)習(xí)要點(diǎn)：復(fù)習(xí)要點(diǎn)：()P A B()P A B()P A B()P A B1()P A B1()P A B()P A BA BAB、 同時(shí)發(fā)生AB不發(fā)生 發(fā)生AB發(fā)生 不發(fā)生AB不發(fā)生 不發(fā)生AB、 中恰有一個(gè)發(fā)生AB、 中至少有一個(gè)發(fā)生AB、 中至多有一個(gè)發(fā)生填寫下列各空填寫下列各空例1 （1）若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)n、m作為點(diǎn)M的坐 標(biāo)，則點(diǎn)M落在圓 2216xy內(nèi)的概率為多少？ （2）從集合A0,1,2,3,4,5,6中任取三個(gè)元素分別作為直線 0AxByC中的A、B、C，所得的直線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原 點(diǎn)的概率是多少？ 解：（1）按等可能性事件的概率計(jì)算公式，所有可

7、能的結(jié)果有1166C C種，落在圓內(nèi)的結(jié)果有8種，故所求概率為 1166829PC C（2） 263717APA復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組例2 某人有5把鑰匙，但忘記開房門的是哪一把，于是他逐把不重復(fù)的試開，問： （1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？ （2）三次內(nèi)打開房門鎖的概率是多少？ （3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開房門鎖的概率是多少？解：按等可能性事件的概率計(jì)算公式，5把鑰匙逐把試開有 種結(jié)果， 由于該人忘記了是哪一把鑰匙，因此這些結(jié)果是等可能的。 55A（1）第三次打開房門相當(dāng)于房門鑰匙排在第三個(gè)位置，有 種結(jié)果 44A故概率 4415515APA44255335APA（3）因

8、5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故對立事件“三次內(nèi)打不開”的結(jié)果有 種， 故概率 3232A A32323559110A APA （2）三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3 種，故概率 44A復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組例3（1）袋中有a只黑球，b只白球，它們除顏色不同外，沒有其它差別， 現(xiàn)把球隨機(jī)地 一只一只摸出來，求第k次摸出的球是黑球的概率（ ）。1kab（2）面試抽簽，共有a+b張不同的考簽，每個(gè)考生抽1張考簽，抽過的不再放回。考 生黃某會答其中的a張，他是第k個(gè)抽簽者（ ），求黃某抽到會答考 簽的概率。kab解：（1）法一：把所有的球看成不同的，將所有球都一一摸出排在一直線上 的a+b個(gè)位置上，則全體基本事件數(shù)為 （

9、a+b）!， 第k個(gè)位置是一個(gè)黑球的事件數(shù)為 a(a+b-1)!， 故所求事件的概率為： (1)!()!a abaPabab法二：把前k次摸球的所有可能結(jié)果作為事件全體，則所有可能的結(jié)果數(shù)為 ka bA第k次摸到黑球的事件數(shù)為 11ka baA 故所求事件的概率為： 11ka bka baAaPAab （2）類似于（1）， aPab此題說明抽簽雖有先后，但對每一個(gè)人來說都是公平的。復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組例4 一口袋里裝有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)連取三個(gè)小球，每次取1個(gè)。 記“恰有一個(gè)紅球”為事件A，“第三個(gè)是紅球”為事件B ，分（1）不放回抽取， （2）放回抽取兩種情況分別求事件A、B

10、的概率。解：（1）在不放回抽取的情況下，12283107( )15C CP AC12293101( )5A AP BA（2）在放回抽取的情況下112332848( )(1)() ()1010125P APC2123101( )105CP B 例5 為了方便而快捷地知道某個(gè)湖中有多少魚，漁民常用一種稱為“標(biāo)記后再捕”的方法： 先從湖里隨意地捕捉一些魚上來，例如捕到1000尾，在每條魚身上作上記號后又放 回湖中（假定魚沒有損傷）。隔了一定時(shí)間，待魚均勻分布后，又從湖里隨意地捕 捉一些魚，例如第二次捕到200尾，假若其中有標(biāo)記的魚有10尾，請你估計(jì)湖中有 多少尾魚？解：200尾魚中有10尾是有記號的

11、，如果湖中魚是均勻分布的，那么每條有記號的魚 被捕到的可能性都是 10120020,假設(shè)湖中有x尾魚，則由 1000120 x得x=20000(尾) 復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組例6 制造一機(jī)器零件，甲機(jī)床生產(chǎn)的廢品率是0.04, 乙機(jī)床生產(chǎn)的廢品率是0.05, 從它們生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求： (1)兩件都是廢品的概率； (2)其中沒有廢品的概率； (3)其中恰有1件廢品的概率； (4)其中至少有一件廢品的概率； (5)其中至多有一件廢品的概率。解：設(shè)“從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽得的一件是廢品”為事件A， “從乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽得的一件是廢品”為事件B，依已知，P(A)=0.04, P(B)=0.05,

12、則所求概率分別為()( )( )0.002P A BP A P B(1)()0.96 0.950.912P A B (2)()1()0.088P A BA BA BP A B (4)()0.96 0.050.04 0.950.086P A BA B(3)()1()0.998P A BA BA BP A B (5)復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組例7 要?jiǎng)龠^一位力量實(shí)力相當(dāng)?shù)膶κ郑?4次中勝3次的可能性大還是8次中勝5次的可能性大？解：4次中勝3次的概率為： 8次中勝5次的概率為： 所以4次中勝3次的可能性更大。33144111(3)( ) ( )224PC55388117(5)( ) ( )2232PC復(fù)習(xí)題

13、組復(fù)習(xí)題組例8 甲、乙兩人進(jìn)行五局三勝制的圍棋賽，若甲每盤勝率為0.6, 乙每盤勝率為0.4（沒有和棋），求： （1）甲以3：0勝出的概率； （2）甲以3：2勝出的概率； （3）甲以3：1勝出的概率； （4）甲獲勝的概率。22224323638( ) ( )5553125PC （1） 31327( )5125P 22133323162( ) ( )555625PC3121222430.60.682PCC（2）（3）（4）解：勝方必須在決勝局中獲勝復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組例9 已知某種高炮在它控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為0.2。 (1)假定有5門這種高炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率； (2)使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域被擊中的概率在0.9以上，需至少布置幾門這種高炮？復(fù)習(xí)題組復(fù)習(xí)題組解：（1）相當(dāng)于“至少一門高炮擊中敵機(jī)”，故所求概率為：521011 (1 0.2)3125P （2）設(shè)需要布置n門高炮，才能使擊中敵機(jī)的概率在0.9以上，則 1 (1 0.2)0.9n110.3,111 3lg2nn故至少需要布置11門高炮。The end注：注：（