合理假設逐步推導

1、合理假設，逐步推導學過“多邊形的面積”后有這樣一道練習題：小明參觀鋼鐵廠看到許多鋼管堆成如右圖的形狀（注：梯形）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。可以用什么方法算出這堆鋼管一共有多少根？它和梯形面積的計算方法有聯(lián)系嗎？學生在認真讀題后，列式（9+16）×8÷2，很顯然，學生的思維受到了問題中“它和梯形面積的計算方法有聯(lián)系嗎？”的暗示作用，直接應用梯形面積的計算方法解答。面對這樣一個結(jié)論提前到來的情況，如何引導，讓學生“知其然，而且知其所以然”？一、質(zhì)疑問難，把問題帶進課堂問題是知識的紐帶，也是課堂中師生展開活動的紐帶。教師要善于利用課堂中出現(xiàn)的隨機因素，激發(fā)學生積極參

2、與探究、解決問題的熱情。 “求鋼管的根數(shù)，怎么跟梯形的面積計算聯(lián)系起來了呢？”一石激起千層浪,竟又好似“石沉大?！?，課堂靜悄悄了。原本順理成章的結(jié)論遭到了質(zhì)疑，一個大大的問號飄蕩在每個學生的腦海中-二、合理假設，把希望帶進課堂頭腦機靈的楊同學舉手了：“我可以進行假設-”吸引了全班同學：“假設鋼管（橫截面）是正方形，邊長是1厘米，根據(jù)梯形面積的計算方法就可以列式（9+16）×8÷2，得出面積是100平方厘米，一個正方形面積是1平方厘米，100÷1=100根?！蓖瑢W們點頭贊同，答案具有了合理的解釋（或許這只是事后的圓場）。在學生思維出現(xiàn)暫時的短路時，教師應該鼓勵學生進

3、行大膽猜測、聯(lián)想，及時捕捉學生思維的閃光之處，讓學生嘗到學習的甜蜜，體驗成功的快樂，樹立學習的信心。三、探究交流，把快樂帶進課堂。要真正解決這個問題，關(guān)鍵還要從問題本身入手。求鋼管的根數(shù)，其實就是最尋常的求和：9+10+11+12+13+14+15+16=？學生的思路一下子找到了突破口，從探究求和的過程，經(jīng)過湊數(shù)、轉(zhuǎn)化、比較等，學生終于找到了求和的過程與梯形的面積計算方法之間的相似之處。學生豁然開朗，開心地笑了。學生只有參與學習過程的始終，有動腦思考、動手操作、動口表達的機會，努力跨越學習中遇到的一道道坎；在合作交流中溝通信息，互相學習，取長補短，從而開拓思維，獲得濃厚的學習熱情；在自主學習、探究交流的過程中真正理解和掌握解決問題的策略和方法，讓學生感受學習的成功和快樂。四、應用反思，把方法帶進課堂。“關(guān)于方法的知識是世界上最寶貴的知識”。學生結(jié)合具體的問題，發(fā)現(xiàn)了求連續(xù)自然數(shù)的和與梯形的面積計算方法之間的聯(lián)系，真正掌握了求和的簡便思路，有效滲透了觀察、比較、歸納、演繹等數(shù)學思想和方法。數(shù)學課堂教學中，教師是以問題之石，激起學生思維活動的千層浪，學生敢想敢做，能發(fā)現(xiàn)會交流，促進了學生的個性發(fā)展，培養(yǎng)學生樂學的態(tài)度、會學的能力。這樣的數(shù)學課堂不再沉悶，煥發(fā)新的活力。教學中鼓勵學