圓錐曲線課堂練習(xí)1（程云）含答案

1、圓錐曲線課堂練習(xí)一1、橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是 ( )2、已知定點(diǎn)A、B且|AB|=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|=3，則|PA|的最小值是 ( )F1 O F2 xTMPy3、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，且三角形是頂角為120的等腰三角形形，則此橢圓的離心率為 . 4、如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F1引圓的切線，切點(diǎn)為T，延長(zhǎng)F1T交雙曲線右支于P點(diǎn). 設(shè)M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=_5_；5、直線l 交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn), 橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn), 若BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上, 則直線l的方程是 ( 6x-5y -28=0 )6、點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，

2、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則的最小值為_(kāi) ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) 7 ，(0, 4) 7、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于 點(diǎn).若，則直線的斜率為_(kāi). 8、在平面直角坐標(biāo)系中,已知頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓上，則 2 。9、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被雙曲線截得的弦的長(zhǎng)為求此雙曲線的方程；解：（）設(shè)雙曲線的方程是（，），則由于離心率，所以，從而雙曲線的方程為，且其右焦點(diǎn)為（，0）把直線的方程代入雙曲線的方程，消去并整理，得設(shè)，則，由弦長(zhǎng)公式，得=6 所以，從而雙曲線的方程是10、已知的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；（）線段的延長(zhǎng)線交頂點(diǎn)C的軌跡于點(diǎn)，當(dāng) 且點(diǎn)在軸上方時(shí)，求線段垂直平 分線的方程10解：（）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 所以，且，由橢圓的定義可知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的 橢圓（去掉長(zhǎng)軸的端點(diǎn)），所以故頂點(diǎn)的軌跡方程為5分（）由（）得.因?yàn)?，所?則.所以直線的斜率為.于是直線方程為