二階行列式與逆矩陣ppt課件

1、二階行列式二階行列式 與逆矩陣與逆矩陣選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.對(duì)于一個(gè)二階矩陣對(duì)于一個(gè)二階矩陣A,如果存在一個(gè)二階矩陣如果存在一個(gè)二階矩陣B，使得，使得AB=BA=2E，則稱(chēng)矩陣，則稱(chēng)矩陣A可逆?？赡妗?2.設(shè)設(shè)A 是二階矩陣，如果是二階矩陣，如果A是可逆的，則是可逆的，則A的的逆矩陣是唯一的逆矩陣是唯一的.3.若二階矩陣 A,B 均存在逆矩陣,那么 AB 也存在逆矩陣,且 (AB)-1=B-1A-1選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)例例1 設(shè)設(shè)A= ，問(wèn)，問(wèn)A是否可逆？如果可逆，是否可逆？如果可逆，

2、求其逆矩陣。求其逆矩陣。4321 例例2 設(shè)設(shè)A= ，問(wèn)，問(wèn)A是否可逆？假設(shè)是否可逆？假設(shè)可逆，求其逆矩陣?？赡?，求其逆矩陣。4221 選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1抽象概括dcbaM對(duì)任意矩陣tsvuN假設(shè)它有逆矩陣由逆矩陣的定義,有1001dtcvdscubtavbsautsvudcbaMN實(shí)數(shù)u,v,s,t必須滿足1001dtcvbtavdscubsau選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-110 01dtcvbtavdscubsau且即滿足怎樣條件有解?的逆矩陣是矩陣矩陣MNbcadabcadcbcadbbcaddbcadatbcadb

3、vbcadcsbcaddu且 驗(yàn)證MN=NM=I當(dāng)ad-bc0時(shí)有解當(dāng)ad-bc=0時(shí)方程組無(wú)解,矩陣M不存在逆矩陣選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1 如果矩陣如果矩陣A= 是可逆的，是可逆的，那么那么 。cadb0bcad 表達(dá)式表達(dá)式 稱(chēng)為二階行列式，稱(chēng)為二階行列式，記作記作 ，即，即 = 。bcad cadbcadbbcad cadb 也稱(chēng)為行列式也稱(chēng)為行列式 的展開(kāi)式。的展開(kāi)式。符號(hào)記為：符號(hào)記為：detA或或|A|adbc選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1定理：二階矩陣定理：二階矩陣A= 可逆，可逆，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 。cadb 0

4、bcad當(dāng)矩陣當(dāng)矩陣A= 可逆時(shí)，可逆時(shí)， = 。cadb1AdetAdetAdcdetAadetAb-。選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1 1.計(jì)算二階行列式：計(jì)算二階行列式： 3 14 22213知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1 2.判斷下列二階矩陣是否可逆，若可判斷下列二階矩陣是否可逆，若可逆，求出逆矩陣。逆，求出逆矩陣。AB011 01 10 0知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1練習(xí)1.,7261并用逆矩陣的定義驗(yàn)證求出它的逆矩陣若存在是否存在逆矩陣判斷矩陣M解的行列式矩陣7261M0526717261所以矩陣M存在逆矩陣M-1,且51525657515256571M驗(yàn)證IMM10015152565772611IMM10017261515256571選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1練習(xí)2求下列矩陣的逆矩陣 ;10111 ;20022 ;43213選修選修4 42 2 矩陣與變換矩陣與變換 2022-2-1小結(jié)如何判斷一矩陣是否存在