故障齒輪傳動系統(tǒng)動力特性分析與壽命研究

1、西北工業(yè)大學碩士學位論文故障齒輪傳動系統(tǒng)動力特性分析與壽命研究姓名:張延超申請學位級別:碩士專業(yè):機械設計及理論指導教師:邵忍平20060301 圖2-2齒輪模型圖這里齒輪的幾何參數(shù)為:Z=30,m=4.Omm,內(nèi)徑為45ram,凸圓的直徑為104ram,凸圓部分厚度為20rm,帶齒部分厚度為15ram,凸圓上安裝傳感凹槽的參數(shù)如圖22中所示。則由此可知分度圓盤的直徑為d=zym=4×30=120ram。凸圓上安裝傳感器部分凹陷的體積為:Vo=20x(arccos(25/26xa,x522/360一l/2×(522502x2x50+15×10 =10238.137

2、mm3則整個齒輪等效圓盤的半徑為:2=(7/"×帶齒部分半徑平方×15+石×凸圓部分半徑平方y(tǒng)20一安裝傳感器ro部分體積/(35x萬,即:ro=(15×萬×(602+20x萬×(522一2xVo/(35x石=53.868(硼厚度h仍為35mm,內(nèi)周半徑L仍為22.5mm。 將表2-1中的數(shù)值和所求得的A值代入式(216即可求得齒輪圓盤上各點的振動位移。如圖2-6所示是求得的齒輪圓盤相應階次的振型。 圖2-6理論分析的齒輪圜盤振型圖由以上求得的相應結(jié)果和下一節(jié)(2.5節(jié)用有限元分析的結(jié)果可以看出,用彈性體分析方法求得的結(jié)果和

3、用有限元仿真結(jié)果中的彈性邊界條件下求得的結(jié)果非常接近,這也正說明了考慮彈性邊界條件的必要性,也由此給我們提供了一種用有限元仿真求解動力特性的可靠性驗證的方法,因此我們以后可以充分利用有限元軟件提供的有利之處為我們的理論研究提供方便,解決一些用理論算法難以直接給出解析結(jié)果的復雜的實際應用問題。西北工業(yè)大學碩士學位論文第二章齒輪彈性動力學分析與模擬2.4彈性邊界條件下輪齒動力響應的計算2.41響應計算模型的建立在研究齒輪嚙合動力特性時,嚙合齒的動載荷的計算是研究嚙合齒輪對動力特性影響的重要方法之一,因此求解嚙合輪齒的動力響應也就非常重要。在研究齒輪嚙合齒的響應時,目前研究的方法多數(shù)只是把齒輪內(nèi)周視

4、為固定支撐,然后把嚙合齒視為剛性固定支撐邊界條件來求解出了輪齒的動力響應,而沒有考慮圓盤在彈眭邊界支撐條件下振動時對嚙合齒的耦合影響。 。:i卜。.。.。.。_P霧一,|圖27彈性支撐下輪齒與本體耦合模型本文把嚙合輪齒視為懸臂梁處理,齒根和圓盤相連視為彈性簡支端.把嚙合齒以外的齒(非嚙臺輪齒與圓盤一塊等效處理為一個彈性體,來研究齒輪體的動力特性和輪齒的動力響應。其研究的思路和過程是:首先求出的圓盤外周上的動態(tài)響應(切向位移和扭轉(zhuǎn)位移,然后加在懸臂梁的簡支端,此時簡支支座是振動的,模型如圖27所示。從而可以認為藺支端是彈性支撐。這時考慮圓盤內(nèi)周與軸是彈性支撐,來研究彈性支撐條件下齒輪圓盤振動對嚙

5、合齒響應的貢獻。而輪齒的另一端視為自由振動端。2.4.2自由振動響應的計算假設上節(jié)求出的與嚙合齒根部中心面的相連處的邊界上剪切位移(圓盤外周位移響應為u,。(r,o,t,扭轉(zhuǎn)位移為。(r,只t。求解自由振動時則粱的邊界位移響應為u。(r,口,t,扭轉(zhuǎn)位移為。(r,只t。求解自由振動時則粱的邊界 結(jié)構(gòu)齒輪模型為例尋求一種新的處理方法。圖中的齒輪模型比一般的齒輪模型多出一個軸向凸圓,該凸圓與齒輪體固聯(lián)在一起。如果把帶齒部分和凸圓部分分開就各自成為一個簡單的齒輪模型了,為此我們可以分別模擬計算這個簡單結(jié)構(gòu)的齒輪和分離出來的 圖2-11齒輪體有限元模型圖212Pro/E建立的單體齒輪模型圓盤,然后把兩

6、者的響應和載荷進行耦合處理,就可以得到具有復雜附加結(jié)構(gòu)的齒輪的動力學特征了。為此,就可以不必要盲目的去尋求等效圓盤及其直徑,就可以求解復雜附加結(jié)構(gòu)的鹵輪了,而且這樣處理也較為精確。按照上面的處理方法把分離出來的齒輪視為以齒根圓直徑為直徑的一個圓盤和一個個輪齒的耦合,這樣就可以計算出整個齒輪的動力響應問題了。文獻64已經(jīng)對三維彈性圓盤的動力分析研究出了一個有效的方法,而且可以把輪齒視為懸臂梁,特別的對于帶故障的輪齒可以視為帶裂紋的懸臂粱來處理分析與計算。本文在此基礎(chǔ)上結(jié)合文獻65建立了齒輪結(jié)構(gòu)的有限元模型,并對模型進行了動力學仿真模擬計算,對齒輪結(jié)構(gòu)的動力學特性進行了更加精確的分析。由于有限元軟

7、件ANSYS里本身的建模功能不夠強大,在此本文采用三維cAD/cAM軟件Pro/E建立齒輪的實體模型。在建立模型時是采用Pro/E參數(shù)化建模的特點,給出了數(shù)學方程,通過方程體現(xiàn)漸開線齒廓的特點并繪制出輪廓曲線,再用Pro/E草繪方法繪制出齒輪平面草圖,然后拉伸平面得到三維漸開線齒輪如圖212所示,再在齒輪的一側(cè)長出一個凸圓并且切出兩個對稱的固定傳感器的凹槽,即可得到如圖2一11所示形狀的齒輪,然后通過IGES輸入方法把Pro/E中的模型導入到ANSYS中去,再對模型進行拓撲修復、幾何修復以及幾何簡化,從而得到ANSYS中的模型。在ANSYS中用Solid Brick8node185單元類型,用

8、自由網(wǎng)格劃分方法(free meshing對模型進行網(wǎng)格劃分,從而得到如圖2一ll所示的有限元模型。圖中齒輪軸向比一般齒輪多出一個凸圓,為了在故障點固定傳30 西北工業(yè)大學碩士學位論文第二章齒輪彈性動力學分析與模擬表22三種不同支撐條件下齒輪固有頻率的有限元結(jié)果單位:Hz勱卜坦苧123567891I12內(nèi)周自由支攆763681411025110259145ll16318174201872319594206ll2164l22383內(nèi)周固定支撐1341714234144061551578I1650418llg1961920454207492494225562內(nèi)周彈性支撐88701293213657

9、1429'2149241516416277】9248201162460425207階振型圖,如圖2一13所示。由圖中各階振型可以直觀地看出不同邊界條件對齒輪體振動情況的影響,也可以直觀地看出齒輪體上各點三維振幅的大小,這對齒輪體的設計和動力特性的研究有著重要意義。由表2-2中三種支撐條件下求出的固有頻率可以看出,自由支撐時同樣階次的固有頻率最小,固定支撐時最大。原因是內(nèi)周自由支撐時,沒有考慮內(nèi)周邊界支撐剛度,根據(jù)總剛合成原理可以知道,總剛就相對減小,因此在質(zhì)量一定的情況下,根據(jù)固有特性的計算公式,固有頻率就會減小。而內(nèi)周固定支撐時內(nèi)周的剛度視為無窮大,這樣對總剛的影響結(jié)果是導致了總剛的

10、增大,因此在質(zhì)量一定的情況下,固有頻率就會增大,這樣分析只有彈性邊界符合實際工作情況,從結(jié)果分析中也可以看出最合理,因此我們在分析時有必要準確的考慮邊界條的影響。而目前人們在分析齒輪體的振動時大多只是考慮內(nèi)周自由或者固定支撐,考慮彈性支撐的很少。另外從仿真計算的振型圖中,我們也可以看出當考慮彈性內(nèi)周支撐時振動的幅值明顯增大,而固定支撐時相對較小,這樣就不能準確地反映出工作狀態(tài)中齒輪的振動特性,會影響到我們對齒輪工作狀態(tài)的判斷,因此本文為準確的研究齒輪的動力特性提供了可靠而有效的方法,對研究齒輪體的動力特性有重要的價值。 第l階(彈性支撐,。=8870Hz第3階(彈性支撐,%3=12932Hz西

11、北工業(yè)大學碩士學位論文第二章齒輪彈性動力學分析與模擬 第5階(彈性支撐,。5=14382Hz第7階(彈性支撐,。7=15164Hz 第1階(固定支撐,曲。l=13417Hz第3階(固定支撐,。3=14406Hz 第5階(固定支撐,國。5=15781Hz第7階(固定支撐,。7=18118Hz圖2一13固定和彈性支撐邊界條件下齒輪體典型奇數(shù)階振型 西北工大學碩士學位論文第四章故障齒輪及其傳動系統(tǒng)動力特性模擬與仿真紋越大對齒輪結(jié)構(gòu)剛度損傷越大的緣故。另外還可以看出低階固有頻率下降較大而高階固有頻率下降較小。從表4一l中還可以看出齒根裂紋a=3mm時比對模型的固有頻率影響分度圓裂紋a=4mm時大,由此

12、可以得知當齒根和分度圓裂紋都為同樣大小時,齒根出現(xiàn)裂紋對模型的固有頻率影響更大些,即固有頻率降低較大,也就是說處于齒輪結(jié)構(gòu)體中部的缺陷要比處于外邊緣的缺陷對動力特性影響大。裂紋位置和大小對齒輪的固有頻率都有影響,但裂紋出現(xiàn)的位置對固有頻率的影響要更大一些。這是因為裂紋越靠近齒根對結(jié)構(gòu)的剛度損傷影響就越大,當裂紋出現(xiàn)在齒根時,結(jié)構(gòu)剛度的損傷要比裂紋出現(xiàn)在靠近齒項部位時大,因此固有頻率下降的就大,這與理論上實相符合。從其它表42和4-3也可以得出類似的結(jié)論。另外根據(jù)表43的數(shù)值圖43顯示了彈性支撐時裂紋位置和大小對齒輪結(jié)構(gòu)的前12階固有頻率的影響關(guān)系。從圖中可知,裂紋位置和大小對前12階固有頻率都有影響,但對低階的固有頻率影響更大些,且裂紋越靠近齒根對低階的固有頻率影響就越大。裂紋對齒輪結(jié)構(gòu)振型的影響,如圖4-4所示,給出了彈性支撐邊界條件下五種齒輪體模型模擬分析的前六階振型圖。由圖中各階振型可以直觀地看出齒輪體上備點三維振幅的大小,輪齒上的局部裂紋對整個齒輪的振型影響不大,但對裂紋所在齒附近的局部振動形態(tài)影響較大,尤其是高階時振型發(fā)生突變,即使小裂紋也很容易使齒輪的局部受