相似三角形應(yīng)用舉例(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考和討論過(guò)程，會(huì)利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)過(guò)程與方法1初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。3在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，

2、對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.難點(diǎn)：探索如何利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從初一到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了不少圖形的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)相交線平行線，我們學(xué)過(guò)三角形四邊形，我們學(xué)過(guò)圓，這些天我們又學(xué)了相似三角形.這些關(guān)于圖形

3、的知識(shí)是怎么形成的呢？（稍停）據(jù)說(shuō)在很久很久以前，埃及的尼羅河水每年都會(huì)泛濫，兩岸的田地就被淹沒(méi)，水退后人們要重新劃定田界，這便促使人們學(xué)會(huì)了計(jì)算簡(jiǎn)單圖形邊長(zhǎng)、面積的方法，逐步形成了圖形的知識(shí).可見(jiàn)，圖形知識(shí)是由于測(cè)量的實(shí)際需要而形成的.本節(jié)課我們要學(xué)的也與測(cè)量有關(guān)，我們要利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)測(cè)量問(wèn)題，先來(lái)看這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是旗桿，旗桿很高，怎么測(cè)量出旗桿的高度？請(qǐng)大家想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法.（讓生思考一會(huì)兒，等到有一部分學(xué)生舉手）師：有些同學(xué)已經(jīng)有了辦法，大家還是把自己的想法先在小組里交流交流. （生小組交流，師巡視傾聽(tīng)）師：

4、哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組討論的情況？生：（讓幾名同學(xué)說(shuō)，師作適當(dāng)評(píng)價(jià)，譬如有些想法只是一種想法不具有可行性）師：測(cè)量旗桿的高度有很多辦法，其中有一種比較好的辦法是利用相似三角形來(lái)測(cè)量，怎么利用相似三角形來(lái)測(cè)量？師：旗桿在地上會(huì)有影子，假如這條線是旗桿的影子（邊講邊畫(huà)圖）.我們?cè)谄鞐U影子的頂端立一根木桿（邊講邊畫(huà)圖），木桿在地上也會(huì)影子，這條線是木桿的影子（邊講邊畫(huà)圖）.現(xiàn)在連結(jié)這兩條線段（邊講邊連結(jié)），就構(gòu)成了兩個(gè)三角形，我們把三角形的頂點(diǎn)都標(biāo)上字母（標(biāo)字母，畫(huà)好的圖如下所示）.師：（指準(zhǔn)圖）ABC與DEA相似嗎？生：（齊答）相似.師：為什么相似？（讓生思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：（讓一兩名學(xué)生回答

5、）師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)槠鞐U和木桿都垂直立在地上，所以C、DAE都是直角（邊講邊在圖中作直角符號(hào)）.師：（指準(zhǔn)圖）而DEAB，為什么？（稍停）因?yàn)镈E是太陽(yáng)光線，AB也是太陽(yáng)光線，太陽(yáng)光線是平行的，所以DEAB.師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)镈EAB，所以BAC=D（邊講邊在圖中作角的符號(hào)），所以ABCDEA.師：假如我們量出旗桿影子AC的長(zhǎng)度為8米（邊講邊在圖中標(biāo)：8m），木桿的高度為2米（邊講邊在圖中標(biāo)：2m），木桿影子的長(zhǎng)度為1.6米（邊講邊在圖中標(biāo)：1.6m），那么旗桿高度是多少米？（邊講邊在圖中標(biāo)：？）大家算一算.（生計(jì)算）師：旗桿的高度是多少米？生：（齊答）10米.師：好了，下面我們把求旗桿高度的

6、過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái). （以下師邊講解邊板書(shū)，解答過(guò)程如下） 解：DE，AB是太陽(yáng)光線， DEAB.BAC=D.而C=DAE=90°， ABCDEA.，即. BC=10(米). 因此，旗桿的高度為10米.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.填空：如圖，在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為90m，則這棟高樓的高度是 m.2.填空：如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，則河寬AB= m.（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形解決了測(cè)量旗桿高度的問(wèn)題，通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，不知道大家有沒(méi)有意識(shí)到，其實(shí)測(cè)量可以分成兩種，一種是可以直接測(cè)量的，譬如，我們的身高，教室的長(zhǎng)度，馬路的寬度，這些都可以直接測(cè)量.另一種是不能直接測(cè)量的，譬如，旗桿的高度，珠峰的高度，地球和月亮的距離，這些都不能直接測(cè)量.不能直接測(cè)量的問(wèn)題怎么解決？（稍停）解決不能直接測(cè)量的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是把不能直接測(cè)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以直接測(cè)量的問(wèn)題.（指準(zhǔn)圖）譬如，旗桿的高度是不能直接測(cè)量的，但它的影子，還有木桿及影子的長(zhǎng)度都是可以直接測(cè)量，利用相似三角形可以求出旗