冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、附件4孝義市第二屆“千名教師課堂教學(xué)大比武”復(fù)(決)賽教學(xué)設(shè)計(jì) 課題名稱冪函數(shù) 科目數(shù)學(xué) 授課學(xué)校孝義市第五中學(xué)校 班級(jí)高一年級(jí)158班 教師馮紅艷一、教材內(nèi)容分析冪函數(shù)選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀)知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)例了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)的圖像了解他們的變化情況，根據(jù)圖像歸納冪函

2、數(shù)的性質(zhì)。情感目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與作圖，分析圖像的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，在研究函數(shù)的變化過程中滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、學(xué)生特征分析1、通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、利用計(jì)算機(jī)，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。再利用幾何畫板畫出五個(gè)冪函數(shù)的圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對(duì)函

3、數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體信息技術(shù)、教案、課件、板書六、教學(xué)過程 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備概念引入投影具體實(shí)例（1）（5），以上問題中的函數(shù)有什么共同特征。上述問題中涉及到的函數(shù)，都是形如的函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)完成例1、例2獨(dú)立思考完成例1、例2引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出結(jié)論進(jìn)一步深化對(duì)概念的理解作出圖象組織探究作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 圖象觀察圖象，總結(jié)填寫下表：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)1.在第一象限內(nèi)一定有冪函數(shù)的圖像，第四象限肯定沒有冪函數(shù)的圖像，在第二象限、第三象限可能有也

4、可能沒有（根據(jù)冪函數(shù)的奇偶性來判斷）。 為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為奇函數(shù),為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為偶函數(shù)。2. 所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所圖象，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律觀察圖象，分組討論，并填表引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用冪函數(shù)的定義來自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)

5、用畫函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性。強(qiáng)調(diào)畫圖象易犯的錯(cuò)誤例題完成投影例3、例4學(xué)會(huì)應(yīng)用單調(diào)性比較大小，會(huì)證明函數(shù)的單調(diào)性。規(guī)范學(xué)生解題格式與步驟并指出函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要工具。歸納小結(jié)1.冪函數(shù)的定義形如 y=x的函數(shù)叫冪函數(shù)。2.冪函數(shù)定義的應(yīng)用 判斷哪些函數(shù)是冪函數(shù)根據(jù)冪函數(shù)的定義求參數(shù)的值用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式3.冪函數(shù)的圖像性質(zhì)及其應(yīng)用七、板書設(shè)計(jì)：一、冪函數(shù)的定義形如 y=x的函數(shù)叫冪函數(shù)。二、冪函數(shù)定義的應(yīng)用 判斷哪些函數(shù)是冪函數(shù) 根據(jù)冪函數(shù)的定義求參數(shù)的值用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式三、冪函數(shù)的圖像性質(zhì)及其應(yīng)用1.在第一象限內(nèi)一定有冪函數(shù)的圖像，第四象限肯定沒有冪函數(shù)的圖像，在第二象限、第三象限可能有也可能沒有（根據(jù)冪函數(shù)的奇偶性來判斷）。 為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為奇函數(shù),為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為偶函數(shù)。2. 所有的冪函數(shù)在（0，+）都有