二元一次方程組的解法的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、8.2消元解二元一次方程組(第三課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1.讓學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟.2 讓學(xué)生能運(yùn)用加減法解二元一次方程組. 過程與方法：通過學(xué)習(xí), 使學(xué)生能根據(jù)方程組的特點(diǎn), 進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元,訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧.情感態(tài)度價(jià)值觀：1.讓學(xué)生進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想,在“化未知為已知”的過程中,體驗(yàn) 化歸的數(shù)學(xué)美.2.教師要根據(jù)方程組的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題,從而培養(yǎng)開拓,創(chuàng)新意識(shí),在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1. 進(jìn)一步滲透“消元”的數(shù)學(xué)思想.2.掌握用加減法解二元一次方程組的原理及一般步驟.難點(diǎn)：

2、 能熟練運(yùn)用加減法解二元一次方程組.靈活運(yùn)用加減消元法的技巧?！窘虒W(xué)方法】讓學(xué)生通過觀察、對(duì)比，概括，合作探索，提高學(xué)生解決問題的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】自制的多媒體課件， 上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)舊知，引出新知1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元 一元2、用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵？用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)。3、用代入法解方程的步驟是什么？(1)、變形：用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b；(2)、代入：把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元；(3)、求解：分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；(4)

3、、寫解：寫出方程組的解；4、籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分. 某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng) 數(shù)應(yīng)分別是多少？活動(dòng)1： 請(qǐng)列方程組求解（小組討論，合作完成，請(qǐng)一學(xué)生板演）解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，列方程組得： x+y=10 2x+y=16 解：由，得y=_,把代入，得 _解這個(gè)方程,得x= _, 把x=_代入，得y=_ 所以這個(gè)方程組的解是 教師：(1)我們用了什么方法解以上二元一次方程組？ (2)通過代入將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？ (3) 你能敘述用代入消元法解二元一次方程組的一般步

4、驟嗎？二、探究新知活動(dòng)2： 設(shè)疑：還有別的方法嗎？問題一:認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)?并分組 討論看還有沒有其它的解法. 并嘗試一下能否求出它的解.分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)y的系數(shù)相等，都是1。把兩個(gè)方程兩邊分 別相減，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個(gè)一元一次方程。問題二:如何才能將其中一個(gè)未知數(shù)消去,從而達(dá)到將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一 次方程? 利用等式的性質(zhì)： 左邊左邊 右邊 - 右邊 及（2x + y）（x + y）16 10，化簡(jiǎn)得2x+y -x - y6x=6 （引導(dǎo)學(xué)生先觀察思考，再動(dòng)手試解，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去嘗試）活動(dòng)3：把變形得：y=0.28-0

5、.3x代人，消去y了 設(shè)疑：聯(lián)系上面的解法，怎樣解二元一次方程組呢？把變形得10y=2.8-3x可以直接代人消去y呀!5y和-5y互為相反數(shù). 按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？ 分析:左邊 + 左邊=右邊 +右邊 及3x+10y +15x 10y10.8化簡(jiǎn)，得 18x 10.8 x=0.6 歸納：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等（絕對(duì)值相等）時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫加減消元法，也就是我們今天要學(xué)習(xí)的方法。議一議: 用直接消元法解方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？特點(diǎn): 同一個(gè)未

6、知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)基本思路: 加減消元: 二元 一元;學(xué)生練習(xí)主要步驟：加減 消去一個(gè)未知數(shù)后化為一元一次方程; 求解 求出一個(gè)未知數(shù)的值; 回代 代入原方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值; 寫解 寫出方程組的解.三、例題示范,鞏固提高 用加減消元法解下面的方程組解：-,得_. 把b_ 代入 得_解得a_, 所以這個(gè)方程組的解是 解:_,得 _, 解得u _, 把u_代入得_, 解得t _, 所以這個(gè)方程組的解是 當(dāng)堂練習(xí)：1 、 填空：（1）已知方程組，兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) _.（2）已知方程組，兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。2、用加減法解方程組 P96 1.（1） 練習(xí)

7、1學(xué)生集體回答，練習(xí)2讓學(xué)生做在練習(xí)本上，小組交換批改。設(shè)疑：通過上述題組的訓(xùn)練，我們發(fā)現(xiàn)諸如上述形式的方程組可以通過兩式相加或兩式相減的方法達(dá)到消元的目的。但是，不具備上述形式的方程組，能否轉(zhuǎn)化成這種形式，然后用加減法來(lái)解呢？（這個(gè)問題要給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，可以對(duì)具體的方程組進(jìn)行剖析）四、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，找尋方法 活動(dòng)4：?jiǎn)栴}1 兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？ 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等問題2加減的目的是什么？“消元”問題3如何用加減消元法解二元一次方程組 ？追問1直接加減是否可以？為什么？追問2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？追問3如何

8、用加減法消去x？ （學(xué)生口述，教師板書），通過兩種消去不同未知數(shù)的求解過程，比較、選擇、 確定消元的對(duì)象。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵：觀察、思考、決策1.審題首先要認(rèn)真審題，注意現(xiàn)察方程組中各方程的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)；2.決策運(yùn)用消元的基本思路去指導(dǎo)選擇消元的對(duì)象；歸納：當(dāng)方程組中兩方程的同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等時(shí)，也可以在方程兩邊同乘一個(gè)數(shù)，從而把某未知數(shù)系數(shù)化相同。五、鞏固練習(xí)練習(xí)： 課本第96頁(yè)第1題（2）、（3）、（4）小題（讓學(xué)生板演）六、歸納總結(jié),暢談收獲.1.直接符合加減法條件的方程組該如何求解?2.需要注意哪些問題?3.不符合加減法條件的方程組該如何變形使之符合加減法的條件? 七、布置作業(yè)P98 第3，5,8題【板書設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)舊知，引出新知 二、探究新知三、例題示范,鞏固提高 四、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，找尋方法五、鞏固練習(xí)【教學(xué)反思】本節(jié)課始終以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。通過設(shè)