人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：11.1.1三角形的邊(共27張PPT)

1、三角形三角形 生活中有許多使用三角形的生活中有許多使用三角形的實例你能從下圖中找出三角實例你能從下圖中找出三角形嗎？形嗎？1、三角形的定義、三角形的定義 由由不在同一條直線上不在同一條直線上的三條線段的三條線段首尾順次連接首尾順次連接所組所組成的圖形，叫做三角形。成的圖形，叫做三角形。 什么是三角形？什么是三角形？三角形的特征：三角形的特征： 1.不在同一直線的三條線段 2.首尾順次連接 1 1、小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（、小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）BACCACB1.線段線段AB、BC、CA2.點點A、B、C3. A、 B、 C組成部分組成部分：

2、三角形三角形ABC的三邊的三邊,有時也用有時也用a、b、c來來表示表示.一般的頂點一般的頂點A所對的邊記作所對的邊記作a,頂點頂點B所所對的邊記作對的邊記作b,頂點頂點C所對的邊記作所對的邊記作cabc叫做叫做三角形的邊三角形的邊叫做叫做三角形的頂點三角形的頂點 叫做叫做三角形的三角形的內(nèi)角內(nèi)角，簡稱簡稱三角形的角三角形的角。ACB頂點是頂點是A 、B、C的三角形的三角形 記作：記作：ABC讀作：三角形讀作：三角形ABC三角形用三角形用“” 符號表示符號表示表示方法表示方法例例 說出圖中有多少個三角形說出圖中有多少個三角形,用符號用符號“”表示表示,并指出每一個三角形的三條邊并指出每一個三角形

3、的三條邊.QBAPDCABCABDACDADCBE1.圖中有幾個三角圖中有幾個三角形？用符號表示這形？用符號表示這些三角形。些三角形。2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點的三角形有哪些？為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小試牛刀小試牛刀4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.說出其中說出其中BCD的三個角的三個角BCD 、 CBD 、D思考思考 小學(xué)時我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)小學(xué)時我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識，對三了三角形的相關(guān)知識，對三角形有了初步的認識。那么，角形有了初步

4、的認識。那么，回想一下，三角形按邊可以回想一下，三角形按邊可以分成哪幾類？按角分呢？分成哪幾類？按角分呢？按角分按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形按邊分按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分類三角形的分類只有兩條邊相等的只有兩條邊相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形斜三角形斜三角形探究：探究：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出出發(fā)沿著三角形的邊爬到點發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？選擇？各條路線的長一樣嗎？AB

5、C路線路線1:由點由點B到點到點C路線路線2:由點由點B到點到點A，再由點，再由點A到點到點C。兩條路線長分別是兩條路線長分別是BC,AB+AC.由由“兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)結(jié)論論1.下列長度的三條線段能否組下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判

6、斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷 方法？方法？ 思思 考：考：只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三，和較大，則可以；否則不能組成三角形。角形。ABCabc在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊結(jié)結(jié) 論：論：如右圖：在ABC中，a-bcb-cac-ab注意：注意： 1、一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：、一

7、個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三邊。 2、在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須、在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊?？紤]到兩邊之差小于第三邊。例例2：若三角形的兩邊長分別是若三角形的兩邊長分別是2和和7，第三邊長為奇數(shù)，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。求第三邊的長。設(shè)第三邊的長為設(shè)第三邊的長為x x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x x2+7即即x9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x7-2

8、即即x5所以所以x的值大于的值大于5小于小于9，又因為，又因為它是奇數(shù)，它是奇數(shù)，所以所以x只能取只能取7。解：解：答：第三邊的長為答：第三邊的長為7。2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為兩根長度為8cm和和5cm的木棒，如果的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多有幾種選法？第三根的長度可以是多少？少？小穎有小穎有5種選法。種選法。第三根木棒的長度可以是：第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm做一做 用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰

9、長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？(1)解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。(2)解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。 （1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10. 因為4+410，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。 由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。 草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如圖所示的位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，四個位置，現(xiàn)在要建立一個維現(xiàn)在要建立一個維修站修站H，問，問H建在建在何處，才能使它到何處，才能使它到四個油井的距離之四個油井的距離之和和HA+HBHC+HD為最小？為最?。空f明理由。說明理由。拓展與應(yīng)用！拓展與應(yīng)用！ADCBHH1.你認為這個你認為這個H應(yīng)該在什么應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！位置？大膽設(shè)想！