一元一次方程練習題和答案

1、一元一次方程練習題和答案第3章一元一次方程全章綜合測試(時間90分鐘,滿分100分一、填空題.(每小題3分,共24分1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程,則n=_.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,則a=_.3.當x=_時,代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù).4.已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為_.5.在方程4x+3y=1中,用x的代數(shù)式表示y,則y=_.6.某商品的進價為300元,按標價的六折銷售時,利潤率為5%,則商品的標價為_元.7.已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個數(shù)是_.8.一件工作,甲單獨做需6天完成,乙單獨做需12天完成,若甲、乙一起做,則需_天

2、完成.二、選擇題.(每小題3分,共30分9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,則m的值為(.A.0B.1C.-2D.-10.方程3x=18的解的情況是(.A.有一個解是6B.有兩個解,是±6C.無解D.有無數(shù)個解11.若方程2ax-3=5x+b無解,則a,b應滿足(.A.a ,b3B.a= ,b=-3C.a ,b=-3D.a= ,b-312.把方程的分母化為整數(shù)后的方程是(.13.在800米跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑260米,兩人同地、同時、同向起跑,t分鐘后第一次相遇,t等于(.A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商場在統(tǒng)計今年第

3、一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn),二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份減少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額(.A.增加10%B.減少10%C.不增也不減D.減少1%15.在梯形面積公式S= (a+bh中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,則b=(厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調(diào)配方法中,能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是(.A.從甲組調(diào)12人去乙組B.從乙組調(diào)4人去甲組C.從乙組調(diào)12人去甲組D.從甲組調(diào)12人去乙組,或從乙組調(diào)4人去甲組17.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負一場是0分,一個隊打了14場比賽,負了5場,共

4、得19分,那么這個隊勝了(場.A.3B.4C.5D.618.如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個,則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?(A.3個B.4個C.5個D.6個三、解答題.(19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分19.解方程:-9.5.20.解方程:(x-1- (3x+2= - (x-1.21.如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補空白,需要配多大尺寸的圖片.22.一個三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)

5、大1,個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2.若將三個數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個三位數(shù).23.據(jù)了解,火車票價按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù):車站名 A B C D E F G H各站至H站里程數(shù)(米1500 1130 910 622 402 219 72 0例如:要確定從B站至E站火車票價,其票價為=87.3687(元.(1求A站至F站的火車票價(結果精確到1元.(2旅客王大媽乘火車去女兒家,上車過兩站后拿著車票問乘務員:“我快到站了嗎?”乘務員看到王大媽手中的票價是66元,馬上說下

6、一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程.24.某公園的門票價格規(guī)定如下表:購票人數(shù)150人51100人100人以上票價5元 4.5元4元某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)去游該公園,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共需付486元.(1如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則可以節(jié)約多少錢?(2兩班各有多少名學生?(提示:本題應分情況討論答案:一、1.32.-3 (點撥:將x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-33.(點撥:解方程x-1=- ,得x= 4.x+3x=2x-65.y= - x6.525 (點撥:設標價為x元,則=5%,解得x

7、=525元7.18,20,228.4 點撥:設需x天完成,則x(+ =1,解得x=4二、9.D10.B (點撥:用分類討論法:當x0時,3x=18,x=6當x<0時,-3=18,x=-6故本題應選B11.D (點撥:由2ax-3=5x+b,得(2a-5x=b+3,欲使方程無解,必須使2a-5=0,a= ,b+30,b-3,故本題應選D.12.B (點撥;在變形的過程中,利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程13.C (點撥:當甲、乙兩人再次相遇時,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=2014.D15.B (點撥:由公

8、式S= (a+bh,得b= -3=5厘米16.D 17.C18.A (點撥:根據(jù)等式的性質2三、19.解:原方程變形為200(2-3y-4.5= -9.5400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404y=20.解:去分母,得15(x-1-8(3x+2=2-30(x-121x=63x=321.解:設卡片的長度為x厘米,根據(jù)圖意和題意,得5x=3(x+10,解得x=15所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5(厘米答:需要配邊長為5厘米的正方形圖片.22.解:設十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為3x-2,百位上的數(shù)字為x+1,故100(x+1+10x+(3x-2+100(3x-2+

9、10x+(x+1=1171解得x=3答:原三位數(shù)是437.23.解:(1由已知可得=0.12A站至H站的實際里程數(shù)為1500-219=1281(千米所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72154(元(2設王大媽實際乘車里程數(shù)為x千米,根據(jù)題意,得=66解得x=550,對照表格可知,D站與G站距離為550千米,所以王大媽是在D站或G站下的車.24.解:(1103>100每張門票按4元收費的總票額為103×4=412(元可節(jié)省486-412=74(元(2甲、乙兩班共103人,甲班人數(shù)>乙班人數(shù)甲班多于50人,乙班有兩種情形:若乙班少于或等于50人,

10、設乙班有x人,則甲班有(103-x人,依題意,得5x+4.5(103-x=486解得x=45,103-45=58(人即甲班有58人,乙班有45人.若乙班超過50人,設乙班x人,則甲班有(103-x人,根據(jù)題意,得4.5x+4.5(103-x =486此等式不成立,這種情況不存在.故甲班為 58人,乙班為 45人.= =3.2 解一元一次方程(一 合并同類項與移項【知能點分類訓練】知能點 1 合并與移項1.下面解一元一次方程的變形對不對?如果不對,指出錯在哪里,并改正. (1從 3x-8=2,得到 3x=2-8; (2從 3x=x-6,得到 3x-x=6.2.下列變形中:由方程 =2去分母,得

11、x-12=10;由方程 x= 兩邊同除以 ,得 x=1;由方程 6x-4=x+4移項,得 7x=0;由方程 2- 兩邊同乘以 6,得 12-x-5=3(x+3 .錯誤變形的個數(shù)是(個.A . 4 B. 3 C. 2 D. 13.若式子 5x-7與 4x+9的值相等,則 x 的值等于(.A . 2 B. 16 C. D .4.合并下列式子,把結果寫在橫線上.(1 x-2x+4x=_; (2 5y+3y-4y=_;(3 4y-2.5y-3.5y=_.5.解下列方程.(1 6x=3x-7 (2 5=7+2x(3 y- = y-2 (4 7y+6=4y-36.根據(jù)下列條件求 x 的值 :(1 25與

12、x 的差是 -8. (2 x 的 與 8的和是 2.7.如果方程 3x+4=0與方程 3x+4k=8是同解方程,則 k=_.8.如果關于 y 的方程 3y+4=4a和 y-5=a有相同解,則 a 的值是 _. 知能點 2 用一元一次方程分析和解決實際問題9.一桶色拉油毛重 8千克,從桶中取出一半油后,毛重 4.5千克, 桶中原有 油多少千克?10.如圖所示,天平的兩個盤內(nèi)分別盛有 50克, 45克鹽,問應該從盤 A 內(nèi)拿 出多少鹽放到盤 B 內(nèi),才能使兩盤內(nèi)所盛鹽的質量相等.11.小明每天早上 7:50從家出發(fā),到距家 1000米的學校上學, 每天的行走 速度為 80米 /分. 一天小明從家出

13、發(fā) 5分后, 爸爸以 180米 /分的速度去追小明, 并且在途中追上了他.(1爸爸追上小明用了多長時間?(2追上小明時距離學校有多遠?【綜合應用提高】12.已知 y1=2x+8, y2=6-2x.(1當 x 取何值時, y1=y2? (2當 x 取何值時, y1比 y2小 5?13.已知關于 x 的方程 x=-2的根比關于 x 的方程 5x-2a=0的根大 2,求關于 x 的方程 -15=0的解.【開放探索創(chuàng)新】14.編寫一道應用題,使它滿足下列要求:(1題意適合一元一次方程 ;(2所編應用題完整,題目清楚,且符合實際生活.【中考真題實戰(zhàn)】15. (江西 如圖 3-2是某風景區(qū)的旅游路線示意圖

14、, 其中 B , C , D 為風景點, E 為兩條路的交叉點,圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程(單位:千米.一學生從 A 處出發(fā),以 2千米 /時的速度步行游覽,每個景點的逗留時間均為 0. 5小時. (1當他沿路線 A D C E A 游覽回到 A 處時,共用了 3小時,求 CE 的 長.(2若此學生打算從 A 處出發(fā),步行速度與各景點的逗留時間保持不變,且在 最短時間內(nèi)看完三個景點返回到 A 處, 請你為他設計一條步行路線, 并說明這 樣設計的理由(不考慮其他因素.答案 :1.(1題不對, -8從等號的左邊移到右邊應該改變符號,應改為 3x=2+8. (2題不對, -6在等號右邊沒有移項,不應

15、該改變符號,應改為 3x-x=-6.2. B 點撥:方程 x= ,兩邊同除以 ,得 x= 3. B 點撥:由題意可列方程 5x-7=4x+9,解得 x=164.(1 3x (2 4y (3 -2y5. (1 6x=3x-7, 移項, 得 6x-3x=-7, 合并, 得 3x=-7, 系數(shù)化為 1, 得 x=- .(2 5=7+2x,即 7+2x=5,移項,合并,得 2x=-2,系數(shù)化為 1,得 x=-1.(3 y- = y-2,移項,得 y- y=-2+ ,合并,得 y=- ,系數(shù)化為 1,得 y=-3.(4 7y+6=4y-3,移項,得 7y-4y=-3-6, 合并同類項,得 3y=-9,系

16、數(shù)化為 1,得 y=-3.6.(1根據(jù)題意可得方程:25-x=-8,移項,得 25+8=x,合并,得 x=33. (2根據(jù)題意可得方程:x+8=2,移項,得 x=2-8,合并,得 x=-6,系數(shù)化為 1,得 x=-10.7. k=3 點撥:解方程 3x+4=0,得 x=- ,把它代入 3x+4k=8,得 -4+4k=8,解 得 k=38. 19 點撥: 3y+4=4a, y-5=a是同解方程, y= =5+a,解得 a=199. 解:設桶中原有油 x 千克, 那么取掉一半油后, 余下部分色拉油的毛重為 (8-0.5x 千克, 由已知條件知, 余下的色拉油的毛重為 4.5千克, 因為余下的色拉油

17、的毛 重是一個定值,所以可列方程 8-0.5x=4.5.解這個方程,得 x=7.答:桶中原有油 7千克.點撥:還有其他列法 10.解:設應該從盤 A 內(nèi)拿出鹽 x 克,可列出表格:盤 A 盤 B原有鹽(克 50 45現(xiàn)有鹽(克 50-x 45+x設應從盤 A 內(nèi)拿出鹽 x 克放在盤 B 內(nèi),則根據(jù)題意,得 50-x=45+x.解這個方程,得 x=2.5,經(jīng)檢驗,符合題意.答:應從盤 A 內(nèi)拿出鹽 2.5克放入到盤 B 內(nèi).11.解:(1設爸爸追上小明時,用了 x 分,由題意,得180x=80x+80×5,移項,得 100x=400.系數(shù)化為 1,得 x=4.所以爸爸追上小明用時 4分鐘.(2 180×4=720(米, 1000-720=280(米.所以追上小明時,距離學校還有 280米.12.(1 x=-點撥:由題意可列方程 2x+8=6-2x,解得 x=- (2 x=-點撥:由題意可列方程 6-2x-(2x+8 =5,解得 x=- 13.解: x=-2, x=-4.方程 x=-2的根比方程 5x-2a=0的根大 2,方程 5x-2a=0的根為 -6. 5×(-6 -2a=0, a=-15. -15=0. x=-225.14.本題開放,答案不唯一.15.解:(1