Excel水力計(jì)算展示——非棱柱體渠道水面線計(jì)算設(shè)計(jì)

1、Excel水力計(jì)算展示之專題5. 非棱柱體渠道水面線計(jì)算對(duì)實(shí)際工程中的非棱柱體渠道的水面曲線的計(jì)算，其基本計(jì)算原理與棱柱體渠道相似，但非棱柱體渠道沒有臨界水深、臨界底坡等，斷面形狀隨流程發(fā)生變化，故不能完全采用棱柱體渠道的計(jì)算方法。這種情況下，應(yīng)首先確定斷面位置，然后想辦法求出斷面水深?；竟饺缦拢?（5-1）式中：、分別表示流段上、下游斷面的斷面比能；表示流段內(nèi)的平均水力坡度；表示渠道的底坡；為流段長(zhǎng)度。流段的平均水力坡度一般采用以下方法計(jì)算： （5-2） （5-3） 流量模數(shù)平均值或可用以下三種方法之一計(jì)算：（1） （5-4）式中：，（2） （5-5） （3） （5-6） 具體步驟如下：

2、（1）將非棱柱體的渠道分成若干斷面，并確定各斷面之間的間距。（2）從控制斷面起，以控制斷面為斷面1-1，對(duì)斷面1-1和斷面2-2之間的流段，即第一個(gè)流段進(jìn)行分析，使用試算法確定斷面2-2處的水深。用試算法確定斷面2-2水深的基本方法是，先給斷面2-2假定一個(gè)水深，用這個(gè)假定的水深確定斷面2-2的斷面尺寸和水力參數(shù)。將這個(gè)斷面上的假定的水力參數(shù)與斷面1-1的相關(guān)參數(shù)結(jié)合，代入公式5-1計(jì)算第一流段的長(zhǎng)度，若與實(shí)際分段的長(zhǎng)度相等，則假設(shè)的水深即斷面2-2的實(shí)際水深；反之，則不是所求水深，重新給斷面2-2水深賦值計(jì)算。（3）依照第一個(gè)流段分析的方法，依次計(jì)算斷面3-3、斷面4-4、，直至計(jì)算最遠(yuǎn)處的

3、斷面水深。需要注意的是，與棱柱體水面線的計(jì)算方法一樣，分段越多，精度也越高，但計(jì)算量也越大?！竟こ倘蝿?wù)】如圖5.1所示，某水庫溢洪道，由兩段組成，斷面為矩形。上游為直線收縮段，底坡，收縮段以下等寬，。已知收縮段進(jìn)口斷面1-1寬60m，出口斷面5-5寬40m，收縮段長(zhǎng)50m。溢洪道用混凝土襯砌，糙率。當(dāng)通過流量m3/s時(shí)，進(jìn)口斷面1-1的水深m，求設(shè)計(jì)流量下收縮段的水面曲線。圖5.1 溢洪道泄水曲線示意圖【傳統(tǒng)試算法·分析與計(jì)算】1. 將收縮段分段收縮段為非棱柱體明渠，需要先將渠道按流程分段，計(jì)算出斷面尺寸。由于收縮段較短，可以等分為4段，如圖所示，m，m，m，m。根據(jù)幾何關(guān)系，可計(jì)算

4、得5個(gè)斷面的底寬分別為m，m，m，m，。2. 試算各斷面的水深因溢洪道泄流為急流，水面線為降水曲線，先假設(shè)斷面2-2的水深m。（1）計(jì)算、斷面1-1 （m2） （m/s） （m） 斷面2-2 （m2） （m/s） （m）則兩段面的斷面比能之差為 （m）（2）計(jì)算平均水力坡降水面線計(jì)算時(shí)，其平均水力坡降采用， 計(jì)算。斷面1-1（m）（m）（m1/2/s） 斷面2-2（m）（m） （m1/2/s） 1-1斷面和2-2斷面的平均水力坡降 （3）計(jì)算第一流段長(zhǎng)度 將、代入式(5-1)得m在假設(shè)m的前提下，計(jì)算得到的第一段流段長(zhǎng)度為m，與實(shí)際分段長(zhǎng)度（12.5m）不符，需重新假定。經(jīng)試算，在假設(shè)時(shí)，m，

5、與實(shí)際分段分段長(zhǎng)度相等，故斷面2-2的水深為1.84m。（4）計(jì)算各流段長(zhǎng)度以斷面2-2為控制斷面，分析斷面2-2與斷面3-3之間的第三流段，用試算法計(jì)算斷面3-3的水深，按照此思路以此計(jì)算斷面4-4，斷面5-5的水深。經(jīng)試算得，斷面3-3的水深m，斷面4-4的水深m，斷面5-5的水深m。列表計(jì)算各斷面的計(jì)算過程如表5.1。由表5.1可知，非棱柱體水面曲線的計(jì)算需用試算法，計(jì)算過程較復(fù)雜，計(jì)算量較大。針對(duì)這樣的問題，我們可以嘗試用EXCEL計(jì)算軟件計(jì)算。表5.1 非棱柱體溢洪道水面曲線計(jì)算表斷面編號(hào)水深 (m)渠道底坡底寬（m） 過水?dāng)嗝婷娣e (m2)濕周（m）水力半徑 (m)平均流速（m/s

6、）謝才系數(shù) (m1/2/s)水力坡降斷面比能1平均坡降1-12.120.0360127.264.24 1.98 4.560 80.04 0.001639 1.0608 3.1808 2-21.827 0.0355100.498858.65 1.71 5.771 78.14 0.003184 1.6993 3.5266 0.3458 0.002411 0.027589 12.5 12.5 3-31.8480.035092.453.70 1.72 6.277 78.19 0.003745 2.0103 3.8583 0.3317 0.003465 0.026535 12.5 25.0 4-41.9

7、45 0.034587.5359748.89 1.79 6.626 78.71 0.003958 2.2399 4.1851 0.3269 0.003851 0.026149 12.5 37.5 5-52.116 0.034084.6585844.23 1.91 6.851 79.59 0.003871 2.3947 4.5112 0.3261 0.003915 0.026085 12.5 50.0 【用Excel計(jì)算非棱柱體渠道水面曲線】鑒于非棱柱體明渠水面曲線時(shí)，各流段水深計(jì)算步驟一致，因此，可采用Excel軟件進(jìn)行計(jì)算，會(huì)大大降低工作量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。（1）列清已知條件新

8、建Excel工作薄，在A2D2的單元格中寫清已知條件的名稱，即過水流量、渠道底寬、邊坡系數(shù)、糙率等。（2）編寫計(jì)算程序根據(jù)“分段求和法”和試算法的計(jì)算思路，分別編寫各個(gè)計(jì)算量的計(jì)算公式。首先根據(jù)斷面比能和水力坡降的計(jì)算需求，編寫過水?dāng)嗝?、濕周、水力半徑、斷面平均流速、謝才系數(shù)等參數(shù)的計(jì)算公式。然后根據(jù)式4-1，編寫各流段長(zhǎng)度的計(jì)算公式。最后一列為流段的累積長(zhǎng)度。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于每個(gè)流段都涉及兩個(gè)斷面，即需用兩個(gè)斷面的參數(shù)平均值作為流段長(zhǎng)度的計(jì)算參數(shù)。鑒于Excel表格的特點(diǎn)，在進(jìn)行每個(gè)流段長(zhǎng)度計(jì)算時(shí)，流段間的參數(shù)平均值都放在第二個(gè)斷面所對(duì)應(yīng)的行。如第一個(gè)流段長(zhǎng)度計(jì)算需用斷面1-1和斷面2-2

9、，其計(jì)算結(jié)果放在斷面2-2所在的行；第二個(gè)流段長(zhǎng)度計(jì)算需用斷面2-2和斷面3-3，其計(jì)算結(jié)果放在斷面3-3所在的行；以此類推。在進(jìn)行斷面2-2斷面5-5水深的操作時(shí)，可采用單變量求解的方法。具體操作步驟：在菜單中點(diǎn)擊“工具”，選擇下拉菜單“單變量求解”，將項(xiàng)對(duì)應(yīng)的單元格設(shè)為目標(biāo)單元格，目標(biāo)值采用相應(yīng)的流段長(zhǎng)度（本題目為12.5m），將所求斷面的水深設(shè)計(jì)可變單元格，單擊“確定”按鈕，即可直接解出所要計(jì)算的水深值。表5.2 非棱柱體溢洪道水面曲線計(jì)算的Excel計(jì)算表格ABCDEFGHIJKLMNOPQ1已知條件2過水流量Q(m3/s)渠道底寬b（m）邊坡系數(shù)m糙率n35802000.0144計(jì)算

10、過程5斷面編號(hào)水深h(m)渠道底坡i底寬b（m） 過水?dāng)嗝婷娣eA(m2)濕周（m）水力半徑R(m)平均流速v（m/s）謝才系數(shù)C(m1/2/s)水力坡降Jv2/2g斷面比能EsEs=Es2-Es1平均坡降Ji-JLL61-12.120.0360127.264.24 1.98 4.560 80.04 0.001639 1.0608 3.1808 72-21.827 0.0355100.498858.65 1.71 5.771 78.14 0.003184 1.6993 3.5266 0.3458 0.002411 0.027589 12.5 12.5 83-31.8480.035092.453.

11、70 1.72 6.277 78.19 0.003745 2.0103 3.8583 0.3317 0.003465 0.026535 12.5 25.0 94-41.945 0.034587.5359748.89 1.79 6.626 78.71 0.003958 2.2399 4.1851 0.3269 0.003851 0.026149 12.5 37.5 105-52.116 0.034084.6585844.23 1.91 6.851 79.59 0.003871 2.3947 4.5112 0.3261 0.003915 0.026085 12.5 50.0 注：表中黃色區(qū)域?yàn)樵囁?/p>

12、的可變值和目標(biāo)值區(qū)域，此處建議使用“單變量求解”的方法，P列為單變量求解的目標(biāo)值區(qū)域，B列為單變量求解的可變值區(qū)域。表5.3 非棱柱溢洪道Excel公式序號(hào)名稱Excel公式Excel公式編寫說明水力計(jì)算公式1過水?dāng)嗝婷娣eE6=(D6+$C$3*B6)*B6斷面1-12濕周F6=D6+2*B6*SQRT(1+$C$32)斷面1-13水力半徑G6=E6/F6斷面1-14斷面平均流速H6=$A$3/E6斷面1-15謝才系數(shù)I6=1/$D$3*G6(1/6)斷面1-16水力坡降J6=H62/(I62*G6)斷面1-17單位動(dòng)能K6=H62/(2*9.8)斷面1-18斷面比能L6=B6+K6斷面1-1

13、9M7=L7-L6斷面2-210平均坡降N7=(J6+J7)/2斷面2-211O7=C7-N7斷面2-212P7=M7/(O7)斷面2-213Q7=SUM($P$6:P7)斷面2-2【編寫計(jì)算程序時(shí)需要注意的問題】正確使用常用的計(jì)算函數(shù)。表示加“+”，減“ ”，乘“ *”，除“ /”，開平方“sqrt( )”，冪函數(shù)“ab”(即a的b次冪)等的函數(shù)，都要嚴(yán)格符合Excel計(jì)算程序的要求。否則，錯(cuò)一個(gè)符號(hào)，都可能導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤。尤其需要注意的是，乘號(hào)“*”在任何時(shí)候都不能省略。思路要清晰，“（）”要對(duì)稱。在Excel計(jì)算程序中，需用括號(hào)之處一律用小括號(hào)，沒有中括號(hào)和大括號(hào)的使用。在編寫時(shí)，務(wù)必保

14、證“（）”的左右對(duì)稱，使用得當(dāng)。合理布置表格結(jié)構(gòu)。在編寫程序前，應(yīng)在工作薄中合理布置“已知條件”和“計(jì)算程序”的位置，一般條件下，將已知的參數(shù)“已知條件”集中放在一個(gè)區(qū)域，將計(jì)算的過程集中放在一個(gè)區(qū)域，計(jì)算過程按試算思路的順序進(jìn)行。絕對(duì)單元格的的引用?！耙阎獥l件”中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，在“計(jì)算過程”的每一個(gè)試算過程都要用到，如n、i、m、b等參數(shù)。對(duì)這些參數(shù)，應(yīng)進(jìn)行絕對(duì)化單元格，才能保證在下拉時(shí)這些單元格參與到每個(gè)試算過程的計(jì)算。絕對(duì)化單元格的符號(hào)“$”，如“$B$4”。注意小數(shù)位數(shù)的保留。本項(xiàng)目涉及到的參數(shù)比較多，不同的參數(shù)對(duì)小數(shù)位數(shù)的要求不一樣，如過水?dāng)嗝婷娣e、濕周、水力半徑等保留兩位小數(shù)即可，但是和水力坡降有關(guān)的參數(shù)如、等，由于數(shù)值太小，需要保留至少5位小數(shù)才能在表格中顯示出來，故