第五章利率期貨

1、第五章 利率期貨【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)理解利率期貨是金融期貨的重要組成部分。了解利率期貨的基本概念及發(fā)展歷程，掌握不同利率期貨合約的具體規(guī)定以及中長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約特殊的定價(jià)方式，以及利率期貨在投機(jī)、套期保值以及其他利率風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的運(yùn)用。第一節(jié) 利率期貨市場(chǎng)概述一、利率期貨市場(chǎng)的產(chǎn)生和發(fā)展20世紀(jì)60年代中期以來(lái)，隨著國(guó)際經(jīng)濟(jì)金融形勢(shì)的變化，利率的波動(dòng)也更為頻繁和劇烈，給企業(yè)尤其是金融機(jī)構(gòu)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)帶來(lái)了極大的風(fēng)險(xiǎn)。面對(duì)日趨嚴(yán)重的利率風(fēng)險(xiǎn)，各類金融商品持有者，尤其是各類金融機(jī)構(gòu)迫切需要一種既簡(jiǎn)便可行、又切實(shí)有效的利率風(fēng)險(xiǎn)管理工具。利率期貨正是在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生的。1975年10月，世界

2、上第一張利率期貨合約政府國(guó)民抵押協(xié)會(huì)抵押憑證（Government National Association Certificate）期貨合約在美國(guó)芝加哥期貨交易所誕生。盡管由于交割對(duì)象比較單一，流動(dòng)性不強(qiáng)，發(fā)展受到一定限制，但在當(dāng)時(shí)已經(jīng)是一種重大的創(chuàng)新，開創(chuàng)了利率期貨的先河。在這之后，為了滿足投資者回避短期利率風(fēng)險(xiǎn)的需要，1976年1月，芝加哥商業(yè)交易所國(guó)際貨幣市場(chǎng)分部（IMM ）先后于1976年1月和1981年12月推出了3個(gè)月期美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券期貨合約以及3個(gè)月期歐洲美元定期存款期貨合約，都獲得了巨大的成功。此外，在利率期貨發(fā)展歷程上另外一件具有里程碑意義的重要事件是，1977年 8月 2

3、2日，美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約在芝加哥期貨交易所上市，滿足了對(duì)中長(zhǎng)期利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行保值的廣大交易者的需要，也受到了普遍的歡迎，以至美國(guó)財(cái)政部發(fā)行新的長(zhǎng)期國(guó)債時(shí)，都刻意選擇在長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的交易日進(jìn)行。美國(guó)利率期貨的成功開發(fā)與運(yùn)用，也引起了其他國(guó)家的極大興趣。1982年，倫敦國(guó)際金融期貨交易所首次引入利率期貨，1985年?yáng)|京證券交易所也開始利率期貨的交易，隨后，法國(guó)、澳大利亞、新加坡等國(guó)家也相繼開辦了不同形式的利率期貨合約。中國(guó)香港則于1990年2月7日在香港期貨交易所正式推出了香港銀行同業(yè)3個(gè)月拆放利率期貨合約。目前在期貨交易比較發(fā)達(dá)的國(guó)家和地區(qū)，利率期貨都早已超過(guò)農(nóng)產(chǎn)品期貨而成為成交量最大的一個(gè)

4、類別。在美國(guó)，利率期貨的成交量甚至已占到整個(gè)期貨交易總量的一半以上。二、利率期貨的概念（一） 利率期貨的內(nèi)涵所謂利率期貨（Interest Rate Futures），是指由交易雙方簽訂的，約定在將來(lái)某一時(shí)間按雙方事先商定的價(jià)格，交割一定數(shù)量的與利率相關(guān)的金融資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約。 （二）利率期貨交易的特點(diǎn) 利率期貨交易具有金融期貨交易的全部共性，如固定的交易場(chǎng)所，標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約，多采用現(xiàn)金交割等。但其本身也存在著諸多有別于其他金融期貨交易的獨(dú)特之處，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、特殊的交易對(duì)象。利率期貨交易的交易對(duì)象并不是利率，而是某種與利率相關(guān)的特定的金融證券或支付憑證，如國(guó)庫(kù)券、債券、大

5、額定期存單、歐洲美元存款證等，其標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格通常與實(shí)際利率成反方向變動(dòng)。2、特殊的報(bào)價(jià)方式。利率期貨交易采用獨(dú)特的“指數(shù)”報(bào)價(jià)方式。雖然叫做“指數(shù)”（Index ），但與人們比較熟悉的指數(shù)（即價(jià)格平均數(shù)），特別是股價(jià)指數(shù)沒(méi)有什么關(guān)聯(lián)或關(guān)聯(lián)不大。而表示期貨合約價(jià)格的最小基數(shù)“點(diǎn)”（point ），也與貨幣期貨報(bào)價(jià)的點(diǎn)或股指期貨報(bào)價(jià)的點(diǎn)均有不同。3、特殊的交割方式。例如，中長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的交割方式復(fù)雜而特殊，與其他金融期貨有不少不同之處。（三）影響利率期貨價(jià)格的主要因素1、貨幣供應(yīng)量。當(dāng)貨幣供應(yīng)不足時(shí)，利率上升；貨幣供應(yīng)過(guò)剩時(shí)，利率下跌。2、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快，貸款需求旺盛時(shí)，利

6、率會(huì)升高；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放慢，貸款需求減少時(shí)，利率會(huì)下跌。3、政府的財(cái)政收入。當(dāng)出現(xiàn)財(cái)政赤字時(shí)，利率會(huì)受到一定的影響。4、其他國(guó)家利率水平。由于國(guó)際間資本流動(dòng)十分頻繁，因此一國(guó)的利率水平很容易受到其他國(guó)家利率水平的影響。最明顯的就是美國(guó)利率對(duì)其他國(guó)家利率的影響。5、其他因素。社會(huì)政治環(huán)境、失業(yè)率等。 三、利率期貨交易的種類利率期貨雖然產(chǎn)生的時(shí)間較晚，但由于應(yīng)用范圍廣泛及其規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的有效性，剛一投入市場(chǎng)便受到了廣大投資者的推崇。目前全球期貨市場(chǎng)上的利率期貨種類繁多，通常，按照合約標(biāo)的的期限長(zhǎng)短，利率期貨可以分為短期利率期貨和長(zhǎng)期利率期貨兩大類。 短期利率期貨又稱貨幣市場(chǎng)類利率期貨，即凡是以期

7、限不超過(guò)1年的貨幣市場(chǎng)金融工具作為交易標(biāo)的的利率期貨均為短期利率期貨，如短期國(guó)庫(kù)券（Treasury Bill，簡(jiǎn)稱TB ）期貨合約、歐洲美元（Euro-Dollar ）期貨合約、商業(yè)票據(jù)（Commercial Paper ）期貨合約、大額可轉(zhuǎn)讓存單（CDs ）期貨合約等。長(zhǎng)期利率期貨又叫資本市場(chǎng)類利率期貨，即凡以期限超過(guò)1年的資本市場(chǎng)金融工具作為交易標(biāo)的的利率期貨均為長(zhǎng)期利率期貨，如各種中期國(guó)債（Treasury Notes ）期貨合約、長(zhǎng)期國(guó)債（Treasury Bonds）期貨合約等。由于設(shè)計(jì)、需求等各方面的因素，也并非所有推出的利率期貨合約都獲得了成功。在現(xiàn)存的眾多利率期貨品種中，交易

8、呈現(xiàn)集中的趨勢(shì)。以美國(guó)為例，目前幾乎所有重要的、交易活躍的利率期貨都集中在以下兩個(gè)交易所：芝加哥期貨交易所和芝加哥商業(yè)交易所（國(guó)際貨幣市場(chǎng)分部）。這兩個(gè)交易所分別以長(zhǎng)期利率期貨和短期利率期貨為主。在長(zhǎng)期利率期貨中，最有代表性的是美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債期貨和10年期美國(guó)中期國(guó)債期貨，短期利率期貨的代表品種則是3個(gè)月期的美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券期貨和3個(gè)月期的歐洲美元定期存款期貨。目前，世界主要利率期貨交易品種見(jiàn)表51：表51 世界主要利率期貨交易品種 第二節(jié) 利率期貨合約一、短期國(guó)庫(kù)券期貨合約（T reasury Bill Futures）以IMM 交易的13周（90天）美國(guó)政府國(guó)庫(kù)券期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各

9、項(xiàng)具體規(guī)定見(jiàn)表52。表52 IMM 13周國(guó)庫(kù)券期貨合約1、 標(biāo)的資產(chǎn)與交割券的種類IMM13周國(guó)庫(kù)券期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)為面值1,00,000美元的3個(gè)月期的美國(guó)政府國(guó)庫(kù)券，合約月份則為每年的3月、6月、9月和12月。但根據(jù)IMM 的規(guī)定，合約到期時(shí)，賣方必須在3個(gè)連續(xù)的營(yíng)業(yè)日內(nèi)完成交割，可用于交割的既可以是新發(fā)行的3個(gè)月期（即13周）的國(guó)庫(kù)券，也可以是尚有90天剩余期限的原來(lái)發(fā)行的6個(gè)月期或1年期的國(guó)庫(kù)券，從而擴(kuò)大了可交割債券的范圍，使可用于交割的現(xiàn)貨國(guó)庫(kù)券的供給更加充裕，以確保交割的順利完成。2、短期國(guó)庫(kù)券以及短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)美國(guó)政府的短期國(guó)庫(kù)券通常采用貼現(xiàn)方式發(fā)行。短期國(guó)庫(kù)券的報(bào)價(jià)則

10、是指面值為$100的短期國(guó)庫(kù)券的標(biāo)價(jià)。假定Y 是面值為$100、距到期日還有n 天的短期國(guó)庫(kù)券的現(xiàn)金價(jià)格，其報(bào)價(jià)公式為：360n(100 Y （5.1）因此，對(duì)于一個(gè)90天期的短期國(guó)庫(kù)券來(lái)說(shuō)，如果現(xiàn)貨價(jià)格Y 為98，則報(bào)價(jià)就為8.00。也就是說(shuō)該短期國(guó)庫(kù)券的貼現(xiàn)率（Discount rate）為8%，它是短期國(guó)庫(kù)券提供的以年來(lái)計(jì)算的美元收益，用占面值的百分比來(lái)表示。注意，此處的貼現(xiàn)率與短期國(guó)庫(kù)券實(shí)際獲得的收益率并不相同。后者是以美元收益除以成本來(lái)計(jì)算的，因此，前例的收益率為2/98，即每90天的收益率為2.04%，年收益率為8.16%。短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)方式則不同于短期國(guó)庫(kù)券本身的報(bào)價(jià)方式。

11、IMM 90天國(guó)庫(kù)券期貨通常采用IMM 指數(shù)報(bào)價(jià)方式。所謂“IMM 指數(shù)”（IMM Index ）是100與貼現(xiàn)率的分子的差。例如，上例中國(guó)庫(kù)券的貼現(xiàn)率為8%，該種國(guó)庫(kù)券的期貨報(bào)價(jià)就為92（1008），也就等于100相應(yīng)的短期國(guó)庫(kù)券的報(bào)價(jià)。之所以采用這種報(bào)價(jià)方式，其原因主要有兩點(diǎn)：一是為了使期貨報(bào)價(jià)與交易者習(xí)慣的低買高賣相一致；二是為了使“IMM 指數(shù)”的變動(dòng)方向與短期金融證券的價(jià)格變動(dòng)方向相一致。如果Z 是短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)，Y 是期貨合約的現(xiàn)金價(jià)格，這意味著：Z =100-360n n 360(100-Y （5.2）或等價(jià)于：Y =100-(100-Z （5.3）因此，若短期國(guó)庫(kù)券期貨收

12、盤報(bào)價(jià)為95.05，則對(duì)應(yīng)的每張面值為$100的90天期國(guó)庫(kù)券期貨的價(jià)格就為1000.25（10095.05）$98.7625，即合約的總價(jià)值為$987,625。 如果交割的短期國(guó)庫(kù)券距到期日還有91天或92天，只需將上式中的n 替換成相應(yīng)的天數(shù)即可。3、 基本點(diǎn) IMM 13周國(guó)庫(kù)券期貨的最小變動(dòng)價(jià)位和每日波動(dòng)限價(jià)用則用“基本點(diǎn)”來(lái)表示。所謂“基本點(diǎn)”（Basic Point），是指1個(gè)百分點(diǎn)的百分之一。表52中最小變動(dòng)價(jià)位欄里的0.01點(diǎn)所代表的最小變動(dòng)價(jià)位就為1個(gè)基本點(diǎn)，即年收益率變動(dòng)的最小幅度為0.01%。所以，交易單位為1,000,000美元的3個(gè)月期國(guó)庫(kù)券期貨合約，其最小變動(dòng)價(jià)位，

13、即刻度值就為12.5美元（1,000,0003/120.005%=12.5）。以前，IMM 還對(duì)其市場(chǎng)上交易的13周國(guó)庫(kù)券期貨合約規(guī)定了每日最大波動(dòng)幅度的限制60個(gè)基本點(diǎn)，即1500美元（1,000,0003/120.6%1,500），但現(xiàn)在已經(jīng)取消了。4、 短期國(guó)庫(kù)券期貨的行情表解讀 圖5.1 2003年10月7日華爾街日?qǐng)?bào)利率期貨行情表與商品期貨合約的行情表相類似，圖5.1中“13 Week Treasury Bills（CME ）”標(biāo)題下每行的前五個(gè)數(shù)字分別為交易當(dāng)天的開盤價(jià)、交易當(dāng)天的最高價(jià)和最低價(jià)、以及以IMM 指數(shù)表示的結(jié)算價(jià)格和當(dāng)日結(jié)算價(jià)與上一交易日結(jié)算價(jià)相比的變化值。但與商品期

14、貨合約不同的是，短期國(guó)庫(kù)券期貨的行情表中還多了“Yield ”（此處的yield 含義為“貼現(xiàn)率”）這一欄，它包括了當(dāng)日結(jié)算價(jià)的貼現(xiàn)率以及與前一交易日相比結(jié)算價(jià)貼現(xiàn)率的變化值。請(qǐng)注意：當(dāng)日結(jié)算價(jià)的貼現(xiàn)率與以IMM 指數(shù)表示的當(dāng)日結(jié)算價(jià)之和，總是等于100；而以IMM 指數(shù)表示的當(dāng)日結(jié)算價(jià)與上一交易日結(jié)算價(jià)的變化值，也總是和結(jié)算價(jià)貼現(xiàn)率的變化值數(shù)值相等但符號(hào)相反。同樣，每行的最后一個(gè)數(shù)字代表的是未平倉(cāng)合約數(shù)，而“13 Week Treasury Bills （CME ）”標(biāo)題下的最后一行也給出了該種期貨合約當(dāng)日的估計(jì)總交易量，前一交易日的實(shí)際交易量和未平倉(cāng)合約數(shù)，以及未平倉(cāng)合約數(shù)與再之前一個(gè)交易

15、日相比的變化量。二、歐洲美元期貨合約（Eurodollar Futures）以IMM 交易的3個(gè)月歐洲美元期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項(xiàng)具體規(guī)定見(jiàn)表53。表53 IMM 3個(gè)月歐洲美元期貨合約 1、 歐洲美元期貨合約簡(jiǎn)介由于短期國(guó)庫(kù)券的發(fā)行量會(huì)受到當(dāng)期債券數(shù)量、當(dāng)時(shí)的利率水平、財(cái)政部短期資金需求和政府法定債務(wù)等多種因素的影響，在整個(gè)短期利率工具中，所占總量的比例較小。而且許多持有者只是將短期國(guó)庫(kù)券視為現(xiàn)金的安全替代品，對(duì)通過(guò)期貨交易進(jìn)行套期保值的需求并不大。因此，歐洲美元期貨合約自誕生以來(lái)，發(fā)展迅速，其交易量很快就超過(guò)了短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，成為短期利率期貨中交易最活躍的一個(gè)品種。所謂“歐洲美

16、元”是指存放于美國(guó)境外的非美國(guó)銀行或美國(guó)銀行設(shè)在境外的分支機(jī)構(gòu)的美元存款。與短期國(guó)庫(kù)券期貨合約不同，IMM 歐洲美元期貨的交易對(duì)象不是債券，而是存放于倫敦各大銀行的歐洲美元定期存款，其利率主要基于3個(gè)月期的倫敦同業(yè)拆借利率（LIBOR ），通常會(huì)高于相應(yīng)期限的短期國(guó)債利率。同時(shí)，由于歐洲美元定期存款無(wú)法轉(zhuǎn)讓，也不能作為貸款的抵押品或擔(dān)保物，因此歐洲美元期貨合約在到期時(shí)無(wú)法進(jìn)行實(shí)物的交割，而是采用現(xiàn)金結(jié)算的方式來(lái)結(jié)清頭寸。即期貨合約到期時(shí)不進(jìn)行實(shí)物交割，而是根據(jù)最后交易日的結(jié)算價(jià)格計(jì)算交易雙方的盈虧，并直接劃轉(zhuǎn)雙方的保證金以結(jié)清頭寸?，F(xiàn)金結(jié)算方式的成功，在整個(gè)金融期貨的發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。

17、它不僅直接促進(jìn)了歐洲美元定期存款期貨的發(fā)展，并且為股票指數(shù)期貨的推出鋪平了道路。此外，同短期國(guó)庫(kù)券期貨合約一樣，IMM 歐洲美元期貨的最小變動(dòng)價(jià)位也是用“基本點(diǎn)”來(lái)表示。表53中最小變動(dòng)價(jià)位欄里的0.01點(diǎn)所代表的最小變動(dòng)價(jià)位就為1個(gè)基本點(diǎn)，即年收益率變動(dòng)的最小幅度為0.01%。所以，交易單位為1,000,000美元的3個(gè)月期歐洲美元期貨合約的最小變動(dòng)價(jià)位，即刻度值就為25美元（1,000,0003/120.01%=25）。2、歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)與期貨合約的現(xiàn)金價(jià)格與短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)方式相類似，IMM 交易的3個(gè)月歐洲美元期貨也采用指數(shù)報(bào)價(jià)法。但不同的是，此處用于計(jì)算期貨報(bào)價(jià)的“指數(shù)”（I

18、ndex ）等于100與收益率的分子的差，而非貼現(xiàn)率。因此，相應(yīng)地，圖5.1中歐洲美元期貨行情表里的“Yield ”欄代表的就是收益率，而非貼現(xiàn)率。如果Z 是歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)，則對(duì)于合約規(guī)模為1,000,000美元的3個(gè)月期歐洲美元期貨合約而言，其現(xiàn)金價(jià)格就等于：10, 000100-0.25(100-Z （5.4）因此，圖5.1中2003年10月份的歐洲美元期貨收盤報(bào)價(jià)為98.85，則對(duì)應(yīng)的每份合約的價(jià)格就為10,0001000.25（10098.85）$997,125。此外，對(duì)于短期國(guó)庫(kù)券期貨合約來(lái)說(shuō)，由于存在實(shí)物交割的可能，合約的價(jià)格在到期日會(huì)收斂于90天期面值為$1,000,000的

19、短期國(guó)庫(kù)券的價(jià)格。而歐洲美元期貨合約在到期時(shí)是通過(guò)現(xiàn)金來(lái)結(jié)算的，因此，最后的交割結(jié)算價(jià)等于100減去合約最后交易日的3個(gè)月期倫敦同業(yè)拆借利率分子的差。到期日每份合約的價(jià)格則等于：10, 000(100-0.25R （5.5）其中，R 為當(dāng)時(shí)報(bào)出的歐洲美元的利率，即按季度計(jì)復(fù)利的90天期歐洲美元存款的實(shí)際利率，通常由清算所按一定的程序來(lái)確定。因此，可以說(shuō)歐洲美元期貨合約是基于利率的期貨合約，而短期國(guó)庫(kù)券期貨合約是基于短期國(guó)庫(kù)券期貨價(jià)格的期貨合約。例如，如果到期日確定的歐洲美元利率為8%，則最終的合約價(jià)格就等于10,000（1000.258）$980,000三、長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約（T reasury

20、 Bond Futures） （一） 長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約簡(jiǎn)介以CBOT 交易的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項(xiàng)具體規(guī)定見(jiàn)表54。表54 CBOT 30年期國(guó)債期貨合約 CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)為1,000,000美元等值的美國(guó)長(zhǎng)期政府債券。由于長(zhǎng)期國(guó)債的信用等級(jí)高，流動(dòng)性強(qiáng)，對(duì)利率變動(dòng)的敏感度高，且交割簡(jiǎn)便，因此，自1977年CBOT 首次推出長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約以來(lái)，便獲得了空前的成功，成為世界上交易量最大的一個(gè)合約。（二）長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨和期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)金價(jià)格的關(guān)系 圖5.1中“Treasury Bonds（CBT ）”標(biāo)題下給出的便是2003年10月6日CBOT 交易的長(zhǎng)期國(guó)債

21、期貨合約的行情表，其結(jié)構(gòu)與第三章中我們給大家介紹的普通商品期貨合約的行情表相類似。長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)貨一樣，都以美元和32分之一美元報(bào)出，所報(bào)價(jià)格是100美元面值債券的價(jià)格，由于合約規(guī)模為面值10萬(wàn)美元，因此若報(bào)價(jià)為90-25，則意味著面值10萬(wàn)美元的報(bào)價(jià)是90，781.25美元。應(yīng)該注意的是，報(bào)價(jià)與購(gòu)買者所支付的現(xiàn)金價(jià)格（Cash Price ）是不同的。兩者之間的關(guān)系為：現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來(lái)的累計(jì)利息 （5.6）例5.1假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)為9428（即94.875）。由于美國(guó)政府債券均為半年付一次利息，

22、從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計(jì)利息等于：6美元82184=2. 674美元該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元 此外，與短期利率期貨不同，美國(guó)金融期貨市場(chǎng)上的中長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)格的最小變動(dòng)價(jià)位和每日價(jià)格波動(dòng)幅度限制均用“點(diǎn)”來(lái)表示，此處的“點(diǎn)”（Point ）指的是百分點(diǎn)。目前CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的最小變動(dòng)價(jià)位為1/32點(diǎn)，即1個(gè)百分點(diǎn)的1/32，等于31.25美元（1%1/

23、32100,000=31.25），每日價(jià)格波動(dòng)幅度的限制為3個(gè)百分點(diǎn)，即3,000美元（1%3100,0003,000）。 （三）中長(zhǎng)期國(guó)債期貨的定價(jià)中長(zhǎng)期國(guó)債屬附息票債券，屬支付已知現(xiàn)金收益的證券，因此公式（3.5）和（3.6）適用于中長(zhǎng)期國(guó)債期貨的定價(jià)。只是由于其報(bào)價(jià)和交割制度的特殊性，使這些公式的運(yùn)用較為復(fù)雜而已。以下我們以CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債期貨為例來(lái)說(shuō)明其定價(jià)問(wèn)題，其結(jié)論也適用于中期國(guó)債期貨。1、交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債期貨的合約月份為每年的3月、6月、9月和12月。在合約月份的任何一個(gè)營(yíng)業(yè)日內(nèi)，空頭方都可以選擇進(jìn)行交割，但必須比實(shí)際交割日提前兩個(gè)營(yíng)業(yè)日向清算所發(fā)出交

24、割通知。此外，CBOT 還規(guī)定，空頭方可以選擇期限長(zhǎng)于15年且在15年內(nèi)不可贖回的任何國(guó)債用于交割。由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此CBOT 規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為6%的國(guó)債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個(gè)比例稱為轉(zhuǎn)換因子（Conversion Factor ）。轉(zhuǎn)換因子在數(shù)值上等于面值為100美元的可交割債券在有效期限內(nèi)的現(xiàn)金流按標(biāo)準(zhǔn)券的息票率（目前為6%，2000年3月以前為8%）（每半1年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值，再扣掉該債券的累計(jì)利息，將所得的余額除以100。在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，債券的剩余期限只取3個(gè)月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后

25、，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個(gè)月之后，否則就假定在3個(gè)月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計(jì)利息，以免重復(fù)計(jì)算。轉(zhuǎn)換因子通常由交易所計(jì)算1因?yàn)橹虚L(zhǎng)期期國(guó)債期貨的空頭可選擇在交割月任意一天交割。并公布。如表55所示： 可見(jiàn)，對(duì)于有效期限相同的債券，息票率越高，轉(zhuǎn)換因子就越大。對(duì)于息票率相同的債券，若息票率高于6%，則到期日越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)換因子越大；若息票率低于6%，則到期日越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)換因子越小。算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出空方交割100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：2空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià) 交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計(jì)利息 （5.7）例5.2某長(zhǎng)期國(guó)債息票利率為14%，剩余期限還有

26、18年4個(gè)月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為9000，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。 2期貨報(bào)價(jià)均指標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)。首先，我們應(yīng)計(jì)算轉(zhuǎn)換因子。根據(jù)有關(guān)規(guī)則，假定該債券距到期日還有18年3個(gè)月。這樣我們可以把將來(lái)息票和本金支付的所有現(xiàn)金流先貼現(xiàn)到距今3個(gè)月后的時(shí)點(diǎn)上，此時(shí)債券的價(jià)值為：361.03i =07i+1001.0336=195.03美元由于轉(zhuǎn)換因子等于該債券的現(xiàn)值減累計(jì)利息。因此我們還要把195.03美元貼現(xiàn)到現(xiàn)在的價(jià)值。由于3個(gè)月的利率等 于-1，即1.4889%，因此該債券現(xiàn)在的價(jià)值為195.03/1.014889=192.17美元。由于3個(gè)月累計(jì)利息等于3.5美元，因此轉(zhuǎn)換因子為：轉(zhuǎn)換因

27、子=（192.173.5）/100=1.8867美元然后，我們可根據(jù)公式（5.7）算出空方交割10萬(wàn)美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1,000（1.886790.00）+3.5=173，303美元2、確定交割最合算的債券由于轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場(chǎng)定價(jià)的差異決定了用何種國(guó)債交割對(duì)于雙方而言是有差別的，而空方可選擇用于交割的國(guó)債多達(dá)30種左右，因此空方應(yīng)選擇最合算的國(guó)債用于交割。交割最合算債券就是購(gòu)買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個(gè)債券。交割差距=債券報(bào)價(jià)+累計(jì)利息（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子）+累計(jì)利息=債券報(bào)價(jià)（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子） （5.8）例 5.3假設(shè)可供空頭選擇用于交割的三種國(guó)債的報(bào)

28、價(jià)和轉(zhuǎn)換因子如表56所示，而期貨報(bào)價(jià)為9316，即93.50美元。請(qǐng)確定交割最合算的債券。表56 可供交割國(guó)債報(bào)價(jià)及其轉(zhuǎn)換因子國(guó) 債 報(bào) 價(jià) 轉(zhuǎn) 換 因 子 1 144.50 1.5186 2 120.00 1.2614 3 99.80 1.0380根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以求出各種國(guó)債的交割差距為： 國(guó)債1： 144.50(93.501.5186=2.5109 國(guó)債2： 120.00(93.501.2614=2.0591 國(guó)債3： 99.80(93.501.0380=2.7470 由此可見(jiàn)，交割最合算的國(guó)債是國(guó)債2。3、國(guó)債期貨空方的時(shí)間選擇權(quán)（the timing option）國(guó)債期貨的空方

29、除了擁有上述交割券種選擇權(quán)外，還擁有以下三種交割時(shí)間選擇權(quán)： 首先，CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債的空頭方可以選擇在交割月里的任何一天進(jìn)行交割，從而可以選擇對(duì)自己最有利的一天進(jìn)行交割。其次，CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債期貨的交易于芝加哥時(shí)間下午2點(diǎn)就停止了，而長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨的交易一直要持續(xù)到下午4點(diǎn)。另外，空方在晚上8點(diǎn)以前都可以向清算所下達(dá)交割通知，仍以當(dāng)天下午2點(diǎn)期貨交易收盤時(shí)所確定的結(jié)算價(jià)格為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算交割應(yīng)付價(jià)格（invoice price ）。這樣就給了空方一個(gè)極為有利的時(shí)間選擇權(quán)，我們稱之為威爾德卡游戲（wild card play ）。即如果下午2點(diǎn)以后長(zhǎng)期國(guó)債的價(jià)格下降，空方就可以發(fā)出交割通知，開始購(gòu)

30、買交割最便宜的債券并為交割做準(zhǔn)備；如果長(zhǎng)期國(guó)債的價(jià)格并沒(méi)有下跌，空方仍可繼續(xù)保持頭寸，等到第二天再運(yùn)用相同的策略。最后，CBOT 長(zhǎng)期國(guó)債期貨的最后交易日為從交割月最后營(yíng)業(yè)日往回?cái)?shù)的第七個(gè)營(yíng)業(yè)日，而交割期卻為整個(gè)交割月。這就意味著在最后交易日之后的七天時(shí)間內(nèi)所進(jìn)行的交割都可以按照最后交易日所確定的結(jié)算價(jià)格為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算交割應(yīng)付價(jià)格。因此，與威爾德卡游戲選擇權(quán)類似，空方同樣可以選擇等待某日國(guó)債價(jià)格下降，對(duì)其有利時(shí)再發(fā)出交割通知，進(jìn)行交割。4、國(guó)債期貨價(jià)格的確定由于國(guó)債期貨的空方擁有交割時(shí)間選擇權(quán)和交割券種選擇權(quán)，因此要精確地計(jì)算國(guó)債期貨的理論價(jià)格也是較困難的。但是，如果我們假定交割最合算的國(guó)債和交

31、割日期是已知的，那么我們可以通過(guò)以下四個(gè)步驟來(lái)確定國(guó)債期貨價(jià)格：1根據(jù)交割最合算的國(guó)債的報(bào)價(jià)，運(yùn)用式（5.6）算出該交割券的現(xiàn)金價(jià)格。32運(yùn)用公式（3.6），根據(jù)交割券的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格。 3運(yùn)用公式（5.6）根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)。4將交割券期貨的理論報(bào)價(jià)除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報(bào)價(jià)，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨4理論的現(xiàn)金價(jià)格。例 5.4假定我們已知某一國(guó)債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國(guó)債，其現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為118美元，該國(guó)債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付

32、息是在305天后，市場(chǎng)任何期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率均為年利率10%（連續(xù)復(fù)利）。請(qǐng)根據(jù)上述條件求出國(guó)債期貨的理論價(jià)格。首先，我們可以運(yùn)用公式（5.6）求出交割券的現(xiàn)金價(jià)格為：118+601827=120.308美元其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。由于期貨有效期內(nèi)只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的現(xiàn)值為：-0.33420.17e =6.770美元再次，由于該期貨合約的有效期還有270天（即0.7397年）我們可以運(yùn)用公式（3.6）算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格為：（120.3087.770）e 0.73970.1=121.178美元再其次，我們要

33、算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)。由于交割時(shí)，交割券還有148天（即270-122天）的累計(jì)利息，而該次付息期總天數(shù)為183天（即305天122天）運(yùn)用公式（5.6），我們可求出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)為：121.178-7148183=15.5168美元最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)：115.51681.3650=84.628或84-20四、中期國(guó)債期貨合約（T reasury Note Futures）在CBOT 市場(chǎng)上交易的中期國(guó)債期貨合約主要有3種：10年期的、5年期的和2年期的。10年期和5年期中期國(guó)債期貨合約的規(guī)模都為$100,000，最小變動(dòng)價(jià)位也均為0.5/32點(diǎn)，即15.625美元；

34、2年期中期國(guó)債期貨合約的規(guī)模為$200,000，最小變動(dòng)價(jià)位為0.25/32點(diǎn)，也等于15.625美元。此外，與長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約相類似，對(duì)于每一種中期國(guó)債期貨合約，可用于交割的中期國(guó)債種類也有多種選擇，譬如，空頭方可以選擇在合約月份的第一天仍有剩余期限為1年零9個(gè)月到2年的任何國(guó)債用于2年期中期國(guó)債期貨合約的交割；剩余期限為4年零2個(gè)月到5年零3個(gè)月的任何國(guó)債用于5年期中期國(guó)債期貨合約的交割；剩余期限為6年零6個(gè)月到10年的任何國(guó)債用于10年期中期國(guó)債期貨合約的交割。以CBOT10年期中期國(guó)債期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項(xiàng)具體規(guī)定見(jiàn)表56。表57 CBOT 10年期中期國(guó)債期貨合約34交割券

35、期貨屬于虛擬期貨。 因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)券的累計(jì)利息為零。 五、市政債券期貨合約（Municipal Bond Futures）CBOT 市政債券期貨合約的交易始于1985年6月。其標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項(xiàng)具體規(guī)定見(jiàn)表57。表58 CBOT 市政債券期貨合約 資料來(lái)源：CBOT 網(wǎng)站 在所有的利率期貨中，CBOT 市政債券期貨合約是唯一一個(gè)運(yùn)用債券指數(shù)債券購(gòu)買公司的市政公債指數(shù)（The Bond Buyer Municipal Bond Index，MBI ）作為定價(jià)基礎(chǔ)的利率期貨合約。MBI 的計(jì)算公式如下：M BI =14040C F j =1P j j其中， P j 為MBI 債券組合中第j 種債券的三個(gè)有

36、效報(bào)價(jià)的平均數(shù)，C F j 為第j 種債券的轉(zhuǎn)換因子，為MBI 系數(shù)。因此，如果CBOT 市政債券期貨的報(bào)價(jià)為90-16，用小數(shù)表示的報(bào)價(jià)就為90.50。由于該期貨合約的價(jià)值等于$1,000乘以MBI 指數(shù)值，因此如果期貨報(bào)價(jià)為90-16意味著一份合約的價(jià)值就為$90,500。與歐洲美元期貨合約相類似，市政債券期貨合約也采用現(xiàn)金結(jié)算的方式。因此最后交易日的結(jié)算價(jià)格就等于債券購(gòu)買公司的當(dāng)日的市政公債指數(shù)價(jià)值。從而確保期貨合約到期時(shí)，期貨市場(chǎng)價(jià)格收斂于現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格。第三節(jié) 利率期貨的運(yùn)用一、投機(jī)與商品期貨類似，利率期貨市場(chǎng)上的投機(jī)行為也可以分為利用單筆頭寸進(jìn)行的投機(jī)活動(dòng)和利用價(jià)差頭寸進(jìn)行的投機(jī)活動(dòng)

37、。（一） 單筆頭寸投機(jī)單筆頭寸投機(jī)的原理很簡(jiǎn)單：若投機(jī)者預(yù)期未來(lái)利率水平將下降，從而利率期貨的價(jià)格將上升，便可先行買入期貨合約，做多；若投機(jī)者認(rèn)為未來(lái)利率水平將上升，從而利率期貨的價(jià)格將下降，則先行賣出期貨合約，做空。例5.5 假設(shè)1990年9月20日，隨著伊拉克入侵科威特，某投機(jī)者認(rèn)為未來(lái)的短期利率水平將會(huì)上升，于是他按當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格90.30賣空一份12月份的歐洲美元期貨合約。5天之后，利率水平果然上漲，該期貨合約的價(jià)格跌為90.12，一共下跌了18個(gè)基本點(diǎn)，每個(gè)基本點(diǎn)價(jià)值25美元，該投機(jī)者對(duì)沖平倉(cāng)便可獲利450美元。（二） 價(jià)差頭寸投機(jī)利率期貨市場(chǎng)上大多數(shù)的投機(jī)行為都是利用價(jià)差頭寸來(lái)進(jìn)行

38、的。與商品期貨市場(chǎng)一樣，利率期貨市場(chǎng)上的價(jià)差也可以分為商品內(nèi)的價(jià)差和商品間的價(jià)差。前者主要是利用利率的期限結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行投機(jī)，例如利用近期的和遠(yuǎn)期的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約來(lái)進(jìn)行投機(jī)；后者主要是利用收益曲線形狀的變化或不同金融工具之間風(fēng)險(xiǎn)水平的差異來(lái)進(jìn)行投機(jī)，例如利用具有相同違約風(fēng)險(xiǎn)但卻有著不同收益曲線的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約和長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約來(lái)進(jìn)行的投機(jī)活動(dòng)，以及利用短期國(guó)庫(kù)券期貨合約和歐洲美元期貨合約之間風(fēng)險(xiǎn)水平的不同來(lái)進(jìn)行的投機(jī)活動(dòng)。1、 近期遠(yuǎn)期國(guó)庫(kù)券期貨價(jià)差例5.6 表58給出了3月20日這天市場(chǎng)上短期國(guó)庫(kù)券的一系列現(xiàn)貨收益率和期貨收益率。如表中所示，現(xiàn)貨市場(chǎng)上，3個(gè)月后到期的短期國(guó)庫(kù)券的收益率為

39、10.00%，而1年后到期的短期國(guó)庫(kù)券的收益率為11.47%，短期國(guó)庫(kù)券的收益曲線向上傾斜。某投機(jī)者認(rèn)為該收益曲線過(guò)于陡峭，在未來(lái)的6個(gè)月內(nèi)將會(huì)趨于平緩，即相應(yīng)的不同月份期貨合約之間的收益價(jià)差將會(huì)縮小。于是，他按當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格買入1份較遠(yuǎn)月份（12月份）的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，賣出1份較近月份（9月份）的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，兩份合約之間的價(jià)差為100個(gè)基本點(diǎn)（87.5086.50）。假設(shè)到了4月30日，12月份短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的收益率從13.50%下跌到11.86%，9月份短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的收益率則從12.50%下降到10.98%，收益曲線真的趨于平緩。此時(shí)，市場(chǎng)上9月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約

40、的報(bào)價(jià)為89.02，12月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的報(bào)價(jià)為88.14，兩者之間的收益價(jià)差縮小為88個(gè)基本點(diǎn)（89.0288.14）。若該投機(jī)者此時(shí)對(duì)沖平倉(cāng)，盡管9月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約虧損了1.52（87.5089.02），但12月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約卻賺了1.64（88.1486.50），因此，仍可獲利12個(gè)基本點(diǎn)，由于每個(gè)基本點(diǎn)的變化代表的價(jià)值為25美元，則總獲利額就為300美元。即便4月30日這天，期貨合約的收益率上升，但只要收益曲線仍是變得平緩，投機(jī)者也仍可從中獲利。表59 3月20日短期國(guó)庫(kù)券現(xiàn)貨和期貨收益率 2、 短期國(guó)庫(kù)券期貨長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)差例5.7 表510給出了6月20日這

41、天市場(chǎng)上短期國(guó)庫(kù)券和長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨與期貨的收益率。表中所有的收益率均為12%，代表了一條完全水平的收益曲線。若某投機(jī)者認(rèn)為未來(lái)的收益曲線將會(huì)向上傾斜，則他可采用的投機(jī)策略就有2種。一是與5.6例類似，利用商品內(nèi)的價(jià)差，即同種利率期貨不同到期月之間的價(jià)差，賣出較遠(yuǎn)月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，買入較近月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約。二是利用商品間的價(jià)差，例如短期國(guó)庫(kù)券期貨與長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券期貨之間的價(jià)差，因?yàn)槭找媲€向上傾斜，說(shuō)明長(zhǎng)期收益率相對(duì)于短期收益率將上升。于是，該投機(jī)者可以賣出長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約，買入短期國(guó)庫(kù)券期貨合約進(jìn)行投機(jī)。表510 6月20日短期國(guó)庫(kù)券和長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨與期貨收益率 設(shè)6月20日這天，該投

42、機(jī)者按當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格賣出1份12月份的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約，買入1份12月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約。假設(shè)到了10月14日，長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的收益率上升為12.78%，短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的收益率上升為12.20%，收益曲線真的如該投機(jī)者所料，向上傾斜。此時(shí)，市場(chǎng)上12月份短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的報(bào)價(jià)為87.80，12月份長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的報(bào)價(jià)為65-24。若該投機(jī)者此時(shí)對(duì)沖平倉(cāng)，盡管12月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約虧損了20個(gè)基本點(diǎn)，即500美元，但12月份的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約卻因?yàn)閮r(jià)格的變化4-05而賺了133個(gè)1/32點(diǎn)，即4,156.25美元，因此，仍可獲利3,656.25美元。此外，值得注意的還有兩點(diǎn)：

43、第一，在本例中，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們假設(shè)賣出的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約和買入的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約都各為1份。但事實(shí)上由于不同種類期貨合約的價(jià)格往往有著不同的波動(dòng)性，因此很多時(shí)候，這樣1:1的交易策略都不是最優(yōu)的。在本例中，我們就可以看到，盡管長(zhǎng)期國(guó)債收益率的變動(dòng)是短期國(guó)庫(kù)券收益率變動(dòng)的4倍，但其價(jià)格的變動(dòng)卻幾乎是后者的8倍多。這種不同種類期貨合約價(jià)格敏感性的差異，無(wú)論是在投機(jī)還是套期保值中，都應(yīng)給予足夠的重視，才能獲得最優(yōu)的結(jié)果。第二，從本例中我們可以看到所交易的兩種期貨合約有著相同的到期月份?？梢?jiàn)利用收益曲線變化而進(jìn)行的投機(jī)策略既可以通過(guò)不同到期月份的同種期貨合約，也可以通過(guò)相同到期月份的不同種期貨合

44、約來(lái)進(jìn)行。3、 短期國(guó)庫(kù)券期貨歐洲美元期貨價(jià)差（A T-Bill/Eurodollar Spread, TED Spread） 利率期貨市場(chǎng)上另外一種基本的投機(jī)策略則是利用利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的變化來(lái)進(jìn)行的。 例5.8 設(shè)2月17日這天市場(chǎng)上12月份短期國(guó)庫(kù)券期貨和歐洲美元期貨的收益率分別為8.82%和9.71%，如果某投機(jī)者預(yù)期未來(lái)這兩者之間的收益價(jià)差還將進(jìn)一步擴(kuò)大，于是他按當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格以90.29的報(bào)價(jià)賣出1份歐洲美元期貨合約，以91.18的報(bào)價(jià)買入1份短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，兩者的價(jià)差為89個(gè)基本點(diǎn)（91.1890.29）。假設(shè)到了10月14日，市場(chǎng)上12月份短期國(guó)庫(kù)券期貨的收益率上漲為8.93%

45、，報(bào)價(jià)為91.07，歐洲美元期貨的收益率上漲為10.09%，報(bào)價(jià)為89.91，兩者之間的價(jià)差擴(kuò)大為106個(gè)基本點(diǎn)（91.0789.91）。若該投機(jī)者此時(shí)對(duì)沖平倉(cāng)，盡管短期國(guó)庫(kù)券期貨合約虧損了0.11（91.0791.18），但歐洲美元期貨合約卻賺了0.38（90.2989.91），因此，仍可獲利27個(gè)基本點(diǎn)，由于每個(gè)基本點(diǎn)的變化代表的價(jià)值為25美元，則總獲利額就為675美元。4、 中期國(guó)債期貨長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)差（Notes over Bonds, the NOB Trade）所謂的NOB 交易策略是利用中期國(guó)債期貨和長(zhǎng)期國(guó)債期貨收益率絕對(duì)水平或相對(duì)水平的變化來(lái)進(jìn)行投機(jī)的一種策略。我們知道中期國(guó)債

46、和長(zhǎng)期國(guó)債的價(jià)格高度相關(guān)。但由于長(zhǎng)期國(guó)債的久期長(zhǎng)于中期國(guó)債，因此即便收益率的變化相同，長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約價(jià)格的變化也將大于中期國(guó)債期貨合約。假設(shè)某投機(jī)者持有長(zhǎng)期國(guó)債期貨的多頭和中期國(guó)債期貨的空頭，若兩者的收益率等幅度下降，則該投機(jī)者在長(zhǎng)期國(guó)債期貨市場(chǎng)上的盈利就會(huì)超過(guò)其在中期國(guó)債期貨市場(chǎng)上的損失，從而整體頭寸仍為獲利。NOB 交易策略同樣可以用于利用收益曲線形狀的變化而進(jìn)行投機(jī)獲利，此時(shí)投機(jī)者關(guān)注的僅是收益率相對(duì)水平的變化而非絕對(duì)水平的變化。例如，若投機(jī)者預(yù)計(jì)收益率曲線將會(huì)向上傾斜，這就意味著長(zhǎng)期金融工具（如長(zhǎng)期國(guó)債）的收益率相對(duì)于短期金融工具（如中期國(guó)債）的收益率將會(huì)上升，該投機(jī)者可以通過(guò)賣出長(zhǎng)

47、期國(guó)債期貨合約買入中期國(guó)債期貨合約進(jìn)行投機(jī)。若投機(jī)者預(yù)計(jì)收益率曲線將會(huì)向下傾斜，該投機(jī)者就可以通過(guò)買入長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約賣出中期國(guó)債期貨進(jìn)行投機(jī)。二、套期保值（一） 多頭套期保值例5.9 假設(shè)XX 年12月15日，某公司投資經(jīng)理A 得知6個(gè)月后公司將會(huì)有一筆$970,000的資金流入并將用于90天期國(guó)庫(kù)券投資。已知當(dāng)前市場(chǎng)上90天期國(guó)庫(kù)券的貼現(xiàn)率為12%，收益曲線呈水平狀（即所有的遠(yuǎn)期利率也均為12%），明年6月份到期的90天國(guó)庫(kù)券期貨合約的價(jià)格為$970,000。因此，該投資經(jīng)理預(yù)計(jì)6個(gè)月后的那筆資金$970,000剛好購(gòu)買一份面值為$1,000,000的90天期國(guó)庫(kù)券。為了預(yù)防6個(gè)月后90天

48、期國(guó)庫(kù)券的價(jià)格上漲，該投資經(jīng)理決定買入1份6個(gè)月后到期的90天期短期國(guó)庫(kù)券期貨合約進(jìn)行套期保值。假設(shè)到了6月15日，市場(chǎng)上90天期國(guó)庫(kù)券的收益下降為10%，則同樣購(gòu)買1份面值為$1,000,000的90天期國(guó)庫(kù)券需要的資金為$975,000（$975,000=$1,000,0000.10$1,000,00090/360），因此，現(xiàn)貨市場(chǎng)上虧損了$5,000。而此時(shí)，原有的國(guó)庫(kù)券期貨合約恰好到期，期貨的收益率應(yīng)等于現(xiàn)貨的收益率，也為10%，故該期貨合約的價(jià)格也上漲為$975,000，期貨市場(chǎng)上的盈利就為$5,000。期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)的盈虧恰好可以相抵，有效地達(dá)到了保值的目的。值得注意的是，本例

49、中假設(shè)收益曲線呈水平狀，即期利率和遠(yuǎn)期利率相等，從而使整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化。在實(shí)際的運(yùn)用中，這種呈水平狀的收益曲線并不常見(jiàn)，要利用利率期貨市場(chǎng)進(jìn)行套期保值，關(guān)鍵是要鎖定遠(yuǎn)期利率，而不是即期利率。（二） 空頭套期保值例5.10 假設(shè)1月15日，某公司投資經(jīng)理B 得知，根據(jù)公司的投資計(jì)劃安排，2個(gè)月后必須將一筆面值為$20,000,000的短期國(guó)庫(kù)券投資變現(xiàn)。已知該筆國(guó)庫(kù)券2個(gè)月后剛好可以用于3月份90天期國(guó)庫(kù)券期貨合約的交割，而當(dāng)前市場(chǎng)上該3月份短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的報(bào)價(jià)為94.50，也就是說(shuō)預(yù)計(jì)2個(gè)月后這筆$20,000,000的短期國(guó)庫(kù)券可以變現(xiàn)為$19,725,000【=200, 000100-90

50、360(100-94.5】。為了避免2個(gè)月后國(guó)庫(kù)券價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，該投資經(jīng)理B 決定賣出20份3月份90天期短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，總價(jià)格為$19,725,000，進(jìn)行套期保值。假設(shè)3月份該公司原持有短期國(guó)庫(kù)券需變現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)上90天期國(guó)庫(kù)券的價(jià)格不僅沒(méi)有下跌反而上漲，貼現(xiàn)率變?yōu)?.25%。3月份90天期短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)也變?yōu)?4.75。因此，該公司在現(xiàn)貨市場(chǎng)上的變現(xiàn)收入為$19,737,500【=20, 000, 000(1-5.25%90360 】，現(xiàn)貨市場(chǎng)上共盈利$12,500（$19,737,500$19,725,000）。而期貨市場(chǎng)上對(duì)沖平倉(cāng)的損失也恰好為$12,500。（三） 交叉套

51、期保值由于利率期貨市場(chǎng)上標(biāo)的資產(chǎn)的種類繁多，因此交叉套期保值的顯現(xiàn)尤為常見(jiàn)。只要用于保值的和被保值的金融工具的風(fēng)險(xiǎn)水平、息票率、到期日不同，亦或被保值的金融工具和可用于交割的期貨合約標(biāo)的物所跨越的時(shí)間不同，都可以稱為“交叉套期保值”。例5.11 假設(shè)某公司經(jīng)理決定3個(gè)月后發(fā)行一筆面值為$10億的90天期商業(yè)票據(jù)進(jìn)行籌資，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上流通的該公司90天期商業(yè)票據(jù)的收益率為17%，比90天期國(guó)庫(kù)券的收益率15%高出了2個(gè)百分點(diǎn)。因此該公司經(jīng)理預(yù)計(jì)，如果3個(gè)月后該公司商業(yè)票據(jù)的收益率不變，則實(shí)際可籌得的資金為$957,500,000。為了防止該公司商業(yè)票據(jù)收益率上升，該公司經(jīng)理決定利用90天期國(guó)庫(kù)券期

52、貨進(jìn)行套期保值。盡管這兩者的利率高度相關(guān)，但用于保值的和被保值的是兩種不同的金融工具，因此也屬于交叉套期保值的范疇。該公司經(jīng)理的套期保值交易如表510所示：表511 短期國(guó)庫(kù)券期貨和商業(yè)票據(jù)交叉套期保值示例 從表511的交易中，我們看到該經(jīng)理試圖鎖定T 0時(shí)刻商業(yè)票據(jù)的現(xiàn)貨收益率17%，從而套期保值的結(jié)果“似乎”現(xiàn)貨市場(chǎng)上損失了$2,500,000。其實(shí)不然。因?yàn)樵摻?jīng)理的這一“希望”原本就是沒(méi)有保證的，在T=0時(shí)刻，該經(jīng)理有可能加以鎖定的應(yīng)該是當(dāng)時(shí)商業(yè)票據(jù)的3個(gè)月遠(yuǎn)期利率而不是即期利率。當(dāng)時(shí)的短期國(guó)庫(kù)券期貨收益率為16%，如果商業(yè)票據(jù)的收益率總是保持比國(guó)庫(kù)券期貨收益率高2個(gè)百分點(diǎn)，這就反映了當(dāng)

53、時(shí)市場(chǎng)對(duì)3個(gè)月后商業(yè)票據(jù)收益率的預(yù)期已經(jīng)是18%，而不是17%。因此，該經(jīng)理試圖利用國(guó)庫(kù)券期貨合約來(lái)鎖定當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上商業(yè)票據(jù)的即期收益率17%是不現(xiàn)實(shí)的，其所預(yù)計(jì)的3個(gè)月后實(shí)際可籌資額原本就應(yīng)該為$955,000,000，而不是$957,000,000。如果是這樣，那么現(xiàn)貨市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)的總盈虧也仍為0。因此，利用利率期貨進(jìn)行套期保值，關(guān)鍵是要鎖定遠(yuǎn)期利率，而不是即期利率。以上三個(gè)例子中套期保值的結(jié)果總盈虧都為0。然而在實(shí)踐中，結(jié)果往往都不可能如此完美。仍以例5.11中的情況作進(jìn)一步說(shuō)明，假設(shè)該公司經(jīng)理最初試圖鎖定的收益率是正確的，即為18%。然而隨著從T=0到T 3個(gè)月這段時(shí)間內(nèi)，通貨膨脹超預(yù)

54、期地上漲，市場(chǎng)認(rèn)為商業(yè)票據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)程度也高于原本T=0時(shí)刻的預(yù)期，那么3個(gè)月后，假設(shè)國(guó)庫(kù)券期貨的收益率等于現(xiàn)貨的收益率等于16.25%，而商業(yè)票據(jù)的收益率為18.5%，比前者高了2.25%。那么此時(shí)，期貨市場(chǎng)上的盈利為$625,000，而現(xiàn)貨市場(chǎng)上的損失卻為$1,250,000，因此總損失$625,000。但如果沒(méi)有進(jìn)行套期保值，則損失將更大，即為$1,250,000。此外，通常情況下，短期國(guó)庫(kù)券利率和商業(yè)票據(jù)利率將會(huì)同方向變動(dòng)，但也可能出現(xiàn)反方向變動(dòng)的特殊情況，此時(shí)，套期保值的結(jié)果就很可能遭遇巨大的損失或盈利。例如，假設(shè)例 5.11 中三個(gè)月后商業(yè)票據(jù)的收益率仍為 18.5%，然而國(guó)庫(kù)券的收益

55、率卻降為 15.75，那么 現(xiàn)貨市場(chǎng)上的損失仍為$1,250,000，但同時(shí)，期貨市場(chǎng)上也損失了$625,000，因此總損失就 為$1,875,000。因此，我們應(yīng)該謹(jǐn)記套期保值的目的并非為了盈利，而只是為了盡可能地降 低風(fēng)險(xiǎn)。 （四） 套期比率的選擇 在前面的例子中，出于簡(jiǎn)化，我們都是采用了 1:1 的套期比率。但是在實(shí)踐中，1:1 的 套期比率往往并不能達(dá)到最好的保值效果。 那么在利率期貨市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值， 該如何選 擇最為合適的套期比率呢？ 在第四章中，我們給出了風(fēng)險(xiǎn)最小的套期比率即最佳套期比率的公式： h= SF S F COVSF = = SF S 2 2 F F F 并指出，實(shí)踐

56、中可以通過(guò)以下回歸方程來(lái)尋找最佳套期比率： S = + F + 一般而言，這一回歸的方法在利率期貨市場(chǎng)上也同樣適用，但存在著以下一些局限性： 首先，金融市場(chǎng)上證券的種類繁多，對(duì)于一些新證券的保值，利用上述回歸方程進(jìn)行參數(shù)估 計(jì)時(shí)往往由于現(xiàn)貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)的缺乏而不得不用其他證券的數(shù)據(jù)替代， 從而影響了模型結(jié)果的 準(zhǔn)確性。 其次， 該回歸方法只是間接地而不是顯性地考慮了不同債券價(jià)格對(duì)利率變化敏感性 的差異，而這正是利率期貨套期保值中需要特別關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。因此，我們要再給大 家介紹一種基于久期的套期保值策略。 1、久期 所謂久期（Duration）是用來(lái)衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均需要等

57、待多長(zhǎng) 時(shí)間。 期限為 n 年的零息票債券的久期就為 n 年， 而期限為 n 年的附息票債券的久期則小于 n 年。 假定現(xiàn)在是 0 時(shí)刻，債券持有者在 t i 時(shí)刻收到的現(xiàn)金流為 c i (1 i n 。則債券價(jià)格 B 與 收益率 y（連續(xù)復(fù)利）的關(guān)系就為： B = c ie yt i n i =1 （5.9） 因此，債券久期 D 的定義就為： D = t c e yt n i =1 i i i B = yt i c ie ti B i =1 n （5.10） 可見(jiàn)， 久期實(shí)際上是付款時(shí)間的加權(quán)平均值， 對(duì)應(yīng) t i 時(shí)刻的權(quán)重就等于該時(shí)刻所有支付 的現(xiàn)值占債券總現(xiàn)值的比率。權(quán)重之和為 1。

58、2、 基于久期的套期比率 由（5.9）式可知： n B = t icie yt i y i =1 （5.11） 根據(jù)（5.10）式，可知： B D = B = BD y t c e yt n i =1 i i i 。因此（5.11）式可改寫為： （5.12） 如果我們將收益曲線微量平移，使所有期限的利率都增加y，則所有債券的收益率也 都增加了y，由公式（5.12）可知，債券價(jià)格增加了B，其中： B B = BD 或 = Dy y B （5.13） 這表明債券價(jià)格變化的百分比就等于其久期乘以收益曲線的平行增量。 用 S 表示需進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)的價(jià)值，表示需進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)的久期，F(xiàn) 表示利 率期貨合約的價(jià)格，表示期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的久期。假定收益曲線只