第四屆全國(guó)青少年信息學(xué)(計(jì)算機(jī))奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽高中

1、第四屆全國(guó)青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽高中組復(fù)賽試題（上機(jī)編程 三小時(shí)完成）火車(chē)從始發(fā)站（稱(chēng)為第1站）開(kāi)出，在始發(fā)站上車(chē)的人數(shù)為a，然后到達(dá)第2站，在第2站有人上、下車(chē)，但上、下車(chē)的人數(shù)相同，因此在第2站開(kāi)出時(shí)（即在到達(dá)第3站之前）車(chē)上的人數(shù)保持為a人。從第3站起（包括第3站）上、下車(chē)的人數(shù)有一定規(guī)律：上車(chē)的人數(shù)都是前兩站上車(chē)人數(shù)之和，而下車(chē)人數(shù)等于上一站上車(chē)人數(shù)，一直到終點(diǎn)站的前一站（第n-1站），都滿(mǎn)足此規(guī)律。先給出的條件是：共有N個(gè)車(chē)站，始發(fā)站上車(chē)的人數(shù)為a，最后一站下車(chē)的人數(shù)是m（全部下車(chē)）。試問(wèn)x站開(kāi)出時(shí)車(chē)上的人數(shù)是多少？輸入：a，n，m和x輸出：從x站開(kāi)出時(shí)車(chē)上的人數(shù) （

2、20%）設(shè)有n個(gè)正整數(shù)（n20），將它們聯(lián)接成一排，組成一個(gè)最大的多位整數(shù)。例如：n=3時(shí)，3個(gè)整數(shù)13，312，343聯(lián)接成的最大整數(shù)為：34331213又如：n=4時(shí)，4個(gè)整數(shù)7，13，4，246聯(lián)接成的最大整數(shù)為：7424613程序輸入：nn個(gè)數(shù)程序輸出：聯(lián)接成的多位數(shù) （40%）著名科學(xué)家盧斯為了檢查學(xué)生對(duì)進(jìn)位制的理解，他給出了如下的一張加法表，表中的字母代表數(shù)字。 （40%）例如：其含義為：L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=EK+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL E+E=KV根據(jù)這些規(guī)則可推導(dǎo)出：L=0，K=1，V=2，E=3同時(shí)可以確定該表表示的是4進(jìn)制加法程

3、序輸入：n（N9）表示行數(shù)，以下n行，每行包括N個(gè)字符串，每個(gè)字串間用空格隔開(kāi)。（字串僅有一個(gè)為+號(hào)，其它都由大寫(xiě)字母組成）程序輸出： 各個(gè)字母表示什么數(shù)，格式如：L=0，K=1， 加法運(yùn)算是幾進(jìn)制的。若不可能組成加法表，則應(yīng)輸出“ERROR！”第四屆全國(guó)青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽復(fù)賽測(cè)試記錄（高中組）賽區(qū)： 學(xué)校：題號(hào)輸 入輸 出分值得分1.15 7 32 45分1.20 1 0 40 65分1.310 15 2378 810分2.13121 21 35分2.2413 24 75 4210分2.341341 133 1321 3710分2.46321 32 407 135 13

4、21715分3.1N=3+ M LM ML ML M L5分3.2N=4+ M N PM N MP MN MP MM NP M N P10分3.3N=6+ M L K N HM L H M MK NL H N L MM MKK M L K N HN MK MM N MH MLH N MK H ML MM10分3.4N=8+ M N L P Q R SM S LL P R M LQ NN LL LR LQ LM N LS LPL P LQ M S L N RP R LM S N P LL LQQ M N L P Q R SR LQLS N LL R LP LMS N LP R LQ S LM L

5、L15分總計(jì) = 20 + 40+40=100分選手簽名： 評(píng)委簽名：第四屆全國(guó)青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽初中組復(fù)賽試題（上機(jī)編程 三小時(shí)完成）1、將1，2，9共9個(gè)數(shù)分成三組，分別組成三個(gè)三位數(shù)，且使這三個(gè)三位數(shù)構(gòu)成1：2：3的比例，試求出所有滿(mǎn)足條件的三個(gè)三位數(shù)。 （30%）例如：三個(gè)三位數(shù)192，384，576滿(mǎn)足以上條件。2、用高精度計(jì)算出S=1！+2！+3！+n?。╪50） （30%）其中“！”表示階乘，例如：5！=5*4*3*2*1輸入正整數(shù)N，輸出計(jì)算結(jié)果S。3、任何一個(gè)正整數(shù)都可以用2的冪次方表示。 （40%）例如：137=27+23+20同時(shí)約定方次用括號(hào)來(lái)表示，

6、即ab 可表示為a（b）。由此可知，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）進(jìn)一步：7= 22+2+20 （21用2表示）3=2+20所以最后137可表示為：2（2（2）+2+2（0）+2（2+2（0）+2（0）又如：1315=210 +28 +25 +2+1所以1315最后可表示為：2（2（2+2（0）+2）+2（2（2+2（0）+2（2（2）+2（0）+2+2（0）輸入：正整數(shù)（n20000）輸出：符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）99 NOI江蘇省組隊(duì)選拔賽試題1排丁字形 將數(shù)字1，2，3，9排成一個(gè)丁字形，使得橫豎排的數(shù)之和相等。如下圖：   （20%）451

7、672389同時(shí)認(rèn)為，在橫排或豎排中只要數(shù)字相同而不管位置如何都認(rèn)為是相同的排列。如：4 5 1 6 7 與 5 4 1 7 6 是相同的。程序要求：求出所有不同滿(mǎn)足條件的丁字形排列種數(shù)，并根據(jù)給定的N（N指該丁字形交叉點(diǎn)上的數(shù)值）輸出所有滿(mǎn)足條件的丁字形排列。2取數(shù)在一個(gè)N*M的方格中（M為奇數(shù)），放置N*M個(gè)數(shù)，如下圖：1643126034-56700-260-1-236853400-27-17407-560-1341242人方格中間的下方有一人，此人可按照五個(gè)方向前進(jìn)但不能越出方格。如下圖：人每走過(guò)一個(gè)方格必須取此方格中的數(shù)。要求找到一條從底到頂?shù)穆窂?，使其?shù)相加之和為最大。程序輸入：在

8、硬盤(pán)上有一個(gè)數(shù)據(jù)文件（文件名由鍵盤(pán)輸入），其中：第1行：N，M（N，M50）第2行：M個(gè)數(shù)，數(shù)字之間用空格隔開(kāi)第3行：M個(gè)數(shù)第N+1行：M個(gè)數(shù)程序輸出：取行的相加之和為最大的數(shù)。 （30%）3建醫(yī)院設(shè)有N個(gè)城市排成一排，相鄰城市之間可以有通路，也可以不存在通路，可用數(shù)組B1.N-1表示，BI表示城市I和城市I+1之間的通路，并約定當(dāng)BI=1，表示有通路，BI=0表示無(wú)通路。如N=10： 此時(shí)，B1=1，B2=1，B4=0，B9=1。在城市，之間建一個(gè)醫(yī)院，若建在處：+此時(shí)，到醫(yī)院的距離為0 到醫(yī)院的距離為1到醫(yī)院的距離為2 到醫(yī)院的距離為3則距離和為1+2+3=6。若將醫(yī)院建在處：+此時(shí)，城市，到醫(yī)院的距離為：1+1+2=4程序輸入：N （N20表示城市）B1BN-1 （表示通路）問(wèn)題1：至少要建多少個(gè)醫(yī)院才能滿(mǎn)足每個(gè)城市都通醫(yī)院的需要；問(wèn)題2：給出醫(yī)院個(gè)數(shù)K，問(wèn)這K個(gè)醫(yī)院分別建立在什么位置，使其所有城市去醫(yī)院的距離和為最小。4面積最大在一個(gè)給出的N*M方格中（N，M20），要求去掉若干個(gè)小方格后，在剩下的矩形中找一個(gè)面積最大的不包括去掉小方格的矩形。如下圖，N=4，M=8/1 2 3 4 5 6 7 81234去掉的小方格為：(1,5),(3,2),(3,4),(3,7)在剩下的矩形中，不包括去掉小方格的最大矩形的面積為：S=