第2講chapter2-1第二章拉壓應(yīng)力

1、1材料力學(xué)材料力學(xué)Mechanics of Materials第二講第二講2生活中我們生活中我們“不知不覺不知不覺”地應(yīng)用了力學(xué)知識地應(yīng)用了力學(xué)知識“繩子繩子”的選用的選用3第二章第二章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮Axial Loading2-1 軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念4工程實例圖工程實例圖5橋梁工程懸索橋橋梁工程懸索橋湖南吉首矮寨特大懸索橋，主跨為1176m ，距谷底垂直高度達355米?？鐛{谷懸索橋創(chuàng)世界第一。2007年10月啟動建設(shè) ；2012年3月31日正式通車。只需要1分鐘便可完成30分鐘的繞山路。 6橋梁工程懸索橋橋梁工程懸索橋美國加利福尼亞州金門大橋（Golden Ga

2、te Bridge），長1900多米，歷時4年和10萬噸鋼材，被認為是舊金山的象征，世界7大工程奇跡。7橋梁工程斜拉橋橋梁工程斜拉橋8膜結(jié)構(gòu)工程9體育館10油缸油缸 氣缸氣缸11 變形特征：變形特征：沿軸線方向伸長或縮短，橫截面沿軸線平行移動沿軸線方向伸長或縮短，橫截面沿軸線平行移動FFFF 受力特征：受力特征：桿受一對大小相等、方向相反的縱向力，桿受一對大小相等、方向相反的縱向力， 力的作用線與桿軸線重合。力的作用線與桿軸線重合。FF122-2 軸力軸力 軸力圖軸力圖13一、剛體的平衡條件一、剛體的平衡條件（平面一般力系平面一般力系）：）：平衡條件平衡條件:力系的力系的主矢主矢和對作用面內(nèi)任

3、意一點的和對作用面內(nèi)任意一點的主矩主矩都等于零。都等于零。剛體剛體1F2F3F4F問：剛體是否處問：剛體是否處于平衡狀態(tài)？于平衡狀態(tài)？14平面一般力系的平衡方程式平面一般力系的平衡方程式(1)(1)：0;xF 0;yF 0.oM剛體剛體1F2F3F4Fxyo150;xF 0;AM0.BM平面一般力系的平衡方程式平面一般力系的平衡方程式(2)(2)：剛體剛體1F2F3F4FxyoAB160;AM0;BM0.CMA、B、C三點三點不能共線！不能共線！平面一般力系的平衡方程式平面一般力系的平衡方程式(3)(3)：剛體剛體1F2F3F4FxyoABCABCF如果如果A、B、C共線，滿共線，滿足所有三個

4、力矩等于零足所有三個力矩等于零的方程，但不平衡，存的方程，但不平衡，存在主矢不為零！在主矢不為零！17例：列出下圖剛體的平衡方程式例：列出下圖剛體的平衡方程式00123cos30cos600FFF0012sin30sin600FF11220FdF d剛體剛體1F2F3Fxyo1d2d03006018幾種特殊情形力系平衡的充分必要條件（平衡條件）：幾種特殊情形力系平衡的充分必要條件（平衡條件）：1. 二力平衡二力平衡大小相等，方向相反，作用于同一條直線上。大小相等，方向相反，作用于同一條直線上。剛體剛體1F2F1F2F質(zhì)點質(zhì)點192. 匯交力系匯交力系力系的主矢等于零。力系的主矢等于零。1F2F

5、質(zhì)點質(zhì)點3F剛體剛體1F2F3F20截面法截面法FFFNmmFNIIImmFImmFII桿的內(nèi)力桿的內(nèi)力21NFFFNmmFIFNmmFIINFFFN 為桿件為桿件m-m截面上的內(nèi)力，其作用線與桿的軸線重合。截面上的內(nèi)力，其作用線與桿的軸線重合。這種內(nèi)力稱為這種內(nèi)力稱為軸力軸力，用用FN 表示。表示。22截面法的三個步驟：截面法的三個步驟：1. 截開：在需要求內(nèi)力的截面處，假想地將桿截分為兩部分；截開：在需要求內(nèi)力的截面處，假想地將桿截分為兩部分；2. 代替：將兩部分的任一部分留下（一般將簡單易求部分留代替：將兩部分的任一部分留下（一般將簡單易求部分留下），把棄去部分對留下部分的作用代之以作用

6、在截開面上的下），把棄去部分對留下部分的作用代之以作用在截開面上的內(nèi)力（力或力偶）；內(nèi)力（力或力偶）；3. 平衡：對留下部分建立平衡方程，求出未知內(nèi)力。平衡：對留下部分建立平衡方程，求出未知內(nèi)力。23例題例題 1 一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖.CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN24CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRA解解: 求支座反力求支座反力kN100202555400RR AAxFFF25求求AB段內(nèi)的軸力段內(nèi)的軸力CABD

7、E40kN55kN 25kN20kN10R1N AFF)()kN(10R1N AFF26求求BC段內(nèi)的軸力段內(nèi)的軸力F40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25kNF2040R2N AFF)()kN(5040R2N AFF27FN3求求CD段內(nèi)的軸力段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN 25kN20kNF30 0202025253 3 NF)()kN(53N F28求求DE段內(nèi)的軸力段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN 25kN20kNF4)(kN)204N F29FN1=10kN （拉力）（拉力）FN2=50kN （拉力）（拉力） FN3= - 5kN （壓力

8、）（壓力）FN4=20kN （拉力（拉力）5010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN(kN)50Nmax F表示軸力與截面位置關(guān)系的圖線表示軸力與截面位置關(guān)系的圖線習(xí)慣上將正值的軸力畫在上側(cè)，負值的畫在下側(cè)習(xí)慣上將正值的軸力畫在上側(cè)，負值的畫在下側(cè)圖上應(yīng)標注圖上應(yīng)標注正負號及大小正負號及大小kNNF 圖: 單位30Fv勻速f單位長度繩子與地面的摩擦力為l繩子長度為Ffl+NF 圖312-3 軸向拉伸或壓縮桿件的應(yīng)力軸向拉伸或壓縮桿件的應(yīng)力一、應(yīng)力的概念一、應(yīng)力的概念應(yīng)力：分布內(nèi)力的集度。應(yīng)力：分布內(nèi)力的集度。利用軸力無法判斷桿件是否會應(yīng)強度不足而破壞利

9、用軸力無法判斷桿件是否會應(yīng)強度不足而破壞!20kN10kN30kN25mm23mm28mm把最大軸力所在的橫截面稱為把最大軸力所在的橫截面稱為危危險截面（等直桿）險截面（等直桿）。把最大應(yīng)力所在的橫截面成為把最大應(yīng)力所在的橫截面成為危險截面。危險截面。32AFpm平均集度：平均集度：應(yīng)力的定義：受力桿件某一截面上分布內(nèi)力在一點處的集度。應(yīng)力的定義：受力桿件某一截面上分布內(nèi)力在一點處的集度。設(shè)面積設(shè)面積 A上內(nèi)力合力為上內(nèi)力合力為 F33AFAFpAddlim0其極限值其極限值p為為M點的總應(yīng)力。點的總應(yīng)力。注意：為矢量，方向與注意：為矢量，方向與 F相同。通常既不與截面垂直，也不與截面相切。相

10、同。通常既不與截面垂直，也不與截面相切。與與截面垂直的分量稱為截面垂直的分量稱為正應(yīng)力正應(yīng)力，符號，符號 ；與與截面相切的分量稱為截面相切的分量稱為切應(yīng)力切應(yīng)力，符號，符號 341. 應(yīng)力定義在受力物體的某一截面上的某一點處，因此，討應(yīng)力定義在受力物體的某一截面上的某一點處，因此，討論應(yīng)力必須明確是在哪一截面上的哪一點處；論應(yīng)力必須明確是在哪一截面上的哪一點處；應(yīng)力的特征：應(yīng)力的特征：2. 應(yīng)力是矢量。對于應(yīng)力分量，通常規(guī)定離開截面的應(yīng)力是矢量。對于應(yīng)力分量，通常規(guī)定離開截面的正應(yīng)力正應(yīng)力為正，指向截面的正應(yīng)力為負（拉為正壓為負）；對截面為正，指向截面的正應(yīng)力為負（拉為正壓為負）；對截面內(nèi)部（

11、靠近截面）的點產(chǎn)生順時針方向力矩的內(nèi)部（靠近截面）的點產(chǎn)生順時針方向力矩的切應(yīng)力切應(yīng)力為正，為正，反之為負；反之為負；354. 整個截面上各點的整個截面上各點的 應(yīng)力與微面積乘積的合成即為該截面上應(yīng)力與微面積乘積的合成即為該截面上的內(nèi)力：的內(nèi)力：AApFd應(yīng)力的特征（續(xù)）：應(yīng)力的特征（續(xù)）：3. 應(yīng)力的單位應(yīng)力的單位( 國際單位制國際單位制)：N/m2(Pa); 1kPa=103Pa; 1Mpa=106Pa=1N/mm2; 1GPa=109Pa36二、橫截面上的應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力NFF 截面法截面法FFmmIIIFNmmFI37橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力AFAFpAddlim0應(yīng)力的計算

12、應(yīng)力的計算dAFp A已知已知NFGGG請考慮兩個問題：請考慮兩個問題：1 兩種情形桿內(nèi)的兩種情形桿內(nèi)的應(yīng)力分布相同嗎？應(yīng)力分布相同嗎？2 兩種情形需要分兩種情形需要分開考慮嗎？開考慮嗎？答：不相同答：不相同答：？答：？需知道應(yīng)力的分布形式需知道應(yīng)力的分布形式答：答：影響大影響大分開考慮分開考慮 影響小影響小不分開考慮不分開考慮圣維南圣維南(Saint Venant)原理：原理： 力力作用于桿端方式的不同，只會使桿端不作用于桿端方式的不同，只會使桿端不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。有顯著的影響有顯著的影響的區(qū)域的區(qū)域應(yīng)力分應(yīng)力分布幾乎布幾乎相同的相同的區(qū)域

13、區(qū)域38AF變形前為平面的橫截面變形后仍為平面變形前為平面的橫截面變形后仍為平面（平面假設(shè)）（平面假設(shè)） 。也即。也即拉壓桿在其任意兩個橫截面之間縱向線段的變形是拉壓桿在其任意兩個橫截面之間縱向線段的變形是均勻均勻的，的，則有則有實驗觀察實驗觀察軸向拉壓桿件橫截面上的應(yīng)力分布形式？軸向拉壓桿件橫截面上的應(yīng)力分布形式？390yF得得NABFsin30P則則NABF2P260 kN(拉)（2）計算ABNABFAAB例例2 圖示起吊三角架，圖示起吊三角架，AB 桿由桿由2根根截面積為截面積為10.86 cm2 的角鋼組的角鋼組 成，成，P=130 kN， =300 , 求求AB桿截面應(yīng)力。桿截面應(yīng)力。解：解：（1）考慮考慮A節(jié)點平衡節(jié)點平衡 MPa364260 1010119.72 10.86 10ABCPPACNFABNF40圓筒形薄壁容器圓筒形薄壁容器41用途：氫氣動力概念車汽車用途：氫氣動力概念車汽車42例例3 3 圓筒形薄壁容器的應(yīng)力圓筒形薄壁容器的應(yīng)力壁厚為壁厚為 t，平均直徑為，平均直