二次根式的乘除

1、二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念， 并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn) 二次根式.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特 點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求.情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.重難點(diǎn)關(guān)鍵1 重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新

2、知，建 立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類(lèi)比、參與問(wèn)題討論，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，充分體 現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的 作用，對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用；2、講練結(jié)合法：在例題教學(xué)中，弓I導(dǎo)學(xué)生閱讀，類(lèi)比，獲得解決問(wèn)題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培 養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。學(xué)法：1、類(lèi)比的方法 通過(guò)觀察、類(lèi)比，使學(xué)生感悟最簡(jiǎn)二次根式的模型，形成有效的學(xué) 習(xí)策略。2、閱讀的方法 讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗(yàn)一定的閱讀方法，提高閱讀能力。3、分組討論法 將自己的意見(jiàn)在小組內(nèi) 交換，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的交流 與合作。4、練習(xí)法 采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識(shí)；利用教材進(jìn)行自檢

3、，小組內(nèi)進(jìn)行他 檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。課時(shí)安排：1課時(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題1計(jì)算(1), (2)45(3)2a3_ .153 2 _ .6、8 _2石55 '.273 ' 2a a2現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km, h2km, ?那么它們的傳播半徑的比是、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn):1 被開(kāi)方數(shù)不含分母；2 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿(mǎn) 足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式.學(xué)生分

4、組討論，推薦 34個(gè)人到黑板上板書(shū).老師點(diǎn)評(píng)：不是.例仁(1)；Jx2y4 +x4y2 ;J8x2y312 '例 2.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°, AC=2.5cm, BC=6cm 求 AB的長(zhǎng).解：因?yàn)閍B=aC+bC所以 AB= 252 62 =, (；)2 36 已：9 罟誇=6.5 (cm)因此AB的長(zhǎng)為6.5cm .、應(yīng)用拓展例3.觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式:1 _1)_72-i_血+廠(邁+ixdi)- 2-1 _同理可得：=戸二詬-,從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)聲<2+1曲+血潔+苗r _)

5、( V2002+1)的值.<2002 4-72001分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可 以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.解：原式=(、2-1+ .3-、2+、一4 -、一 3+ . 2002 -2001 )x(2002 +1)(、2002 -1 ) ( , 2002 +1)=2002-仁2001四、歸納小結(jié)五、本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用 布置作業(yè)一、選擇題如果X （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（).D.以上都不對(duì)把（a-1 ） i已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：-、-a3 -a中根號(hào)外的（a-1 ）移入根號(hào)內(nèi)得（）.V a-11-a在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是A.1=± 2-C -a4b=a .若 x、y 為實(shí)數(shù)，且 y= X 44 X -，求x yL、x _ y 的值. jbD4 化簡(jiǎn)二3丄2的結(jié)果是（二、填空題化簡(jiǎn). x4 x2y2a、-21化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是三、綜合提高題，閱讀 下面的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確?解：i -a3 -a若不正確，？請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程:=a i -a -a -a =(a-1 )_aa答案：、1. C 2. D 3.C 4.C、1” 筈（X +2. _ /£J 1 三' 1,不正確，正確